初中数学课标解读

《数学课程标准（2011年版）》解读大连教育学院初中教师教育中心董广巨交流的主要内容第一章《数学课程标准》2011年版与实验稿的比较第一节课程标准修订的基本情况第二节课程基本理念目标内容解读第二章核心概念及教学建议第一节十个核心概念及其解读第二节教学建议第一节课程标准修订的基本情况第一节课程标准修订的基本情况

(一)数学课程改革实施的基本历程（时间表）1.新课程实施的准备与过渡阶段（2000-2001年）2.新课程的实验阶段（2001-2005年）3.《数学课程标准（实验稿）》的讨论与修订阶段（2005-2010年）

1.对某些核心概念的认识和理解不到位第一节课程标准修订的基本情况

(二)课程实施过程中反应出的一些问题2.对标准中新增内容的处理存在困惑

3.对新的教学方式的运用把握存在偏差

4.在评价改革上遇到困难

基本依据是坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改.

第一节课程标准修订的基本情况

(三)课程标准修订的依据

总原则坚持正确的政治方向坚持全面发展坚持能力为重坚持以人为本坚持与时俱进第一节课程标准修订的基本情况

(四)课程标准修订原则基本原则坚持课程改革的大方向，促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育；认真调查研究，注重听取各方面的意见，总结多年来课程改革的经验；坚持民主集中制的原则，在充分讨论的基础上求同存异。

第一节课程标准修订的基本情况

(四)课程标准修订原则1.体例与结构的调整（1）重新撰写“前言”第一节课程标准修订的基本情况

(五)修订的主要内容（2）整合三个学段的“实施建议”（3）将“行为动词”和“案例”统一放入附录中数学课程具有基础性、普及性和发展性掌握必备的基础知识和基本技能培养学生的抽象思维和推理能力培养学生的创新意识和实践能力返幻灯片9回实验稿课标2011年版行为动词描述结果了解（认识）理解掌握灵活运用了解（知道，初步认识）理解（认识，会）掌握（能）运用（证明）描述过程经历（感受）体验（体会）探索经历（感受，尝试）体验（体会）探索案例

26个（11+7+7+1）36个（11+9+7+6+3）第一节课程标准修订的基本情况

(五)修订的主要内容2.关于数学的意义和数学教育的作用的修改

课标实验稿课标2011年版数学的意义和数学教育的作用数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.…数学是研究数量关系和空间形式的科学。…第一节课程标准修订的基本情况

(五)修订的主要内容课标实验稿课标2011年版数学的意义和数学教育的作用义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展.它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步发展.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用2.关于数学的意义和数学教育的作用的修改

第一节课程标准修订的基本情况

(五)修订的主要内容第二节课程基本理念、目标、内容解读第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)基本理念解读

.基本理念反映的是我们对数学课程、数学课程内容、数学教学以及评价等方面的基本认识、观念和态度。《数学课程标准2011年版》中的每一部分内容都要贯穿基本理念的思想和要求。教师作为课程的实施者，应以基本理念为指导，树立正确的数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。因此理解和把握基本理念的变化尤为重要。实验稿课标2011年版课程理念1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现.—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学—不同的人在数学上得到不同的发展.1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2、……2.……第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)基本理念解读

3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求.…4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.教师应激发学生的学习积极性…3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。…学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)基本理念解读

课堂教学的着力点激发学生兴趣调动学生积极性引发学生的数学思考培养学生良好的数学学习习惯掌握恰当的学习方法认真听讲学习方式积极思考动手实践合作交流自主探索实验稿2011年版总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展.通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本的活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程目标解读

(1)“四基”是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(2)基本思想：

抽象的思想、推理的思想、模型的思想。第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程目标解读

1.从“双基”到“四基”的标志性变化例“数轴”的抽象过程问题1：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3ｍ和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．例“数轴”的抽象过程师生活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生画图演示．学生画图后提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？（直线）（2）你认为站牌起什么作用？（基准点）（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与站牌的距离）设计意图：用直线、点、方向、距离等符号表示实际问题．这是实际问题的第一次数学抽象．例：“数轴”抽象过程问题2

