第一章 电路的基本概念和基本定律

11－2电压和电流的参考方向电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。1.2.1电流的参考方向电流的定义电荷的定向移动形成电流。●●电流的大小——电流强度2方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向单位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向AB实际方向AB对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。问题3参考方向大小方向(正负）电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。i>0i<0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：i

参考方向ABi

参考方向ABi

参考方向AB表明4电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB

,

电流的参考方向由A指向B。i

参考方向ABiABAB51.2.2电压的参考方向1.

电压的定义

表示单位正电荷在电场力的作用下，由a点移动到b点电场力所做的功。通常用U表示直流电压，用u表示交流电压。U—伏特(V)；W—焦耳(J)；q—库仑(C)abdq+dW

+u-2.电位

电位：在电路中任选一点作为参考点，则其它各点到参考点的电压叫做该点的电位，用V表示。若a、b两点的电位分别为Va和Vb，则a、b两点间的电压为：63.

电压的实际方向：高电位指向低电位的方向，即电压降的方向。4.

电压的参考方向：人为假定的电压正极性方向

uabab+-u表示方法：正、负极性表示，正极指向负极的方向就是电压的参考方向，用uab或u表示。

若u>0，a点电位高，b点电位低，电压的实际方向与电压的参考方向一致；若u<0，a点电位低，b点电位高，电压的实际方向与电压的参考方向相反。7例如

：u=-5Vb点电位高，a点电位低。uabab+-u注意：在参考方向选定后，电流（或电压）值才有正负之分；对任何电路分析时都应先指定各处i,u

的参考方向。

-US2+US1R1R2R3abb-US2++US1-R1R2R3a(b)(a)电子电路的习惯画法：8复习i

参考方向AB1、电流的参考方向2、电压的参考方向uabab+-u9关联参考方向：电压和电流的参考方向一致；

非关联参考方向：电压和电流的参考方向相反。iab+-uiab-+u例：如图所示，已知u=2V，i=-1A，求电流i',iba,uab。ii'ab+-u'+-u解：i'=-i=1A

iba=i'=1A

uab=u=2V说明：u与i为关联参考方向；

u'与i'为关联参考方向。1.2.3关联参考方向10分析电路前必须选定电压和电流的参考方向参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。注意2023/2/311例：

求图1－5a中1Ω

电阻的电流解：1.表明电流及参考方向2.计算：解：1.表明电流及参考方向2.计算：注意：结果必须注明单位，但计算过程不要写单位！算出结果后，不需说明电流实际方向！12例：已知iS=2A，

us=5V，当R＝2，10，分别求i1和i2

解：当R＝2时iS+-uSRi1i2当R＝10时两种情况下电源的功率？131－3电功率和能量1.定义：单位时间内电场力所做的功2.

功率的吸收与发出的判断

a）当u,i取关联参考方向p=ui>0(吸收功率)<0(发出功率)功率的单位：W（瓦特）能量的单位：J（焦耳）一、电功率14b)当u,i取非关联参考方向p=ui<0(吸收功率)>0(发出功率)二、电能电能是指电做功的能力

在∆t时间内元件吸收的能量

∆W=p∙∆t

在t0~t吸收的能量电能的单位：J（焦耳）1度＝1kW·h=3.6×106J

2023/2/315例：

已知u1=4V,u2=-8V,u3=3V,i=2A,求各元件及整个电路的功率,并说明其性质。解：吸收发出发出发出或：发出i'16例：已知iS=2A，

us=5V，当R＝2，10，分别求i1和i2

解：当R＝2时iS+-uSRi1i2当R＝10时两种情况下电源的功率？17例求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。已知：

U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－18解对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意191.4电路元件电路元件是电路中最基本的组成单元。理想基本电路元件有三个特征：只有两个端子；可以用与端子有关的电压或电流按数学方式描述（称为端子特性）；不能被分解为其他元件。5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。注意

如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。21

u～i

关系满足欧姆定律u、i取关联参考方向伏安特性为一条过原点的直线ui01－5

电阻元件

—线性时不变正电阻R（简称电阻）定义：其电压和电流满足欧姆定律的二端元件。符号R+-ui3.

