第6章同步电机的基本理论

大连理工大学电气工程系6.7同步电动机5.10同步发电机的运行特性第5章同步电机的基本理论5.2三相同步电机的基本结构5.1三相同步电机的工作原理第6

章同步电机6.2同步电机的运行原理6.3同步发电机的运行特性6.4同步电动机的功率和转矩6.5同步电动机的的运行特性6.6同步电动机功率因数的调节6.8同步发电机的运行分析5.9同步发电机的功率和转矩5.11同步发电机与电网的并联运行6.1概述电机与拖动*5.12同步发电机的三相突然短路返回主页大连理工大学电气工程系V1V2W2W1U1U2NS5.1三相同步电机的工作原理定子+Uf－If转子励磁绕组一、三相同步电动机

定子旋转磁场。转子直流磁极。转子转速同步第5章同步电机的基本理论60f1pn=n0=①同步电机是一种交流电机，主要作发电机使用；也可作

电动机和调相机（专门用于电网的无功补偿）使用；②同步电机定义：定、转子磁场相对静止和合成磁场恒定是

----实现机电能量转换的两个前提条件。同步电机转子转

速和旋转磁场的转速相同。转速

n

与定子电流频率f

和极

对数p保持严格不变的关系，即前言：可知，同步发电机发出的电频率与极数和转速有关，转速与极数成反比。第六章同步电机6.1概述6.1.1

同步电机的结构

同步电机的转子有两种结构型式，即凸极式和隐极式。这是根据定转子之间的气隙的分布情况来定义的。（1）凸极式：有上图可见，转子有明显的突出的磁极，气隙分

布不均匀。NS+－3~×（2）隐极式：转子作成圆柱形，气隙均匀分布。3~·····×××××+－NS凸极式与隐极式电机区别：对于低速旋转的电机，由于转子的圆周速度较低，离心力较小，故采用制造简单、励磁绕组集中安放的凸极式结构。高速电机转子是隐极式。一、隐极同步电机

隐极式电机转子作成圆柱形，气隙均匀分布，机械强度高，适合于高速旋转。用在汽轮机为原动机的机组中，如：火电厂等。

大型同步发电机通常用汽轮机或水轮机作为原动机来拖动，故前者称为汽轮发电机，后者称为水轮发电机。汽轮发电机：转速高，采用隐极式。水论发电机：转速低，采用凸极式。特点:转速高为保证频率

f

=

50Hz,则发电机的极对数P少(一般为二极,2P=2)。离心力大,需细长转子(隐极式)。1.定子定子铁心定子绕组0.5mm硅钢片叠压而成。大型电机由扇型片拼成圆形。矩形开口槽,径向,轴向通风道。---三相双层绕组,扁铜线绕制而成,采

用成型线圈。2．转子由合金钢锻成,与转轴制成一个整体,外园开

槽,大齿和小齿。励磁绕组为同心式绕组。

采用高强度铝合金槽楔,端部采用保护环固定。3.外壳---用钢板焊接而成。4．滑环(集电环)与电刷装置。旋转磁极式同步电机的类型NS+隐极式返回励磁机发电机水轮机三峡电站首台机组安装隐极同步发电机的基本结构左江24MW发电机转子在吊装大连理工大学电气工程系水力发电5.2三相同步电机的基本结构大连理工大学电气工程系火力发电厂励磁机发电机汽轮机5.2三相同步电机的基本结构大连理工大学电气工程系燃烧室燃料锅炉的炉膛循环水汽轮机发电机3600r/min升压变压器超热高压蒸汽电能输出电能的产生5.2三相同步电机的基本结构大连理工大学电气工程系

热电厂1煤传送带2加煤机3粉碎机4锅炉5煤渣6空气预热器7静电除尘8烟囱9汽轮机10冷凝器11变压器12冷却塔13发电机14输电线5.2三相同步电机的基本结构大连理工大学电气工程系三相同步电机5.2三相同步电机的基本结构

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更多的图片大连理工大学电气工程系同步发电机5.2三相同步电机的基本结构

更多的图片小型同步电机

三相同步电机的基本结构

更多的图片1.直流励磁机励磁励磁绕组由小型直流发电机供电。2.静止整流器励磁交流励磁机→整流→直流电3.旋转整流器励磁交流励磁机→整流→直流电→励磁绕组。电刷集电环励磁绕组。6.1.2

同步电机的励磁方式6.1.3

同步电机的冷却方式冷却方式有：1．空气冷却：

适用于容量小于50MW以下的汽轮发电机。2．氢气冷却：适用于内冷式，注意防暴。3．水冷却：

适用于内冷式，注意泄露和堵塞。4．超导发电机：关键技术问题。6.1.4额定值1.额定电压UN：线电压的额定值。2.额定电流IN：线电流的额定值。3.额定功率PN：输出功率的额定值。三相同步电动机：三相同步发电机：4.额定转速

nN

：额定运行时的转速。5.额定频率fN

：50Hz。6.容量：7.单位：SN:V·A，kV·A；PN:W,kW；QN:Var，kVar,MVar；6.2

同步电机的运行原理

同步电机转子励磁绕组通入直流电流后建立恒定磁场，原动机拖动转子以转速n1旋转时，其磁场切割定子绕组而感应交流电动势。V1V2W2W1U1U2NS定子+Uf－If转子励磁绕组6.2.1