上面的问题中，“东”与“西”都具有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？学生画图表示后提问：（1）0代表什么？（基准点）（2）数的符号的实际意义是什么？（方向）（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表示，行吗？为什么？（不行，单位不一致，与实际情境不符）

EDOABC

－4.8－30137.5设计意图：继续以“三要素”为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础．

例：“数轴”抽象过程问题3

大家都见过温度计吧？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？教师可以先解释0度的含义（冰水混合物的温度规定为0度——温度的基准点）．设计意图：借用生活中的常用工具，说明正数、负数的作用．引导学生用“三要素”表达，为定义数轴概念提供一个直观基础．问题4

你能说说上述两个实例的共同点吗？设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供进一步的直观基础．例：“数轴”抽象过程(1)“四基”是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(2)基本思想：

抽象的思想、推理的思想、模型的思想。(3)基本活动经验是要把经历落实在基本经验上，强调数学学习，要经历过程，这个过程落脚落在什么地方，落在学生积累活动经验，四基全面的反应出学生的数学综合素养。第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程目标解读

1.从“双基”到“四基”的标志性变化

实验稿中的“两能”指的是分析问题和解决问题的能力，标准在此基础上又增加了“发现问题”“提出问题”两个能力，称之为“四能”。发现问题和提出问题是义务教育阶段数学教学培养学生的创新意识最好的体现，是学生数学问题意识的具体体现，是创新的基础。第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程目标解读

2.从“两能”到“四能”的标志性变化目标分为四个方面细化，知识技能，数学思考，问题解决，情感态度。这四个方面的目标，它们不是孤立的，相互割裂的，它们是一个有机的整体。这四个方面目标的整体实现是学生受到良好数学教育的一个标志，它对学生的全面发展具有重要的意义。第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程目标解读

3.学段目标的结构不变实验稿课标

结构四个学习领域四个课程内容数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用数与代数图形与几何统计与概率综合与实践第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程内容解读

1.结构的调整

(1)数与代数部分在结构上没有变化，包括数与式、方程与不等式和函数.第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程内容解读

2.课程内容结构(2)图形与几何图形的性质图形的变化图形与坐标图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程内容解读

2.课程内容结构(3)“统计与概率”部分内容结构有较大调整，三个学段内容学习的层次性更加明确，强调培养数据分析观念，强调与学生的现实生活的联系，第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分。第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程内容解读

2.课程内容结构(4)“综合与实践”内容作了较大修改，明确了“综合与实践”的内涵和要求：“’综合与实践’是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动”。其教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。教学中应该强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程内容解读

2.课程内容结构“综合与实践”的内涵和要求：经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程内容解读

2.课程内容结构

第三学段四个领域具体内容的变化主要表现在：

(1)增加一些内容

(2)删除一些内容

(3)对相同内容的要求不同第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程内容解读

3.具体内容的变化主要考虑这样几个要素：一是与前后学段的知识内容的衔接;二是与学生的生活经验和未来生活实践的联系;三是学生对知识内容的接受能力和水平;四是对本学科本质以及核心思想的体现.第二节课程基本理念、目标、内容解读

