数学命题要求和复习建议

数学命题与复习建议

铜山区伊庄镇中心中学丁海科数学命题的指导思想

1.全面贯彻党的教育方针，，坚持公正、全面、科学的原则，充分发挥考试和评价在促进学生发展方面的作用，积极推进素质教育。

依据《数学课程标准》，努力克服过分注重知识掌握的偏向，促进学生形成终身学习所必需的整个过程，关注学生情感、态度和价值观的和谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长。

结合我市初中数学课程改革实际，争取地反映和评价我市初中数学教学水平，全面促进初中数学质量的提升，便于高一级学校选拔人才。命题的基本原则1、导向性原则中考对初中数学教学和学生的学习具有鲜明的导向性。因此，中考数学命题要有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式、提高学生数学学习的效率。2、科学性原则中考数学命题要遵循科学、公平、准确、规范的评价原则。命题中要避免和杜绝出现政治性、科学性和技术性错误，要做到：（1）命题的内容不能超出《标准》要求；（2）命题的知识结构要合理；（3）命题的难易比例要恰当；（4）试题的文字、语言表达、图形、序号、标点符号要准确无误；（5）题型的设计要符合测试的目标和要求；（6）试题的参考答案和评分标准要全面、正确、易于操作。3、全面性原则要注意考查的全面性，既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。4、适应性原则体现义务教育性质，要面向全体学生，关注每一个学生的发展。根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的学生学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。考试形式与试卷结构1、考试形式：闭卷、笔试，不允许使用计算器。考试时间为120分钟，全卷满分140分。2、题量：总题量在28题左右，小题的总题量不超过40小题。3、题型：全卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题、填空题的分值所占总分的比例不超过40%，以更好地考查学生的思维、探究、交流、表达等能力，也利于学生的创造性潜能的发挥。选择题为四选一型的单项选择，填空题只要求直接写出结果，不必写出计算和推理过程；解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。4、内容分布：数与代数、空间与图形、统计与概率三部分所占分值的比约为45:40:15，课题学习融入这三部分之中，与实际课时数基本相当。5、难度：全卷难度控制在0.7左右，试卷容易题（难度系数在0.7以上）、中等难度题（难度系数在0.4—0.7）、较难题（难度系数在0.4以下）的比例控制在6:3:1左右。考试内容及要求1、考试范围注意考查以下方面内容：（1）基础知识与基本技能根据《标准》中第三学段的具体目标，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”等四个学校领域中，前三个领域将考试要求由低分到高分分为四个层次，依次是了解、理解、掌握、灵活和综合运用，表中分别用字母A、B、C、D表示，这里高一级的层次要求包含低一级的层次要求，具体考查要求见附录1.（2）数学活动过程包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等；能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程。（3）数学思考包括学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学解决问题的意识和方法等方面的发展情况。（4）问题解决能力包括能从数学角度发现、提出、分析、解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人交流；具有初步的反思意识等等。2014中考模拟卷命题双向细目表双向细目表参考1双向细目表.doc参考2初三二检数学试卷双向细目表.xls主要内容一、命题二、试题内容三、选择题的命题技术四、填空题的命题技术五、解答题的命题技术六．原创题、改编题举例数学命题的技术要求

1.命题应当严格按照《课程标准》的评价理念和要求，按照《徐州市中考考试说明》命制本地区的数学学业考试试卷，确保数学学业考试能够准确地评价学生在新的数学课程方面的发展情况，从而更加有效地促进数学课程改革的顺利实施．

2.重视评价学生发现问题、解决问题的能力对学生发现问题、解决问题的能力可以从以下方面进行考察：能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能否与他人合作；能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果；是否具有回顾与分析解决问题过程的意识．

