2022衡水中学地理内部学习资料专题09 法向量秒求（原卷版）_第1页
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专题09法向量秒求技巧导图技巧导图技巧详讲技巧详讲叉乘法求解法向量掐头去尾交叉法求法向量说明：两种方法的实质是一样，都可以使用例题举证例题举证【例1】（2020·辽宁节选）已知平面上三点，，，则平面的一个法向量为（）A． B． C． D．【例2】（2020·全国）已知，，，则下列向量是平面法向量的是（）A． B．C． D．技巧强化技巧强化1．（2020·全国）在三棱锥中，、、两两垂直，，，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面的法向量的是（）A． B．C． D．2．（多选）（2020·南京市第十四中学）已知6，，3，，则下列各向量中是平面是坐标原点的一个法向量的是（）A． B． C．4， D．4，3．（2020·天津市第五十五中学）如图，长方体中，，，，，分别是，的中点，以为原点，分别以，，为坐标轴建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量是___________.4．（2020·鱼台县第一中学）如图，四棱柱的底面是正方形，为底面中心，平面，.平面的法向量________.5．（2020·全国）已知，，.求平面的一个法向量；6．（2020·河南郑州市·高三月考）如图，为圆锥的顶点，为底面圆心，点，在底面圆周上，且，点，分别为，的中点．求证：；若圆锥的底面半径为，高为，求直线与平面所成的角的正弦值．7．（2020·浙江衢州市）如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为PC中点，E为AD中点，PA＝AC＝2，BC＝1．（1）求证：AD⊥平面PBC：（2）求PE与平面ABD所成角的正弦值．8．（2020·河北邢台市·邢台一中高三月考=）已知四棱锥的底面是直角梯形，，，且，，为的中点.求证：；求直线与平面所成角的正弦值.9．（2020·四川泸州市·泸县五中高三月考）如图，四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为中点.（1）求证：；（2）求二面角的正弦值.10．（2020·河北省晋州市）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA

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