同步发电机的空载运行同步发电机转子由原动机拖动到同步转速，转子绕组通以恒定的直流励磁电流，定子电枢绕组开路，称为同步发电机的空载运行。此时电机内只有转子直流励磁电流单独产生的励磁磁场。定子绕组感应空载电动势E0。转子每极磁通：Φ0

(转子电流I→F0→Φ0）

电枢线电压(Y形联结)：E0

=－j4.44kw1N1f1Φ0E0

的频率：如果：f1

=50Hz，则：pn=3000r/min

电枢相电压：U0P

=E0电枢（定子）：I1(Fam)=0空载电动势：E0

=

4.44kw1N1f1Φ0（定子绕组产生的交流电动势）

或

主磁通：同时切割定、转子绕组，参与能量转换过程。

漏磁通：之切割定子或转子绕组，不参与能量转换过程。电枢指的是定子绕组。6.2.2

同步发电机的电枢反应（负载运行）

同步电机在空载时，定子绕组开路，气隙中仅存在着转子磁势，定子绕组中只存在恒定的电动势E0，保持平衡状态。

负载以后，电机中除转子磁势外，也有定子三相电流产生的电枢磁势。空载时的平衡关系被破坏。设电机带对称三相负载，定子三相对称绕组出现三相对称电流。当定子三相对称绕组通过三相对称电流时会产生圆形旋转磁动势Fa。此磁动势与转子磁动势Ff在空间上相对静止。于是，负载时电机内的气隙磁场由Fa和Ff共同建立的。此时，尽管转子励磁电流没有变，但气隙磁场、电动势都发生变化。

电枢磁势Fa的存在，将使气隙中磁场的大小及位置发生变化，这种现象称之为电枢反应。

电枢反应的性质（增磁、去磁、交磁）取决于电枢磁动势Fa与励磁磁动势Ff的空间相对位置，也就是励磁电动势E0和电枢电流I之间的相位差有关。电枢反应的性质（不同负载）假设：为了分析问题方便，我们取

E0A为最大值。

(1)E0与I同相位，ψ=0时：

由于交轴电枢磁动势的存在，合成磁动势的位置和幅值发生一定的变化。

此时电枢磁动势起交磁作用。(2)I落后E090º，ψ=90º时：由于电枢磁动势方向与励磁磁动势的方向相反，电枢磁动势起去磁作用（称直轴去磁电枢磁势）。电枢磁动势的存在气隙磁场的大小发生变化。(3)I超前E090º，ψ=-90º时：由于电枢磁动势方向与励磁磁动势的方向相同，电枢磁动势起增磁作用（称直轴增磁电枢磁势）。电枢磁动势的存在气隙磁场的大小发生变化。(4)0>Ψ>-90º时：这时为了分析方便，这时电枢磁动势分成交轴Fq和直轴Fd两个分量。

当0>Ψ>-90º时直轴电枢磁动势Fd起增磁作用，交轴电枢磁动势Fq起交磁作用。电枢磁动势的存在气隙磁场的大小和方向发生变化。(5)90º>Ψ>0

时：这时电枢磁动势分成两个分量：交轴和直轴分量。当900〉Ψ〉0时直轴电枢磁动势Fd起去磁作用，交轴电枢磁动势Fq起交磁作用。电枢磁动势的存在气隙磁场的大小和方向发生变化。总之：电枢磁动势Fa的存在，将使气隙中磁场的大小及位置发生变化，这种现象称之为-----电枢反应。

1.

隐极同步电机的电枢反应特点

隐极同步电机的结构特点是气隙均匀。因此，同一电枢磁动势作用在气隙任何位置所产生的气隙磁场每极磁通量都是相同的，没有必要分解。

当磁路不饱和时（线性），可以采用叠加原理。或

当磁路饱和时（非线性），求解磁场时不能采用叠加原理。求解磁动势时可以采用叠加原理，应为磁动势不会饱和的。因此，先求解磁动势，后求磁通。

2.

凸极同步电机的双反应理论

凸极同步电机的结构特点是气隙不均匀。因此，同一电枢磁动势作用在气隙任何位置所产生的气隙磁场每极磁通量都是不相同的，因此采用双反应理论。双反应理论的理论基础是叠加原理，磁动势分解为直轴分量和交轴分量，最后结果叠加。6.2.3

隐极同步发电机的负载运行从以上分析可知，保持励磁电流和转速不变的情况下，发电机带上负载后，发电机内部的各参数发生变化。

1.不考虑饱和可利用叠加原理。此时各物理量之间的电磁关系如下。定子电动势平衡方程式为：隐极电机不计饱和时的相量图电枢反应电动势为：漏电动势为：其中

Xt

是隐极电机的同步电抗。反应电枢反应的强弱。

2.考虑饱和考虑饱和后再不能用叠加原理，这时先求出合成气隙磁动势，再利用磁化曲线（空载特性曲线）确定合成磁通和合成电动势。空载时的物理过程：大连理工大学电气工程系磁动势平衡方程式：电动势平衡方程式为：可以改写为：6.2.4凸极同步发电机的负载运行与隐极同步发电机不同点是运用双反应理论。

