小学数学教学中“图式认知”的作用及实践,小学数学论文

小学数学教学中“图式认知〞的作用及实践,小学数学论文摘要：在小学数学教学中,老师要着眼于学生的图式认知心理,引导学生的心理同化、顺应。图式认知能让学生的数学学习从模糊走向清楚明晰、从单一走向丰富、从抽象走向直观。作为老师,要唤醒、激活学生的原有认知图式,建构新的认知图式,并且要促进学生新旧认知图式的不断整合。只要借助于认知心理图式的建构、丰富和完善,学生的数学学习才能变得有意义、有价值。本文关键词语:小学数学;“图式认知教学价值;实践探寻;“图式〞是心理学的一个概念，是指“人类已有知识经历体验的网络〞。在美国认知心理学家鲁墨哈特看来，一个人长期存储于记忆中的一组互相作用的知识构造就是图式。图式对人的心理加工信息具有先导性的引导、解释等作用。在小学数学教学中，老师要着眼于学生的图式认知心理，引导学生的心理同化、顺应，促进学生认知心理从不平衡走向平衡。一、“图式认知〞的教学价值瑞士教育心理学家皮亚杰以为，图式是一个有组织、可重复的思维、行为形式。图式不仅仅指心理层面的一种构造，同时也带有一种经历体验化的特质。在小学数学教学中，老师应用图式能降低学生的认知难度，构建学生的认知坡度，进而促进学生认知、思维的有效发展，促进学生数学学习效能的不断提升。1.变模糊为清楚明晰小学生的数学学习往往是模糊的，而图式作为一种有效的教学手段，能使学生的认知由模糊变为清楚明晰。比方在苏教版(数学〕五年级下册“圆的周长〞这一部分内容的教学中，有老师为了让学生区分“半圆的周长〞和“圆周长的一半〞这两个数学概念的不同，让学生识记抽象化的数学公式，即“πr+2r〞“πr〞。实践中，笔者发现很多学生尽管记住了抽象的符号化表示出，但对符号背后的意义却不甚理解，由此导致学生在解决问题的经过中经常出错。为了让学生区分这两个概念，笔者以为，老师应当强化学生的认知心理图式，不断地让学生画半圆的周长和圆周长的一半或者用动作比划半圆的周长和圆周长的一半。只要通过图形、动作等外在的可视化图式表征，才能激发学生的深度考虑，让学生理解数学概念的本质。图式认知符合数学的基本特质，需要老师在教学中积极研究并应用。2.变单一为丰富很多老师以为，学生的数学认知是一种符号化、抽象化的认知。为了丰富学生的认知，老师在教学中运用图式，丰富学生的认知，让学生的认知从单一走向丰富。图式是有层次性的。格式塔心理学以为，图式的整体一定大于图式各部分之和。作为老师，要为学生的数学认知提供丰富的材料，进而引导学生利用丰富的材料进行探究，构成学生的图式认知。比方教学苏教版(数学〕三年级上册“分数的初步认识〔一〕〞这一部分内容，老师可给学生提供丰富的素材,包括物体、图形、计量单位等。在丰富材料的基础上,学生可展开自主性探究，在教学实践中，有学生会将一个物体平均分成若干份,有学生会将一个图形平均分成若干份,还有学生会将一个单位长度平均分成若干份。在这里基础上，学生建构分数的意义，构成了对分数的图式认知，即分数的分母表征平均分的份数，分子表征详细的份数，而分数线就相当于平均分的操作。通过丰富的素材，学生对分数的概念构成了多重认知。3.变抽象为直观小学生的抽象思维力不强，往往需要详细直观的支撑。借助于外在的图形等能够帮助学生建立内在的心理图式，促进他们认知的发展。比方教学苏教版(数学〕六年级下册“圆锥的体积〞这一部分内容，老师重点引导学生用橡皮泥操作，探究圆锥和圆柱的关系。在这个经过中，圆锥和圆柱的体积始终保持相等。学生发现，等积的圆柱和圆锥，假如底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍；假如高相等，圆锥的底面积应当是圆柱底面积的3倍〔因实验经过中的底面积的关系不容易看出来但能看出圆锥的底面积大得多〕。如此，圆锥和圆柱的关系就以一种动作表征的方式存在于学生的内心，既包括圆柱和圆锥的等底等高，也包括圆柱和圆锥的等积等底，还包括圆柱和圆锥的等积等高。这样一种基于丰富学生认知心理图式的教学，能变学生的抽象性数学学习为直观性数学学习。二、“图式认知〞的实践探寻在小学数学教学中，借助于图式，能不断开掘学生的认知心理，让学生模糊、隐性的数学认知走向清楚明晰、显性。以图式认知心理发展为目的的教学，应当注重引导学生理解图式、建构图式、完善图式。通过图式教学，促进学生数学认知不断深化，促进学生数学核心素养的动态生成。1.理解图式，唤醒学生认知经历体验学生的认知图式包括表象图式、构造图式和符号图式。在小学数学教学中，老师首先要引导学生理解图式。理解图式有两个层面的内涵：其一是能积极地认识一个新的图式，其二是能应用已有的认知图式。因而，促进学生理解图式，关键是唤醒学生的认知经历体验，激活学生的已有认知经历体验等，让学生用已有认知图式去同化、顺应数学新知。