3．应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况命题的效度和信度对整份试题的评析主要通过效度和信度两个指标来描述。效度是指测验测量的内容与其所要测量的内容的符合程度。效度是考试有效性或正确性的质量指标，试题效度的高低反映着考试是否达到它的预定目的，是否考了要考的内容。信度主要是指测量结果的可靠程度或一致程度---考试结果的可靠程度获得在未来社会生活中所必备的基础知识、技能和方法、基本经验；能够初步运用数学的思维方式认识一些自然与社会现象，解决相应的问题；能自主地从事一些数学探究活动，并能够在活动中有效地表达自己的思维过程，理解他人的观点；能够形成一些基本的思维方式，具备一定的抽象思维水平等．因此，数学中考的主要内容是《课程标准》中所规定的相应数学知识、技能、方法的状况，利用有关知识解决问题的能力，从事基本的数学探究性活动的情况，以及相应的思维发展水平和特征，等等．具体的考查内容主要包括以下几个方面：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；数学活动过程；数学思考；解决问题能力等．基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题．能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状以及和相对位置关系；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性．

2．数学活动过程

数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等．能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程．（答题规范性）

试题的质量要求

（1）试题的科学性(2)试题的有效性

(3)试题的针对性

(4)试题的严谨性(5)试题(背景)的公平性

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；

（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．8.如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离是（）

A.6B.8C.D.如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．28.如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10）、（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上从点A出发沿A⇒B⇒C以每秒1个长度单位匀速运动，同时动点Q以个长度单位速度在x轴正半轴上运动，当动点P运动到B时，Q的速度变为每秒4个长度单位匀速继续向前运动，当P点到达C点时两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）求正方形边长及顶点C的坐标；（2）当P点沿A⇒B上运动时，点Q的横坐标x与运动时间t（秒）的函数是x=t+1，请写出点Q运动起点的坐标；（3）在（2）条件下，当P点沿A⇒B⇒C运动时，是否存在适当的t值，使△OPQ为直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.(邳州市运河中学第四次学情调查)(2012徐州)18．函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是

（填序号）。①函数图象是轴对称图形；②函数图象是中心对称图形；③当x>0时，函数有最小值；④点（1，4）在函数图象上；⑤当x＜1或x＞3时，y＞4。2014年“高频”考点1、圆-----（中考说明，最高为B级）；2、新定义，如中线三角形；3、生活类问题，煤气收费（2013年27题）；分段计费、经济类问题；4、新政策---农村养老，保险索赔；1-1、如图，⊙O1和⊙O2的半径为2和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=7，若将⊙O1绕点按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O1与⊙O2相切时的旋转时间为_______秒．2、如图，在中，中，点D是AC的中点，过点A、D作⊙O且,使圆心在AB上，⊙O与交于点E．

（1）求证：直线与⊙O相切；

（2）若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直径．1-2、我们学习过直线和圆的位置关系，可通过它们的公共点个数来确定，线段和直线相似，请根据这种方法解决以下问题：

已知：⊙O和线段

AB，AB的长小于⊙O的直径．

（1）它们的公共点的个数有_____种，分别是_______个；

（2）画出⊙O和线段

AB没有公共点的示意图；

（3）如图，已知线段AB与⊙O相交于A、B两点，P为优弧AB上的点，，线段AC=AB，且线段AC和⊙O只有1个公共点A．在图中画出线段AC，并判断∠CAB与的大小关系，说明理由．1-3、如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆心、边长为半径，画弧使其经过另外两个顶点，然后擦去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为π，那么它的面积为____________．2-1、如果三角形中有一边上的中线等于其中一边的长，那么称这个三角形可以称为为“中线三角形”．如图1、图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AD=BC

（或AD=AC），则△ABC为“中线三角形”．理解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，猜想：当∠ABC=

°时，Rt△ABC可以称为“中线三角形”；操作：如图3，已知线段AB，画出以AB为斜边的Rt△ABC，且使△ABC为“中线三角形”；应用：在等腰三角形ABC中，AB=AC=2,当△ABC为“中线三角形”时，求底边BC长

根据上述对角的正对定义，解下列问题：

（1）sad

的值为（）

（2）对于，∠A的正对值sadA的取值范围是

.

（3）已知，其中为锐角，试求sad的值.2—2、学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.BCA3、为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费________元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气