桥梁施工技术第2章-钢混与预应力砼梁桥设计与施工

桥梁工程道桥教研室桥梁工程第二章第二章钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥桥梁工程第二章第一节概述桥梁工程第二章钢筋混凝梁式桥预应力混凝土梁式桥抗压性能好的混凝土抗拉能力强的钢筋预应力混凝土结构全预应力部分预应力A类B类桥梁工程第二章钢筋混疑土梁桥在国内外桥梁建筑上仍占有重要的地位。中小跨径的永久性桥梁，无论是公路，铁路或城市桥梁，大部分均采用钢筋混凝土或预应力混凝土梁式桥。在施工方法上，除了在一些林区或运输困难的地方及其他特殊情况，目前已大量采用预制的装配式梁桥。桥梁工程第二章装配式梁桥与整体式梁桥相比，具有下述主要优点：

1、桥粱构件的型式和尺寸趋于标准化，有利于大规模工业化制造。

2．在工厂或预制场内集中管理进行工业化预制生产。

3．构件的制造不受季节性影响，并且上，下部构造也可同时施工，大大加快桥梁的建造速度，缩短工期。

4．能节省大量支架模板等的材料消耗。桥梁工程第二章桥梁工程第二章简支梁桥的上部构造由主梁、横隔梁(或称横隔板)、行车道板、桥面部分以及支座等组成。主梁是桥梁的主要承重结构。每片独立的预制主梁借横隔梁上和行车道板上的连结构造，相互连成整体，以保证车辆荷载（活载）在各主梁间有良好的横向分布。主梁上翼缘构成的行车道板组成行车平面，并承受车辆荷载的局部作用。桥面部分包括桥面铺装、防水和排水设备(纵横坡、泄水管)、伸缩缝，人行道和栏杆等。桥梁工程第二章T形装配式简支梁桥上部构造模型桥梁工程第二章空心板装配式简支梁桥上部构造模型桥梁工程第二章一、钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥的一般特点1、钢筋混凝土梁桥的一般特点：1、能就地取材，工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好以及美观等。2、设计理论和施工技术都比较成熟。3、构件自重大，限制了钢筋砼梁式桥的跨越能力。4、就地浇筑施工，工期长，支架和模板消耗量大。5、冬季、雨季施工困难。6、对于装配式钢筋混凝土简支梁经济合理的最大跨径为20m。桥梁工程第二章2、预应力混凝土梁桥一般特点预应力混凝土可以看做是一种预先储备了足够压力的新型混凝土材料桥梁工程第二章除具有钢筋混凝土的特点外，还具有下述特点：1.能最有效地利用现代的高强度材料(高强混凝土、高强钢材)，减小构件截面，显著降低自重所占全部设计荷载的比重，增大跨越能力，并扩大混凝土结构的适用范围。2.与钢筋混凝土梁桥相比，一般可以节省钢材30-40％，跨径愈大，节省愈多。3．全预应力混疑土梁在使用荷载下不出现裂缝，梁的刚度比通常开裂的钢筋混凝土粱要大。4．预应力技术的采用，为现代装配式结构提供了最有效的接头和拼装手段。桥梁工程第二章二、简支梁桥的主要类型及其适用情况一、按承重结构的截面型式划分1、板桥：截面型式：矩形截面（见图2-1-2a）特点：构造简单，施工方便，建筑高度小。受拉区混凝土不但不能发挥作用反而增加自重。简支板桥的跨径只在十几米以下。桥梁工程第二章图a:整体式，双向受力的弹性薄板；图b:稍加挖空的矮肋式板桥；图c：适用小跨径，装配式实心板桥，单向受力，铰缝传递剪力。图d：空心板桥，自重轻，增加了跨径。图ｅ：装配－整体组合式板桥。桥梁工程第二章２、肋板式梁桥肋梁桥：在横截面内形成肋形结构的肋板式梁桥。承重结构：梁肋（或称腹板）与顶板的钢筋混凝土桥面板结合在一起作为承重结构。特点：自重轻，充分利用了桥面板的抗压能力，又发挥了肋下部的钢筋的抗拉作用。适用：中等跨径（20－25ｍ以上）的简支梁桥。桥梁工程第二章图ａ、图ｂ：为整体式肋梁桥的横截面型式。特点：根据体积最小确定截面尺寸，对于桥面净空为双车道的桥梁往往建成双主梁（图b）最为合适，主梁间距可按桥梁全宽的0.55-0.60布置，还可在两主梁之间增设内纵梁。图ｃ、图d：装配式肋梁桥的横截面型式。特点：一般采用主梁间距在２.０ｍ左右的多梁式结构，以横隔梁连接成整体。（图d）为了减轻吊装重量以及增加块件连接的整体性，在块件之间留出宽约30~50cm湿接缝，适用于较大跨径的T型梁桥。桥梁工程第二章３、箱形梁桥箱形梁桥：横截面呈一个或几个封闭箱形的梁桥。特点：Ａ）提供了能承受正、负弯矩的混凝土受压区Ｂ）抗弯、抗扭掼矩大，在偏心何载作用下，各梁受力均匀。适用：较大跨径的悬臂梁和连续梁。（对于普通钢筋混凝土简支梁，底板除徒然增加自重外并无其他益处，故不宜采用）桥梁工程第二章图ａ：预应力混凝土空心板。常用跨径25~30m。（注意块件之间铰缝的连接强度，否则容易引起桥面纵向裂缝）图b：预应力混凝土小箱梁桥。常用跨径25~35m，与T型梁桥相比，梁高较小，运输、安装方便，外形美观，制造复杂。桥梁工程第二章第二节板桥的设计与构造板桥的优点：1、建筑高度小2、外形简单、制作方便3、做成装配式板桥的预制构件时，自重不大，架设方便。板桥的缺点：跨径不宜过大。跨径超过一定限度时，截面显著加高，导致自重也大，截面材料使用不经济。板桥经济合理跨径：简支板桥一般限制在13m以下预应力混凝土简支板桥一般也不宜超过30m。桥梁工程第二章1简支板桥的构造及其特点一、整体式板桥的构造横截面一般设计成等厚度的矩形截面，为减轻自重也可将受拉区挖空做成矮肋式板桥（图2-3-1）。桥梁工程第二章结构特点：1）一桥化为并列的二桥（试分析原因？）。2）人行道做成悬臂形式两侧挑出。3）在车辆作用下处于双向受力状态。1.除了配纵向受力钢筋外，还要配置横向分布钢筋。

