第五章：变压器

第五章变压器学习要点1、理解变压器空载、负载运行；2、掌握变压器的基本方程；3、掌握变压器磁路及感应电动势。4、了解三相变压器绕组接法。5、掌握自耦变压器与仪用互感器的使用。下一页5.1变压器的工作原理图1用结构原理图表示的变压器电路图2用图形符号表示的变压器电路N1N2原理图：+-+-－＋－＋电路图：N1N2+-+-－－＋＋正方向的规定：(1)一次侧电流的正方向与电源电压的正方向取为一致，二次侧电流的正方向与感应电动势的正方向一致。感应电动势的正方向为电压升的方向。(2)磁动势的正方向与产生该磁动势的电流的正方向之间符合右手螺旋关系。(3)磁通的正方向与磁动势的正方向一致。(4)感应电动势的正方向（即电位升的方向）与产生该电动势的磁通的正方向之间符合右手螺旋关系。(5)由交变磁通所感应的电动势，其正方向与绕组中电流的正方向一致。5.1.2变压器的用途与分类(一)变压器的用途变压器是一种利用电磁感应作用将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能的电气设备。在电力系统中：110kV、220kV330kV、500kV电能负荷升压变压器远距离输电降压变压器10kV10kV6kV380V220V上一节下一节上一页下一页在电子线路和自动控制系统中，变压器起着信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。▲输电距离、输电功率与输电电压的关系:输电电压

输电功率

输电距离110kV5×104kW50~150km220kV(20~30)×104kW200~400km500kV100×104kW≥500km(二)变压器的分类(1)按用途分类

配电变压器

整流变压器

电源变压器

(2)按相数分类

三相变压器

单相变压器

(3)按每相绕组的个数分类

三绕组变压器

双绕组变压器

自耦变压器

(4)按冷却方式分类

干式变压器

油浸式变压器

(5)按结构分类

心式变压器

壳式变压器

电力变压器

※变压器常用的结构型式有两种：上一节下一节上一页下一页5.2变压器的基本结构铁心原边绕组一次绕组（原绕组，原边）：输入电能副边绕组二次绕组（副绕组，副边）：输出电能或工作电压高的绕组——高压绕组，工作电压低的绕组——低压绕组。图3.1变压器基本结构

型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容，表示方法为如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相强迫油循环风冷三绕组铜线有载调压，额定容量250000kVA，高压额定电压220kV电力变压器。5.2.1型号和额定值1.型号：1）额定容量SN额定容量是指额定运行时的视在功率。以VA或kVA表示。2）额定电压U1N和U2N单位：V或kV3）额定电流I1N和I2N单位：A

对单相变压器对三相变压器4）额定频率fN

我国规定标准工业用电频率为50Hz。2.额定值：空载运行：原绕组加额定电压，副绕组开路的运行情况称为空载运行5.3变压器的空载运行N1N2一、空载运行的物理过程主磁通：以铁心为磁路，同时交链着一次绕组和二次绕组漏磁通：以空气或变压器油为磁路，只与一次绕组相交链：空载电流、励磁电流1）性质上：与成非线性关系；与成线性关系；2）数量上：占99%以上，仅占1%以下；3）作用上：起传递能量的作用，起漏抗压降作用。主磁通与漏磁通的区别正方向的确定：按惯例：消耗电能的电路中，按电动机惯例；产生电能的电路中，按发电机惯例。电动机惯例发电机惯例变压器原边属前者，副边属后者。二、各电磁量参考方向的规定根据电磁感应定律和对正方向规定，一、二次绕组中感应电动势为：假定

Φ=Φmsinωt

其中一次侧：三、感应电动势分析1、主磁通感应的电动势——主电动势二次侧：其中注意：从上面的表达式中我们可以看出，感应电动势总是滞后于产生它的磁通900。式中X1—一次绕组的漏电抗2、漏磁通感应的电动势——漏电动势根据主电动势的分析方法，同样有一次侧漏磁感应电动势漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗很大且为常数,它不随电源电压负载情况而变.1、电压平衡方程式根据对正方向的规定，可以得到空载时电动势平衡方程式：式中，

Z1=R1+jX1——一次绕组的漏阻抗N1N2－＋＋－－－＋＋＋－一次侧：四、电动势平衡方程和变比空载时一次绕组的漏阻抗压降I0Z1很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0Z1忽略，则上式变成：二次侧：即注意：外加电压、电源频率不变时，铁心内主磁通最大值几乎不变，这是分析变压器和交流电动机时的重要概念。5.4变压器的负载运行变压器负载运行原理图N1N2+-+--+-++--+变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。图3.7变压器负载运行原理图N1N2+-+--+-++--+5.4.1负载运行时的物理过程1.磁势平衡Im是激磁电流，固定不变的量。IL负载分量随负载不同而变化。在额定负载时，I1L比Im大很多，负载分量是I1中的主要部分.2.电动势平衡除了主磁通在原、副边绕组中感应电动势E1和E2外，原、副边还有对应于漏磁通产生的漏电势。副边：原边：5.4.2基本电磁方程综合分析，变压器稳态运行时的六个基本方程式各电磁量之间同时满足这六个方程利用，k，Z1，Z2，Zm，ZL求解出

