大学物理磁场对运动电荷及电流的作用

10.4.1

磁场对运动电荷及电流的作用主要内容10.4.1洛伦兹力

10.4.7电流单位“安培”的定义10.4.8磁场对载流线圈的作用.10.4.2带电粒子在磁场中的运动10.4.3磁聚焦磁约束10.4.6安培定律

10.4.4回旋加速器10.4.5霍尔效应10.4.1、洛仑兹力(磁场对运动电荷的作用)运动电荷在电磁场中受到的电磁力为:电场力洛仑兹力洛伦兹公式洛伦兹力只能改变电荷运动方向，不会对电荷做功。洛仑兹(HendrikAntoonLorentz,1853-1928)1895年，洛仑兹根据物质电结构的假说，创立了经典电子论。洛仑兹的电磁场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。洛仑兹还预言了正常的塞曼效益，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。洛仑兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。洛仑兹对统计物理学也有贡献。荷兰物理学家、数学家，因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果，与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。10.4.2带电粒子在磁场中的运动1.带电粒子垂直进入均匀磁场中做匀速圆周运动+q,mR与电荷运动快慢无关与速度大小成正比。带电粒子在磁场中做螺旋线运动2.带电粒子不是垂直进入均匀磁场中螺距：磁聚焦在电子光学中有着广泛的应用：hB螺距h与v⊥无关，只与v//

成正比，v//

相同的粒子，其螺距是相同，从磁场一点发出的电荷经过一个周期的时间后必然相交于一点，利用这个原理，可实现磁聚焦。1.磁聚焦磁透镜现在电子显微镜最大放大倍率超过300万倍，而光学显微镜的最大放大倍率约为2000倍，所以通过电子显微镜就能直接观察到某些重金属的原子和晶体中排列整齐的原子点阵。一个带电粒子进入轴对称会聚磁场，由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小要变化，所以不是匀速圆周运动。且半径逐渐变小。使沿磁场的运动被抑，而被迫反转。象被“反射”回来一样。这称之为磁镜。用于受控热核反应中等离子体的温度达2、磁约束

等离子态常被称为“超气态”，它和气体有很多相似之处，比如：没有确定形状和体积，具有流动性，但等离子也有很多独特的性质。结构：密封在真空中的两个金属盒（D1和D2）放在电磁铁两极间的强大磁场中，如图所示两盒之间有一窄缝，中心附近放有离子源。两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。目的：用来获得高能带电粒子，去轰击原子核或其它粒子，观察其中的反应，从而研究原子核或其它粒子的性质；也可以得到有用的射线。原理：使带电粒子在电场与磁场作用下，得以往复加速达到高能。10.4.4回旋加速器我国第一台回旋加速器兰州重离子加速器北京正负电子对撞机合肥同步辐射加速器我国最大的三个加速器雷电

极光

极光的形成和太阳活动、地磁场与高空大气都有密切关系。由于太阳的激烈活动，放射出无数的带电微粒，当带电微粒流射向地球进入地球磁场的作用范围时，受后者的影响，便沿着地球磁力线高速进入到南北磁极附近的高层大气中，与氧原子、氮分子等质点碰撞，使它们激发，由此产生极光。1、霍耳效应概念厚度b,宽为导电薄片，沿x轴通有电流强度I，当在y轴方向加以匀强磁场B时，在导电薄片两侧产生一电位差，这一现象称为霍耳效应霍耳效应2、霍耳效应机理设导电薄片的载流子（参与导电的带电粒子）电量为q,q受力为：方向：沿Z轴正向大小：(1)如果q>0,其定向速度++++++++++++因为有作用，侧堆积正电荷，侧出现负电荷与电流方向同向。所以产生的电场指向对q的作用力:稳定的电势差:两侧V++++++++当导体上下两个侧面的电势差稳定时，导体内部载流子所受电磁力平衡，由此得:

称为霍耳系数，它是和材料的性质有关的常数(2)如果q<0,其定向速度与电流方向反向。Vv+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++3、霍耳效应的应用总结(1)q>0时，>0,(2)q<0时，<0,1）.测磁感应强度；2）根据霍耳电压的正负可以确定半导体的类型；3）测导体中的载流子密度。磁流体发电气体在3000K高温下将发生电离，成为正、负离子，将高温等离子气体以1000m/s的速度进入均匀磁场B中，根据洛仑兹力公式+++–––高温等离子气+–+－I正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而可向外供电。10.4.2磁场对电流的作用设：电流元中载流子电量为即电流元在磁场中受到的磁力为：一、安培定律载流子漂移速度为由分析可得：由洛伦兹力公式可得：安培力大小方向判断右手螺旋载流导线受到的磁力：磁场对电流元的作用：安培力1、长为的载流直导线B×取电流元受力大小方向积分结论：方向：均匀磁场中载流导线所受安培力讨论习题1.有一半径为R的半圆形导线，通有电流I,它处于一磁感应强度为B的匀强磁场之中。求：所受安培力.×××××××××××××××××××××××××××BdFyxoRIθθddlIθ解：根据载流导线的对称性特点：dl=Rdθ()×××××××××××××××××××××××××××BdFyxoRIθθddlIθ例2.平面内任意形状的通电导线在均匀磁场中所受的作用力。解：取一段电流元建坐标系取分量由通电导线始末位置间的距离决定。在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合磁场力为零。一段平面通电导线在均匀的磁场中所受力只与导线的起点和终点有关，与导线形状无关。推论结论非均匀磁场

中载流导线所受安培力b如图：求导线ab所受安培力已知：直导线ab垂直于长直导线解：如图取微元dx竖直向上I2dxdfxLdaxy例3.无限长直导线与一块无限长薄导体板构成闭合回路，求两者之间单位长度所受到的力薄导体板电流密度导电线在x处的磁场任取板上电流元则该电流元受到的力为导体板dy段上所受的力为单位长度上所受的力为（彼此平行）解：例4：长直电流I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流I2，二者共面。求各边所受的磁力。解:dadadFa例4.两条平行长直通电导线，所通电流分别为和，相距为，计算单位长度通电导线所受安培力。解：a导线1、2单位长度上上所受的磁力为：两无限长平行通电导线I=fddlπa12μ2I0

由上面得到单位长度导线的作用力为：在真空相距1米的两无限长彼此平行的直导线,通有相同的电流，若每米导线上的相互作用力等于2×10-7N则导线上的电流定义为1安培。

电流

“安培”的定义：N.A-2

四、磁场对平面载流线圈的作用1.磁场对矩形平面载流线圈作用的磁力：1lIθ2l和在同一平面内且在一条直线上，是平衡力。该公式适用于匀强磁场中的任意通电平面线圈。说明：2.磁场对矩形平面载流线圈作用的磁力矩θd1lθ.例题5.一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？解：（1）线圈的磁矩Pm的方向与B成600夹角.（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？磁力矩M的方向由确定，向上。（2）此时线圈所受力矩为：大小：一塑料薄圆盘,半径为R,电荷q均匀分布于表面,圆盘绕通过盘心垂直面的轴匀速转动,角速度习题：求2)圆盘的磁矩;3)若此圆盘处在水平向右的匀强磁场中,1)圆盘中心处的磁感应强度;求该圆盘所受的磁力矩.q其中在O处的磁感应强度(方向垂直盘面向外