财务管理基本概念

项目2财务管理的基础观念

一、学习目的和要求：深入理解时间价值和风险价值的含义，熟练掌握时间价值与风险价值的计量方式。重点：1、资金时间价值的含义、计算与应用；名义利率和实际利率的含义、计算与应用；年金的含义、种类、计算与应用。

2、风险及风险价值的概念；风险价值的计算与应用，风险控制的对策，风险控制决策的偏好。1任务一．货币时间价值

一、资金时间价值1、含义：资金时间价值是一定量资金在不同时点上的价值量差额。本质：资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。

根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。

货币时间价值的表现形式：相对数形式：利率；绝对数形式：利息额。2二、有关资金时间价值的概念1、现值P：是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。2、终值F：又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额。

3、利率i：资金时间价值的一种具体体现4、期数n：计息期5、单利法：仅对本金计息6、复利法：不仅对本金计息，而且对利息计息3三、单利现值和终值的计算1、单利现值

P＝F／（1＋n×i）其中，1／（1＋n×i）为单利现值系数。

2、单利终值

F＝P（1＋n×i）其中，（1＋n×i）为单利终值系数。

4四、复利现值和终值的计算

复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。

复利现值

P＝F／（1＋i）n

1／（1＋i）n为复利现值系数，记作（P／F，i，n）

复利终值

F＝P（1＋i）n

（1＋i）n为复利终值系数，记作（F／P，i，n）5例题：1、某工厂年初把暂时闲置的资金20万元存入银行，年利率为5%，则两年底该项存款为多少？

20万元*（1+5%）²=22.05万元2、某人有１２００元，拟投入报酬率为８％的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加一倍？

2400=1200*（1+8%）nn=93、现有１２００元，欲在１９年后使其达到原来的３倍，选择机会时最低可接受的报酬率为多少？

3600=1200*(1+i)19i=6%4、某人拟在５年后获得本利和１００００元，假设投资报酬率为１０％，现在应该投入多少元？

10000*(P/F,10%,5)=6210元6五、年金终值和年金现值的计算1、年金的概念等额、定期的系列收支间隔期间完全可以不是一年2、年金的分类（1）普通年金：（后付）一定时期内每期期末等额收付的系列款项；（2）预付年金：（先付）一定时期内每期期初等额收付的系列款项；（3）递延年金：前面若干期没有收付业务，后面若干期有等额的收付业务；（4）永续年金：无限期等额发生的系列收付款每期发生的等额款项通常用A表示73、普通年金的计算（1）终值F=A·

（F/A,i,n）年金终值系数

偿债基金：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。A=F/（F/A,i,n）1/（F/A,i,n）偿债基金系数→（A/F,i,n）8例：张先生每年年末存入银行1000元，连存5年，年利率10%。则5年满期后，张先生存款为多少？五年期满后可得本利和=1000×

=1000×6.1051

=6105.1（元）9（2）现值

Ｐ=A·

（P/A，i,n)年金现值系数

年资本回收额：是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。A=P/（P/A,i,n）1/（P/A,i,n）资本回收系数→（A/P,i,n）10例：王先生每年末收到租金1000元，为期５年，若按年利率10%计算，王先生所收租金的现在的价值为多少?五年租金的现值＝1000×

＝3790.8（元）11练习：1、拟在５年后还清１００００元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款，假设银行存款利率１０％，每年需要存入多少？

10000=A*(F/A,10%,5)A=１６３８元2、某人出国３年，请你每年末代付房租，每年租金１００元，假设银行存款利率为１０％，他应当现在给你在银行存入多少钱？

P=100*(P/A,10%,3)P=２４８.６８元3、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用６０元，但柴油机价格较汽油机高出１５００元，问柴油机应使用多少年才合算？（假设年利率１２％，每月复利一次）

1500=60*(P/A,1%,n)n=２９个月4、假设以１０％的利率借款２００００元，投资于某个寿命为１０年的项目，每年至少收回多少现金才有利？

20000=A*(P/A,10%,10)

A=３２５４元

124、即付年金（预付年金）的计算

预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同（1）终值

F=

=A*{［F/A,i,(n+1)]-１}

［(F/A,i,(n+1)-１]即付年金终值系数,在普通年金终值系数的基础上，期数加１，系数减1（2）现值：P=A·{[P/A，i，(n－1)]+1}

{[P/A，i，(n－1)]+1}预付年金现值系数，在普通年金现值系数的基础上期数减1，系数加1。13例1：为给儿子上大学准备资金，王先生连续六年于每年年初存入银行3000元，若银行利率为5%，请问六年后可取出多少钱？

Ｆ＝Ａ·［（F/A，i,n+1)-1]＝3000×[(F/A，5%，7)-1]＝3000×（8.1420-1）＝21426（元）例2：李先生采用分期付款方式购商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行利率为６％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

Ｐ=A·[(P/A，i,n-1）+1]=15000×[(P/A，6%,9)+1]=15000×(6.8017+1)=117025.5元14练习：1、每年年末向银行存入100元，连续存10年，银行利率为10%，请问十年后银行有多少存款？

100*(F/A,10%,10)=1593.702、每年年初向银行存入100元，连续存10年，银行利率为10%，请问十年后银行有多少存款？

100*[(F/A,10%,11)-1]=1753.103、若十年后需要100万元，银行利率为10%，则现在应每年末向银行存入多少钱？

100万=A*(F/A,10%,10)A=6.2747万4、若十年后需要100万元，银行利率为10%，则现在应每年初向银行存入多少钱？

100万=A*[(F/A,10%,11)-1]A=5.7042万5、６年分期付款购物，每年初付２００元，设银行利率为１０％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

