第五章定向测量

第五章定向测量

第一节直线定向第二节坐标方位角的推算第三节坐标计算原理第四节罗盘仪测定磁方位角

第一节直线定向

1.直线定向的意义

2.三北方向与偏角

3.方位角

4.象限角1.直线定向的意义直线定向：就是确定直线的方向。在测量工作中经常需要确定两点间平面位置的相对关系。要确定这种关系，仅仅量得两点间的距离还不够，还需要知道这条直线的方向，这才算把两点间相对位置确定了。测量工作中，一条直线的方向是根据某一标准方向来确定的。确定一条直线与标准方向间的水平夹角关系称为直线定向，通常用方位角表示直线的方向。直线定线是在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把中间若干点确定在已知直线的方向上。2.三北方向与偏角1.真子午线方向(真北方向)

地球表面某点的子午线的切线方向。2.磁子午线方向(磁北方向)

地球表面某点上磁针北端确定的方向为该点的磁子午线方向。3.坐标纵轴方向(坐标北方向)

测量工作中采用高斯直角坐标系，与x轴平行的方向称为坐标纵轴方向，其北端所指的方向为坐标北方向。在工程中常用坐标纵轴方向为标准方向。磁偏角δ：某点的磁子午线方向和真子午线方向间的夹角。磁子午线偏真子午线以东为东偏（角为正）；磁子午线偏真子午线以西为西偏（角为负）。

子午线收敛角γ：地表某点的真子午线方向与该点坐标纵轴之间的夹角。2.三北方向与偏角

3.方位角定义：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，角度值为0°—360°

真方位角（A真）磁方位角（A磁）坐标方位角a（方向角）A真=A磁+δ（δ为磁偏角，有正负之分）

αBA=αAB±180°方位角换算4.象限角定义：直线与坐标纵轴所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围为0°-90°象限角和方位角的换算象限名称

由方位角α求象限角R

由象限角R求方位角α

Ⅰ北东（NE）R=α

α=R Ⅱ南东（SE）R=180°-α

α=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°

α=180°+RⅣ北西（NW）

R=360°-α

α=360°-R第二节坐标方位角的推算

一正反坐标方位角二坐标方位角的推算

第二节坐标方位角的推算

一、正反坐标方位角

一条直线存在正、反两个方向，通常以直线前进方向为正方向。A点到B点为前进方向，则直线AB的坐标方位角αAB为正方位角；相对于前进方向，B点到A点为反方向，则直线BA的坐标方位角αBA为αAB的反方位角。

αBA=αAB±180°第二节坐标方位角的推算

二、坐标方位角推算

在实际测量工作中，直线方位角不是直接测定的，而是通过已知坐标方位角和观测的水平夹角β来推算。β有左、右之分，位于推算前进方向左侧时称为左角，反之称为右角。第二节坐标方位角的推算

二、坐标方位角推算如图：α2-3=α2-1

+β2左-360°α2-1=α1-2

+180°

则α2-3=α1-2

+β2左-180°

αBA=αAB±180°α1-2=αA-1

+β1左-180°第二节坐标方位角的推算

二、坐标方位角推算

如图：αp2-p3=αp2-p1

+β2左-360°αp2-p1=αp1-p2

+180°

则αp2-p3=αp1-p2+β2左-180°αp1-p2=αA′-p1

+β1左-180°第二节坐标方位角的推算

二、坐标方位角推算

如图：αp2-p3=αp1-p2+β2左-180°

和αp1-p2=αA′-p1

+β1左-180°

则沿导线前进方向：

α前=α后-180°+β左或α前=α后+180°-β右

β左+β右=360°β左=360°-β右第二节坐标方位角的推算

二、坐标方位角推算

α前=α后-180°+β左或α前=α后+180°-β右坐标方位角取值范围0°-360°。算得结果大于360°，则减去360°，如为负值，则加360°。第三节坐标计算原理

一坐标增量计算二坐标正反算

第三节坐标计算原理

一.坐标增量计算

两点平面直角坐标值之差称为坐标增量。在直角坐标系中，已知A、B两点的坐标（xA，yA），（xB，yB），则A、B两点的坐标增量为ΔxAB＝xＢ－xＡΔyAB＝yＢ－yＡ

若已知一点坐标及该点至另一点的坐标增量，则另一点坐标

xＢ=xＡ+

ΔxAB

yＢ=yＡ+ΔyAB第三节:坐标计算原理二.坐标正反算1.坐标正算:

