高中数学必修五数列单元综合测试(含答案)

3nn2n1n15533nnn1nn12011n3n312465nnnnnnnn34n21451110n1nn12nn111098nn135mn3nn2n1n15533nnn1nn12011n3n312465nnnnnnnn34n21451110n1nn12nn111098nn135mnnnnnnnn12n2n试案数列单元测试题命题人张光一、选题本题10个题每题分共50分在小给的个项，只有一项是号目求。SS．已知等差数列{}前和为S，满足－＝，则数列{}公是)nB．1．D．．设等比数列{}前项为，＋＝，则下列式子中数值不能确定的()SaSD.SaS．设数列{}足＝0，＋＝，的为A．B．1．0D－2．已知数列{a}足a＋＝loga()

(∈N*且a＋＋＝9则log3

(＋＋)值是1A．－．－．5D.5A7＋已知两个等差数{}{}前n项分别为A和且＝则得为偶数Bn时，的值可以是()A．B2．D．3或11a＋各项都是正数的等比数{}公q，成差数列的为)＋－55－＋1－1D.或22．已知数列{}等数列，若<，它们的前项S有大值，则使得的大n值()A．11B

C．20D．．等比数列{a}a＝，公比q＝－，Π表它的前项之积Π＝…，则Π中大的是()A．BΠ．DΠ．已知等差数列{}前和为S，＝，＝a，＝2011，则＝)A．1004BC．1006D．知数列{a}通项公式为a＝6n，数列{}通公式为＝n则在数{}前项与数列{}相的项有()A．项B．项C项D二、填题本题5个题每题5，共25分，正答案填题横上知{}足＝1－＝数列{}前项积为PP＝________.nn．末冬初，流感盛行，荆门市某医院近天天入院治疗流感的人数依次构成数{}已知＝a＝且a－a＝＋－1)(∈N)则医院30天院治疗流感的人数共有人．-193n1218nnnn3nn2nnn1nn12233n1n234n2462n12nnnnnnnnnnn43n1218nnnn3nn2nnn1nn12233n1n234n2462n12nnnnnnnnnnn4nnnnnnnnnnn123nnnnnn试案a＋．知等比数列{}，各项都是正数，且a，aa成差数列，则＝________.a＋．如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，且从上到下所有公比相等则＋＋c的为_．c6．列{}，＝、是程x－(2n1)x＋＝两个根，则数{}前n1nbn和S＝________．三、解题本题6个题共75分解应出字明证过或算步骤．本题满分12分已知等差数{}前项为S＝pn2(1)值；

－2＋qp，q∈)，∈*(2)＝，数{}足＝4logb，数{}前项．本小题满分分等数列{}各均为正数＝前项和为{}等数列，＝，且＝64，bS＝960.(1)与b；1(2)＋＋…＋的值．SS．本题满分12分已知数列{}n项为，b＝1＝nn13n求，，的；求{}通公式；求＋＋＋…的．．本题满分分)已知f(x)＝mx为常数，>0且m≠1)．设f()f(a)，…，(a)n∈N是首项为，公比为的比数列．求证：数列{}等数列；若＝fa)，数列{}前n项和为S，m2时，求S；若c＝(afa)问是否存在，使得数列{}每项恒小于它后面的项？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．1(小题满分分)将函数()＝sin·sin(x＋π(＋3π)在区间＋∞)内的全部最值点按从小到大的顺序排成列{}(n∈*)．求数列{}通项公式；设＝，列{b}前n项为，求T的达式．．本题满分14分数列{}前项和为S，且S＝(n1)(nN*)．(1)数列{}通项公式；bbb(2)数列{}足＝＋＋＋＋，数列{}通公式；＋1323313nb(3)c＝(nN*)，求数列{}前项.n数列单元测试题命题人张光一、选题本题10个题每题分共50分在小给的个项，只有-293nn{211d2.n3}ann2nn5533nn5n2521nS3qq5qnq3q1n1nn13nn{211d2.n3}ann2nn5533nn5n2521nS3qq5qnq3q1n1nn12011nn12345220113n13nn246593n1n3nn5795793nnnnnnnn2a1n1A2n1438nnbnn12134n2145试案一项是号目求。SS．已知等差数列{}前和为S，满足－＝，则数列{}公是)nB．1．D．[答案]C[解析]{}ddSdSd12．设等比数列{}前项为，＋＝，则下列式子中数值不能确定的()SaSD.SaS[案]D[解析]{}8q3q23

n

qS

nnqD.．设数列{}足＝0，＋＝，的为A．B．1．0D－2[案]C[解析]aaa22a0aa

2－1

2．已知数列{a}足＋＝loga(n∈*且a＋＋a＝9，则(＋＋)值是nn1245()1A．－．－．5D.5[答案]A[分析]a1log(nN*a

n1

aaa9a[析]aloga(N*)3{}3a

aa)33log(aaa)55.A7＋已知两个等差数{}{}前n项分别为A和且＝则得为偶数Bn时，的值可以是()A．B2．D．3或11[案]D[解析]

