人教版六年级下册数学教案9篇

人教版六年级下册数学教案锦集9篇一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第五单元第68～69页的例1、2。“抽屉原理”是一类较为抽象和晦涩的数学问题，对全体学生而言具有肯定的挑战性。为此，教材选择了一些常见的、熟识的事物作为学习内容，经受将详细问题“数学化”的过程。

（二）核心力量

经受将详细问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，进展抽象力量、推理力量和应用力量。

（三）学习目标

1.理解“鸽巢原理”的根本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

2.通过操作、观看、比拟、说理等数学活动，经受鸽巢原理的形成活动，初步形成模型思想，进展抽象力量、推理力量和应用力量。

（四）学习重点

了解简洁的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。

（五）学习难点

运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

（六）配套资源

实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件

二、学习设计

（一）课堂设计

1.谈话导入

师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让我看到你抽的是什么牌。但是教师却知道，其中至少有两张牌是同种花色的，再找一个学生再次证明。

师：看来我两次都猜对了。感谢你们。教师为什么能料事如神呢？究竟有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。

2.问题探究

（1）呈现问题，引出探究

出例如1：小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”，他说得对吗？请说明理由。

师：“总有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？

学生自由发言。

预设：肯定有

不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支。

就是不能少于2支。

（2）体验探究，建立模型

师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。那么把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放？有几种不同的摆法？（我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒）请大家摆摆看，看有什么发觉？

小组活动：学生思索，摆放。

①枚举法

师：大局部同学都摆完了，谁能说说你们是怎么摆的。能不能边摆边给大家说。

预设1：可以在第一个笔筒里放4支铅笔，其它两个空着。

师：这种放法可以记作：（4，0，0），这4支铅笔肯定要放在第一个笔筒里吗？

（不肯定，也可能放在其它笔筒里。）

师：对，也可以记作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里放进4支铅笔。还可以怎么放？

预设2：第一个笔筒里放3支铅笔，其次个笔筒里放1支，第三个笔筒空着。

师：这种放法可以记作（3，1，0）

师：这3支铅笔肯定要放在第一个笔筒里吗？

（不肯定）

师：但是不管怎么放——总有一个笔筒里放进3支铅笔。

预设3：还可以在第一个笔筒里放2支，其次个笔筒里也放2支，第三个笔筒空着，记作（2，2，0）。

师：这2支铅笔肯定要放在第一个和其次个笔筒里吗？还可以怎么记？

预设：也可能放在第三个笔筒里，可以记作（2，0，2）、（0，2，2）。

预设4：还可以（2，1，1）

或者（1，1，2）、（1，2，1）

师：还有其它的放法吗？

（没有了）

师：在这几种不同的放法中，装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔，要么装有3支，要么装有2支，还有装得更少的状况吗？（没有）

师：这几种放法假如用一句话概括可以怎样说？

（装得最多的笔筒里至少装2支。）

师：装得最多的那个笔筒肯定是第一个笔筒吗？

（不肯定，哪个笔筒都有可能。）

【设计意图：在理解题目要求的根底上，通过操作活动，用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。再通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。】

②假设法

师：刚刚我们讨论了在全部放法中放得最多的笔筒里至少放进了几支铅笔。怎样能使这个放得最多的笔筒里尽可能的少放？

预设：先把铅笔平均放，然后剩下的再放进其中一个笔筒里。

师：“平均放”是什么意思？

预设：先在每个笔筒里放一支铅笔，还剩一支铅笔，再任凭放进一个笔筒里。

师：为什么要先平均分？

学生自由发言。

引导小结：由于这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。

师：好！先平均分，每个笔筒中放1支，余下1支，不管放在哪个笔筒里，肯定会消失总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师：这种思索方法其实是从最不利的状况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一支，就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。我们可以用算式把这种想法表示出来。

【设计意图：让学生自己通过观看比拟得出“平均分”的方法，将解题阅历上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。】

