分析8第八章金融工程

第八章金融工程第一节金融工程概述第二节期货的套期保值与套利第三节风险管理VaR方法

一、金融工程的基本概念：金融工程包括新型金融工具与金融工序的设计、开发与实施，并为金融问题提供创造性的解决办法。金融工程：将工程思维引入金融领域，综合采用各种工程技术设计、开发和实施新兴的金融工具和金融工序，创造性的解决各种金融问题。是一门将金融学、统计学、工程技术、计算机技术相结合的交叉性学科。二、金融工程的核心分析原理与技术（一）金融工程的核心分析原理：无套利均衡理论（二）金融工程的核心分析技术：组合与分解技术，又叫“复制技术”，即用一种金融工具来复制另一种金融工具，其要点是使复制组合可以完全实现对冲。

（三）金融工程运作：1、诊断：2、分析：3、生产：4、定价：5、修正：6、商品化：三、金融工程技术的应用公司金融：设计融资方案、兼并、收购金融工具交易：开发具有套利性质的交易工

具和交易策略投资管理：设计各种产品满足投资者需求风险管理：通过多样化组合降低乃至消除非

系统性风险以及转移系统风险第二节期货的套期保值与套利一、期货的套期保值：（一）套期保值基本概念与原理指与现货市场相关的经营者或交易者在现货市场上买进或卖出一定数量现货资产的同时，在期货市场卖出或买进与现货品种相同、数值相当但方向相反的期货合约，以期在未来某一时间，通过同时将现货和期货市场的头寸平仓后，以一个市场的盈利弥补另一个市场的亏损，达到规避风险的目的。套期保值之所以能规避价格风险，是因为期货市场上的经济原理：1、同品种的期货价格走势与现货价格走势一致。2、随着期货合约到期日的临近，现货价格与期货价格趋于一致。

（二）套期保值方向：1、买进套期保值：多头套期保值，是现货商担心价格上涨而在期货市场买进期货，目的是锁定买入价格，免受价格上涨的风险。1）将来收到钱购买股票；2）机构投资者现在计划购入股票，一次买入

成本太大；3）看涨期权的卖方；4）股市上融券卖空。

2、卖出套期保值：空头套期保值，是指现货商因担心价格下跌而在期货市场上卖出期货，目的是锁定卖出价格，免受价格下跌的风险。1）机构投资者持有股票，看空后市；2）长期持股的大股东想卖出但不想失去股

东地位；3）投资银行或股票包销商不能全部销售股

票，而市场不景气；4）看跌期权的卖方。（三）基差对套期保值效果的影响基差：指某一特定地点的同一商品现货价格

在同一时刻与期货价格之间的差额。现货交易盈亏=期货交易盈亏=总盈亏=期货交易盈亏-现货交易盈亏

可知：期货保值的盈亏取决于基差的变动。如果基差保持不变，则现货盈亏正好与期货市场盈亏相抵，总盈亏为0，套期保值目标实现。如果套期保值结束时，基差不等，则套期保值会出现一定的盈利或亏损。

从上述公式可知，当采用买进套期保值时，如果

，则出现盈利。也就是说，当基差变小时，套期保值可以赚钱，基差变小也叫基差走弱。因此，基差走弱，有利于买进套期保值者。反之有利于卖出套期保值者。

买入套期保值

某投资者2011年1月1日看到行情下跌，想买入某价格48元的股票，但是其资金3月初才能收到。为防止股价上涨带来“踏空”的风险，投资者在期货市场以141.00的价格买进3月份的期货合约。3月初，该投资者资金到位后，决定持有该股票，此时股价为53元，投资者在期货市场以158点卖出同期期货合约平仓，一点代表500元买入套期保值现货市场期货市场基差1月股价48元每股，共1500股买入股指期货合约，价值线指数为141，合约为141*50072000-70500=15003月股价为53元每股，买入卖出股指期货合约，158*500进行对冲79500-79000=500盈亏多花费（53-48）×1500=7500元赚（158-141）×500=8500元利于买入套期保值卖出套期保值现货市场期货市场基差1月23日买入1000股A股票，股价60元每股卖出股指期货合约，价值线指数为141，合约为141*50060000-70500=-105005月31日股价为58元每股，卖出买入股指期货合约，135*500进行对冲，58000-67500=-9500盈亏损失2000元赚（141-135）*500=3000利于卖出套期保值（四）股指期货的套期保值交易1、套期保值的时机：动态策略2、规避工具的选择：选择与股票资产