{}{}nbB22n19D.a＋各项都是正数的等比数{}公q，成差数列的为)＋-3923321111a415a111011n1111102010110n1nn12nn11n121nnn23321111a415a111011n1111102010110n1nn12nn11n121nnn135m1×211m1nnnnnn112334565101009868226nn试案－5

5－151－1C.或22[答案]C[解析]aaa{

n

}qq2aqaq210q

1

45．已知数列{}等数列，若<，它们的前项S有大值，则使得的大n值()A．11B．20D．[答案]B[析]a<0<110a

aaaa<010(a

a

19

19a19a

>0．等比数列{a}a＝，公比q＝－，Π表它的前项之积Π＝…，则Π中大的是()A．BΠ

10

C．

9

D．

8解析：…an1

2

＋

n

9ΠC．已知等差数列{}前和为S，＝，＝a，＝2011，则＝)A．1004BC．1006D[答案]C[解析]ad

a

a(1m2011m1006．知数列{a}通项公式为a＝6n，数列{}通公式为＝n则在数{}前项与数列{}相的项有()A．项B．项C项D[案]D[解]ab20a2632b

1024>

b6n4b2564nZ7

nab64{

n

}100{}5二、填题本题5个题每题5，共25分，正答案填题横上知{}足＝1－＝数列{}前项积为PP＝________.nn[案]-49121234n123201120111n12n2nn2n2n2n×143n121813,32n121234n123201120111n12n2nn2n2n2n×143n121813,32n11na318nnnnn11n＋nn2nnn3nn2nn11试案[析]21111({}3aa1P

(a)670

(6702.．末冬初，流感盛行，荆门市某医院近天天入院治疗流感的人数依次构成数{}已知＝a＝且a－a＝＋－1)(∈N)则医院30天院治疗流感的人数共有人．[案]255[析]a1n

(nN

*)nnaa2{

}2230(15××2)255a＋．知等比数列{}，各项都是正数，且a，aa成差数列，则＝________.a＋[案]32[析]aaaaa{}qa2

2qa

1

≠0q1qa>0q21232a．如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，且从上到下所有公比相等则＋＋c的为_．c6[案][析]32×4c5×22a×8ab．列{}，＝、是程x－(2n1)x＋＝两个根，则数{}前n1nbn和S＝________．[案][析]aa[1)]1n

3a

n

abb…b1.nn三、解题本题6个题共75分解应出字明证过或算步骤(小题满分分)甘肃天水期已知等差数列{}前n项和为＝∈R)，nN*.求值；若＝，数{}足a＝b，数{}前n项．[析]1aSq-59

－n＋q(，n1n2n＋1n＋2，b，b333n1n2n＋1n＋2，b，b333试答案)当n≥2时，

＝Snnn－1

＝pn2

－2n＋q2

n

是数列，，，a＝6p－p－2，，33

n

＝4n－4又a

n

b得＝22nn

n，故b

是1为项2为比的等比数列．n所以数n

的前n和T＝n

1－2n1－2

＝2n－1.17小满12分差a}各项均为正数＝3n项为比列n1nnb＝1S＝64S＝960.12233求a与；nn111求＋＋…＋值．SSS12n解：a}公差为，{b的比为q则为正a＝3，bn1nnnn依题意有

Sb＝6＋dq＝6422Sb＝9＋3dq2＝96033

，解得

6d＝－d＝2或q＝840q3

去故a＝3，b＝81nn111(S＝3…＋＋＋＋SS1×32×41＋…＋nn＝

11111111－＋－＋－…＋－32435nn＋2＝

11132n1＋－－242n＋1＋2

.18小题满分分知数列b前n为，且，bn1

1＝.n13求b，b，b的234求的项公式；n求b＋b＋b＋值．2462n11114116析b＝S＝b＝＋b＝＝＋b.2311333212943312327(2)

1b＝Sn＋13n1b＝S②n3

①①－②解n＋1

14－b＝，＝，n3n3n

2

114＝，·n－2≥2)n-6242n32462n12nnnnnnnnnnnnn242n32462n12nnnnnnnnnnnnn1nnnnnnnnnn12试案b

n

n

2

(3)b…b4[1bb…b[()2n1]

2

．本题满分分)已知f(x)＝mx为常数，>0且m≠1)．设f()f(a)，…，(a)n∈N是首项为，公比为的比数列．求证：数列{}等数列；若＝fa)，数列{}前n项和为S，m2时，求S；若c＝(afa)问是否存在，使得数列{}每项恒小于它后面的项？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．[析]f(a)m

m

n1

n

n

1.a

n

11{}1(2)bfa)(mn

1m2b

n

(

n1S

n

2·24·2…(n1)·2

n12S33·24…

1(

nS3425…＋(1)·2

n222…1

)(n1)·2

n

2

(1)·22

n22

2

2n)(n1)·22

n

2

.(3)cf)·lgfa)m

n

1

·lgm

n1(1)·

<nN*(1)·m

n

1

·lgm<(nm

n

2·lgmN*>1lgm>01<m(nN

*mlgm<0>mN*0<m.3-794nnnnnnn4sincosππnnnππnπnnnn123nnnnnn11nn1nn…21n…234nnnnnnn4sincosππnnnππnπnnnn123nnnnnn11nn1