(一)课程内容解读

3.具体内容的变化(1)—增加的必学内容序号具体内容增加的意义或作用1知道︱a︱的含义（这里的a表示有理数）学科学习的必要性2最简二次根式和最简分式的概念3能进行简单的整式乘法运算（一次式与二次式乘）4能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等为后继学习做好铺垫序号具体内容增加的意义或作用5会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式学科学习的必要性6会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；7了解平行于同一直线的两条直线平行为后继学习做好铺垫8会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；(1)—增加的必学内容9了解并证明圆内接四边形的对角互补学科学习的必要性10了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系11过一点作已知直线的垂线提高学生的作图能力12已知一直角边和斜边作直角三角形13作三角形的外接圆、内切圆14作圆的内接正方形和正六边形15理解平均数的意义，能计算中位数、众数学科学习的必要性(1)—增加的必学内容序号具体内容增加的意义或作用1能解简单的三元一次方程组为后续知识的学习做铺垫2了解一元二次方程的根与系数的关系3知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数(1)—增加的选学内容序号具体内容增加的意义或作用4了解平行线性质定理的证明加强命题的推理，为学生个性的发展提供机会和可能，为学有余力的学生提供发展的空间5探索并证明垂径定理6探索并证明切线长定理7了解相似三角形的判定定理的证明(1)—增加的选学内容(2)删除的内容序号具体内容删除的原因1能对含有较大数字信息作出合理的解释和推断降低难度2了解有效数字的概念删除繁难问题3能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题4关于梯形、等腰梯形的相关要求降低对四边形的学习要求5等腰梯形的性质和判定定理序号具体内容增加的意义或作用6关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等降低难度7探索并了解圆与圆的位置关系删除繁难问题8关于镜面对称的要求降低难度9会计算极差会画频数折线图(2)删除的内容(3)对具体内容的要求有变化（更精细化）①提高要求的例如将实验稿中“了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件”修订为“理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。”(3)对具体内容的要求有变化（更精细化）②分解叙述的例如将实验稿中“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”的要求，分解成“能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程”“掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组”两句话来描述。实验稿2011年版基本事实①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等.②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行.③若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等.①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；③明确了9条基本事实实验稿2011年版基本事实④若两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等⑤若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等⑥全等三角形的对应边、对应角分别相等.

⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等⑧三边分别相等的两个三角形全等；⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例第三节十个核心概念及其解读第三节十个核心概念及其解读

一、核心概念的界定

核心概念，首先是指学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要因素。其次，它是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，与课程内容紧密结合的。第三节十个核心概念及其解读二、核心概念的对比

核心概念数量实验稿数感、符号感、空间观念、推理能力、统计意识、应用意识62011版数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想应用意识、创新意识。10数感实验稿2011年版1.数感数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估运算的结果，并对结果的合理性作出解释.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。第三节十个核心概念及其解读

（一）沿用和更改的核心概念解读数感第三节十个核心概念及其解读

（一）沿用和更改的核心概念解读

数感在实验稿里就曾提出来，修订稿保留了这一核心概念，并且进一步明确了数感的含义。数感是一种感悟，是对数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系，这是数感的功能。符号意识第三节十个核心概念及其解读

（一）沿用和更改的核心概念解读关于符号意识，实验稿叫符号感，现在叫符号意识。这样修改是因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次；而符号意识对学生的理解要求更高一些。符号意识在整个学习数学中是很重要的。数学有三种语言：文字语言、图形语言和符号语言。符号语言是数学里一个完整的体系，所以从这个角度来说，提升符号意识，对于学习数学，是非常重要的。数学语言文字语言图形语言符号语言直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方在△ABC中∵∠C=90°∴AC2+BC2=AB2空间观念第三节十个核心概念及其解读

（一）沿用和更改的核心概念解读

关于空间观念的描述，没有太大的变化，教学中可从这几个维度加以思考。一是图形和实物之间的关系；二是标准中所刻画的方向感；三是图形的运动。关于图形的运动，从实验稿开始增加了图形的平移、旋转等运动。推理能力实验稿2011年版4.推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；…在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑.推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，…推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。第三节十个核心概念及其解读

（一）沿用和更改的核心概念解读推理能力第三节十个核心概念及其解读

（一）沿用和更改的核心概念解读

推理能力是标准实验稿中提出的一个核心概念，本次修订中沿用这一核心概念，并且明确指出推理是数学的基本思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，并对合情推理和演绎推理的内涵加以描述。推理能力的培养，不仅仅局限在图形与几何领域，包括数与代数，统计概率都有，贯穿在整个数学学习过程当中。推理能力合情推理

