2018-2019学年度第一学期冀教版八年级数学单元测试题第十四章实数

2018-2019学年度第一学期冀教版八年级数学单元测试题第十四章实数题号一二三总分得分做卷时间100分钟满分120分班级姓名填空题（共8小题,每题4分，计32分）

1.的平方根是_______________

2.写出一个3到4之间的无理数

.

3.比较大小：_________

4.若︱a－5︱＋=0，则a－b的立方根是________

5.在，，，，，0，，，中，其中：

整数有

；

无理数有

；

有理数有

。

6.在数轴上表示-的点离原点的距离是

。

7.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是

。

8.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是___________．

二．单选题（共10小题,每题3分，计30分）

1.下列说法正确的是

（）

Ａ．有理数都是有限小数

Ｂ．无限小数就是无理数

C．实数包括有理数、无理数和零

D．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。

2.在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、、中，无理数的个数是(

)

A、2

B、3

C、4

D、5

3.若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是

（

）

A.1

B.0

C.-1

D.0

或1

4.—2的立方与—2的平方的和是（）

A、0

B、4

C、—4

D、0或—4

5.如图，若数轴上的点A、B、C、D，分别表示数－1、0、2、3，则表示的点应在线段（）

A．AB之间B.BC之间C.CD之间D.BD之间

6.、计算：，结果是（

）

A.3

B.7

C.一3

D.一7

7.若，，则（

）

A．8

B．±8

C．±2

D．±8或±2

8.m、n分别是的整数部分和小数部分，那么2m-n的值是（）

A．B．C．D．

9.下列各式正解的是（）

A．B．C．D．

10.若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m为（）

A．-3B．1C．-1D．-3或1

三．解答题（共6小题,计58分）

1.求下列各式中的

①

②

2.计算；3.计算：．

4.已知实数x、y满足，求6x-y的平方根

5.要切一块面积为36m2的正方形铁板，它的边长应是多少？

6.小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.

（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？

（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？

（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？

---------答题卡---------一．填空题

1.答案：

2或-2

1.解释：

2或-2

【解析】略

2.答案：

Π（答案不唯一）

2.解释：

Π（答案不唯一）

【解析】略

3.答案：＜

3.解释：

＜

【解析】略

4.答案：2

4.解释：

2

【解析】略

5.答案：整数有0，；无理数有，，，，有理数有，，，0，。

5.解释：

整数有：0，；

无理数有：，，，，

有理数有：，，，0，。

【解析】此题主要考查了实数的定义和分类

由于无限不循环小数是无理数；有理数包括整数和分数．整数包括正整数、负整数和0；所以根据以上实数的分类解答即可．

整数有：0，；

无理数有：，，，，

有理数有：，，，0，。

解答本题的关键是熟知以下概念：整数包括正整数、负整数和0；无限不循环小数是无理数；有理数包括整数和分数．

6.答案：

6.解释：

【解析】此题主要考查了数轴的点到原点的距离与点所表示的数的对应关系

根据到原点的距离表示这个数的绝对值即可得到结果．

数轴上表示的点离原点的距离是；

故答案为．

解答本题的关键是掌握好到原点的距离表示的是这个数的绝对值。

7.答案：1，1，0

7.解释：

1，1，0

【解析】本题主要考查了立方根的性质

如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，所以根据立方根的对应即可求解．

∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．

故答案±1，0．

解答本题的关键是分析特殊的数字±1，0．

8.答案：

8.解释：

分析：首先利用已知条件可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质可直接解答．

解答：解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为1和，

∴AB=1+，

∵点A是B，C的中点．

∴设点C的坐标是x，

则=1，

则x=2-，

∴点C表示的数是2-．

点评：本题主要考查了利用数轴上的点对应的实数表示两点之间的距离及对称的性质．

二．单选题

1.答案：D

1.解释：

D

【解析】略

2.答案：A

2.解释：

A

【解析】略

3.答案：D

3.解释：

D

【解析】略

4.答案：C

4.解释：

C

【解析】略

5.答案：A

5.解释：

A

【解析】此题主要考查了无理数的估算和利用数轴确定无理数的大小

先估算出的范围，即得的范围，即可判断结果。

，，则表示的点应在线段AB之间．

故选A．

解答本题的关键是正确估计无理数的范围。

6.答案：A

6.解释：

A

【解析】本题考查的是算术平方根、立方根的定义

根据算术平方根、立方根的定义直接求解即可。

，故选A.

解答本题的关键是掌握好算术平方根、立方根的定义。

7.答案：D

7.解释：

D

【解析】本题考查的是平方根、绝对值的定义

根据平方根、绝对值的定义即可求出a、b的值，从而得到结果。

由题意得，则±8或±2，故选D.

解答本题的关键是掌握好平方根、绝对值的定义。

8.答案：C

8.解释：

分析：3＜＜4，则可得m=2，n=4-，代入代数式即可得出答案．

解答：解：∵3＜＜4，

∴m=2，n=4-，

则2m-n=．

故选C．

点评：此题考查了估算无理数的大小，解答本题的关键利用“夹逼法”估算出的整数部分，难度一般．

9.答案：D

9.解释：

分析：根据算术平方根与立方根的定义直接判断即可解答．

解答：解：A、=8，故本选项错误；

B、=11，故本选项错误；

C、无意义，故本选项错误；

D、=-3，正确．

故选D．

点评：本题主要考查算术平方根与立方根的定义，熟练运算是解题的关键．

10.答案：D

10.解释：

分析：由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到2m-4与3m-1互为相反数，2m-4与3m-1也可以是同一个数．

解答：解：∵2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，

∴2m-4+3m-1=0，或2m-4=3m-1，

解得：m=1或-3．

故选D．

点评：本题主要考查了平方根的概念，解题时注意要求是一个正数的平方根．

三．主观题

1.答案：

略

1.解释：

略

【解析】略

2.答案：

原式=2-3+2--1=-

2.解释：

原式=2-3+2--1=-

【解析】略

3.答案：

2

3.解释：

2

【解析】解：

4.答案：

4.解释：

【解析】略

5.答案：

6m

5.解释：

6m

【解析】此题主要考查了正方形的面积公式，算术平方根

根据正方形的面积公式知道正方形钢板的边长就是求36的算术平方根即可．

∵6的平方是36，

∴边长为6m．

答：它的边长应是6m．

解答本题的关键是掌握好正方形的面积公式。

6.答案：

见解析

6.解释：

见解析

【解析】本题考查的是正方形的面积公式，算术平方根，勾股定理的应用

（1）根据正方形的面积等于边长的平方，且边长是一个正数，即可判断；

（2）根据正方形的面积等于边长的平方，且边长是一个正数，即可确定边长，根据矩形的性质和勾股定理即可作出两个正方形的边长，从而得到结果；

（3）根据有理数、无理数的定义即可判断。

（1）很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的