第7章土压力与挡土结构

第7章 土压力及挡土结构7.1概述7.2静止土压力7.3朗肯土压力理论7.4库仑土压力理论7.5挡土墙设计7.6加筋土挡墙简介主要内容7.1概述7.1.1挡土墙的结构类型及工程应用7.1.1挡土墙的结构类型及工程应用新建成的挡土墙垮塌的重力式挡墙7.1.2作用在挡土墙上的土压力土压力的概念：土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力土压力类型：被动土压力主动土压力静止土压力土压力7.1.2作用在挡土墙上的土压力7.1.2作用在挡土墙上的土压力1.静止土压力挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力Po7.1.2作用在挡土墙上的土压力2.主动土压力

在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力滑裂面Pa7.1.2作用在挡土墙上的土压力3.被动土压力在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力Pp滑裂面7.1.2作用在挡土墙上的土压力4.三种土压力之间的关系对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：-△+△+△-△Po△a△pPaPoPp1.Pa

＜Po

＜＜Pp2.△p

＞＞△a7.2静止土压力作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量.静止土压力强度

静止土压力系数测定方法：

1.通过侧限条件下的试验测定2.采用经验公式K0

=1-sinφ’

计算3.按相关表格提供的经验值确定静止土压力分布:

土压力作用点:三角形分布

作用点距墙底H/3

合力：7.3朗肯土压力理论

7.3.1基本假定与基本原理1.朗肯理论的基本假定条件：（1）挡土墙本身是刚性的（2）墙后填土表面水平（3）挡墙背面垂直光滑f=07.3.1基本假定与基本原理2.基本原理土体处于弹性平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡状态水平方向均匀压缩主动朗肯状态被动朗肯状态水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/2pappfzK0zf=c+tan伸展压缩45o-/245o＋/2处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o＋/27.3.2主动土压力的计算

45o＋/2H挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到△a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o＋/2，水平应力降低到最低极限值z(σ1)pa(σ3)极限平衡条件:朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力强度:z7.3.2主动土压力的计算H/3PaHKa1.对于无粘性土(c=0)：H1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底H/3处土压力合力：7.3.2主动土压力的计算2c√KaPa(H-z0)/32.对于粘性土（c＞0）H粘性土主动土压力强度包括两部分1.土的自重引起的土压力zKa2.粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑负侧压力深度为临界深度z01.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(H-z0)/3处z0HKa-2c√Ka7.3.3被动土压力的计算极限平衡条件：朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力强度：z(σ3)pp(σ1)45o－/2Hz挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到△p，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力面夹角45o－/2，水平应力增大到最大极限值7.3.3被动土压力的计算1.对于无粘性土（c=0）1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处HHKpH/3Pp土压力合力：7.3.3被动土压力的计算1.对于粘性土(c＞0)粘性土主动土压力强度包括两部分1.土的自重引起的土压力zKp2.粘聚力c引起的侧压力2c√Kp说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.合力作用点在梯形形心土压力合力HPp2c√KpHKp

＋2c√Kphp【例题1】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图H=6m=17kN/m3c=8kPa=20o解：主动土压力系数墙底处土压力强度临界深度主动土压力主动土压力作用点距墙底的距离2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka【例题2】7.3.4特殊情况下土压力计算

1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）

z＋qh填土表面深度z处竖向应力为(q+z)AB相应主动土压力强度A点土压力强度B点土压力强度若填土为粘性土，c＞0临界深度z0z0＞0说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力z0≤0说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算zq7.3.4特殊情况下土压力计算2.成层填土情况（以无粘性土为例）

ABCD1，12，23，3paApaB上paB下paC下paC上paD挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度h1h2h3A点B点上界面B点下界面C点上界面C点下界面D点说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处7.3.4特殊情况下土压力计算3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）

ABC(h1+

h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算A点B点C点土压力强度水压力强度B点C点作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处h1h2h7.3.4特殊情况下土压力计算【例题3】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.5687.3.4特殊情况下土压力计算解:ABCh=5mh1=2mh2=3mA点B点上界面B点下界面C点主动土压力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa7.4库仑土压力理论7.4.1库仑土压力理论假设及原理1.基本假设是：①墙后填土是理想的散粒体②挡土墙是刚性的，墙背倾斜③墙面粗糙，墙背与土体之间存在摩擦力④滑动土楔为一刚塑性体7.4.1库仑土压力理论假设及原理2.基本原理：库仑研究了回填砂土挡土墙的主动土压力，把处于主动土压力状态下的挡土墙离开土体的位移，看成是一块楔形土体（土楔）沿墙背和土体中某一平面（滑动面）同时发生向下滑动。按照受力条件的不同，可以求出总的库仑主动土压力和被动土压力。这一方法又称为滑动土楔平衡法。但必须指出的是，应用库仑土压力理论计算时，通常要试算不同的滑动面，只有最危险的滑动面对应的土压力才是土楔作用于墙背上的主动土压力或被动土压力。破坏土楔ABC视为刚体，不考虑滑动楔体内部的应力和变形条件。

7.4.2主动土压力的计算

作用于土楔上的力：1.土楔体的自重；2.破坏面上的反力R；3.墙背对土楔体的反力E；

7.4.2主动土压力的计算由土楔体的静力平衡条件得：作用在墙背上的土压力Emax所对应的挡土墙后填土的破坏角

cr，即为真正滑动面的倾角。7.4.2主动土压力的计算库伦主动土压力的一般表达式：或7.4.2主动土压力的计算

库伦主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，主动土压力的作用点在距墙底H/3处。

当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。

7.4.3被动土压力的计算WREWREACB

按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：

7.4.3被动土压力的计算或7.4.3被动土压力的计算

库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，被动土压力的作用点在距墙底H/3处。

当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦被动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处【例题4】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点7.4.4朗肯理论与库伦理论的比较1.相同点：朗肯与库仑土压力理论均属于极限状态，计算出的土压力都是墙后土体处于极限平衡状态下的主动与被动土压力Ea和Ep。2.不同点：（1）.朗肯土压力理论：

1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件

2）概念明确、计算简单、使用方便

3）理论假设条件

4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土

5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏大，被动土压力偏小。7.4.4朗肯理论与库伦理论的比较2.库伦土压力理论：

（1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平衡条件

（2）理论假设条件（3）理论公式仅直接适用于无粘性土（4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果有出入。7.5挡土墙设计

7.5.1挡土墙类型1.重力式挡土墙块石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。2.悬臂式挡土墙钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小