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文档简介

/126、讨论直角三角形的存在性可用圆例1、用尺规作图在直线CD找一点P，使得AABP是直角三角形AB例2、在平面直角坐标系中，已知点P(-2,-1)、A(-1,-3),点A关于点P的对称点为B,在坐标轴上找一点C，使得4ABC为直角三角形，这样的点C共有()个。A.5B.6C.7D.8例3、如下图，在Rt△ABC中，ZABC是直角，AB=3,BC=4,P是BC边上的动点，设BP=x,PQ工PC交BC于Q，则线段QC长度的最小值7、寻找特殊点和线段两端点形成特殊角例1：如图，AABC为正三角形，做AABC的外接圆AB(1)D为优弧AB上一点，则/ADB=(可(2)已知线段AB和直线l，请用尺规作图在直线l上找一点P，使得/APB=60。.(可改成30。，45。)练习：1、如图，AABC为正三角形，做^ABC的外接圆(1)(1)D为劣弧AB上一点，则/ADB=(2)若三角形的3个内角均小于120°，三角形存在一点P，使得PA、PB、为120°，我们称点P为AABC的费马点。①请用尺规作图作出以P为费马点的AABC。PC的夹角均②请用尺规作图作出AABC费马点。练习2：有一山庄，它的平面图为如右图的五边形ABCDE,山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB,现只要使LAMB大约为，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知，，问在线段CD上是否存在点M，使存在，请求出符合条件的DM的长;若不存在，请说明理由.综合题1、如图，把4EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4,EF=4；,NBAD=60°,且AB>4.(1)求NEPF的大小；(2)若AP=6,求AE+AF的值；(3)若4EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．2、在Rt^ABC中，NA=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt^ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt4AD1E1,设旋转角为a(0<aW180°),记直线BD1与CE1的交点为P.(1)如图1,当a=90°时，线段BD1的长等于，线段CE1的长等于；(直接填写结果)(2)如图2,当a=135°时，求证：BD1=CE1,且BD1XCE1；(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为；②点P到AB所在直线的距离的最大值为.(直接填写结果)CCEDiPE(D))ADBEADBEii3、如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.(1)求证：DELAG；(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转a角(0°<a<360°)得到正方形OE‘F‘G',如图2.①在旋转过程中，当NOAG’

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