面积公式大全

___________________________________________________________________________________________________面积公式大长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×正方形的周长=边长×C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a=三角形的面积=底×高÷2S=ah÷平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底下底）×高÷2S=ab）2直径=半径×d=2r半径=直径÷2r=÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=d=2πr圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr长方体的表面积=（长×宽长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长××高V=abh正方体的表面积=棱长×棱长×S=6a正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch精品资___________________________________________________________________________________________________16、柱的表面积=上下底面面积侧面积S=2r+2πrh=2π(d÷2)+2(d÷2)h=2(C÷2÷π)+Ch17、柱的体积=底面积×高V=ShV=πrh=π(d÷2)h=(C÷2÷)h18、锥的体积=底面积×高÷V=Sh3=rh÷3=π(d2)÷π(C2πh319、方体（正方体、圆柱体）的体=面×高表面积S=*r^2+πrl(l为线长）把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是(0,0)，称为原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。一条直线可以用方程式y＝＋来示m是线的斜率（）。这条直线与轴相交于(0,c)，与x轴相交(–0)。垂直线的程式则是x＝k，为值。通过x0,y0)这点，且斜率为n直线是y–＝n(x–精品资___________________________________________________________________________________________________一条直线若垂直于斜率为的线，则其斜率为–1/n。过x1,与x2,两点的直线是y＝–y1／–x1)(x–x2)＋x1≠x2若两直线的斜率分别为m与n，它们的夹角θ满于tanθ＝m–n／＋mn半径为、圆心在a,b)的圆，(xa)2＋(y–＝r2表。三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴已，例如半径为r、中心位置在a,b,c)的球，以xa)2＋–＋–c)2r2示。三维空间平面的一般式为ax＋bycz＝。三角学边长为、、c直角三角形，其中一个夹角为θ。的六个三角函数分别为：正弦（）、余弦（cosine）、正切（tangent、余割（cosecant、正割（secant）和余切cotangent）。sinθ＝θ＝a/cθ＝csc＝secθ＝cotθ＝a/b若圆的半径是1，则其正弦与余弦分为直角三角形的高与底。精品资___________________________________________________________________________________________________a＝θ

b＝θ依照勾股定理我们知道a2b2c2。因此对于圆上的任何角度θ，我们都可得出下列的全等式：cos2＋sin2＝三角恒等式根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式identity）：tanθθ/coscot＝cosθ/sinθsecθ＝1/cosθ，cscθ＝1/sin分别用cos2θ与sin2θ来cosθ＋θ＝1，可得：secθ–tan2θ1

及csc2–θ＝1对于负角度，六个三角函数分别为：sin(–θ)＝–θcos(–θ)＝costan(–θ＝–tan

csc(θ)＝–θsec(θ)sec–)＝–cotθ精品资___________________________________________________________________________________________________当两角度相加时，运用和角公式：sin(α＋β＝αcosβ＋cosαβcos(α＋β＝cosα–αsinβtan(αβ)＝tanα＋tanβ／–β若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：sin2α＝2sincosα

sin3α＝3sinαcos2α–sin3αcos2α＝cos2α–α

cos3α＝cos3α3sinαcosαtan2α＝2tan1–tanαtan3α＝3tanα–tan3／–2α二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。圆：半径＝r

直径d＝圆周长＝2r＝πd面积＝πr2π＝…椭圆：精品资___________________________________________________________________________________________________面积＝πaba与b分别代表短轴与长轴的一半。矩形：面积＝ab周长＝2a＋2b平行四边形（parallelogram）：面积＝bh＝abα周长＝2a＋2b梯形：面积＝1/2h(a＋周长＝a＋＋h(sec＋secβ)正n边：面积＝1/2nb2cot(180/n)周长＝nb四边形（i）面积＝1/2absinα精品资___________________________________________________________________________________________________四边形（ii）面积＝1/2(h1h2)bah1＋ch2三维图形以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。球体：体积＝4/3πr3表面积＝4r2方体：体积＝abc表面积＝2(abac＋bc)圆柱体：体积＝πr2h表面积＝2rh＋2r2圆锥体：体积＝1/3πr2h表面积πrr2h2＋πr2(面积S=*r^2+πrl(l母线长）精品资___________________________________________________________________________________________________把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线)若底面积为A体积＝平截头体（frustum：体积＝1/3πh＋ab＋b2)表面积π(a＋πa2＋πb2椭球：体积＝4/3π环面（torus）：体积＝1/4π2(a＋b)(b–a)2表面积π2(b2–长方形的周长=长宽×正方形的周长=长×长方形的面积=长宽正方形的面积=长×边长精品资___________________________________________________________________________________________________三角形的面积=底高2平行四边形的面底高梯形的面积（底下）高2直径=半径×半径=直÷圆的周=圆周×直径圆周率半×圆的面=圆周×半径×半径长方体的表面积（长×长×高＋宽×高×2长方体的体积长×宽×高正方体的表面积棱长×棱长6正方体的体积=长×棱长棱圆柱的侧面积=面圆的周×高圆柱的表面积=下底面面积侧积圆柱的体积底积×高圆锥的体积底积×高÷3精品资___________________________________________________________________________________________________长方体（正方体、圆柱体）的体积底积高平面图形名称符周长C面积S正方形a—边长＝S＝a2长方形a和b－边长＝2(aS＝ab三角形a,b,c－三边长h－边的高s－周长的一半A,B,C－内角其中＝(abc)/2＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝精品资___________________________________________________________________________________________________四边形d,D－对角线长α－角线夹角S＝·α平行四边形－长h－边高α－边夹角S＝＝α菱形a－长α－角D－长角线长d－对角线S＝Dd/2＝α梯形a和b－、下底长h－m中位线长S(ab)h/2＝mh圆r－半径精品资___________________________________________________________________________________________________d－径C＝πd2rS＝πr2＝d2/4扇形r—扇形半径a—心角度C＝2r＋πr×(a/360)S＝π×(a/360)弓形－长b－长h－高r半径α－心角的度数S＝·πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝αr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2bh/2≈2bh/3精品资___________________________________________________________________________________________________圆环R外圆半径r内圆半径D－外直径d－圆直径S＝π(R2-r2)＝(D2-d2)/4椭圆D长轴d－轴＝πDd/4立方图形名称符面积S体积V正方体a－边长S＝V＝a3长方体a－长－宽－高S＝2(abacbc)V＝abc棱柱S－底面积精品资___________________________________________________________________________________________________h－V＝Sh棱锥S－底面积h－V＝棱台和－、底面积h－V＝S2(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积－下底面积－中截面积h－V＝S24S0)/6圆柱r－底半径h－C—面长S底底面积S侧侧面积S表表面积C2rS底＝r2精品资___________________________________________________________________________________________________S侧S表2S底V＝S底h＝r2h空心圆柱－外圆半径r内圆半径h－V＝h(R2-r2)直圆锥r－底半径h－V＝r2h/3圆台r－上底半径R－下半径h－V＝h(R2＋＋球r－半径d－径＝πr3πd2/6球缺h－缺高r球半径精品资___________________________________________________________________________________________________a－缺底半V＝πh(3a2h2)/6＝h2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－V＝h[3(r12＋r22)h2]/6圆环体R－体半径D－环直径r环体截面半径d－体截面径V22Rr2＝2Dd2/4桶状体D－腹直径d－底