1.不考虑饱和凸极同步发电机不饱和运行时的电磁关系是：定子电动势平衡方程式为：隐极电机不计饱和时的相量图式中其中

Xd

和是Xq是凸极电机的直轴和交轴同步电抗。

2.考虑饱和考虑饱和后再不能用叠加原理，气隙合成磁场由合成电动势来决定，并考虑直、交磁动势之间的交叉保护影响。凸极同步发电机饱和运行时的电磁关系是：电动势平衡方程式：6.3同步电机的运行特性同步发电机的开路、短路及零功率因数特性都是同步发电机的基本特性，通过它们可以求出同步电机的同步电抗及漏电抗，以确定同步发电机的其他特性。6.3.1同步电机的运行特性1.空载特性当同步发电机运行于n=n1,I=0时，即称为空载运行。

空载时我们通过改变励磁电流，则气隙中的旋转磁通及电枢绕组中的感应电动势都会随之发生变化。开路特性主要有两个用处：1）开路特性可以反映出电机设计是否合理。额定电压位于特性开始弯曲的部分。2）开路特性配合短路特性可以求出同步电抗。2.短路特性当同步发电机运行与n=n1

，电枢三相绕组持续稳态短路（即U=0）时，Ik=f(If)的特性称为短路特性。如改变励磁电流，三相短路电流也随之而改变。因为U=0，限制短路电流的只有同步电抗，由于电枢电阻远小于同步电抗，因此，短路电流是纯感性，所以，电枢磁动势是纯去磁的直轴磁动势，因此电机磁路不饱和。图中的三角形ABC是同步发电机的特性三角形，AB为等效直轴电枢反应磁动势，AC为对应漏抗压降IXσ。3.零功率因数负载特性

零功率因数特性指：在n=nN

,I=恒定值的条件下所得到的端电压与励磁电流的变化关系特性。

其中零功率因数最有使用价值。特性在感性负载条件下保证功率因数零cosφ=0，并保持I=IN。零功率因数负载时的电枢磁动势也是一个纯去磁作用的直轴磁动势。注意：空载特性与零功率因数特性之间存在一个特性三角形。4.外特性

是指n=n1、If=常数、cosφ=常条件下，端电压与负载电流之间的关系曲线

U

=f(I)。负载性质的不同，特性曲线也不同：①感性负载时：电枢反应的去磁作用和定子漏抗压降影响，外特性是下降的。过励状态。水轮机：18～30%；汽轮机：30～48%。②容性负载是：电枢反应的助磁作用和容性电流的漏抗压降使端电压上升的。欠励状态。③阻性负载时：定子漏抗压降影响，外特性也是下降的。同步发电机的电压调整了率为：5．调整特性是指n=nN、U=常数、cosφ=常条件下，发电机负载电流变化时，要调整励磁电流，关系曲线If=f(I)。与外特性相

反，感性负载和电阻性负载，转子电流随负载增加而增加，特性是上升的；而容性负载时，因负载电流的助磁作用，特性会下降。6.4同步发电机与电网的并联运行并联运行的优点：(1)提高供电质量,(稳频,稳压)和可靠性；(2)提高发电厂的运行效率；(3)减少备用容量；6.4.1投入并联的条件和方法一、投入并联的条件同步发电机并联投入电网时，为了避免发生电磁冲击和机械冲击，要满足以下条件：

1．发电机和电网的电压波形相同。2．发电机的频率应f＇与电网频率f相同，f＇=f2。3．发电机和电网的电压幅值相同。4．发电机和电网电压的相位相同。

5．发电机和电网的相序相同。1．波形不相同时，并联时将在电机与电网之间产生一系列高次

谐波环流，使运行损耗和温升增高，效率降低。2．波形相同了，若频率不相同，f2≠f1，此时发电机输出电压

与电网电压之间存在相对运动，出现相位差，出现差频环流，在电机内引起功率振荡。3．频率和波形相同，但发电机输出电压与电网电压但幅值或相位不相等，也会在电机与电网间产生环流。特别是极性相反，即相位相差180º时合闸，冲击电流(20～30)IN,产生的电磁力会损坏电机。4．相序不相同时，虽然一相满足条件，但另外两相之间出现巨大的电位差产生巨大的环流和极性冲击，会损坏电机。

如果不满足以上条件时出现什么现象？判断上述条件的方法

同步指示器。二、投入并联的方法1．准确同步法将发电机调整到符合并联的条件后的合闸过程称为准确同步法。判断上述条件的方法：

同步指示器灯光法

直接接法---三个灯同时熄灭时可以合闸。交叉接法---灯光不在旋转时可以合闸。灯光法

（1）直接接法---三个灯同时熄灭时可以合闸

直接接法--按三个灯的亮、熄灭时间判断频率的相差程度，并在三个灯同时熄灭时的瞬间合闸。ΔUA=UA1-UA2；ΔUB=UB1-UB2；ΔUC=UC1-UC2；由于f1≠f2,所以相量1和相量2速度不相同ω1≠ω2。当两组相量旋转UA1和UA2重合时，所有电压差ΔU为零，灯Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ熄灭，这时要迅速合闸。当两组相量UA1和UA2不重合时，所有电压差ΔU不为零，灯全部亮，这时不能合闸。频率f1和f2相差越大,3个灯亮、灭速度越快。这种方法也叫灯光熄灭法。为了调节频率要调节发电机速度。不满足其他条件时，3个灯始终亮。（2）交叉接法ΔUⅠ=UA1-UA2；ΔUⅡ=UB1-UC2；ΔUⅢ=UC1-UB2；如果f1≠f2时,相量1和相量2速度也不相同ω1≠ω2。当两组相量旋转UA1和UA2重合时，电压差ΔUⅠ为零，灯Ⅰ灭，但ΔUⅡ、ΔUⅢ不为零，所以灯Ⅱ和Ⅲ亮；当UB1和UC2重合时，ΔUⅡ为零，灯Ⅱ灭，但、ΔUⅠ和ΔUⅢ不为零，所以灯Ⅰ和Ⅲ亮；当UC1和UB2重合时，ΔUⅢ为零，灯Ⅲ灭，但、ΔUⅠ和ΔUⅡ不为零，所以灯Ⅰ和Ⅲ亮；从以上分析可知，灯Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的光顺时针方向旋转，所以叫灯光旋转法，灯光不在旋转时，灯Ⅰ灭，灯Ⅱ和Ⅲ亮时可以合闸。