2.分布钢筋一般不少于纵向钢筋的15%，或不小于板的截面面积的0.1%，间距不大于20cm。（每单位板宽上）

3.在两侧1/6范围内的钢筋要比中间2/3范围内增加15%。

4.计算可不设弯起钢筋，但习惯上仍将部分主筋按30或45度的角在跨径1/4~1/6处弯起。桥梁工程第二章实例标准跨径8m的整体式简支板桥构造单幅桥面净宽11m，按新标准公路—I级设计的整体式简支板桥（图2-3-2）。计算跨径7.58m，板厚45cm，约为跨径的1/17。主筋采用HRB335，直径25mm，虽然板桥内的主拉应力很小，在骨架内仍设置了间距30cm、直径为20mm的斜筋。下缘的分布钢筋按单位板宽上不少于主筋面积的15%配置，采用直径16mm、间距12cm布置。桥梁工程第二章桥梁工程第二章二、装配式板桥的构造1、矩形实心板桥跨径通常不超过8m；标准跨径：1.5m，2.0m，2.5m，3.0m，4.0m，5.0m，6.0m，8.0m。板高：0.16-0.36m，桥面净空：净-7，净-9两种，设计荷载：公路II级，钢筋：HRB335钢筋。桥梁工程第二章实例标准跨径6m荷载等级：公路II级。桥面净宽：净-7（无人行道）全桥由6块宽度为99cm的中部块件和2块宽度74cm边部块件组成。特点：具有形状简单，施工方便，建筑高度小等优点。桥梁工程第二章2、空心矩形板桥跨径：钢筋混凝土空心板桥6-13m；预应力混凝土空心板桥10-30m；板厚：钢筋混凝土空心板桥0.4-0.8m；预应力混凝土空心板桥0.5-1.2m；特点：重量轻，运输方便，建筑高度小。桥梁工程第二章图a）和b）：挖空率大，自重小，顶板需要配置横向受力钢筋以承担车轮荷载；图c）：挖空成两个圆孔，施工内模简单，挖空率小，自重较大。图d）：芯模由两个半圆和两块侧模板组成。空心板横截面的最薄处不得小于8cm。为保证抗剪强度，应设弯起钢筋和箍筋。桥梁工程第二章实例标准跨径16m的装配式预应力混凝土空心板桥荷载等级：公路—I级桥面净宽：9.5m计算跨径：12.6m；板厚：85cm；板宽：159cm;桥梁工程第二章3、装配式板桥的横向联结a.企口混凝土铰联结形式：圆形、菱形、漏斗形三种。填料：C20~C30号以上细集料混凝土填实。作用：传递横向剪力使各块板共同受力。桥梁工程第二章b.钢板联结构造：用一块钢板焊在相邻两构件的预埋钢板上。纵向中距：80-150cm，要求：在跨中布置密，向两端支点处逐渐减疏。桥梁工程第二章三、装配-整体式组合板桥的构造特点：将板的一部分预制，可以做的轻小一些，便于抬运，安装完毕后便成为其余现浇混凝土的模架。桥梁工程第二章四、漫水桥的构造特点：1、板的上、下游边缘易做成圆端形，以利水流顺利通过。2、必须设置与主钢筋同粗的拴钉与墩台锚固，以防水流冲毁。3、不设抬高的人行道和缘石，而在桥面净宽以外设置目标柱或活动栏杆。桥梁工程第二章2斜交板桥的受力特点和构造一、斜板桥的受力性能1、荷载有向两支承边之间最短距离方向传递的趋势桥梁工程第二章2、各角点受力情况可以比拟连续梁的工作来描述桥梁工程第二章3、在均布荷载作用下，当桥轴线方向的跨径相同时，斜板桥的最大跨径内弯矩比正桥要小，或最大应力的位置，随着斜交角的变大而自中央向钝角方向移动。

4、在上述同样情况下，斜板桥的跨中横向弯矩比正桥大，可以认为横向弯矩的增加量，相当于跨径方向弯矩减少量。桥梁工程第二章二、斜板桥的构造特点1、整体式斜板桥整体式斜板的斜跨长L与垂直于行车方向的桥宽b之比均小于1.3。主筋配置方案方案一：按主弯矩方向的变化配置主筋，其分布钢筋则与支承边平行。（图a）在钝角处约1/5跨径范围内应配置加强钢筋（图b）桥梁工程第二章方案二：在两钝角角点之间的范围内，配置见（图c）。桥梁工程第二章2、装配式斜板桥装配式斜板桥的跨度比（L/b）一般均大于1.3，主筋沿斜跨径方向配置，分布钢筋在两钝角角点之间的范围内与主筋垂直，在靠近支承边附近，其布置方向则与支承边平行（图2-3-14）桥梁工程第二章斜板桥钢筋布置方案第一方案：当斜交角在25°~35°时，主钢筋沿斜跨方向布置，分布钢筋按平行于支承边方向布置（2-3-15a）第二方案：当斜交角在40°~60°时，主钢筋与分布钢筋的布置原则上与2-3-14相同（2-3-15b）桥梁工程第二章桥梁工程第二章第三节装配式简支梁桥的设计和构造特点：1、单孔静定结构，受力明确、构造简单、施工方便。2、结构尺寸易于设计成系列化和标准化，有利于大规模预制生产。3、采用装配的施工方法，可以大量节约模板支架木材，降低劳动强度，缩短工期，加快建桥速度。4、在国内中小跨径的桥梁中应用较为广泛。桥梁工程第二章1装配式简支梁桥的构造类型装配式简支梁桥，一般采用多梁式结构，主梁间距通常在2.0m左右。装配式简支梁桥，可视跨径大小、是否施加预应力、运输和施工条件等的不同，而采用各种构造类型。所谓构造类型就是涉及装配式主梁的横截面型式、沿纵截面上的横隔梁布置、块件的划分方式以及块件的连结集整等几方面的问题，而且这些问题是相辅相成互相影响的。桥梁工程第二章一、装配式简支梁桥的截面型式从主梁的横截面型式划分，可分为：