伏安特性—约束方程R称为电阻，单位：

(Ohm)G称为电导，单位：S(Siemens)224.电阻的两种特殊情况：

R＝∞称为开路，其电流恒为零；

R＝0

称为短路，其电压恒为零。5.功率故电阻是无源元件、耗能元件6.实际电阻器

重要参数：阻值R，额定功率P（各种电气设备的额定值都标在产品的铭牌上，实际使用过程中，电阻元件的功率不能超过它的额定功率，否则会被烧坏）R23可调电阻固定电阻贴片电阻分流电阻可调电阻24例：有100Ω，1/4W的碳馍电阻，使用时电流不得超过多大？能否接在50V的电源上使用？解：p=Ri2所以不能接在50V的电源上使用25

1-6电压源和电流源电路符号1.理想电压源定义+_其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i

无关的元件叫理想电压源。26电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。理想电压源的电压、电流关系ui直流电压源的伏安关系例Ri-+外电路电压源不能短路！027电压源的功率电压、电流为非关联参考方向；+_iu+_发出功率，起电源作用+_iu+_电压、电流参考方向关联；吸收功率，充当负载28+-uSiabiabus(t)=0●零值电压源29例计算图示电路各元件的功率解发出吸收吸收满足：P（发）＝P（吸）i+_+_10V5V-+30其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u

无关的元件叫理想电流源。电路符号2.理想电流源定义u+_理想电流源的电压、电流关系电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。31电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。ui直流电流源的伏安关系0例Ru-+外电路电流源不能开路！电流源的功率u+_电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用电压、电流的参考方向关联；u+_吸收功率，充当负载零值电流源+u-isabab+u-is(t)=033例1：已知iS=3A，

us=5V，R＝5，求Pus、Pis、PR。

+-uSiSRu1u2解：（吸收）（产生）（吸收）34例2：已知iS=2A，

us=5V，R＝10，求Pus、Pis、PR。

解：（吸收）（产生）（吸收）iS+-uSRi1i235

实际电源干电池钮扣电池1.干电池和钮扣电池（化学电源）干电池电压1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。钮扣电池电压1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。36氢氧燃料电池示意图2.燃料电池（化学电源）电池电压1.23V。以氢、氧作为燃料。约40-45%的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。373.太阳能电池（光能电源）一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到P-N结上，形成一个从N区流向P区的电流。约11%的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。

一个50cm2太阳能电池的电动势0.6V,电流0.1A太阳能电池示意图太阳能电池板38蓄电池示意图4.蓄电池（化学电源）电池压2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电压低于2V，常要充电，化学反应可逆。39直流稳压源40发电机组41风力发电42工业风力发电现场43水轮发电机转子441.7受控电源2.实际电路中的受控现象IbIcIc=βIb三极管集电极电流受基极电流的控制Ic呈现电流特性1.定义：受控电源也称为非独立电源，即电源的电压或者电流是非给定量，而是受电路中其它电压或电流的控制。电压控制电压源(VCVS)电流控制电压源(CCVS)电压控制电流源(VCCS)电流控制电流源(CCCS)受控源受控电压源受控电流源3.受控源的分类454.受控源的表示方法电压控制电压源特性方程－转移电压比特性方程电流控制电压源（CCVS）：r－转移电阻+-u1+-u2µu146特性方程电压控制电流源（VCCS）：g－转移电导特性方程电流控制电流源（CCCS）：－转移电流比其中u1，i1称为控制量，μ、r、g、α称为控制系数。475.受控源与独立源的比较独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。思考：若电路中不含独立源，则电路中的电压和电流以及受控源为多少？48求受控源的功率例：解：（吸收）1.8基尔霍夫定律

基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律

（KCL）和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。50德国物理学家基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff）于1845年提出了现以他名字命名的电路定律，当时他还只是一位在读的大学生，相对于欧姆定律，他给出的定律从根本上解决了复杂电路的求解问题。

GustavRobertKirchhoff（1824-1887）51一、名词介绍支路：通常一个元件称为一条支路,但为了方便计算,又把流过同一电流(或串联)的几个元件叫做一条支路,其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。(6条)节点：三条或三条以上支路的连接点叫节点。(4个)回路：由若干条支路组成的闭合路径称为回路。网孔：平面电路中内部不含有支路的回路。网络：把包含元件数较多的电路称为网络。+u1-+u2-+u4-

+u6-

u3

+-

u5

+-+-

u5

52二、基尔霍夫电流定律（KCL）1.定义：

对集总电路的任一结点，在任一时刻，流出该结点全部支路电流的代数和等于零，其数学表达式为：

若流出该结点的支路电流取正号，则流入该结点的支路电流取负号。或：a:b:或：以图1-20电路为例：图1－20532.广义KCL

对于任一闭合面,所有流出的支路电流的代数和等于零,即：或：S例如：在上图作一闭合面S,可得：三、基尔霍夫电压定律（KVL）定义：对集总电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路所有支路电压的代数和等于零，其数学表达式为:54例：对如图所示的支路(1,2,3,4)构成的回路列KVL方程指定支路电压参考方向；指定回路的绕行方向;列方程:电压参考方向与回路的绕行方向一致取正，方向相反则取负。说明：KCL、KVL是对电路结构的约束，称为“拓扑约束”，与具体的元件无关；KCL、KVL应用条件：集总电路。l2i1=i2?UA=UB?思考I=