杆件的内力分析

1材料力学III第二章杆件的内力分析22.1内力、截面法2.2轴向拉压杆的轴力、轴力图2.3轴的扭矩、扭矩图2.4弯曲内力剪力图与弯矩图第2章杆件的内力分析3重点与难点内力概念内力符号规定截面法4内力?外力:2.1内力、截面法构件工作时，总要受到力的作用，例如：相邻的其他构件施加给该构件的作用力作用在构件上的载荷构件自重支座约束力5外力:6按外力作用的方式分类体积力：连续分布于物体内部各点的力。如重力和惯性力表面力：连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等分布力：集中力：外力及其分类7按外力与时间的关系分类载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静载。静载：动载：载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷交变载荷冲击载荷外力及其分类8定义：指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。内力内力：相邻部分之间产生的相互作用力。杆件横截面上的内力：横截面上各点的分布力向截面形心简化后的合力与合力矩。9

内力随是外力的变化而变化，当内力达到某一极限时，构件即发生破坏。内力的特点：①内力完全由外力引起的，并随外力改变而改变。②内力若超过材料所承受的极限值，杆件就要断裂。③内力反映了材料对外力有抗力，并传递外力。内力内力的特点10内力的符号？内力5kN8kN4kN1kNO外力的符号：x5kN-8kN4kN1kN给定坐标系11内力的正负可否按照外力的方法来规定呢？内力PPPF内力外力x给定坐标系F=-PPF相互作用力F=+P12内力的符号规定内力PPPF截面正、反面规定：外法线沿着坐标正方向的截面为正面，反之为负面。内力正负规定：正面上与坐标正方向相同的内力分量为正，反之为负。负面上与坐标正方向相反的内力分量为正，反之为负。13PFPP内力此内力分量是正还是负？14如何求解内力？内力由于内力是物体内相邻部分之间的相互作用力,为了显示内力,可应用截面法。截面法它是求内力的一般方法,也是材料力学中的基本方法之一。15截面法包括以下三个步骤：（１）截开：在需要求内力的截面处,假想地将杆截分为两部分；（２）代替：将两部分中的任取一部分留下,并把弃去部分对留下部分的作用代之以作用在截开面上的内力(力或力偶)；（３）平衡：对留下的部分建立平衡方程,根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力。应该注意:截开面上的内力对留下部分而言已属外力了。截面法16由平衡方程:ΣＸ=０,即:Ｎ-Ｐ=０得Ｎ=Ｐ式中,Ｎ为杆件任一横截面ｍ－ｍ上的内力。截面法17内力分量18杆件变形基本形式与内力之间的联系1、轴向拉伸或压缩在轴力FN的作用下，杆件将产生轴向伸长或缩短。2、剪切变形在剪力FSy或FSz的作用下，杆件各截面发生相对错动。3、扭转变形在扭矩T的作用下，杆件各截面绕轴线发生相对转动。4、弯曲变形在弯矩My或Mz的作用下，使杆件的曲率发生变化。192.2轴向拉压杆的轴力、轴力图应用截面法：1.截２.取３.代FN为一种内力,因过轴线,称轴力。４.平说明:

XXXXFFIIIFIxFN20拉杆的变形是纵向伸长，其轴力为正，称为拉力。拉力是背离截面的。压杆的变形是纵向缩短，其轴力为负，称为压力。压力是指向截面的。轴力FN的符号规定:21FN>0FNFNFN<0FNFN轴力FN的符号规定:拉为正、压为负22

由于“代”是任意方向的，所以可能设错方向，由平衡方程得到的负号只能说明力的方向设错，而不能说明其受拉还是受压，为了不发生符号的混乱，引入“正向假定内力”的方法即假设所求截面上的内力为正注意事项23

当杆件受多个外力作用时，各段的内力将发生变化，为了明显地表现出内力的大小、正负，引出内力图取定坐标轴取定比例尺标出特征值内力图的画法FN（单位）Ｘ（轴线）轴力图24①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。轴力图的作用FNx+25例题26外力相邻的其他构件施加给该构件的作用力作用在构件上的载荷构件自重支座约束力27x确定外力28截面法：1.截２.取３.代４.平截面1-1的内力x拉力还是压力？29x截面1-1的内力取另一分离体计算拉力还是压力？30截面1-1的内力取任一分离体计算所得结果是一样的。一般，取外力数量少的分离体用于计算。31截面2-2的内力x拉力还是压力？32截面3-3的内力x拉力还是压力？33轴力图取定坐标轴取定比例尺标出特征值画法FN（单位）Ｘ（轴线）34轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力N增量为正；遇到向右的P，轴力N增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN轴力图35

轴力图特点有集中力F作用处,FN图有突变,|突变值