a、Π形梁桥

b、T形梁桥

c、箱形梁桥桥梁工程第二章图2-4-1a所示：Π形梁桥特点：1、截面形状稳定，横向抗弯刚度大，块件堆放、装卸和安装方便。2、构件采用钢筋网片来配筋，难以做成刚度大的钢筋骨架。3、只适用于6-12m的小跨径桥梁，目前已很少采用。桥梁工程第二章图2-4-1b所示，T形梁桥。特点：1、制造简单，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，主梁之间借助间距为4-6m的横隔梁来连结，整体性好，接头也较方便。2、截面形状不稳定，运输和安装较复杂；3、构件正好在桥面板的跨中接头，对板的受力不利。4、装配式钢筋混凝土T梁跨径约为7.5-20m，预应力混凝土T梁约为20-40m。桥梁工程第二章图2-4-1c、d、e和g所示，马蹄形T梁特点1、在保证抗剪等条件下尽可能减小梁肋(或称腹板)的厚度，以期减轻构件自重。2、为使受拉主筋或预应力筋在梁肋底部较集中地布置，或者为了满足预加应力的受压需要，就形成呈马蹄形的梁肋底部。3、但要注意，小于15—16cm的腹扳厚度对于浇筑混凝土是有因难的。4、马蹄形的梁肋使模板结构和混凝土的浇筑稍趋复杂。桥梁工程第二章图2-4-1h和i所示:箱形梁特点：1、一般不适用于钢筋混凝土的简支梁桥（思考：为什么？）；2、箱形截面的最大优点是抗扭能力大；3、箱形截面的另一优点是横向抗弯刚度大；4、箱梁薄壁构件的预制施工比较复杂，桥梁工程第二章横梁的特点：1、装配式梁桥借助纵向布置的横隔梁的接头和桥面板的接缝连成整体，受力均匀。2、横隔梁的存在对装配式主粱的制作增加一定的困难。3、修建过一些跨度内无横隔梁的装配式简支梁桥。4、为了减轻自重，可将其中部挖空（如图c）。5、对于箱形梁拼，可以少设或不设跨中横隔粱，但墩横隔梁通常是必要的的。桥梁工程第二章二、块件的划分方式装配式梁桥设计中块件划分应遵循原则：1、根据建桥现场实际可能的预制、运输和起重条件，确定拼装单元的最大尺寸和质量。2、块件的划分应满足受力要求，拼装接头应尽量设置在内力较小处；3、拼装接头的数量要少，接头型式要牢固可靠，施工要方便；4、构件要使于预制、运输和安装；5、构件的形状和尺寸应力求标准化。桥梁工程第二章目前装配式混凝土梁划分方式有以下三种：

1、纵向竖缝划分优点：主梁受力可靠，施工方便；缺点：构件的尺寸和自重往往很大，增加运输与安装的困难。为了减轻和减窄用竖缝划分的构件，有时采取缩小桥面板和横梁预制尺寸的方法。桥梁工程第二章2、纵向水平缝划分

形式：T形组合梁桥和箱形组合梁桥

组合梁特点：

1）工字形组合构件使拼装单元尺寸减小，重量减轻见（图2-4-2）。桥梁工程第二章2）梁肋与翼板之间存在施工接缝，削弱了梁板之间抵抗弯曲剪应力的能力。

3）组合梁是分阶段受力的，与T梁由主梁全截面来承受全部桓载不同。（图2-4-3）

4）工字形梁肋的横向抗弯刚度小。桥梁工程第二章桥梁工程第二章箱形组合梁桥特点：1）主要预制构件是开口的槽形梁，不适宜于钢筋混凝土简支梁；2）适于采用预应力混凝土梁；充分发挥其抗弯、抗扭刚度大，对荷载横向分布有利并节省材料。4）国内采用的先张法预应力混凝土箱形组合梁桥标准设计的跨径有16、20、25m三种。桥梁工程第二章3、纵、横向竖缝划分

特点：1）将用纵向竖缝划分的主梁再通过横向竖缝划分成较小的梁段（见图2-4-3）2）横向预制的装配式梁也称串连梁。3）优点是块件尺寸小，重量轻，可工厂化预制后成批地运至运进工地。桥梁工程第二章4）块件类型（见图2-4-5）。5）缺点是块件预制精度高，桥梁工程第二章2装配钢筋混凝土简支梁图2-4-7所示为典型的装配式T形梁桥上部构造桥梁工程第二章一、构造布置1、主梁布置1)主粱的间距的选择与材料用量、构件的吊装质量、翼板的刚度等因素有关。2）对于跨径大一些的桥梁，加大主梁间距减少片数，但会引起桥面纵向裂缝的可能性大些。3）一般采用1.5-2.2m之间。4）我国标准图采用了主梁间距为1.6m的五梁式设计。桥梁工程第二章2、横隔梁布置

作用：横隔梁在装配式T形梁桥中起着保证各根主梁相互连结成整体的作用，它的刚度愈大，桥梁的整体性愈好，在荷载作用下各主梁就能更好地共同工作。1）无横隔梁的T梁，宜产生纵向裂缝。2）T梁的端横梁必须设置。3）中横隔梁可使荷载横向分布均匀，减轻翼缘板接缝处的纵向开裂现象。4）当T梁跨径较大时（13m以上时）在跨径内需在跨径内增设一道横隔梁。（JTG-D62-2004规定，当梁横向刚性连接时，横隔梁间距不应大于10m）桥梁工程第二章桥梁工程第二章桥梁工程第二章二、截面尺寸图2-4-8中示出标准跨径20m的装配式T梁桥的纵、横截面尺寸桥梁工程第二章1、主梁梁肋尺寸通过对跨径10m和20m的T梁进行的经济分析表明：1）高跨比的经济范围大约为1/11-1/16，跨径大的取用偏小的比值。2）对于跨径10、13、16和20m的标淮设计所采用的梁高相应为0.9、1.0、l.1和1.3m。3)目前常用的梁肋宽度为15—18cm。桥梁工程第二章2、横隔梁尺寸1）中横隔粱的高度应保证足够的抗弯刚度，通常做成主梁高度的3／4左右；2）端横隔梁底部与主粱底线之间宜留有一定的空隙，或可做成相中横隔梁同高；3）横隔梁的肋宽通常采用l2—16cm，且宜做成上宽下窄和内宽外窄的楔形，以便脱模。桥梁工程第二章3、主梁翼板尺寸1）主梁翼板的宽度视主梁间距而定，实际制作时翼板的宽度应比主粱中距小2cm。2）翼板的厚度应满足强度和构造最小尺寸的要求。3）翼板通常都做成变厚度的，翼板与梁肋衔接处的厚度应不小于主梁高度的1／10。4）翼板厚度的具体尺寸有两种处理方法：

a.一种是考虑翼板承揽全部桥面上的恒载与活载，翼板可做厚些，端部一般取不小于10cm；桥梁工程第二章b.另一种是冀板只承担本身自重、桥面铺装层恒载和施工临时荷载，活载则与布置有受力钢筋的钢筋混凝上铺装层共同承担，端部厚度采用8cm就够了(图2-4-9)。桥梁工程第二章三、主梁钢筋构造1、一般构造T型简支梁钢筋分为纵向主钢筋、架立钢筋、斜钢筋、箍筋和分布钢筋等几种。（正确识别！）

