CH4能量守恒定律

第四章能量·能量守恒定律力在时间上的积累，引出动量和冲量的概念，以及动量守恒定律力在空间上的积累，引出功和能的概念，以及能量守恒定律一、动能和功定义：力对空间累积效应的物理量1.功力在位移方向的分量与该位移大小的乘积恒力功s在力作用下，F质点运动路程为位移矢量为r21XYOrrqrFsPrdFcosqWdhFrd作用于P点的F力的元功为且dsrd考虑无限靠近P点时dssrrd功是标量q2p为负q2p为正q2p为零，。提到功须指明是某力的功。功可叠加。（如积分、变力、多力的功）变力的功2.功率定义：做功的快慢，即功对时间的变化率瞬时功率：平均功率：单位：瓦特，简称瓦，W，或焦耳每秒，J/s量纲：ML2T-3几个功率的数量级睡觉70-80W闲谈70-80W走路170-380W听课70-140W跑步700-1000W踢球630-840W3.动能mFvdS外力做的功转化为物体的动能增量----动能定理对于一个封闭系统，系统内的物体所受合外力为0，则有动能守恒单位：焦耳（J）量纲：ML2T-2mFv2v1Fm说明：1、动能是状态量，任一运动状态对应一定=========的动能。

2、功是过程量，它与能量的改变有联系。

3、EK为动能的增量，增量可正可负，

=========视功的正负而变。

4、动能是质点因运动而具有的做功本领。5、动能与动量的异同：相同点●二者都是描述质点或质点系的状态--------------的物理量，都是状态量；=====●二者都与质点或质点系的质量和速-------------度有关。不同点：首先二者定义不同、量纲不同。另外，●动量是矢量，它与速度的大小和方向都有关，动能是标量，它与速度的大小有关，而与速度的方-----------------------向无关。●动量的增量=外力的冲量，与内力的冲量无关；动能的增量=外力和内力作的总功，与内力有关。●动量有守恒定律，动能没有守恒定律，这是因为==还要考虑势能。速度的大小改变，动量和动能都会改变，但改变的程度不同；而速度的大小不变、只是方向改变，那么动能不会改变，而动量会发生改变。例1

作用在质点上的力为在下列情况下求质点从处运动到处该力作的功：1.质点的运动轨道为抛物线2.质点的运动轨道为直线XYO解：沿抛物线沿直线可见做功与路径有关！若作用于质点的力变为则沿抛物线沿直线此时做功与路径无关！二、保守力与势能

保守力做功的大小，只与运动物体的始末位置有关，与路径无关。特点：如重力万有引力弹性力

非保守力做功的大小，不仅与物体的始末位置有关，而且还与物体的运动路径有关。特点：如摩擦力粘滞力流体阻力保守力保守力非保守力非保守力1、几种保守力（重力、弹力）做功⑴重力的功m在重力作用下由

a运动到

b，取地面为坐标原点.

不管是沿acb，还是沿adb

，结果都一样，即重力作功与路径无关；可见，重力是保守力。c·d(2)弹力的功可见，弹性力是保守力。(2)弹力的功2、势能当物体间相互作用的力为保守力时，处于空间任意位置的物体都具有某种潜在的能量----势能保守力的功保守力做正功，系统的势能减少；保守力做负功，系统的势能增加。也通常写作势能的性质势能是物体系中物体间相对位置配置状态参量的单值函数。势能属物体系所共有；势能是相对量，与势能零点选择有关。保守性只有在保守力场中才有；系统性相对性重力势能：当选择地面为势能零点时弹性势能：当选择弹簧原长为势能零点时小结：1、只要有保守力，就可引入相应的势能。2、计算势能必须规定零势能参考点。质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。3、势能仅有相对意义，所以必须指出零势能参考点。两点间的势能差是绝对的，即势能是质点间相对位置的单值函数。势能是状态量。4、势能是属于具有保守力相互作用的质点系统的

5、对系统而言，保守力属于内力，所以，也叫做

保守内力6、保守内力的功，总是等于相应势能增量的负值。

W保内=–EP因为内力作功是要消耗系统内的能量的。即保守内力作正功，系统势能减少；保守内力作负功（外力对系统作正功），系统势能增加。一维势能曲线在坐标系和势能零点确定后，物体的势能就仅仅是位置坐标的函数。在一维的情况下，由此画出势能随坐标变化的曲线，称为势能曲线为势能零点重力势能重力势能选地面0bzEpb0dzEpgmaz0gmazgmh：离地面高度hEphEpgmhO万有引力势能万有引力势能8为势能零点Epb0选rb2Epr8mGMdrr1mGMrOEprEp1mGMr弹性势能弹性势能为势能零点Epb00选无形变处bxEpkxdxx012kx2EpxOEp12kx2几种常见保守力的势能与势能曲线例1、用铁锤把钉子敲入墙面木板。设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。若第一次敲击，能把钉子钉入木板1cm。第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深？由于两次锤击的条件相同，锤击后钉子获得的速度也相同，所具有的初动能也相同；由动能定理钉入过程是阻力作功=钉子动能的增量，两次动能增量相同，∴两次阻力作功相同。解：以钉入方向为X轴，板面为原点。阻力与深度成正比，则有f=-kx（k

为阻力系数）；令第一次钉入为x1=1cm，第二次钉入为x2

。由两次作功相等，可得：分析：例2：在光滑水平桌面上，有一弹簧振子系统，胡克系数k=20.0N/m，把振子从平衡位置拉长为x1=4cm，问在弹性限度之内，再拉长4cm，外力需作多少功？解法一，解法二，三、能量守恒定律1、机械能守恒定律机械能：宏观物体的动能和势能之和。封闭保守系统：

系统不受外力作用或者合外力为0，系统内所有相互作用力都是保守力或存在的非保守力矢量和为0。对于封闭保守系统：对于一般系统：保守力做功与势能关系：令：则有系统总机械能机械能守恒定律对于一个封闭保守系统，其总的机械能保持不变。对于一般系统：所以机械能守恒条件：注意：要区分功、能两种概念，功是能量变化的量