传送带专题分析

传送带专题分析(2003年江苏春季高考）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李从A运动到B的时间；（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。水平匀速的传送带fmgFNv所以，从A运动到B的时间t=t1+t2=2.5s1t/s01v/ms-1a由牛顿第二定律得f＝ma③

代入数值，得a＝μg=1m/s2④（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李从A运动到B的时间；解析：（1）行李受到的滑动摩擦力f＝μmg①

代入数值，得f＝4N②mgFN解析：（2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v＝1m/s。则：v＝at1⑤

代入数值，得：t1＝1s⑥匀加速运动的位移为x1=½a1t12=0.5m接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m

匀速运动的时间t2=x2/v=1.5sv[解析]在行李做匀加速运动的时间t1内，传送带运动的位移为x传=vt1=1m[解析]行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。则：l＝½at2min⑦

代入数值，得tmin＝2s⑧x传x1Δx（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m1t/s01v/ms-1avmintmin传送带对应的最小运行速率vmin＝atmin⑨

代入数值，解得vmin＝2m/s⑩如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v＝4.0m/s的速度匀速传动，一煤块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该煤块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间煤块将到达传送带的右端（g=10m/s2）？煤块在传送带上留下痕迹的长度是多少？正确答案：（1）（2）8mv20m如图所示，一平直传送带以速度v0=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，已知A与B相距L=10m，若从A处把工件无初速地放在传送带上，经时间t=6s能送到B处.现欲用最短的时间把工件从A传送到B处，问传送带的运行速度至少多大？解析：设工件经时间t0达到匀速

½v0t0+v0(t-t0)=L…………①

t0=2s……②工件加速运动的加速度为a=v0/t0=1.0m/s2…………③当工件始终加速运动时运动时间最短，运动的未速度为

欲使工件始终加速，传送带运行速度需大于等于vt，即其最小速度为…④如图，一物块沿斜面由H高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A点，则下列说法正确的是（）HAA．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A点的左侧B．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A点C．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A点D．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A点的右侧正确答案：BC如图，光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切，一滑块从圆槽滑下，以v0=6m/s的速度滑上传送带，已知传送带长L=8m,滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，求下面三种情况下，滑块在传送带上运动的时间(g=10m/s2)(1)传送带以4m/s的速度逆时针转动；(2)传送带不动；(3)传送带以4m/s的速度顺时针转动；（3）设滑块达到与传送带相同的速度所用时间t1则t1=(v-v0)/a=1s

这段时间运动的位移x1=v0t1+½at12=5m此后滑块随传送带一起匀速运动则t2=(L-x1)/v=(8-5)/4s=0.75s总时间t=t1+t2=1.75sfmgFNv0解析：（1）滑块滑上传送带的加速度为：a=-μmg/m=-μg=-2m/s2

由L=v0t+½at2

即8=6t-t2解得t=2s或t=4s因为滑块静止所用时间t0=v0/a=3s这段时间内的滑行距离x=½at02=9m>L∴滑块在传送带上运动时间t=2s

（2）同（1）为2s水平、变速传送带(2006全国I)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg的煤块。煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0=3m/s2开始运动，其速度达到v=6m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动。g取10m/s2。(1)请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因，并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小．(2)求：黑色痕迹的长度．答案:（1）有相对运动；1N(2)3m如图所示，传送带的水平部分ab=2m,斜面部分bc=4m,bc与水平面的夹角α=37°。一个小物体A与传送带的动摩擦因素μ=0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v=2m/s。若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，此过程中物体A不会脱离传送带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。（g=10m/s2）t=2.4s如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25m．试回答下列问题：(1)说明物体的运动性质(相对地面)；(2)物体从A到B的时间为多少?(g=10m/s2)倾斜、匀速传送带如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°，将一小物块轻轻放在正在以速度v=10m/s匀速逆时针传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为µ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为L＝29m，求将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少（g=10m/s2）．．v答案：上题中若，物块下滑时间为多少？答案：倾斜传送带与水平方向的夹角θ＝300，传送带以恒定的速度v=10m/s沿图示方向运动。现将一质量m＝50kg的物块轻轻放在A处，传送带AB长为30m，物块与传送带间的