（1）主钢筋1）主钢筋设置在梁肋的下缘（简支梁弯矩图）。2）《桥规》规定，至少有2根，并不少于20％的主钢筋应伸过支承截面。3）简支梁两侧的受拉主钢筋应伸出支点截面以外，并弯成直角顺梁端延伸至顶部，与顶层纵向钢筋相连。桥梁工程第二章4）两侧之间不向上弯曲的受拉主钢筋伸出支承截面的长度，对带半圆弯钓的光钢筋不小于15d(图2-4-10a)，对带直角弯钩的螺纹钢筋不小于10d（图2-4-10b）桥梁工程第二章（2）斜钢筋

1）由主钢筋弯起的斜向钢筋用来增强梁体的抗剪强度；

2）当无主钢筋弯起时，尚需配置专门的焊于主筋和架立筋上的斜钢筋。

3）斜钢筋与梁的轴线一般布置成45度角。

4）弯起钢筋应按圆弧弯折，圆弧半径不小于10d。桥梁工程第二章（3）分布钢筋1）为防止梁肋两侧面因混凝土收缩等原因而导致裂缝，因此需要设置直径6-8mm的纵向防裂的分布钢筋；2）每一梁肋内钢筋截面积宜为As=(0.001-0.002)bh,钢筋间距在受拉去不应大于梁肋宽度，且不应大于20cm，在受压区不应大于30cm。在支点附近剪力较大处，这种分布筋予以增加，其间距宜为10-15cm。桥梁工程第二章（4）箍筋

作用：是增强主梁的抗剪强度。

《桥规》：d>=8mm且>=1/4主筋直径，其间距不大于梁高的1/2和40cm，在支座中线向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不大于10cm，且近梁端第一个箍筋应设置在距端面保护层距离处。（5）架立钢筋

位置：架立钢筋布置在梁肋的上缘

作用：固定箍筋和斜筋并使梁内全部钢筋形成立体或平面骨架的作用。桥梁工程第二章（6）保护层

《桥规》规定：I类环境，主钢筋与梁底面的净距应不小3cm，不大于5cm(图2-4-11)。主筋与梁侧面净距应不小于2.5cm混凝土表面至箍筋或防裂分布钢筋间的净距应不少于1.5cm。桥梁工程第二章（7）钢筋净距

1)《桥规》规定：各主筋之间的净距应不小于3cm。主筋在三层及三层以下时，除不小于3cm外，还要不小于钢筋直径。在三层以上时，不小于4cm,并不小于钢筋直径的1.25倍。

2)按要求钢筋排列仍有困难时，可焊接钢筋骨架。

桥梁工程第二章3）焊缝长度的要求：

a.对于利用主钢筋弯起的斜筋，在起弯处应与其它主筋相焊结，可采用每边各长2.5d的双面悍缝或一边长5d的单面焊缝(图2-4-12A)。弯起钢筋的末端与架立钢筋相焊结时，采用长5d的双面焊接或10d的单面焊缝(图2-4-12B)

。桥梁工程第二章b.对于附加的斜筋，其与主筋或架立筋的焊缝长度，采用每边各长5d的双面焊缝或一边长10d的单面焊缝(图2-4-12C、D)。c.各层主钢筋相互焊结固定的焊经长度，采用2.5d的双面焊缝或5d的单面焊缝(图2-4-12E)桥梁工程第二章(8)T梁翼线板内的钢筋1)T梁翼线板内的受力钢筋沿横向布置在板的上缘，以承受悬臂负弯矩，在顺主梁跨径方向还应设置少量的分布钢筋(图2-4-13)。桥梁工程第二章2）按《桥规》要求，板内主筋的直径不小于10mm，每米板宽内不应少于5根。分布筋的直径不小于6mm，间距不大子25cm，在单位板宽内分布筋的截面积不少于主筋截面积的15％，在有横隔粱的部位分布筋的截面积应增至主筋的30％以承受集中集中轮载作用下的局部负弯矩。桥梁工程第二章（9）加强钢筋网片

在梁端底层主筋的上、下侧各设一层Ø6-Ø8的钢筋网，以增加梁端混凝土的抗裂强度(见图2—4-14)。桥梁工程第二章（10）最小锚固长度：可参照表2-4-1采用。桥梁工程第二章二主梁钢筋构造实例桥梁工程第二章四、装配式主梁的连接构造1、焊接钢板连接构造（图2-4-16，图2-4-17）桥梁工程第二章桥梁工程第二章2、螺栓接头（图2-4-18）桥梁工程第二章3、扣环接头桥梁工程第二章4、企口缝铰接桥梁工程第二章五、装配式无横隔梁简支梁桥的构造1、主梁翼板的接缝构造1）适用于小跨径桥；2）需要翼板的厚度达12-15cm，并加强板的配筋和接缝强度，以达到横向分布的目的。3）翼板的接缝可采用刚性接头（2-4-18b）和铰接接头（2-4-19）两类桥梁工程第二章2、构造实例桥梁工程第二章六装配式钢筋混凝土宽肋T梁的构造特点1）适用于小路径的梁桥(10-13m以下)，当建筑高度受到限制时，也可修建宽肋式的矮T形梁桥。2）肋宽约为0.30-0.50m，梁高较矮，高跨比约为1/13-1/18。3)主梁的钢筋构造采用主筋散排的绑扎钢筋骨架。4)图2-4-2l所示，为计算路径为10.3m的双车道宽肋矮T梁桥的横截面布置。桥梁工程第二章5)这种结构的特点是：建筑高度小，粱体稳定性好，模板简便(也可用土模)，不用焊接钢筋骨架，施工机具少。由于T梁冀板的缩短，节省了板内钢筋，而且主筋可尽量布置在底层，增加了有效高度。桥梁工程第二章3、装配式预应力混凝土简支梁桥相对钢筋混凝土梁而言：1、当跨径大于20m，采用预应力混凝土结构。2、我国已编制了25、30、35和40m跨径的后张法装配式预应力混凝土简支粱桥的标准设计。3、横截面类型，有T形、II形、I形和箱形。4、装配式构件的划分方式，最常采用的是以纵向竖缝划分的T梁。还可做成横向也分段的串连梁。桥梁工程第二章一、构造布置