灯光旋转速度越快，说明频率相差越大，这时为零合闸要调节发电机转速。如果，其他条件不满足要求时，灯全部亮，就不能合闸。准确同步法的优点是没有明显的电流冲击，缺点是操作复杂，费时间。自同步法的优点是操作简便。缺点是有较大的电流冲击。2．自同步法自同步法的步骤：先把励磁绕组通过限流电阻短路，当发电机转速接近同步转速时，合上并网开关，并立即接入励磁电流，这时自同步法转子拉入同步。6.4.2功率和转矩平衡方程一、功率同步发电机带对称负载稳态运行时，由原动机输入的机械功率P1扣除机械损耗pmec、铁耗pFe、附加损耗pad后转化为电磁功率Pem：P1-

(pmec+pFe+pad)=Pem式中：1.输入功率P1=T1Ω原动机输入的机械功率2.空载损耗p0=pFe＋pme＋pad3.电磁功率Pem

=P1－p0=mEδIcos14.铜损耗pCu=3RaI125.输出功率P2=Pem－pcu=3U1I1cos

∑p

=pFe＋pCu＋pad＋pmec

6.总损耗7.

功率平衡方程式P1=pFe＋pCu＋pad＋pmec

－P2Pem

=mE0Icosψ对不饱和的隐极电机：对不饱和的凸极电机：Eδcosi=EQcosψ=[E0-Id(Xd-Xq)]cosψ对称功率为：Pem=mE0Icosψ-mIdIq(Xd-Xq)P1P0PemPCuP2p0=pFe＋pme＋pad二、转矩[P1-

(pmec+pFe+pad)]/Ω=Pem/Ω[T1-

(Tmec+TFe+Tad)]/Ω=Tem/Ω6.4.3功角特性Pem

=mE0Icosψ隐极电机电磁功率：凸极电机电磁功率：Pem=mE0Icosψ-mIdIq(Xd-Xq)从以上公式可知，同步电机电磁功率与电动势E0、电流I和他们之间的角度ψ有关。角度ψ的物理意义不直观，电流I与这角度间的关系也复杂。因此推导出另外一个公式。凸极电机的有功功率功角特性：隐极电机的有功功率功角特性:角度θ实际上是气隙旋转磁场和转子直流磁场之间的角度。角度θ实际上是气隙旋转磁场和转子直流磁场之间的角度。发电机有功功率功角特性曲线隐极90º时功率最大凸极45º～90º时功率最大功率极限值(隐极)6.4.4有功功率调节与静态稳定一、有功功率调调节进水量进汽量→T1(P1)→T1＞T

+T0→n→

→T→T1

=T

+T0为止，重新在n=n0下稳定运行。上述分析可知，为了增加发电机的输出的有功功率，必须增加原动机的输入功率。如果继续增加增加原动机输入的功率，θ角进一步增加，输出电磁功率也进一步增加。当θ角90°时，电磁功率达到最大值。如果继续增加输入功率θ角超过90°时，输入、输出功率之间的平衡关系破坏，最终失步，对电网构成冲击。二、静态稳定0Pe/Tθ

90o

aTT1=T

+

T0a点：

T1

→

→T…

T1

=T

+T0为止，在b点重新稳定运行0<<M——稳定运行区。bT1'

=T'

+

T00Pe/Tθ

90o

a'a'

点：

T1

→→T

···T1更大于T

+T0，n再也回不到n0→失步。M<<180°——不稳定运行区。稳定运行区6.4.5

无功功率调节和V形曲线1.调节方法调节If2.调节原理

调节If时，因U1和P2不变，忽略R1和T0，则

或

或

即U1E0I1jXsI1E0'aajXsI1'I1'E0"jXsI1"I1"bb(1)正常励磁当If=If0时，=0，=1，Q2=0，发电机不输出无功功率。I1与U1同相，2.欠励磁当If

＜If0时，发电机输出电容性无功功率；

If

→Q2

。3.过励磁当If

＞If0时，发电机输出电感性无功功率；

If

→Q2

。I1(I1')超前于U1，大连理工大学电气工程系一、三相隐极同步电动机的运行分析第5章同步电机的基本理论1.基本方程式＋U1－I1Uf→If→F0mFU1→I1→FamE1电枢感应→Φ合成磁通势U1=R1I1－E－E1E