比方教学苏教版(数学〕五年级下册“梯形的面积〞这部分内容时，有学生以为，平行四边形的面积公式、三角形的面积公式等都能够用梯形的面积公式来表征。为了助推学生理解图式，老师借助多媒体课件向学生动态展示梯形的上底逐步减小至0的动态经过，向学生动态展示梯形的上底逐步增加到上下底相等的动态经过。通太多媒体课件的动态展示，让学生认识了梯形的面积公式具有普适性的意义，在这个经过中，学生认识到，三角形的面积公式和平行四边形的面积公式都是梯形面积公式的一种特殊情况。图式是一种有效的数学教学手段。假如老师在教学中能及时激活学生的图式，唤醒学生已有的知识经历体验，就有助于学生自主建构数学新知。同时，学生的感性图式能提升为理性图式，进而为学生后续图式的构建做好准备。2.建构图式，促进学生认知互动学生数学学习的经过就是新旧认知构造的互动经过。新旧认知构造互动，能有效地整合、改造学生的原有认知图式，促进学生新的认知构造、认知图式的建构、建立。这个经过离不开认知同化、认知顺应、认知心理平衡。通过认知图式的重组、重构、重塑，让学生认知图式不断走向丰盈、走向本质，让学生的感性图式逐步内化、提升为理性图式。比方教学苏教版(数学〕六年级上册“分数乘整数〞，学生建构了“用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变〞的计算方式方法；教学“整数乘分数〞“分数乘分数〞等相关内容时，老师可将“分数乘整数〞等法则融入华而不实，促进学生比拟、辨析它们的计算法则。通过比拟，促成学生认知构造的不断完善。学生深入认识到，分数乘分数的计算法则也合适、适用于分数乘整数以及整数乘分数等。由于，整数能够看成是分母为1的分数。如此，将学生的新旧知识进行整合，促进学生认知图式的丰富与完善，同时也深化了学生对已学数学知识的理解。在助推学生建构认知心理图式时，老师要解读学生认知心理图式中蕴含的相关的信息，进而帮助学生打开思路，引导学生探寻一些深层次的问题，促进学生认知图式的迁移、应用等。3.内化图式，引导学生认知平衡所谓“图式内化〞，是指“学生身心协同介入的一种认知加工，并将所学知识转化为本身认知构造一部分的经过〞。当学生的原有认知构造能够适应数学新知时，就会发生认知同化心理现象；当学生原有认知构造不能适应数学新知时，就会发生认知顺应心理现象。借助于同化与顺应，学生的数学认知不断进阶。通常来讲，学生的认知会呈现出两种样态：其一是认知的不平衡，其二是认知的平衡。在小学数学教学中，通过图式内化，能促进学生的认知从不平衡走向平衡，进而引导学生不断地丰富、发展、完善学生的认知心理图式。在数学教学中，老师能够激发学生的认知冲突，让学生构成认知失衡的心理状态。比方教学苏教版(数学〕四年级下册“用数对确定位置〞这一部分内容时，从学生的已有认知出发，引导学生在数轴上用一个数来确定点的位置，进而过渡到在一个平面内怎样来确定位置，引导学生建构“列〞“行〞的概念进而催生学生用数对来确定点的位置。在这个经过中，学生经历了从认知不平衡走向认知平衡的经过旧知〔在数轴上确定点的位置〕逐步融入新知〔在平面内确定点的位置〕。在这里基础上，引导学生考虑、探究：在空间中怎样确定点的位置？进而让学生的认知平衡成为新的认知不平衡。这样的教学，将学生的已经知道、新知和未知等联通起来，促进了内在图式的构成。借助于图式，能够让学生的不可视的数学学习可视化，能将学生的内隐思维、认知等敞亮出来。在数学教学中，老师要对学生的认知图式进行深度研究，对学生的认知图式心理进行积极的揣测，进而让学生的图式认知更清楚明晰、更完善、更丰富。学生的数学学习是螺旋上升的经过，学生的数学学习永远是将新知建立在旧知的基础上的。换言之，数学学习是新旧认知互相作用的经过，是数学新知不断纳入学生原有认知心理构造的经过。运用图式，引导学生的数学学习，符合数学的基本特质。研究表示清楚，学生的图式内化是一个复杂的经过。小学生的数学认知心理以详细形象性、直观性为主。图式认知，一般情况下要以直观、形象的手段，促进学生的认知建构。从某种意义上讲，学生的数学学习发端于直观的动作，成长于同化图式心理经过的建立，终于直观动作、知觉思维等的抽象、提炼、概括。老师要积极主动地探寻学生认知心理图式，充分认识学生认知图式可能存在的问题、疏漏、缺陷和迟滞等，充分应用图式理论，指引学生的数学学习。要有针对性地采用一定的措施进行干涉，促进学生认知图式不断走向完善。只要引导学生内化图式，把握图式的意义，才能有效地引导学生的数学学习从“量〞到“质〞的转变，实现学生从“知〞到“智〞的嬗变。只要借助于认知心理图式的建构、丰富和完善，学生的数学学习才能变得有意义、有价值。