图2-4-22是跨径为30m、桥面净空为净-7+2x0.75m人行道的原标准设计构造布置图。桥梁工程第二章1、对于跨径较大的预应力混凝土简支梁桥来说，主梁间距1.6m显然是偏小的。例如：跨径为40m、净宽为7+2x0.75m的设计进行比较2、预应力混凝土简支T梁的梁肋下部通常要加宽做成马蹄形，以便预应力筋布置和满足承受很大的压力。靠近支点处腹板也要加厚至与马蹄形同宽（试分析原因）。3、建造过横截面由跨中向支点减小的鱼腹形变高度梁，如河南伊河桥(L＝52m)（见图2-4-23），但对支点抗剪不利，目前很少采用。4、沿纵向的横隔梁布置基本上与钢筋混凝土梁桥的相同，为减轻自重可将横隔梁中部挖空。桥梁工程第二章桥梁工程第二章二、截面尺寸1、截面效率指标1）按简支梁在预加力阶段和运营阶段上、下缘拉应力为零的前提来分析其截面的受力特点。2）任意截面的截面特征，如图2-4-24所示。截面的高度为h,上、下核心距为Ko、Ku，预应力筋的偏心距为e桥梁工程第二章3)在预加力阶段当施加偏心预加Ny时，随着梁的上弯梁内逐渐加入了自重弯矩。从应力图形来分析，这意味着合力Ny逐渐上移(见图2-4-25a)。最后，在预加力和自重弯矩Mgl的共同作用下，合力Ny移动了距离e’而达到了截面的下核点，截面上缘就达到零应力状态。桥梁工程第二章

4）在运营阶段

如果计及预加力损失△Ny后截面内合力为N’y=Ny-△Ny,后期恒载弯短Mg2和活裁弯矩Mp作用下，合力Ny’将从下核点移至上核点，此时截面下缘的应力刚好为零(见图2-4-25b)。桥梁工程第二章对以上两受力阶段可写出内力的平衡式：

对于部分预应力的设计，只要将上、下缘控制应力换成容许拉应力或成名义拉应力，用相应的截面上、下限心距代替核心距来分析，情况也相同。桥梁工程第二章因此可设截面效率指标为：通常值在0.45-0.50以上。桥梁工程第二章2、主梁高度与细部尺寸按截面形式，主梁片数及建筑高度的要求。对于等截面简支梁，高跨比在1/15—1/25内选取，通常随跨径增大而取较小值，随梁数减小而取较大值。从经济出发，较大梁高是有利的，但对于中等跨径的预应力混凝土T梁，高跨比可取1/16-1/18左右。T梁翼板的厚度对于中小跨径按钢筋混凝土的原则确定。从截面效率指标ρ值来分析，肋板越薄，ρ值也越大。肋板宽度不应小于0.14m,实践中通常用0.18-0.20m。

马蹄要求：

1)不小于全截面面积的10-20%；

2）宽度为肋宽的2-4倍；，马蹄部分的管道保护层厚度不宜小于6cm；

3）马蹄全宽高度加1/2斜坡区高度为(0.15-0.20)h，斜坡宜陡于45°。桥梁工程第二章桥梁工程第二章三、装配式预应力混凝土梁的配筋特点1、纵向预应力筋布置桥梁工程第二章索界图：桥梁工程第二章减余剪力图：桥梁工程第二章2、纵向预应力筋的锚固1）先张法的锚固图2-4-29示出：先张法预应力梁中钢丝端段对混凝土的应力传布特点，传递长度：对于d＝3-5mm的冷拔低碳钢丝Le约可取为(80-90)d，对于d＝7．5-15mm的钢绞线可取(70-85)d左右。桥梁工程第二章为了使预应力钢筋可靠地锚固，最好将构件的端截面加宽，加宽部分的长度不小于纵向预应力筋直径的20倍对于直径稍大的预应力钢丝，为了提高锚固效率，减小钢丝回缩量和传递长度，可以将钢丝端部扎成波浪形或用横向钢筋锁住钢丝做成钢丝“锚结”图2-4-30来加强锚固作用。桥梁工程第二章2）后张法的锚固桥梁工程第二章桥梁工程第二章桥梁工程第二章桥梁工程第二章总的来说，锚具在梁端的布置应遵守“分散、均匀”的原则，尽量减小局部应力，集中、过大的锚具不如分散。小型的有利。桥梁工程第二章3）其他钢筋布置对于预应力筋比较集中的下翼缘内必须设置闭合式或螺旋形的加强箍筋，其纵向间距不大于15cm图（2-4-34）。《桥规》管道内径的截面面积不应小于两倍预应力筋截面面积。图2-4-35a表示梁中预应力筋在两端不便弯起时，为了防止张拉阶段在梁端顶部可能开裂而布置的受拉钢筋；图2-4-35b对于自重比恒载与活载小得多的梁，在预加力阶段跨中部分的上翼缘可能开裂破坏；图2-4-35c加强混凝土承受预应力的能力；图2-4-35d利用通长布置在下翼缘的纵向钢筋来补足极限强度的需要。桥梁工程第二章桥梁工程第二章四、装配式预应力混凝土的构造实例T形梁桥桥梁工程第二章桥梁工程第二章斜腹板小箱梁桥桥梁工程第二章第四节组合梁桥特点：1、组合梁桥也是一种装配式的桥跨结构；不过它是用纵向水平缝将桥梁的梁肋部分与桥面板分割开来，桥面板再借纵横向的竖缝划分成平面内呈矩形的预制构件；2、组合梁桥的施工工序多，而且较矮的梁肋要单独承受桥面的重量，本身材料会多用一些。3、该结构的优点在于显著减轻预制构件的尺寸和重量，目前只在运输和吊装受到限制时才使用。桥梁工程第二章一、钢筋混凝土组合梁桥

这种组合式结构是由顶面为平面、底面为圆弧形的少筋变厚度板和工字形的钢筋混凝土梁组合而成。桥梁工程第二章构造实例桥梁工程第二章

除了上述顶板做平的微弯板结构外，也可以采用厚度仅3-6cm的弧形薄板作为现浇桥面底模的组合结构桥梁工程第二章二、预应力混凝土组合梁桥桥梁工程第五章第五节简支梁桥的计算本章重点

掌握行车道板的计算桥梁工程第五章

掌握荷载横向分布计算

掌握主梁内力计算

了解横隔梁内力计算

熟悉挠度、预拱度的计算§1.1概述桥梁工程第五章一概述

桥梁工程计算的内容内力计算——桥梁工程、基础工程课解决截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决变形计算简支梁桥的计算构件

上部结构——主梁、横梁、桥面板支座下部结构——桥墩、桥台计算过程桥梁工程第五章内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是§1.1概述桥梁工程第五章二行车道板的计算