=－j

X

I1※漏磁感应电动势：※R1、X——定子每相绕组的电阻、漏电抗。5.3三相同步电动机的运行分析R1I1E漏磁通E1E大连理工大学电气工程系(励磁电动势不变)(电枢反应电动势随负载变化)如果不计磁路饱和，则Uf→If→F0m→Φ0U1→I1→Fam→E0→Φa→Ea

→ER1I1E1=E0

+EaU1=－E1+(R1＋j

X

)I1所以Ea

=－j

Xa

I1※Xa

——电枢反应电抗。5.3三相同步电动机的运行分析U1=－E0－Ea－E＋R1I1大连理工大学电气工程系U1=－E0＋(R1＋j

X＋j

Xa

)

I1U1=－E0＋(R1＋jXs

)

I1※

Xs=X＋Xa——同步电抗。一般：R1＜＜

Xs，忽略R1，则U1=－E0＋j

XsI12.等效电路R1jXs+U1－I1－

+E05.3三相同步电动机的运行分析大连理工大学电气工程系3.相量图U1=－E0＋(R1＋jXs

)

I1U1(a)电感性I1R1I1jXsI1－E0Ψ——功率因数角。Ψ——内功率因数角。已知：－E0滞后于－E1θ角，U1=－E1＋(R1＋j

X)

I1θ因此－E0滞后于

U1θ。≈－E1（忽略R1和X）(b)电阻性U1I1－E0jXsI1R1I1θ=Ψ(c)电容性U1I1R1I1jXsI1－E0θΨ

=±5.3三相同步电动机的运行分析Ψ大连理工大学电气工程系U1=－E0＋jXsI1(a)电感性U1I1jXsI1－E0如果忽略R1，则有同样有关系

Ψ=±(b)电阻性U1I1－E0jXsI1θ=Ψ(c)电容性U1I1jXsI1－E05.3三相同步电动机的运行分析θΨΨ大连理工大学电气工程系

【例5.3.1】某三相隐极同步电动机，PN=50kW，UN=380V，Y形联结，IN=90A，N=0.8（电感性），R1=0.2Ω，Xs=1.2Ω。求在上述条件下运行时的E0、、和。解：电枢相电压和相电流为U1=UN3I1=IN=90A

=arccos0.8=36.87o取参考相量：

U1=220

0oV则I1=90

－36.87oA=V=220V38035.3三相同步电动机的运行分析大连理工大学电气工程系由此求得

E0=

159.72V

θ=

28.34oΨ=

－θ

=8.53o－E0=U1－(R1＋jXs)I1

=［220

0o－(0.2＋j1.2

)×90－36.87o］V=159.72－28.34oV

5.3三相同步电动机的运行分析大连理工大学电气工程系F0m二、三相凸极同步电动机的运行分析

特点：气隙不均匀。同样的Fam→产生不同的Φa→对应不同的Xa。V1V2W2W1U1U2NSFamFam

如果磁路不饱和：将I1分解为两个分量。直轴交轴－E0I1IqΨId直轴分量：Id

=I1sinΨ交轴分量：Iq

=I1cosΨI1=

Id＋Iq——双反应理论。5.3三相同步电动机的运行分析大连理工大学电气工程系1.基本方程式＋U1－I1Uf→If→F0m→Φ0→E0U1→I1→Id→Iq→Fad→Faq→Φad→Φaq→Ead→EaqΦ

→E

R1I1U1=－E0－Ead－Eaq－E＋R1I1Ead

=－jXad

Id※Xad

——

直轴电枢反应电抗。

Xaq

——

交轴电枢反应电抗。Eaq

=－jXaq

Iq5.3三相同步电动机的运行分析E0EEadEaq大连理工大学电气工程系E=－jXσI1I1=Id＋IqU1=－E0＋j

Xad

Id＋j

Xaq

Iq＋j

XσI1＋R1I1=－E0＋j

(Xad＋X)

Id＋j

(Xaq＋X)

Iq＋R1I1U1=－E0＋jXd

Id＋jXq

Iq＋R1I1※Xd

=

Xad＋X——直轴同步电抗。

Xq

=

Xaq＋X——交轴同步电抗。

如果忽略R1，则U1

=－E0＋jXd

Id＋jXq

Iq

5.3三相同步电动机的运行分析大连理工大学电气工程系Ψ－E0I1IqId－E0I1IqΨId－j(Xd－Xq)IdEQ

设虚拟电动势EQ

=E0－j(Xd－Xq

)Id2.等效电路(a)I1滞后于－E0时jIdEQ(b)I1超前于－E0时jId结论：EQ

与E0同相位。U1

=－E0＋R1I1＋jXd

Id＋jXq

Iq－jXq

Id＋jXq

Id

U1=－EQ＋(R1＋jXq

)I15.3三相同步电动机的运行分析－j(Xd－Xq)Id大连理工大学电气工程系※

隐极电动机可视为凸极电动机的特例：

Xd=Xq=Xs

EQ=E0R1jXq+U1－I1－

+EQ5.3三相同步电动机的运行分析大连理工大学电气工程系3.相量图

设已知U1、I1、、Xd、Xq

。

取U1=U10o(1)画I1。(2)画R1I1

和jXq

I1。(3)画(－EQ)

，确定(－E0)的方位。(4)由I1分解出Id

和Iq。(5)画jXd

Id

和jXq

Iq。(6)画(－E0)。5.3三相同步电动机的运行分析大连理工大学电气工程系(a)电感性(b)电阻性5.3三相同步电动机的运行分析IdU1I1R1I1jXqI1－EQIqjXd