（3）提升思维，建立模型

①加深感悟

师：假如把5支笔放进4个笔筒里呢？大家争论争论。

预设：5支铅笔放在4个笔筒里，先平均分，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师：把7支笔放进6个笔筒里呢？还用摆吗？

学生自由发言。

师：把10支笔放进9个笔筒里呢？把100支笔放进99个笔筒里呢？

师：你发觉了什么？

预设：我发觉铅笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师：你的发觉和他一样吗？

学生自由发言。

师：你们太了不起了！

师：莫非这个规律只有在铅笔的支数比笔筒数多1的状况下才成立吗？你认为还有什么状况？

练一练：

师：我们来看这道题“5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？”

师：说说你的想法。

师：由此看来，只要分的物体比抽屉的数量多，就总有一个抽屉里至少放进2个物体。这就是最简洁的鸽巢原理。【板书课题】

介绍狄利克雷：

师：鸽巢原理最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来应用于解决问题的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发觉的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屉原理。

②建立模型

出例如2：一位同学学完了“鸽巢原理”后说：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。他说得对吗？

学生独立思索、争论后汇报：

师：怎样用算式表示我们的想法呢？生答，板书如下。

7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）

师：假如有10本书会怎么样能？会用算式表示吗？写下来。

出示：

把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）

师：观看板书你有什么发觉？

预设：我发觉“总有一个抽屉里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。

师：那假如把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？请大家算一算。

学生争论，汇报：

8÷3＝2……22＋1＝3

8÷3＝2……22＋2＝4

师：究竟是“商＋1”还是“商＋余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进展讨论、争论。

师：仔细观看，你认为“抽屉里至少有几本书”或“鸽笼里至少有几只鸽子”可能与什么有关？

预设：我认为根“商”有关，只要用“商＋1”就可以得到。

师：我们一起来看看是不是这样（引导学生再观看几个算式）啊！果真是只要用“商＋1”就可以了。

引导总结：我们把要分的物体数量看做a，抽屉的个数看做n，假如满意【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎样放，总有一个抽屉里至少放（b＋1）本书。这就是抽屉原理的一般形式。

鸽巢原理可以广泛地运用于生活中，来解决一些简洁的实际问题。解决这类问题时要留意把谁看做“抽屉”。

【设计意图：借助直观操作和假设法，将问题转化为“有余数的除法”的形式。可以使学生更好地理解“抽屉原理”的一般思路，经受将详细问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，进展抽象力量、推理力量和应用力量。考察目标1、2】

3.稳固练习

（1）学习了“鸽巢原理”，我们再回到课前的“扑克牌”嬉戏，你现在能解释一下吗？（出示课件）学生思索，争论。

（2）第69页的做一做第1、2题。

4.全课总结

师：通过这节的学习，你有什么收获？

小结：今日这节课我们一起讨论了鸽巢原理，也叫抽屉原理，解决抽屉原理问题关键就是找准物体和抽屉，在一些简单的题中，还需要我们去制造抽屉。

（三）课时作业

1.一个小组共有13名同学，其中至少有几名同学同一个月诞生？

答案：2名。

解析：把1—12月看作是12个抽屉，13÷12＝1…11＋1＝2【考察目标1、2】

2.盼望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中选择几名学生，就肯定能找到两个学生年龄一样。

答案：8名。

解析：从6岁到12岁一共有7个年龄段，即6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁。用7＋1＝8（名）【考察目标1、2】

其次课时鸽巢原理

中原区汝河新区小学师芳

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册教材第70页例3。本例是“鸽巢原理”的详细应用，也是运用“鸽巢原理”进展逆向思维的一个典型例子。要解决这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”，这样就把“摸球问题”转化为“抽屉问题”。