一

行车道板的类型1单向板、双向板类型桥梁工程第五章一、行车道板的类型

行车道板:在公路桥梁中，桥面板直接承受轮压荷载和环境荷载，把荷载传递给主梁.是受超载、腐蚀、疲劳等不利因素影响最直接的构件。

分类★单向板（）

★

双向板（）少用★悬臂板（的装配式T梁,当翼板的端边是自由边）★铰接板（的装配式T梁,当相邻翼板在端部互相做成铰接接缝的情况）§1.1概述桥梁工程第五章图2-5-1梁格构造和行车道板支撑方式2悬臂板铰接悬臂板概念§1.1概述桥梁工程第五章二

车轮荷载在板上的分布轮压车轮与桥面的接触面积—a2b2(纵、横)混凝土或沥青面层，荷载呈450角扩散桥面铺装的分布作用§1.1概述桥梁工程第五章作用于钢筋凝土板上的矩形压力面积边长为：纵向a1=a2+2H

横向b1=b2+2H轮压局部分布的荷载强度为：§1.1概述桥梁工程第五章图2-5-3车辆荷载在行车道板上的分布§1.1概述桥梁工程第五章三

板的有效宽度1板的有效工作宽度的概念计算原理外荷载产生的分布弯矩—mx呈曲线形分布外荷载产生的总弯矩——分布弯矩的最大值——mxmax§1.1概述桥梁工程第五章设板的有效工作宽度为a假设可得2板的有效工作宽度的计算有效工作宽度假设保证了两点：总体荷载与外荷载相同局部最大弯矩与实际分布相同§1.1概述桥梁工程第五章单向板的荷载有效分布宽度《桥规》对的荷载有效分布宽度规定§1.1概述桥梁工程第五章①车轮位于板的中间 单个车轮作用 多个车轮作用

§1.1概述桥梁工程第五章②荷载位于支承边处③荷载靠近支承边处

ax=a’+2x荷载从支点处向跨中移动时，相应的有效分布宽度可近似按45度线过渡。§1.1概述桥梁工程第五章悬臂板的有效工作宽度(二)悬臂板当板端作用集中力P时，受弯板条的最大负弯矩而荷载引起的总弯矩按最大负弯矩换算的有效工作宽度：§1.1概述桥梁工程第五章

规范规定

a=a1+2b’＝a2+2H+2b’对于分布荷载位于板边的最不利情况，b’等于悬臂板跨径L0,于是

a=a1+2L0§1.1概述桥梁工程第五章

与梁肋整体连接且具有承托的板（图2-5-9），当进行承托内或肋板的截面验算时，板的计算高度可按下式计算

§1.1概述桥梁工程第五章四

行车道板的内力计算（一）

多跨连续单向板的内力行车道板与主梁的刚度关系。

（1）固端梁（图a)；（2）多跨连续梁(图c）；（3）弹性固结梁（图b）

§1.1概述桥梁工程第五章

简化计算公式： 当t/h<1/4时： 跨中弯矩Mc=+0.5M0

支点弯矩Ms=-0.7M0

当t/h1/4时： 跨中弯矩Mc=+0.7M0

支点弯矩Ms=-0.7M0M0——按简支梁计算的跨中弯矩§1.1概述桥梁工程第五章汽车荷载在1m宽简支板条中所产生的跨中弯矩M0P为：恒载弯矩：§1.1概述桥梁工程第五章计算单向板支点剪力§1.1概述桥梁工程第五章对于跨径内只有一个车轮荷载的情况，支点剪力Qs的计算公式为§1.1概述桥梁工程第五章（二）

铰接悬臂板的内力（图a）弯矩剪力§1.1概述桥梁工程第五章（三）

悬臂板的内力（图b）对于沿板边纵缝不相连的悬臂板,在计算根部最大弯矩时,应将车轮靠板的边缘布置,此时b1=b2+H，或b1=b2+2H。§1.1概述桥梁工程第五章悬臂板的剪力：每米宽板条的弯矩为：§1.1概述桥梁工程第五章例：计算图示T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。荷载为公路-I级车辆荷载。桥面铺装为6cm厚的沥青混凝土（容重23KN/m3)和平均厚10cm的混凝土垫层（容重24KN/m3)。T梁翼板钢筋混凝土的容重25KN/m3。§1.1概述桥梁工程第五章（1）结构重力及内力每米板上的重力:沥青混凝土:水泥混凝土:T形梁翼板:§1.1概述桥梁工程第五章合计：结构重力引起的内力：§1.1概述桥梁工程第五章（2）车辆荷载产生的内力将后轴作用于铰缝轴线上，后轴作用力P=140KN，车轮着地长度a2=0.2m,宽度b2=0.6m。轮压分布如图示。§1.1概述桥梁工程第五章由于铺装层总厚H=0.06+0.10=0.16m则：a1=a2+2H=0.2+2×0.16=0.52mb1=b2+2H=0.6+2×0.16=0.92m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为a=a1+d+2l0=0.52+1.4+2×0.71=3.34m§1.1概述桥梁工程第五章冲击系数为1.3作用于每米板条上的弯矩为：作用于每米板条上的剪力为§1.1概述桥梁工程第五章（3）荷载组合按承载能力极限状态设计时，其基本组合§1.1概述桥梁工程第五章一概述

三荷载横向分布计算1内力影响线影响线定义:利用影响线求截面弯矩§1.1概述桥梁工程第五章2内力影响面影响面定义:目前广泛应用的方法是将空间问题转化为平面问题。即：

是单梁某一截面的内力影线某梁的荷载横向分布影响线§1.1概述桥梁工程第五章3横向分布系数的概念荷载横向分布系数（m）计算结果仅为近似值m在0<m<1荷载横向分布系数与横向刚度的关系§1.1概述桥梁工程第3章荷载横向分布的计算方法：（一）杠杆原理法—把横向结构视作主梁上断开而简支在其上的简支梁。(二)偏心压力法--把横隔梁视作刚性极大的梁，当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法；

(三)横向铰接板(梁)法--把相邻板(梁)之间视为铰接，只传递剪力；

(四)横向刚接梁法--把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩；

(五)比拟正交异性板法--将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。§1.1概述桥梁工程第五章二

杠杆原理法基本假定：是忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁上断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑图2-5-18a所示，桥面板直接搁置在工字梁上。反力的大小只是利用静力平衡条件求得。即“杠杆原理”§1.1概述桥梁工程第五章利用横向影响线计算荷载横向分布系数（图2-5-19）。根据各主梁的影响线，按最不利荷载位置加载，即可求出荷载横向分布系数。图b，双梁式利用杠杆原理求横向分布系数，精确。§1.1概述桥梁工程第3章适用范围:适用于双主梁桥或横向联系弱的无中间横隔的桥梁;也适用于多梁式桥的主梁支点的荷载横向分布系数计算.箱梁宽度内竖标值为1.例2-5-2计算举例如图示，桥面净空为净7+2×0.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，设五根主梁。求荷载位于支点处时1号、2号梁的汽车和人群荷载的横向分布系数。§1.1概述桥梁工程第五章1号梁:2号梁:§1.1概述桥梁工程第五章三、偏心压力法1偏心压力法的基本概念(1)偏心压力法的基本假设假定：在桥的宽跨比B/L小于或接近于0.5的情况下，中横梁刚度无比大，使其保持直线的形状。§1.1概述桥梁工程第五章(2)偏心压力法的基本概念§1.1概述桥梁工程第五章2、