1)定义：设已知点A的坐标为(xA、yA)，测得AB之间的距离D及方位角αAB，推求待定点B的坐标(xB、yB)。2)公式：如图所示

Δx=DcosαAB,Δy=DsinαAB

xB=xA+Δx=xA+DcosαAB

yB=yA+Δy=yA+DsinαAB

Xp1=XA′+DA′p1cosαA′p1Yp1=YA′+DA′p1sinαA′p1

α前=α后-180°+β左

Xp2=Xp1+Dp1-p2cosαp1-p2Yp2=Yp1+Dp1-p2sinαp1-p2αp1-p2=αA′-p1

+β1左-180°第三节:坐标计算原理二.测量坐标正反算2.坐标反算:1)定义：已知A、B两点的坐标（xA，yA），（xB，yB），计算两点间的距离D及方位角αAB的过程。2)公式：如图所示

tgαAB=ΔyAB/ΔxAB=D=ΔyAB/sinαAB=ΔxAB/cosαABD==第四节罗盘仪测定磁方位角

一罗盘仪的构造二罗盘仪的原理三罗盘仪的使用

第四节罗盘仪测定磁方位角一.罗盘仪的构造

又称“袖珍经纬仪”。主要由磁针、刻度盘、测斜仪、瞄准觇板、水准器等几部分安装在一铜、铝或木制的圆盒内组成。结构上可分为底盘、外壳和上盖，主要仪器均固定在底盘上，三者用合页联结成整体。

第四节罗盘仪测定磁方位角一.罗盘仪的构造

又称“袖珍经纬仪”。主要由磁针、刻度盘、测斜仪、瞄准觇板、水准器等几部分安装在一铜、铝或木制的圆盒内组成。结构上可分为底盘、外壳和上盖，主要仪器均固定在底盘上，三者用合页联结成整体。

第四节罗盘仪测定磁方位角一.罗盘仪的构造

磁针—一般为中间宽两边尖的菱形钢针，安装在底盘中央的顶针上，可自由转动。在进行测量时放松固定螺丝，使磁针自由摆动，最后静止时磁针的指向就是磁针子午线方向。由于我国位于北半球，磁针两端受地磁场吸引力不等，产生磁倾角，使磁针失去平衡。为了使磁针处于平衡状态，常在磁针南端绕上几圈铜丝，

用来调节磁针的重心位置，用此也便于区分磁针的南北两端。

第四节罗盘仪测定磁方位角一.罗盘仪的构造

水平刻度盘---从零度开始按逆时针方向每10°一注记，连续刻至360°，0°和180°分别为N和S，90°和270°分别为E和W，利用它可以直接测得地面两点间直线的磁方位角。

第四节罗盘仪测定磁方位角一.罗盘仪的构造

刻度盘为逆时针方向标注，刻度盘所标注的东、西方向与实地相反：其目的是为了测量时能直接读出磁方位角。因测量时磁针相对不动，移动的是罗盘仪底盘。当底盘向东（顺时针）移动，相当于磁针向西偏，故刻度盘逆时针方向标记（东西方向与实地相反）所测得读数即所求磁方位角。

第四节罗盘仪测定磁方位角一.罗盘仪的构造

水准器---通常有两个，分别装在圆形玻璃管中，圆形水准器固定在底盘上，长形水准器固定在测斜仪上。

第四节罗盘仪测定磁方位角一.罗盘仪的构造

瞄准器—包括接物和接目觇板，反光镜中间有细线，下部有透明小孔，使眼睛，细线，目的物三者成一线，作瞄准之用。

第四节罗盘仪测定磁方位角二.罗盘仪的原理

罗盘上有一个指针，用它指明磁子午线的方向，可以粗略确定目标相对于磁子午线的方位角，并利用水准器装置测其垂直角（俯角或仰角）以确定被测物体所处的位置。

第四节罗盘仪测定磁方位角三.罗盘仪的使用

测定观测者与目的物之间的相对位置关系，也就是测定观测者与所测目的物两点连线的磁方位角。

第四节罗盘仪测定磁方位角三.罗盘仪的使用

测量时放松制动螺丝，使接物觇板指向目的物，即使罗盘北端对着目的物，南端靠着自己，进行瞄准，使目的物、接物觇板小孔、透明孔内的细丝、接目觇板小孔连在一直线上，同时使底盘水准器水泡居中，待磁针静止时指北针所指度数即为观测者与所测目的物