高度相关的指数期货合约3、期货合约数量的确定：简单套期保值比率：直接取保值比率为1，即在

期货市场建立的头寸市值与现货市场需要

保值的组合价值相等。最小方差套期保值比率：利用贝塔系数计算套

期保值比率例：某公司想用4个月期的沪深300指数期货合约对冲某个价值为500万元的股票组合，当时的指数期货合约价格为3400点，该组合的

值为1.5，一份沪深300指数期货合约的价值为102万元（3400*300）。因而应卖出的指数期货合约的数量为：计算投资组合的系数可以选择两种方法：第一种方法是回归法，将股价指数与投资组合的收益率进行回归；第二种方法是首先计算投资组合内每只股票的

系数，然后利用每只股票的市值进行加权平均计算求得组合的

系数。（五）套期保值的原则：1、买卖方向对应的原则：2、品种相同原则：3、数量相等原则：4、月份相同或相近原则：二、套利交易：（一）套利的基本原理：套利：指在买入（卖出）一种资产的同时卖出（买入）另一个暂时出现不合理价差的相同或相关资产，并在未来某个时间将两个头寸同时平仓获取利润的交易方式。

两种资产套利交易的前提：两种资产的价格差或比率存在一个合理的区间，并且一旦两个价格的运动偏离这个区间，他们迟早会重新回到合理对比关系上。买入开仓卖出开仓卖出平仓买入平仓盈利亏损套利最终盈亏取决于两个不同时点的差价变化。套利的潜在利润不是基于价格的上涨或下跌，而是基于两个套利合约之间的价差扩大或缩小。也就是说，套利获得利润的关键是价差的变动。

注意，套利必须选择正确的时机和执行严格的操作规则，否则不能达到应有的效果。（二）套利交易对期货市场的作用：1、有利于被扭曲的价格关系恢复到正常水平。2、有利于市场流动性的提高。3、抑制过度投机。（三）套利的风险：1、政策风险：2、市场风险：3、操作风险：4、资金风险：（四）股指期货套利的基本原理与方式：1、期现套利：根据指数现货和指数期货之间价差的波动进行套利。若

，期货价值偏高，可以考虑买入股指成份股，卖出期货合约进行套利，这叫正向套利。若

，持有股指成份股的成本偏高，可以考虑买入股指期货合约，卖出成份股套利，这叫负向套利。期现套利实施一般分为以下几个步骤：（1）估算股指期货合约的无套利区间上下边界。（2）判断是否存在套利机会。（3）确定交易规模。（4）同时进行股指期货合约和股票交

易。（5）了结套利头寸。例：2007年5月15日，沪深300指数点位1910点。该日市场无风险利率为4.8%，预计2007年沪深300指数成分股年分红率为2.75%，2007年6月15日到期的沪深300指数0706合约为2033点，合约乘数为300元/点，保证金比率为8%。第一，判断是否存在套利机会。期货的理论价格为：套利成本：股票双边手续费：

点股票双边印花税：

点股票冲击成本：

点股票资产组合模拟指数跟踪误差：

点信贷利差成本：

点期货买卖的双边手续费假设为0.2点期货买入卖出冲击成本假设为0.2点套利成本总计

点无套利区间的上界为：

点

沪深300指数0706合约的价格为2033点，无套利区间的上界为1978.61点，期货合约价格大于无套利区间的上界，市场存在正向基差套利机会。投资者可以在股票市场上买入沪深300指数成分股组合，在期货市场上卖出沪深300指数期货0706合约。

第二，实施正向基差套利策略。

假设投资总额为3000万元，每份合约价值=2033*300=609900元。设投资期货合约份数为x，则期货合约价值为609900x元，投入初始保证金为609900x×8%（元），买入沪深300成分股组合的价值为609900x。

如果初期将资金全部投入，则买入沪深300成分股组合的价值加上初始保证金等于3000万元。即609900x+609900x*8%=30000000元。则x=45.54份，取整数，则为45份。

考虑到风险控制的需要，卖出39份期货合约，总价值为2378.61万元，相应投入的保证金为190.29万元，买入沪深300指数成分股组合的总价值为2378.6万元，总投资为2568.90万元。第三，构建股票组合。假设组合与沪深300指数间的β系数为0.95。需要对股票组合的市值进行调整，使两者的涨幅一致。调整方法为：现货总市值=期货合约市值÷β=2378.61万元÷0.95=2503.8万元第四，进行套利交易。在总投资3000万元的资金中，投资2503.8万元买入沪深300指数权重排名前100位的股票资产组合，同时投入保证金为190.29万元卖空39张指数期货合约。第五，套利结果。假设交割结算价为2078点，套利结果为：期货平仓：买入先前做空的39份期货合约，亏45点（2078-2033），亏损52.65万元（45点*300*39=52.65万元）。现货平仓：卖出股票组合资产，股票涨幅=沪深300现货指数涨幅×0.95×100%=（2078-1910）÷1910×0.95×100%=8.36%获利=2503.8万元×8.36%=209.32万元套利成本=29.05点×300×39份=339885元≈33.99万元套利结果：A=209.32万元-52.65万元-33.99万元=122.68万元2、市场内价差套利：指在同一个交易所内针对同一品种但不同交割月份的期货合约之间进行套利，所以又叫跨期套利。