（二）核心力量

在理解鸽巢原理的根底上，利用转化的思想，把新知转化为鸽巢问题，提高分析和推理的力量。

（三）学习目标

1．进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进展逆向思维，解决实际问题，体会转化思想。

2．经受运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观看猜测，实践操作的学习方法，提高分析和推理的力量。

（四）学习重点

引导学生把详细问题转化为“抽屉原理”。

（五）学习难点

找出“抽屉”有几个，再应用“抽屉原理”进展反向推理。

（六）配套资源

实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件

二、学习设计

（一）课堂设计

1.情境导入

师：同学们，你们喜爱魔术吗？今日教师给你们表演一个怎么样？看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩下52张，请同学们任意挑出5张。（让5名学生抽牌）好，见证奇迹的时刻到了！你们手里的牌至少有2张是同花色的。

师：奇妙吧！你们想不想表演一个呢？

师：现在教师这里还是刚刚这副牌，请你抽牌，至少抽多少张牌才能保证至少有2张牌的点数一样呢？

在学生抽的根底上提醒课题。教师：这节课我们学习利用“鸽巢原理”解决生活中的实际问题。（板书课题：鸽巢原理）

2.探究新知

（1）学习例3

①猜测

出例如3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球肯定有2个同色的，至少要摸出几个球？

预设：2个、3个、5个…

②验证

师：我们的猜测是不是正确呢？我们可以用画一画、写一写的方法来说明理由，并把验证的过程进展整理。

可以用表格进展整理，课件出示空白表格：

学生独立思索填表，小组沟通。

全班汇报。

汇报时，指名按猜想的不怜悯况逐一验证，说明理由，看看解决这个问题是否有规律可循。

课件汇总，思索：从这里你能发觉什么？

教师：通过验证，说说你们得出什么结论。

小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球肯定有2个同色的，最少要摸3个球。

③小结

师：为什么球的个数肯定要比抽屉数多？而且是多1呢？

预设：球有两种颜色，就是两个抽屉，从最不利的状况考虑摸2个球都不同色，就必需多摸一个，所以球肯定要比抽屉数多1。其实摸4个球、5个球或者更多球，都能保证肯定有2个球同色，但问题中要求摸的球数必需“至少”，所以摸3个球就够了。

师：说得好！运用学过的学问、逆推的方法说明白“只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色”。这一结论是正确的。

板书：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色。或者说只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放2个物体。

（2）引导学生把详细问题转化成“抽屉原理”。

师：生活中像这样的例子许多，我们不能总是猜想或动手试验，能不能把这道题与前面讲的“抽屉原理”联系起来思索呢？

思索：①摸球问题与“抽屉原理”有怎样的联系？

②应当把什么看成“抽屉”？有几个“抽屉”？要分别放的东西是什么？

学生争论，汇报结果，教师讲评：由于有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”。这样把“摸球问题”转化成“抽屉问题”，即“只要分的物体比抽屉多1，就能保证有一个抽屉至少有2个同色球”。

从最特别的状况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个抽屉里各拿了1个球，不管从哪个抽屉里再拿1个球，都有2个球是同色的。假设至少摸a个球，即a÷2＝1……b，当b＝1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2＋1＝3个球，就能保证有2个球同色。

结论：要保证摸出的球有两个同色，摸出的球数至少要比抽屉数多1。

3.稳固练习

（1）完成教材第70页“做一做”第1题。

（2）完成教材第70页“做一做”第2题。

4.课堂总结

师：这节课你学到了什么学问？谈谈你的收获和体验。

（三）课时作业

1.有黑色、白色、蓝色、红色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的时候不看颜色），才能在拿出的手套中，肯定有两只不同颜色的手套？

