第5章压电传感器

压电陶瓷位移器压电陶瓷超声换能器压电秤重浮游计压电加速度计压电警号第5章压电式传感器压电式传感器主要内容1.压电效应2.压电材料3.等效电路与测量电路4.压电传感器的应用5.1压电效应

某些物质（晶体、陶瓷）：

当沿着一定方向施加力变形时，内部产生极化现象，同时在它表面会产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电状态；当作用力方向改变后，电荷的极性也随之改变；这种现象称压电效应。压电元件正、负压电效应机械能电能当作用力方向改变时，电荷极性也随之改变。这种机械能转化为电能的现象称为“正压电效应”或“顺压电效应”。当在某些物质的极化方向上施加电场，这些材料在某一方向上产生机械变形或机械压力；当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失。这种电能转化为机械能的现象称为“逆压电效应”或“电致伸缩效应”。

用极化强度矢量表示材料的压电效应：

式中x、y、z是与晶轴关连的直角坐标系。将极化强度写成轴向应力σ与剪应力τ表示的形式：可知完全各向异性压电晶体的压电特性用压电常数矩阵:我们定义：dmn为压电系数，下标m表示产生电荷面的轴向，下标n表示施加作用力的轴向。下标1对应于x轴，下标2对应于y轴，而下标3对应于z轴。压电系数的轴向表示法对压电材料特性要求①转换性能。要求具有较大压电常数。②机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。③电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。④环境适应性。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。⑤时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。压电材料(Piezoelectricmaterials)压电晶体(单晶)Piezoelectriccrystal(singlecrystal):包括压电石英晶体(quartzcrystal)和其他压电单晶压电陶瓷(多晶):Piezoelectricceramics(polycrystal)新型压电材料:其中有压电半导体(piezoelectricsemiconductor)和有机高分子压电材料(organicmacromolecule)两种。在传感器技术中，目前国内外普遍应用的是压电单晶中的石英晶体和压电多晶中的钛酸钡(BariumTitanate)与钛酸铅(LeadTitanate)系列压电陶瓷。石英晶体天然形成的石英晶体外形天然形成的石英晶体外形（续）

石英晶体切片及封装石英晶体薄片双面镀银并封装石英晶体振荡器（晶振）石英晶体在振荡电路中工作时，压电效应与逆压电效应交替作用，从而产生稳定的振荡输出频率。晶振钛酸钡毛坯和晶体压电陶瓷谐波器

超声波医学压电陶瓷晶片

压电陶瓷蜂鸣器

打火用压电陶瓷高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板压电式脚踏报警器按特定方向切片ZXY(a)(b)石英晶体(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系ZYXZXY(a)(b)石英晶体(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系ZYXZXY(a)(b)石英晶体(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系ZYX(a)石英晶体(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系XY(b)ZYX5.1.1石英晶体的压电效应1.压电晶体及压电效应硅氧离子的排列示意图（a）硅氧离子在Z平面上的投影（b）等效为正六边形排列的投影1.石英晶体产生压电效应的微观机理(b)(a)++---YXXY+(b)(a)++---YXXY+(b)(a)++---YXXY+(b)(a)++---YXXY+当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、P2、P3。如图（a）所示。因为P=qL（q为电荷量，L为正负电荷之间的距离），此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即

P1+P2+P3＝0所以晶体表面不产生电荷，呈电中性。Y+++---X(a)FX=0P1P2P3电偶极矩分析电偶极矩电偶极矩在y、z方向上的分量为:(P1+P2+P3)y

=0(P1+P2+P3)z=0当晶体受到沿x方向的压力（Fx<0）作用时，晶体沿x方向将产生收缩，正、负离子的相对位置随之发生变化，如图（b）所示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩P1减小，P2、P3增大，它们在x

方向上的分量不再等于零:(P1+P2+P3)x>0

FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3电偶极矩分析电偶极矩当晶体受到沿x方向的拉力（Fx

＞0）作用时，其变化情况如图（c）所示。电偶极矩P1增大，P2、P3减小，此时它们在x、y、z三个方向上的分量为

(P1+P2+P3)x<0(P1+P2+P3)y=0(P1+P2+P3)z=0在x轴的正向出现负电荷，在y、z方向依然不出现电荷。(c)

FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－

石英晶体的上述特征与内部分子结构有关：当晶体不受力时F=0，正负离子分布在六边形顶角，电偶极矩，晶体呈中性；当晶体受沿X轴方向的应力时，X方向压缩形变，电偶极矩在X轴的正方向出现正电荷；当晶体受沿Y轴方向的应力时，Y方向压缩形变，电偶极矩在X轴的正方向出现负电荷；归纳：2.作用力与电荷的关系（a）yxzOxazybc（b）

若从晶体上沿y方向切下一块如图所示的晶片，当沿电轴x方向施加应力σx时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范围内，极化强度P11与应力σx

成正比。

晶片在电轴x-x方向上受到压应力σxx作用,切片在厚度上产生变形并由此引起极化现象。极化强度Pxx与应力σxx成正比，即式中 Fx—沿晶轴0x方向施加的压力；c—切片的长；b—切片的宽；d11—压电系数，石英晶体的d11=2.3×10-12CN-1