P=200*[(P/A,10%,5)+1]

P=９５８.16元155、递延年金的计算16递延年金现值的计算方法有两种：第一种方法，计算公式为：Ｐ＝Ａ·

＝Ａ·[（P/A，i，m+n)—(P/A，i，m)]第二种方法，计算公式为：Ｐ＝Ａ·

＝Ａ·（P/A，i，n)·(P/F，i，m)17例1：某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年年末支付50万元，连续支付5次，共250万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款多少万元？

50*(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)

或者=50*(P/A,10%,8)-50(P/A,10%,3)=142.40万元例2：某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付50万元，连续支付5次，共250万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款多少万元？

50*(P/A,10%,5)(P/F,10%,2)

或者=50*[(P/A,10%,7)+1]-50[(P/A,10%,2)+1]=156.645万元186、永续年金的计算只有现值计算Ｐ＝Ａ÷i

例1：某学校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发2000元奖学金。若利率为10%，则现在应存入多少钱？

Ｐ＝2000÷10%=200000(元）例2：某投资者持有100股优先股股票，每年年末均可以分得10000元固定股利，如果该股票的年必要报酬率为10%，这100股优先股的现在价值应当为多少?

Ｐ＝10000÷10%=100000(元）19练习：1、如果一股优先股，每季分得股息２元，而利率是每年６％，对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？

P=2/(6%/4)=１３３.３３元2、拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若利率为１０％，现在应存入多少钱？

P=10000/10%=１０００００元20总结

普通年金计算公式：

A为年金

F=A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)

P=A[1-(1+i)-n]/i=A(P/A,i,n)

预付年金计算公式：

F=A[(F/A,i,n+1)-1]

P=A[(P/A,i,n-1)+1]

递延年金计算公式

P＝Ａ·[（P/A，i，m+n)—(P/A，i，m)]

或者=Ａ·（P/A，i，n)·(P/F，i，m)

永续年金

P=A/i21例题：1、某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案（1）现在起15年内每年末支付10万元（2）现在起15年内每年初支付9.5万元（3）前5年不支付，第6年起到第15年每年末支付18万元

假设银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种方案对购买者有利？（1）F=10*（F/A,10%,15)=317.72万元（2）F=9.5*【（F/A,10%,16)-1】=332.03万元（3）F=18*（F/A,10%,10)=286.87万元因此第三种方案对购买者有利22六：复利计息方式下的利率计算名义利率与实际利率

如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率是名义利率。

如果按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率是实际利率。

23

名义利率和实际利率公式换算的推导。

例1：年利率为16%，存款额1000元，期限为1年，请问1年后存款额为多少？

要求（1）一年一次复利计息

F=1000*(1+16%)=1160名义利率=实际利率=16%（2）一季度复利计息一次

F=1000*(1+4%)4=1169.86

名义利率=16%

实际利率=16.99%1169.86=1000*（1+i)=1000*(1+4%)4

i=(1+4%)4–1

1+实际利率=（1+名义利率/年复利次数）年复利次数实际利率=（1+名义利率/年复利次数）年复利次数-124例2、一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率多少？

实际利率=（1+名义利率/年复利次数）年复利次数-1

=（1+8%/2）2-1

=8.16%

8.16%-8%=0.16%25练习：1、当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）元A451.6B500C800D4802、企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A，12%，10）=5.6502，则每年应付金额为（）元A8849B5000C6000D282513、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（）A5年B8年末C7年D9年末264、已知（P/F，8%，5）=0.6806，（F/P，8%，5）=1.4693，（P/A，8%，5）=3.9927，（F/A，8%，5）=5.8666，则i=8%,n=5时的资本回收系数是（）A1.4693B0.6803C0.2505D0.17055、已知（P/A，10%，10）=6.1446，则10年10%的即付年金现值系数为（）A6.7591B6.1446C5.5793D7.57926、已知（F/A，8%，10）=14.487，（F/A，8%，12）=18.977，则11年8%的即付年金终值系数为（）

A15.487B16.726C17.977D19.415277、一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5%，若半年复利一次，则实际利率会高出名义利率（）A0.16%B0.25%C0.06%D0.05%8、某公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年的还本付息额为4600元，（P/A，7%，3）=2.6243，（P/A，8%，3）=2.5771,则借款利率为（）A6.53%B7.33%C7.68%D8.25%9、下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）

A[（P/A，i，n+1）+1]B[（P/A，i，n+1）-1]C[（P/A，i，n-1）-1]D[（P/A，i，n-1）+1]2810、已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531,则10年10%的即付年金终值系数为（）A17.531B15.937C14.579D12.57911、根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1系数加1的计算结果，应当等于（）A递延年金现值系数B后付年金现值系数C即付年金现值系数D永续年金现值系数12、在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）

A（P/F，i，n）B（P/A，i，n）C（F/P，i，n）D（F/A，i，n）2913、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次，已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，101）=1.7908,（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）A13382B17623C17908D3105814、在下列各项中，无法计算出确切结果的是（）A递延年金终值B后付年金终值C即付年金终值D永续年金终值30综合练习：1、下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。A纯利率B社会平均利润