答案：5只。

解析：4个颜色相当于4个抽屉，保证肯定有两只不同的颜色，相当于分的物体个数比抽屉多1。【考察目标1、2】

2.一个鱼缸里有许多条鱼，共有5个品种。至少捞出多少条鱼，才能保证有4条鱼的品种一样？

答案：16条。

解析：5个品种相当于5个抽屉，保证有4条鱼品种一样，所放物品的个数是：5×3＋1＝16。【考察目标1、2】

人教版六年级下册数学教案篇2

教学目标：

1．使学生在现实情境中初步熟悉负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和便利。

2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

3．使学生体验数学和生活的亲密联系，激发学生学习数学的兴趣，培育学生应用数学的力量。

教学重点：初步熟悉正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具预备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。

教学过程：

一、嬉戏导入（感受生活中的相反现象）

1、嬉戏：我们来玩个嬉戏轻松一下，嬉戏叫做《我反我反我反反反》。嬉戏规章：教师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反响最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。②学问竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄氏度（零下10摄氏度）。

说明什么是相反意义的量（意义正好相反）

3、谈话：周教师的一位朋友喜爱旅游，11月下旬，他又准备去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在将来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的预备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

二、教学例1

1、熟悉温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

这里有个温度计。我们先来熟悉温度计，请大家认真观看：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小格呢？10小格呢？

B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄氏度）。

（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。

（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度）你能在温度计上拨出来吗？

（4）比拟：“4℃”和“—4℃”的意义一样吗？有什么不同？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

①上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

负号能不能省略不写？为什么？

②北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度（板书-4）。跟教师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌相互比划一下。

（5）小结：通过刚刚对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界限，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）

3、听一段中心台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

4、小结：通过刚刚的学习，我们得出：以零摄氏度为界限，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

1、同学们你们知道吗？世界第一顶峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。教师把有关网页带来了。（课件消失网页，上面有简洁的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。

2、今日教师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔状况）。

你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生沟通，答复珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简洁的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

（1）沟通：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

（2）小小结：以海平面为界限，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

四、小组争论，归纳正数和负数。

人教版六年级下册数学教案篇3

教学内容：

抽取嬉戏

教学目标：

1．使学生能理解抽取问题中的一些根本原理，并能解决有关简洁的问题。

2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增加应用数学的`意识。

教学重点：

抽取问题。

教学难点：

理解抽取问题的根本原理。

教学过程：

一、教学例

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球肯定有2个同色的，最少要摸出几个球？

1．猜一猜。

让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。

2．试验活动。

（1）一次摸出2个球，有几种状况？

结果：有可能摸出2个同色的球。

（2）一次摸3个球，有几种状况？

结果：肯定能摸出2个同色的球。

3．发觉规律。

启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？

学生不难发觉：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

二、做一做

第1题。

（1）独立思索，推断正误。

（2）同学沟通，说明理由。

第2题。

（1）说一说至少取几个，你怎么知道呢？

（2）假如取4个，能保证取到两个颜色一样的球吗？为什么？

三、稳固练习

完成课文练习十二第1、3题。

人教版六年级下册数学教案篇4

教学内容：

例5表达了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发觉规律。解决这类问题的常用策略是，由最简洁的状况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比拟常用的策略之一。

例6以选送节目为题材，争论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合根底之一的乘法原理。

例7是一个比拟简单的规律推理问题，借助列表，则比拟简单逐步缩小范围，找到答案。这里渗透了规律推理的常用方法排解法。

教学目标：

1．通过学生观看、探究，使学生把握数线段的方法。

2．渗透化难为易的数学思想方法，能运用肯定规律解决较简单的数学问题。

3．培育学生归纳推理探究规律的力量。

重点难点：

引导学生发觉规律，找到数线段的方法

教具学具：

多媒体课件

教学指导：

1．出例如5前，可以先让学生说说几年来每一学期的数学广角学了些什么。探究例5时，应领先让学生理解问题。可以通过读题、说题意，使学生明白每两点之间都能连一条线段。然后让学生自己动手在纸上画画、试试，再来争论有没有什么好方法

