2017年第一次高三数学函数及导数试题

高三数学函数及导数（文科）试题1、知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1} B．{1,2}C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}2、函数f(x)＝eq\f(lnx＋3,\r(1－2x))的定义域是()A．(－3,0)B．(－3,0]C．(－∞，－3)∪(0，＋∞)D．(－∞，－3)∪(－3,0)3、命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题及其真假性为()A．“若x＝4，则x2＋3x－4＝0”为真命题B．“若x≠4，则x2＋3x－4≠0”为真命题C．“若x≠4，则x2＋3x－4≠0”为假命题D．“若x＝4，则x2＋3x－4＝0”为假命题4、已知p：∀x∈R，x2－x＋1>0，q：∃x∈(0，＋∞)，sinx>1，则下列命题为真命题的是()A．p∨(┑q) B．(┑p)∨qC．p∧q D．(┑p)∧(┑q)5、已知函数f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝3，则函数f(x)的图象在x＝－1处的切线方程为()A．y＝3x＋5 B．y＝3x－5C．y＝－3x＋5 D．y＝－3x－56、函数f(x)＝lnx2()A．是偶函数且在(－∞，0)上单调递增B．是偶函数且在(0，＋∞)上单调递增C．是奇函数且在(0，＋∞)上单调递减D．是奇函数且在(－∞，0)上单调递减7、下列函数中，既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的是()A．y＝x2B．y＝2|x|C．y＝log2eq\f(1,|x|)D．y＝sinx8、设函数若f(a)<1，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)9、已知log7[log3(log2x)]＝0，那么等于()A.eq\f(1,3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(2),4)10、已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是()A．(－∞，4]B．[4，＋∞)C．[－4,4]D．(－4,4]11、函数y＝eq\f(xax,|x|)(a>1)的图象的大致形状是()12、已知函数f(x)＝eq\f(ex,x)，则x>0时，f(x)()A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值也无极小值二.填空题（每小题5分，共20分）13、设函数则f(f(－4))＝________.14、若f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝________.15、曲线y＝x(3lnx＋1)在点(1,1)处的切线方程为________．16、设点P，Q分别是曲线y＝xe－x(e是自然对数的底数)和直线y＝x＋3上的动点，则P，Q两点间距离的最小值为．三.解答题（17题10分，18---22题均12分，共70分）17、已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．18、已知集合A＝{x|x2＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x>0，x∈R}，若A∩B＝Ø，求实数a的取值范围．19、已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.求函数f(x)的解析式．20、已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．(1)求函数g(x)的定义域；(2)若f(x)为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．21、设f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0，6)．(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间．22、设函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－eq\f(a,2)x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1