合情推理用于探索思路，发现结论；探索事物的规律演绎推理

演绎推理用于证明结论。确认事物的规律数据分析观念实验稿2011年版5.统计观念统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑.数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。第三节十个核心概念及其解读

（一）沿用和更改的核心概念解读关于数据分析观念要抓住三个核心词，一是信息，二是过程，三是随机。统计主要研究寻找并得到所需的信息，无论是搜集数据、整理数据，还是计算平均数、中位数，还是画图表等等，都是为了得到所需的信息。应用意识实验稿课标2011年版6.应用意识应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值.应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。第三节十个核心概念及其解读

（一）沿用和更改的核心概念解读应用意识第三节十个核心概念及其解读

（一）沿用和更改的核心概念解读

关于应用意识的描述，没有太大的变化。就是强调如何运用所学到的数学，去解决现实和其他学科中的问题，也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。

在培养学生的应用意识时，应该注重知识的来龙去脉、意识到综合实践活动是培养应用意识很好的载体、在数学教育的全过程中都应该培养学生的应用意识。1.运算能力运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。标准中新增运算能力，意在将“运算”作为一种学生必备的能力，因此在教学中教师应该加强培养，保证运算的准确性，算法的合理性，过程的简洁性。第三节十个核心概念及其解读

（二）新增加的四个核心概念解读运算能力正确依据途径2.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

第三节十个核心概念及其解读

（二）新增加的四个核心概念解读2.几何直观几何直观是新增的核心概念之一，他所指有两点：其一是几何，即指图形；其二是直观，是指依托看到的东西进行思考、想象。在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。教师在教学中，要充分发挥图形的作用，恰当地借助图形解决代数问题

。第三节十个核心概念及其解读

（二）新增加的四个核心概念解读3.模型思想模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。第三节十个核心概念及其解读

（二）新增加的四个核心概念解读3.模型思想标准提出“模型思想”意在让学生经历真正的解决问题的过程，而不仅仅是套用现成的公式法则等；教师应尽可能地选择“真实的问题”，鼓励学生借助各种资源，利用不同的方式，达到完整的解决问题。第三节十个核心概念及其解读

（二）新增加的四个核心概念解读4.创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。第三节十个核心概念及其解读

（二）新增加的四个核心概念解读4.创新意识

创新意识的提出是让教师真正的意识到数学教学需要让学生从事必要的数学活动，给学生留足必要的时间与空间去经历这一过程。教师要积极鼓励学生质疑，要求学生交流与思考，帮助学生形成自己的看法，并验证器合理性。第三节十个核心概念及其解读

（二）新增加的四个核心概念解读第四节教学建议

第四节教学建议

教学中如何把握“四基”注重把握数感等十个核心概念的教学教学中如何实施“综合与实践”第四节教学建议

一、教学中如何把握“四基”

（一）双基内涵应与时俱进案例1：熟练地使用数学用表、计算尺曾经是中学生的基本技能。现在，由于计算器和计算机的普及，它们也都不是必备的技能了。相反《标准》中提到的估算、算法、认识和处理数据、数学建模初步等内容，在当今社会生活中常常被用到，应当成为学生必备的基本技能。“启发式”仍然是数学教学的主要方法数学概念、定理和公式的教学，要注重其来龙去脉基本技能的形成和熟练，必须要有一定量的训练和重复.在习题训练方面，提倡教师选编数学开放题进行教学

第四节教学建议

一、教学中如何把握“四基”

（二）教学方法也应与时俱进主要的教学方法讲授教学法结构教学法自学辅导法探究教学法实验教学法案例2：

在学习了《三角形的全等判定方法》后，可设计如下的开放型习题。已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE＝BF.求证：AE=CF第四节教学建议

一、教学中如何把握“四基”FECABD案例2：FECABD已知，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等。（1）连结________；（2）猜想：______；（3）证明：第四节教学建议

一、教学中如何把握“四基”（三）以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验数学活动经验也是在学习和掌握知识、技能的活动过程中，通过经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动方式才能够逐步积累的。

第四节教学建议

一、教学中如