偏心压力法的计算公式§1.1概述桥梁工程第五章(1)中心荷载P=1的作用A、假定：1）中间横梁是刚性的；

2）横截面对称于桥中线；

3）各主梁产生相同的挠度。B、由材料力学得作用于简支梁跨中的荷载与挠度的关系为：§1.1概述桥梁工程第五章由静力平衡条件，得将式（3-24）代入式（3-23）得中心荷载p=1在主梁间的荷载分布为§1.1概述桥梁工程第五章例如:对于1号梁如各主梁的截面均相等，则的§1.1概述桥梁工程第五章(2)偏心力矩M=1×e的作用在偏心力矩作用下，会使桥的横截面产生绕中心点o的转角，因此各根主梁产生的竖向挠度可表示为由理论力学静力学力矩平衡方程M=1.e,可得:由主梁所受反力和挠度成正比关系,即§1.1概述桥梁工程第五章因为所以,有把(3-29)代入(3-28)得作用下各主梁所分配的荷载为各主梁惯性矩都相同时,有§1.1概述桥梁工程第五章(3)偏心荷载P=1对各主梁的总作用将式（3-25）和式（3-31）相加，并设荷载位于k号梁轴上（e=ak），就可写出任意i号主梁荷载分布的一般公式为例如:根据p=1作用在1号梁轴线上时边梁（1号和5号梁）所承受的总荷载,即可求1号梁的荷载横向分布影响线：§1.1概述桥梁工程第五章有了每一根主梁的横向影响线,就可求出每一根主梁的荷载横向分布系数。§1.1概述桥梁工程第五章例:计算跨径l=19.50m的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时,1号边梁的荷载横向分布系数mcq(公路I级荷载），mcr(人群荷载)。§1.1概述桥梁工程第五章此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为故可按偏心压力法来绘制影响线并计算横向分布系数mc。本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.6m，则§1.1概述桥梁工程第五章代入公式，可得1号梁横向影响线的竖标值。§1.1概述桥梁工程第五章由和绘制1号梁横向影响线（见上图）。并按《桥规》规定确定车辆荷载的最不利荷载位置。影响线零点位置计算：设零点至1号梁位的距离为x，则零点位置确定后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值§1.1概述桥梁工程第五章设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则于是，1号梁的活荷载横向分布系数计算如下：车辆荷载人群荷载§1.1概述桥梁工程第五章四、修正偏心压力法偏心压力法作了横梁近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的两项假定，导致边梁受力偏大的计算结果。以往在实用计算中，有将偏心压力法求得的边梁最大横向分布系数乘以0.9加以折减。为了弥补偏心压力法的不足，国内外广泛采用考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法。§1.1概述桥梁工程第五章（一）计算原理已知用偏心压力法计算荷载横向影响线坐标（以1号边梁为例）的公式为：等号右边第2项源于偏心力矩M=1.e的作用，各主梁不仅发生竖向挠度，而且也发生扭转。桥梁工程第五章考察跨中垂直于桥轴平面内有外力矩M=1.e作用下桥梁的变形和受力情况。图2-5-25考虑主梁抗扭的计算图示桥梁工程第3章根据平衡条件：有材料力学，简支梁考虑自由扭转时跨中截面扭矩与扭角以及挠度的关系（2）（3）桥梁工程第五章由几何关系代入上式得：（4）（5）将上式代入式（3）得：（6）（7）桥梁工程第五章为了计算任意k号梁的荷载，利用几何关系和式（3），则：再将式（6）和式（7）代入式（2），则得：（8）（7）桥梁工程第五章（9）最后可得考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影响线竖标值为：（10）桥梁工程第五章抗扭修正系数1号边梁的横向影响线竖标值（12）（11）所以此法称为修正偏心压力法。桥梁工程第五章对于简支梁桥，如果主梁截面均相同，当跨中荷载p=1作用在1号梁上，，则的1号梁横向影响线的两个坐标值为：（13）桥梁工程第五章此时（13）当主梁间距相等时，式中：n-主梁根数；B-桥宽；

-当主梁间距相等时，见下表所示。桥梁工程第五章（14）桥梁工程第五章抗扭掼矩计算对于T、I字梁，可近似等于各矩形截面的抗扭惯矩之和。（15）桥梁工程第五章（二）计算举例横截面布置及截面尺寸如图，计算考虑抗扭修正后的荷载横向分布系数。（与偏心压力法对比）。桥梁工程第五章计算步骤如下：1、计算I和IT。求主梁截面重心位置ax。翼板的平均高度：桥梁工程第五章主梁抗弯惯矩：主梁抗扭惯矩：桥梁工程第五章2、计算抗扭修正系数3、计算横向影响线竖标值对于1号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：桥梁工程第五章设影响线零点离1号梁轴线的距离为x’，则4、计算荷载横向分布系数（布载图式）桥梁工程第五章计算结果分析：计及抗扭影响的横向分布影响线系数比不计时，其值相应降低了2.6%，7.0%。桥梁工程第五章（一）铰接板（梁）法铰接板桥的受力特点五、