2．探究例6时，可以直接给出题目，由学生自己尝试，也可以将例题分解，让学生先答复

3．探究例7时，必需先让学生认真读题，理解题意。

教学过程：

一、复习回忆，嬉戏设疑，激趣导入。

1．师：同学们，课前我们来做一个嬉戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件消失下列图，之后学生操作）

2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别焦急，今日，我们就一起来用数学的思索方法去讨论这个问题。（板书课题）

新知学习

二、逐层探究，发觉规律。

1．从简到繁，动态演示，经受连线过程。

人教版六年级下册数学教案篇5

教材分析

本节内容是学生学习了长方体与正方体的外表积后,在充分理解了圆柱的熟悉的根底上开展的.教材中选用了很多来自现实生活中的问题,通过学生想象和动手操作,使学生进一步理解圆柱的侧面绽开是一个长方形或一个正方形,底面是两个圆的根底上,把握圆柱的外表积的求法，获得求“圆柱体外表积”的算法。

学情分析

由于每个学生的学习水平有差异，在学习中可能会消失局部学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合操作清楚地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的根底上学习本节课，让学生通过动手操作，小组争论得出圆柱的外表积的求法，及在生活中的应用。

教学目标

学问目标：理解圆柱体外表积的含义及求法。力量目标：通过小组合作、独立操作推导并把握求圆柱的外表积的方法，并能解决实际问题。

情感目标：体验胜利的收获，体会小组合作探究胜利过程的喜悦。

教学重点和难点

重点：教师引导，动手操作得出求圆柱外表积的方法。

难点：计算方法在生活中的应用。

教学过程

一、复习导入：

1、圆柱由几个面组成？上下两个面是什么？侧面绽开是什么图形？

2、圆面积怎样求？

3、长方形的面积呢？

二、创设情境，引起兴趣：

出示一顶厨师帽，让学生观看，做着肯定帽需要多少布料？用我们以前学的学问能解决吗？教师借机引出课题并板书课题《圆柱外表积的求法》

三、自主探究，发觉问题。

1、分组，争论：

（1）、动手将圆柱的侧面沿着高剪开。（你发觉了什么？）

圆柱的侧面剪开发觉侧面是一个长方形（正方形），

侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。

重点感受：圆柱体侧面假如沿着高绽开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

（2）、复习引导：（用旧解新）

上下两个圆的面积怎样求？（假如已知底面半径就能求出底面积）

（3）、小结：小组争论，将公式延长。

圆柱外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

=Ch+2πr2

=πdh+2πr2

2、学问的运用：(回到情景创设)

（1）、出例如题：

例2：假设一顶厨师的帽子,高28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?(用进一法结果保存正是整十平方厘米)

（2）、独立试做：

(3)、集体讲评。

（4）、讲解进一法。

3.稳固练习：

四、课堂总结：

这一节课重点学习了圆柱外表积的计算方法及运用。

人教版六年级下册数学教案篇6

教学内容：

教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。

教学目标：

1.结合详细情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2.经受类比猜测验证说明的探究圆柱体积的计算方法的进程，把握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。

3.引导学生探究和解决问题，渗透、体验学问间相互转化的思想方法。

重点难点：

把握圆柱体积公式的推导过程。

教学资源：

PPT课件圆柱等分模型

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜测一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？

3.引入：我们的猜测对不对呢？今日我们就一起来探究一下圆柱的体积计算公式。

二、动手操作，探究新知，教学例4

1.观看比拟

引导学生观看例4的三个立体，提问

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积肯定相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2.试验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么方法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提示：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想方法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前预备好的圆柱，操作一下。

⑶争论沟通：假如把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观看。

引导想像：假如把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清晰地熟悉到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3.推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