极化强度Pxx又等于切片表面产生的电荷密度，即式中，qxx——垂直于晶轴x-x的平面上产生的电荷量。可得：当石英晶体切片受x向压力作用时，所产生的电荷量qxx与作用力Fx成正比，但与切片的几何尺寸无关。

在横向(y-y)施加作用力Fy

式中

d12—石英晶体在Y—Y轴方向受力时的压电系数；

b，a—石英切片的长和厚。根据石英晶体轴的对称条件有有当沿着机轴y-y方向施加压力时，产生的电荷量与晶片几何尺寸有关，而该电荷的极性则与沿电轴x-x方向加压力时产生的电荷极性相反(式中负号)。

石英晶体受力方向与电荷极性关系+++++(a)Fxx-----Fx(b)x+++++-----xFy(c)+++++-----Fy(d)x+++++-----石英晶体的独立压电系数只有d11和d14，其压电常数矩阵为

式中d11=2.31×10-12C/N；

d14=0.73×10-12C/N。其中，d12=-d11为横向压电系数.d25=-d14为面剪切压电系数，

d26=-2d14为厚度剪切压电系数。①当晶片受到x方向的压力作用时，qx只与作用力Fx成正比，而与晶片的几何尺寸无关；②沿机械轴y方向向晶片施加压力时，产生的电荷是与几何尺寸有关的；③石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的；④晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；⑤无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间皆呈线性关系。总结：5.1.2压电陶瓷陶瓷压电效应陶瓷压电逆效应[补充]压电晶片的连接方式

在实际应用中，由于单片的输出电荷很小，因此，组成压电式传感器的晶片不止一片，常常将两片或两片以上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两种，即并联和串联。(a)并联++－－－+(b)串联+－－+传感器的电容量大、输出电荷量大、时间常数也大，故这种传感器适用于测量缓变信号及电荷量输出信号。传感器本身的电容量小、响应快、输出电压大，故这种传感器适用于测量以电压作输出的信号和频率较高的信号。5.3

压电传感器等效电路与测量电路

压电元件电荷Q的开路电压U可等效为:电压源与电容串联或等效为一个电荷源Q和电容Ca并联。

等效电容5.3.1等效电路电压灵敏度

电荷灵敏度

它们之间的关系

等效电压源

等效电流源由于压电式传感器的输出电信号很微弱，通常先把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗交换以后，方可用一般的放大检波电路再将信号输入到指示仪表或记录器中。(其中，测量电路的关键在于高阻抗输入的前置放大器。)值得注意的是：利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必须采取一定的措施，使电荷从压电晶片上经测量电路的漏失减小到足够小程度。而在动态力作用下，电荷可以得到不断补充，可以供给测量电路一定的电流，故压电传感器适宜作动态测量。5.3.2压电传感器的测量电路前置放大器的作用：一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出；二是放大传感器输出的微弱电信号。前置放大器电路有两种形式：一是用电阻反馈的电压放大器，其输出电压与输入电压(即传感器的输出)成正比；另一种是用带电容板反馈的电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。由于电荷放大器电路的电缆长度变化的影响不大，几乎可以忽略不计，故而电荷放大器应用日益广泛。1.电压放大器（阻抗变换器）（a）放大器电路;（b）等效电路在上图（b）中，电阻R=RaRi/(Ra+Ri),

电容C=Cc+Ci，而ua=q/Ca若压电元件受正弦力f=Fmsinωt的作用，则其电压为式中：

Um——压电元件输出电压幅值，Um=dFm/Ca；d——压电系数。由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为输入电压和作用力之间相位差为Ui的幅值Uim为在理想情况下，传感器的Ra电阻值与前置放大器输入电阻Ri都为无限大，即ω(Ca+Cc+Ci)R>>1，可知，理想情况下输入电压幅值Uim为上式表明前置放大器输入电压Uim与频率无关，一般在ω/ω0>3时，就可以认为Uim与ω无关，ω0表示测量电路时间常数之倒数，即

这表明压电传感器有很好的高频响应，但是，当作用于压电元件的力为静态力（ω=0）时，前置放大器的输出电压等于零，因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉，所以压电传感器不能用于静态力的测量。式中Cc为连接电缆电容，当电缆长度改变时，Cc也将改变，因而Uim也随之变化。因此，压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换，否则将引入测量误差。电荷放大器等效电路2.电荷放大器电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个反馈电容CF和高增益运算放大器构成。由于运算放大器输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，故可略去Ra和Ri并联电阻。式中：Ui——放大器输入电压；Ucf——反馈电容两端电压。由运算放大器基本特性，可求出电荷放大器的输出电压

通常A=104~108，因此,当满足(1+A)Cf>>Ca+Cc+Ci时，上式可表示为：由上式知，电荷放大器的输出电压Uo只取决于输入电荷与反馈电容CF，与电缆电容Cc无关，且与q成正比，因此，采用电荷放大器时，即使连接电缆长度在百米以上，其灵敏度也无明显变化，这是电荷放大器的最大特点。在实际电路中，CF的容量做成可