铰接板（梁）法图2-5-29铰接板桥受力示意图桥梁工程第3章把一个空间问题，借助按荷载挠度分布规律来确定荷载横向分布的原理，简化为一个平面问题来处理，应满足下列关系式（以1、2号板梁为例）。桥梁工程第3章实际情况不论任何荷载都不能满足上式。如图c所示：2号板上的集中荷载p与1号梁经竖向剪力传递的分布荷载，是性质不同的荷载，所以无法进行比较。（1）桥梁工程第五章实际受力情况：将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）;各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力。桥梁工程第五章根据其积分和求导的性质，上式就能得到满足。对于研究荷载横向分布，可设p0=1而直接采用单位正弦荷载来分析。此时各根板梁的挠曲线是半波正弦曲线，所分配的荷载也是具有不同峰值的半波正弦荷载。（2）如果采用具有某一峰值p0的半波正弦荷载桥梁工程第五章基本假定：在竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力。采用半波正弦荷载来分析跨中荷载横向分布规律。桥梁工程第五章1.铰接板梁的荷载横向分布铰接板桥的受力图式图2-5-30铰接板桥受力图示桥梁工程第五章鉴于荷载、铰接力和挠度三者的协调性，对于研究各条板梁所分布荷载的相对规律来说，方便地区跨中单位长度和截割段来进行分析不是一般性，此时各板条间铰接力可用正弦分布铰接力的峰值g1来表示。桥梁工程第五章图示一座横向铰接板桥的横向分布图，研究单位正弦荷载作用在1号板梁轴线上时，荷载在各条板梁内的横向分布。图2-5-31铰接板桥计算图示桥梁工程第五章根据力的平衡原理，得到分配到个板块的竖向荷载的峰值pi1，（以5块板为例）（3）桥梁工程第五章以“力法”原理求解正弦分布铰接力的峰值gi。四个正则方程如下：（4）桥梁工程第五章考查板梁的典型受力图式，确定正则方程的常系数。图2-5-32板梁的典型受力图示桥梁工程第五章根据板梁的典型受力图式分析及其基本体系，则可写出正则方程的常系数为：将上述的系数代入式（4），使全式除以并设刚度参数，则得正则方程的简化形式：桥梁工程第五章（5）分析：主系数为，副系数为，其余都为零。荷载项系数除了直接受荷的-1号板块处为1以外，其余均为0。由此可见，只要确定了刚度参数、板块数量n和荷载作用位置，就可解出所有的未知铰接力的峰值。根据式（3）可得分配到各块板的竖向荷载的峰值。桥梁工程第五章2、铰接板桥的荷载横向影响线和横向分布系数利用荷载横向影响线来计算横向分布系数。下图所示荷载作用在1号板梁上时，各板梁的挠度和所分配的荷载图式。桥梁工程第五章对于弹性板梁，荷载与挠度呈正比例关系，即图2-5-33跨中荷载横向影响线桥梁工程第五章由变位互等定理，且每块板梁的截面相等（比例常数），就得上式表明，单位荷载作用在1号板梁轴线上时任一板梁所分配的荷载，就等于单位荷载作用于任意板梁轴线时1号板梁所分配到的荷载，这就是1号板梁荷载横向影响线的竖标值。桥梁工程第五章利用（3）式，就得1号板梁横向影响线的各竖标值为：（6）求出1号梁的横向影响线。桥梁工程第五章在实际设计时，可以利用对于板块数目n=3~10所编制的各板的横向影响线竖标计算表格。查表需要刚度系数跨中荷载计算荷载横向影响线，就可按前面各小节中的计算方法。桥梁工程第五章3、刚度参数值的计算刚度参数为，因此，为了计算，首先要确定偏心的正弦荷载作用下，所产生的跨中竖向挠度和扭角，见下图。图2-5-34刚度参数的计算图示桥梁工程第五章1）跨中挠度的计算简支板梁轴线上作用正弦荷载时，根据梁的挠曲理论可得微分方程积分桥梁工程第五章由两端简支的边界条件求积分常数：桥梁工程第五章当时，跨中挠度为：（7）（8）桥梁工程第五章2）跨中扭角的计算简支板梁轴线上作用正弦分布的扭矩根据梁的扭转理论可得微分方程积分桥梁工程第五章由两端无扭角的边界条件求积分常数从而得扭角方程为当时，跨中扭角为（9）（10）桥梁工程第五章3）刚度参数的计算利用式（8）和式（10）即得从式（7）和式（9）可以看出，板梁的两种变形与荷载具有相似的变化规律，这也是简支桥梁荷载横向分布理论中采用半波正弦荷载的一个重要原因。（11）桥梁工程第五章4）抗扭惯矩IT的计算对于开口截面利用式（15）并查表计算。对于封闭的薄壁截面或箱形截面。桥梁工程第五章由纵向力的平衡条件可得：图2-5-35封闭式薄壁截面构件的受力图示桥梁工程第五章结论：沿周边壁厚最小处剪应力最大。如下图所示剪力流对O点产生的总力矩等于扭矩MT，即得（12）图2-5-36封闭式截面的几何性质桥梁工程第五章下面利用剪切应变能等于扭矩所作之功的原理来推导出抗扭惯矩IT的计算公式。弹性体单位的剪切应变能为(图a）图2-5-37剪切应变能计算图示桥梁工程第五章则单位薄壁闭合截面构件的总应变能为（图B）代入式（12）则得桥梁工程第五章由图b，单位长度构件上扭矩所作之功为：（13）桥梁工程第五章若遇到封闭薄壁截面上带有“翅翼”的情况，下图所示，则其总抗扭惯矩可近似叠加计算（14）图2-5-38带“翼翅”的封闭式截面桥梁工程第五章现以下图所示的箱梁为例来说明上式的应用。（15）图2-5-39箱型截面桥梁工程第五章4铰接T形梁桥的计算特点4.铰接T形梁桥的计算特点适用:无横格梁的T形梁桥即：无中横隔梁,仅在翼缘连接或仅通过桥面铺装进行连接的装配式肋梁桥。图示:表示一座铰接T形梁桥。计算式：其计算与铰接板法的计算式2-5-44相同，但与2-5-45式的的正则方程中的主系数仅考虑外，还应考虑T形梁翼缘的弹性挠度f。桥梁工程第五章5、计算举例图示为跨径L=12.60m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净-7和2x0。75m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路II和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。桥梁工程第五章桥梁工程第五章第1步，计算其截面抗弯惯矩

I=1391x103cm4第2步计算截面抗扭惯矩I=2.37X106cm4第3步计算刚度参数rr=0.0214第4步计算跨中荷载横向分布影响线桥梁工程第五章表2-53表2-5-3桥梁工程第五章第5步计算荷载横向分布系数图2-5-421、3和5号板的荷载横向分布影响线（尺寸单位：cm）桥梁工程第五章对于1号板对于3号板对于5号板桥梁工程第3章刚接梁法：假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩图2-5-45刚接梁桥计算图示桥梁工程第五章六、比拟正交异性板法计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板。桥梁工程第五章（一）弹性板的挠曲面微分方程在均质弹性薄板的古典理论中，正交均质弹性薄板有以下关系式：桥梁工程第五章应力应变关系应变位移关系桥梁工程第3章式中：是板的单宽抗弯刚度内力与荷载的平衡关系推出正交均质板的挠曲微分方程桥梁工程第五章一般所指的正交异性板，其特点是结构材料在x和Y两个方向的弹性性质不同，如以弹性性质的对称面作为坐标面，于是应力和应变关系为：内力计