依据学生的答复小结并板书圆柱的体积公式

圆柱的体积=底面积高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

长方体的体积＝底面积高

圆柱的体积＝底面积高

用字母表示计算公式V＝sh

三、分层练习，发散思维，教学试一试

⑴让学生列式解答后沟通算法。

⑵争论：知道什么条件就肯定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

（s和h,r和h，d和h,c和h）

四、稳固拓展练习

1.做练一练第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对比板演，说说计算过程。

2.做练一练第2题。

已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生依据底面周长求出底面积。

五、小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

六、作业

练习三第1～3题。

人教版六年级下册数学教案篇7

教学内容：

九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。

教学目标：

1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。

2、培育学生的迁移力量、规律思维力量，并进一步进展空间观念。

3、引导学生探究和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

教学重点：圆柱体体积的计算．

教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程．

教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。

教学过程：

一、激凝导入

师：大家都知道，水是生命之源！我们要养成节省用水的好习惯。可前两天，教师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）

（1）启发思索：容器里面的水形成了什么外形？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么方法知道它的体积？

（2）生答复。

2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。

那你有方法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？

生（热忱的）：教师将它捏成长方体或正方体就可以了！

3、创设问题情境。

师小结：这么说同学们都有方法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那假如我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）宏伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚刚同学们想出来的方法吗？（不能）

那怎么办？

学生试说出自己的方法。

师：看起来前面这些方法虽然可行，但有肯定的局限性，我们必需找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今日，就让我们来共同讨论解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

二、经受体验、探究新知

1、推导圆柱的体积公式。

师：你们准备怎么去讨论圆柱的体积？

小组同学争论讨论的方法。

2、学生动手操作感知

（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进展拼组）。

（2）学生小组汇报沟通：

近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。依据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。。。。。。

（3）想像：假如把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成很多份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。假如照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）

3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。

4、师生共同推导出圆柱的体积公式：

长方体的体积=底面积高

圆柱的体积=底圆柱面积高

V=Sh

5、稳固公式

①V、S、h各表示什么？

②知道哪些条件就可以求圆柱的体积？

а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；

b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；

c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最终才能计算出圆柱的体积。

学生答复后师板书。

6、教学例4、例5。

课件分别出例如4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。

三、实践练习

1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。

2、拓展延长：同学们到工厂参与社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。

同学们，你们知道小林是怎样想的吗？

四、课堂总结；

通过本节课的学习，你有什么收获？

人教版六年级下册数学教案篇8

设计说明

“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的根底上进展教学的。本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生供应了自主探究的时机。

1．借助定义、实例，渗透函数思想。

教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步体会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的根底。

2．借助详细情境，在观看、争论中发觉规律。

教学中，通过详细情境，引导学生在观看、争论中发觉“把一样体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。

3．借助已有的学习阅历总结反比例关系式。

由于正、反比例表达的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经把握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生依据已有的阅历自己总结出反比例关系表达式，体验胜利的喜悦。

课前预备

教师预备PPT课件

学生预备玻璃杯直尺水试验记录单

教学过程

⊙复习引入

1．复习。

课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？

(1)引导学生独立解决问题。

(2)提问：你是依据什么公式进展计算的？

预设

生：圆柱的体积＝底面积×高。

(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么状况下其中的两种量成正比例关系？

预设

生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。

生2：假如底面积肯定，圆柱的体积与高就成正比例；假如高肯定，圆柱的体积与底面积就成正比例。

2．引入课题。

假如圆柱的体积肯定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。(板书课题：反比例)

设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培育学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。

⊙探究新知

1．在详细情境中初步感知成反比例关系的量。

(1)课件出示教材47页例2，引导学生结合问题进展观看。

师：观看情境图，理解图意后，观看下表，先一行一行地观看，再一列一列地观看，并思索下面的问题。

杯子的底面积与水的高度的变化状况如下表。

杯子的底面积/cm2

10

15

20

30

60

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

①表中有哪两种量？

②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？

③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？

(2)学生思索后在小组内沟通。

(3)全班沟通。

预设

生1：有杯子的底面积和水的高度这两种量。

生2：杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度上升。

生3：相