IdjXq

Iq－E0R1I1IdU1I1jXqI1－EQIqjXd

IdjXq

Iq－E0U1I1R1I1jXqI1－EQIqIdjXd

IdjXq

Iq－E0(c)电容性大连理工大学电气工程系U1I1jXqI1－EQIdIqjXd

IdjXq

Iq－E0

忽略R1时的相量图(简化相量图)

(a)电感性jXq

IqU1I1jXqI1－EQIqIdjXd

Id－E0(b)电阻性U1=－EQ

＋jXq

I1U1=－E0＋jXdId＋jXq

Iq

－EQjXq

Iq－E0U1I1jXqI1IdIqjXd

IdΨθ(c)电容性5.3三相同步电动机的运行分析大连理工大学电气工程系

由相量图求得

Ψ=±θ

由简化相量图还可以求得tanΨ=U1sin±XqI1U1cos※电感性时取“－”，电容性时取“＋”。5.3三相同步电动机的运行分析Xd=E0－U1cosθIdXq=U1sinθIq－EQjXq

Iq－E0U1I1jXqI1IdIqjXd

IdΨθ大连理工大学电气工程系U1=UN3=V=3468.21V60001.732

【例5.3.2】

一台三相凸极同步电动机，UN=6000V，IN=57.8A，Y形联结。当电枢电压和电流为额定值、功率因数

=0.8（电容性）时，相电动势E0=6300V，Ψ=58o，R1忽略不计。求该电动机的Xd

和Xq。

解：电枢相电压和相电流为I1=IN=57.8A由此求得

Id=I1sinΨ=57.8×sin58oA=49.02AIq=I1cosΨ=57.8×cos58oA=30.63A

=Ψ－=58o－36.87o=21.13o5.3三相同步电动机的运行分析大连理工大学电气工程系Xd=E0－U1cosθId=Ω=62.52Ω6300－3468.21×cos21.13o49.02Xq=U1sinθIq=Ω=40.82Ω3468.21×sin21.13o30.635.3三相同步电动机的运行分析大连理工大学电气工程系5.4三相同步电动机的功率和转矩一、功率1.输入功率（不计励磁功率）

P1=3U1I1cos2.电枢铜损耗

PCu=3R1I123.电磁功率

Pe

=P1－PCu5.4三相同步电动机的功率和转矩大连理工大学电气工程系U1I1R1I1jXsI1－E0ΨU1R1I1jXsI1－E0ΨI1

在隐极同步电动机中

Pe=3E0I1cosΨ

在凸极同步电动机中

Pe=3EQI1cosΨ5.4三相同步电动机的功率和转矩4.空载损耗

P0

=PFe＋Pme＋Pad铁损耗机械损耗附加损耗大连理工大学电气工程系5.输出功率

P2=Pe－P06.总损耗Pal=

PCu＋PFe＋Pme＋Pad7.功率平衡方程式

P1

－P2=

Pal

8.效率

P1PCuPeP0P2

=×100%

P2P15.4三相同步电动机的功率和转矩大连理工大学电气工程系二、转矩1.转矩平衡方程式

T2=T－T04.空载转矩2.输出转矩5.4三相同步电动机的功率和转矩3.电磁转矩T2

=P2Ω==9.55P2n60P22nT

=PeΩ==9.55Pen60Pe2nT0

=P0Ω==9.55P0n60P02n大连理工大学电气工程系5.4三相同步电动机的功率和转矩稳定运行时T2=TL

忽略T0，

则

T=T2=TL

大连理工大学电气工程系

【例5.4.1】

已知某三相同步电动机，n=1500r/min，Xd

=6Ω，Xq

=4Ω，Y形联结。当定子加额定电压UN=380V，转子加负载转矩TL=30N·m时，电枢电流I1=10A，功率因数

=0.8（电容性），Ψ=40o，E0=228V。求P1、Pe、P2、PCu、P0和T2、T、T0。

解：P1=3U1I1cos=3×

I1cosUN3=3×

×10×0.8W=5295.2W3801.732Id=I1sinΨ=10sin40oA=6.43AEQ=E0－(Xd－Xq)Id

=［228－(6－4)×6.43］V=215.14V5.4三相同步电动机的功率和转矩大连理工大学电气工程系Pe=

3EQI1cosΨ=3×215.14×10×cos40oW=4944.2WPCu=P1－Pe=(5259.2－4944.2)W=315WP0=Pe－P2=(4944.2－4710)W=234.2WT2=TL=30N·mT0=T－T2=(31.49－30)N·m=1.49N·m

P2=

T2n260=

TLn260=×30×1500W=4710W2×3.1460T

=60Pe2n=N·m=31.49N·m604944.26.28

15005.4三相同步电动机的功率和转矩大连理工大学电气工程系5.5三相同步电动机的运行特性

运行特性当U1=UN，f1=fN，

If=常数时，I1、T、、

=f(P2)的关系。当U1与E0（即n

和If）为常数时：

Pe

=f(θ)

T

=f(θ)——功角特性——矩角特性一、隐极同步电动机的功角特性和矩角特性如果忽略R1，则有

第5章同步电机的基本理论

U1sinθ=Xs

I1cosΨ大连理工大学电气工程系U1I1jXs

I1－E0θΨΨPe

=3sinθ

U1E0XsT

=3sinθ

U1E0XsΩOPe

/

Tθ

90o

PeM(TM)※当θ=90o时:

Pe

=PeM，T

=TM5.5三相同步电动机的运行特性代入Pe和T的公式，可得大连理工大学电气工程系

电动机为电容性时

U1sin=XqI1cosΨXd

Id

=E0－U1cosEQ

=E0－(Xd－Xq)Id二、凸极同步电动机的功角特性和矩角特性U1I1jXqI1－EQjXd

IdjXq

Iq－E0θΨΨ5.5三相同步电动机的运行特性

电动机为电感性时

U1sin=XqI1cosΨXd

Id

=U1cos－E0EQ

=E0＋(Xd－Xq)Id大连理工大学电气工程系Pe代入Pe

和T的公式可得

3U1E0Xd

=sin1Xq＋

(

－

)

sin23U1221Xd3U1E0XdΩ

T

=sin1Xq+(

－

)

sin23U122Ω1XdPe=Pe'

＋

Pe"T

=T＋T

5.5三相同步电动机的运行特性大连理工大学电气工程系

讨论：(1)3U1E0Xd

Pe'=sinPe'∝E0，当转子有励磁即If≠0时存在。

(2)1XqPe"=

(

－

)

sin2

3U1221XdPe"是由于Xd≠Xq

而引起的，与If

是否存在无关。

结论：(1)

Pe"使PeM。(2)

PeM产生在θ＜90o

处。(3)

功角特性与矩角特性不再是正弦波。——基本分量。——附加分量。OPe

/

Tθ

90o

PeM(TM)Pe'Pe"5.5三相同步电动机的运行特性大连理工大学电气工程系5.6三相同步电动机功率因数的调节

同步电动机的主要优点

调节If

→

调节cos→－90o＜＜90o(纯电容性)(纯电感性)

调节If

改变cos的原理以隐极同步电动机为例，并忽略R1和T0。调节If时，U1、f1、TL都不变，则T和Pe

不变，即T和P1不变。根据：Pe

=3sin

U1E0Xs=3U1I1cos第5章同步电机的基本理论大连理工大学电气工程系可得如下关系：E0sinθ=常数

I1cos=常数另一方面:

因此，改变If

而使E0

改变时，I1、θ和均要改变。当If→E0→θ。当If

→E0

→θ。U1=－E0＋j

XsI15.6三相同步电动机功率因数的调节U1jXsI1－E0θ－E0'aajXsI1I1'bb－E0"jXsI1I1"I1大连理工大学电气工程系(1)正常励磁当If=If0时，I1与U1同相，

=1,电机呈电阻性。(2)欠励磁

当If

＜If0时，I1(I1'

)滞后于U1，电机呈电感性。If

→

，感性程度。(3)过励磁当If

＞If0时，电机呈电容性，

If

→||

，容性程度

。I1(I1")超前于U1，5.6三相同步电动机功率因数的调节U1jXsI1－E0－E0'aajXsI1I1'bb－E0"jXsI1I1"θI1大连理工大学电气工程系同步电动机的V形曲线当U1=

UN、f1

=

fN、TL不变时：

I1=f(If

)OI1IfP2'P2"欠励过励

If0＜cos=15.6三相同步电动机功率因数的调节大连理工大学电气工程系*5.7微型同步电动机

微型同步电动机的额定功率：零点几瓦至数百瓦。应用

电报传真机、磁带录音机、精确计时或记录装置。

分类

按定子绕组电源的相数分：单相、三相。按转子结构的不同分：永磁式、磁阻式、磁滞式。一、永磁式同步电动机

转子：永久磁钢，隐极式或凸极式。特点：结构简单、制造方便、和高、成本也高。第5章同步电机的基本理论大连理工大学电气工程系*5.7微型同步电动机鼠笼槽反应槽二、磁阻式同步电动机又称为反应式同步电动机。转子：由导磁材料制成，凸极式。特点：结构简单、价格便宜、运行可靠、和较低。

磁阻式同步电动机的转子结构型式(a)外反应式(b)内反应式(c)内外反应式大连理工大学电气工程系*5.7微型同步电动机三、磁滞式同步电动机简称电动机。转子：由硬磁材料制成，转子外表呈光滑圆柱形。1.涡流转矩

转子导电→感应涡流涡流转矩当n=n0

时，涡流转矩=0。2.磁滞转矩转子导磁→被磁化→磁极转子磁极轴线滞后于合成旋转磁场轴线3.特点可以运行于同步转速，也可以运行于异步转速。自身具有起动转矩。旋转磁场磁滞现象大连理工大学电气工程系5.8三相同步发电机的运行分析1.基本方程式Uf→If→F0m→Φ0→E0I1→Fam→Φa→EaΦ→ER1I1U1=E0＋Ea＋E－R1I1＋U1－I1第5章同步电机的基本理论一、三相隐极同步发电机的运行分析E0EaE

大连理工大学电气工程系Ea

=－j

Xa

I1E

=－j

X

I1※Xa

——电枢反应电抗。

X——电枢漏电抗。U1=E0－(R1＋j

X＋j

Xa

)

I1U1=E0－(R1＋j

Xs

)

I1※Xs=Xa＋X——同步电抗。忽略R1，则U1=E0－jXsI15.8三相同步发电机的运行分析大连理工大学电气工程系2.等效电路3.相量图根据负载的功率因数和电路方程作相量图。并设：