做牛市套利的投资者看多近期股市，认为较近交割期的股指期货合约的涨幅将大于较远交割期合约，当前近期股指期货的价格被低估。因此，做牛市套利的投资者会买入近期股指期货，卖出远期股指期货。如：行情看涨，近期期货合约价格上涨快于远期合约，价差缩小6月份期货12月份期货价差3月1日，以98-00买入长期政府债券期货合约3月1日，以98-24卖出长期政府债券期货合约24/325月1日，以98-24卖出长期政府债券期货合约5月1日，以99-08买入长期政府债券期货合约16/32盈利750美元亏损500美元净盈利250美元例：如表所示，4月7日，5月份期货合约比4月份低135点，交易员认为价差偏大

采取熊市套利政策，即卖出4月份期货合约，同时买入5月份期货合约。在不考虑交易成本的情况下，该交易员获得10点盈利。现货指数收盘4月份期货合约收盘5月份期货合约收盘4月7日16471.7816545164104月26日16672.661667816553价差133点143点3、市场间价差套利：针对不同交易所上市的

同一品种同一交割月份的合约进行价

差套利。4、跨品种价差套利：指对两个具有相同交割

月份但不同指数的期货价差进行套利5、Alpha套利：

根据资本资产定价模型可得：

设h为期货市值与现货市值的比例，则可以证明：

通过买卖不同数量股指期货合约可以调整原有组合的

值.设新的组合的

为

，则：需要买卖的合约份数为：如：目前某基金的持仓股票组合的

为1.2，如基金经理预测大盘将下跌，他准备将组合的

降至0.8，假设现货市值为1亿元，沪深300指数期货指数点为3000点，

为1.25，则他可以在期货市场卖空的合约份数为：（五）期现套利的现货组合构建方法：1、完全复制法：把标的指数中所包含的

股票全部复制到组合中

，个股投资比例和标的

指数完全一致。2、市值加权法：根据指数成分股的市值权重，按从大到小的顺序，选取前N只股票模拟股票指数。3、分层市值加权法：首先对指数成分股按照某种标准进行分类，然后再每个分类中再度按照权重选取前几位的股票构建模拟组合。计算步骤：（1）确定行业分类标准，计算投资组合构建日时各只股票和行业权重（2）将行业的权重

乘以模拟组合欲选取的股票数N得到各行业内应选取的股票数

（3）将指数中每个行业内的股票按照权重从大到小排列，选取前

只股票构建模拟组合。（4）根据各行业的权重

和行业内前

只股票权重的和计算行业内权重放大倍数：（5）将行业内放大倍数乘以各股票在指数中的权重得出所选股票在模拟组合中的权重：（6）将股票指数乘以各股票在模拟组合中的权重再除以该股票的价格，得出模拟组合中各股票的股数：（7）将模拟组合中各股票的股数乘以股票价格得出模拟指数：（六）套期保值与期现套利的区别：首先，两者在现货市场上所处的地位不

同。其次，两者的目的不同。最后，操作方式和价位观念不同。三、股指期货投资风险：（一）市场风险：（二）信用风险：（三）操作风险：第三节风险管理VaR方法一、VaR方法的历史演变名义值法敏感性波动性测量VaR方法

当面临金融产品繁多的金融市场时，人们希望通过一个简单的指标来反映其在特定期间和特定市场价格变动下其持有一定头寸的金融资产所可能遭受的损失额。就开发了风险测量方法——VaR方法。二、VaR计算的基本原理及计算方法：（一）VaR计算的基本原理：

该方法最大的优点就是提供了一个统一的方法来测量风险，把风险管理中涉及的主要方面——投资组合价值的潜在损失用货币单位来表达，简单直观的描述了投资者在未来某一给定时期内面临的市场风险。（二）

的主要计算方法：1、德尔塔—正态分布法：假定组合回报服从正态分布，于是利用正态分布的良好特性——置信度与分位数的对应性计算的组合的

等于组合收益率的标准差与相应置信度下分位数的乘积：2、历史模拟法：核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分布，利用分位数给出一定置信度下的

估计。（1）计算组合中第i只证券在时间t的收益率（2）计算虚拟投资组合时间序列的收益率

；（3）将可能的虚拟组合收益率从大小到大排序，得到损益分布，通过给定的