U1=U10o。+U1－R1jXsI1＋－E０U1=E0－(R1＋j

Xs

)

I15.8三相同步发电机的运行分析大连理工大学电气工程系(c)电容性(a)电感性(b)电阻性U1I1R1I1jXs

I1E0ΨθU1I1R1I1jXs

I1E0ΨθU1I1R1I1jXs

I1E0ΨθU1I1jXs

I1E0ΨθU1I1jXs

I1E0Ψθ

忽略R1时：U1I1jXs

I1E0Ψθ5.8三相同步发电机的运行分析大连理工大学电气工程系

【例5.8.1】

某三相同步发电机，PN=50kW，UN=400V，Y形联结，N=0.8（电感性）。R1=0.2Ω，Xs=1.2Ω。求空载电压等于额定电压，电枢电流等于额定电流，内功率因数角Ψ=53.1o时的相电压U1

、线电压U1L、功率因数角和功角。解：E0=UN3=

V=231.21V4001.732I1=IN=PN3UNN=A=90.32A50×1031.732×400×0.8取参考相量：则I1=90.32

0oAE0=231.2153.1oV5.8三相同步发电机的运行分析大连理工大学电气工程系U1=E0－(R1＋jXs)I1=［231.2153.1o－(0.2＋j1.2

)×90.32

0o］V

=14332.36o

V由此求得

U1=143VU1L=

3U1=1.732×143

V=247.39V=32.36o=Ψ－

=53.1o－32.36o=20.74o5.8三相同步发电机的运行分析大连理工大学电气工程系1.基本方程式Uf→If→F0m→Φ0→E0

I1→Fad

→Faq

→Φad

→Φaq

→Id→Iq→Ead

→EaqΦ

→ER1I1

＋U1

－I1U1=E0+Ead+Eaq+Eσ－R1I1二、三相凸极同步发电机的运行分析5.8三相同步发电机的运行分析EEaqE0Ead大连理工大学电气工程系Ead

=－jXad

IdE

=－j

XI1Eaq

=－jXaqIq※Xad

——直轴电枢反应电抗。

Xaq

——交轴电枢反应电抗。

Xσ——电枢漏电抗。U1=E0－jXad

Id－jXaq

Iq－jXI1－R1I1=E0－j(Xad＋X)

Id－j(Xaq＋X)

Iq－R1I15.8三相同步发电机的运行分析将得大连理工大学电气工程系※Xd=Xad+

Xσ

——直轴同步电抗。

Xq

=Xaq

+

Xσ

——交轴同步电抗。忽略R1，则U1=E0－jXd

Id－j

Xq

IqU1=E0－jXd

Id－jXq

Iq－R1I15.8三相凸极同步发电机的运行分析大连理工大学电气工程系2.等效电路

设：EQ

=E0－j(Xd－Xq

)IdU1=EQ－R1I1－j

Xq

I1忽略R1，则U1=EQ－j

Xq

I13.相量图

根据电路方程和负载性质作相量图。

设：U1=U10oI1R1jXq+U1－＋－EQ5.8三相凸极同步发电机的运行分析大连理工大学电气工程系U1I1R1I1jXqI1EQjXdIdE0jXqIqU1I1R1I1jXqI1EQjXdIdjXqIqE0U1I1R1I1jXqI1EQjXdIdjXqIqE0(c)电容性(a)电感性(b)电阻性

忽略R1时U1I1jXqI1EQjXdIdE0jXqIqU1I1jXqI1EQjXdIdjXqIqE0U1I1jXqI1EQjXdIdjXqIqE05.8三相凸极同步发电机的运行分析大连理工大学电气工程系

【例5.8.2】

某三相同步发电机，已知U1L=11kV，Y形联结，I1=460A，

=0.8（电感性），Xd=16Ω，Xq=8Ω，R1忽略不计。求Ψ、、E0

。解：U1=U1L3==6358.38V11×1031.732VtanΨ=U1sin

＋XqI1U1cos6358.38×0.6＋8×4606358.38×0.8=V=1.47Ψ=arctan1.47=55.84o=Ψ－

=55.84o－36.87o=18.97o

E0=U1cos＋XdId=[(6358.38×cos18.97o＋16×460×sin55.84o)]V=12103.25V5.8三相凸极同步发电机的运行分析大连理工大学电气工程系5.9三相同步发电机的功率和转矩一、功率1.输入功率2.空载损耗3.电磁功率4.铜损耗5.输出功率6.总损耗P1=T1ΩP0

=PFe＋Pme＋PadPe

=P1－P0PCu=3R1I12P2=Pe－Pcu=3U1I1cosPal=PFe＋PCu＋Pad＋Pme第5章同步电机的基本理论7.功率平衡方程式P1－P2=Pal大连理工大学电气工程系8.效率P1P0PePCuP2=×100%

P2P1二、转矩1.输入转矩2.空载转矩3.电磁转矩4.转矩平衡方程式T1=P1Ω0T0

=P0Ω0T

=PeΩ0T1=T+T0=P1n602=P0n602=Pen6025.9三相同步发电机的功率和转矩大连理工大学电气工程系5.10三相同步发电机的运行特性一、外特性当n=nN，If、

=常数时，U1L与I1L的关系，即

U1L=f(I1L)。调节If，使I1L=IN、

=N