LmmZIUZENININIkEEZIEUZIEU221122112122221111mI&&&&&&&&&&&&&&&=-==+=-=+-=当k较大时，变压器原、副边电压相差很大，为计算和作图带来不便。变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系。副边的负载通过磁势影响原边。因此只要副边的磁势不变，原边的物理量就没有改变。这为折算提供了依据。保持磁势不变而假想改变它的匝数与电流的方法，称折合算法。

实际绕组的各个量，称为实际值；假想绕组的各个量，称为折算值；5.4.3变压器的等效电路和向量图折算1.变压器的绕组归算

所谓把二次侧归算到一次侧是指：在不改变变压器电磁关系和能量传递关系的前提下，把二次绕组的匝数变成与一次绕组的匝数相同，相当于一台变比k=1的变压器。2.变压器的等效电路

二次侧归算到一次侧后，二次侧的电势和电压应乘以k倍，电流乘以1/k倍，阻抗乘以k2倍。归算后基本方程

（a）（b）（c）A.T形等效电路变压器的等效电路和相量图B.近似等效电路C.简化等效电路（变压器满载及短路时）变压器的等效电路和相量图3.变压器的相量图

基本方程、等效电路和相量图是分析变压器运行的三种方法。基本方程概括了变压器中的电磁关系，而等效电路和相量图是基本方程的另一种表达形式，三者是一致的。根据：A.已知条件B.基本方程变压器感性负载时的相量图

1.开路实验（空载实验）变压器等效电路的参数，可以通过对变压器实行开路实验和短路实验来确定。该两实验是变压器实验的主要项目。空载实验接线图

方法：调节调压器改变变压器的一次输入电压，并测量变压器对应的输入功率P0、一次绕组的电压U1和电流I0，测量时在额定电压点附近多测量几点。数据处理：注意：为方便和安全，开路实验常在低压侧加电压，高压侧开路。计算出的是低压侧数据，若需归算到高压侧时，激磁阻抗应乘以k2。5.4.4变压器参数的测定2.短路实验短路实验接线图

方法：二次绕组短接，一次绕组上通过调压器接电源。调节变压器外加电压，使短路电流达到变压器的额定电流，测量此时的一次绕组电压Uk、输入功率Pk和电流Ik，即可近似计算变压器的短路阻抗。数据处理：注意：为安全，短路实验通常在高压侧加低电压，低压侧短路。5.4.5标幺值标幺值：某一物理量的实际值与选定的同一单位的基值的比值。通常以额定值为基值。优点：3、折算前、后的标幺值相等。线值的标幺值=相值的标幺值；单相值的标幺值=三相值的标幺值；

1、额定值的标幺值为1。

2、百分值=标幺值×100%；4、某些意义不同的物理量标幺值相等缺点：标幺值没有单位，物理意义不明确。5、采用标幺值后，不会改变变压器基本方程式的形式。练习一、某变压器一次电流的标幺值为0.5，问：该变压器二次电流的标幺值多少？解：外特性：变压器在U1N、fN下，负载功率因数一定时，U2=f（I2）。U2I2U205.5变压器的运行特性operatingcharacteristicoftransformer5.5.1外特性与电压变化率:电压变化率voltagerate-of-change定义：变压器在U1N、fN下，副边空载电压U20与负载后在某一功率因数下副边端电压U2之差，与副边额定电压U2N的比值。即

电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的参数有关。5.5.2变压器的效率特性：铜损(PCu)：------可变损耗铁损（）：PFe--------不变损耗损耗效率变压器的效率与负载的大小、性质及铜损和铁损有关。一、组式磁路变压器二、心式磁路变压器特点是：三相磁路彼此无关联。特点是：三相磁路彼此有关联。5.6三相变压器5.6.1结构：变压器的端头标号绕组名称单相变压器三相变压器中性点首端末端首端末端高压绕组AXA、B、CX、Y、ZN低压绕组axa、b、cx、y、zn中压绕组AmXmAm、Bm、CmXm、Ym、ZmNm2绕组连接方式我国主要采用星形连接（Y连接）和三角形连接（D连接）两种。

星形连接（Y）三角形连接（D）三相绕组的联结方式：星形连接方式：以高压绕组为例，把三相绕组的３个末端X、Y、Z连在一起，结成中点，而把它们的三个首端A、B、C引出，便是星形连接，以符号Y表示；三角形连接方式：如果把一相的末端和另一相首端连接起来，顺序形成一闭合电路，称为三角形连接，用D表示。注意：相应的对于低压侧而言，用y,d表示。

绕组的极性••••••••3、变压器的联结组：1）变压器的联结组：三相变压器高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，通常用时钟法来表示，称为变压器的联结组。

2）时钟法：即把高压绕组的线电动势相量作为时钟的长针，且固定指向12的位置，对应的低压绕组的线电动势相量作为时钟的短针，其所指的钟点数就是变压器联结组的标号。5.6.2三相变压器的联结组三相变压器的联结组——高、低绕组对应线电动势之间的相位差，不仅与绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关，而且与绕组的连接方式有关。1）、Y，y接法如图所示：当各相绕组同铁心柱时，Y，y接法有两种情况。1）、高、低压绕组同极性端有相同的首端标志，高、低压绕组相电动势相位相同，则高、低压绕组对应线电动势和也同相位，其联结组为Y，y0。2）、同极性端有相异的端点标志，高、低压绕组相电动势相位相反，则对应的线电动势和相位也相反，因此其联结组为Y，y6。如果高低绕组的三相标记不变，将低压绕组的三相标记依次轮换，如b→a，c→b，a→c；y→x，z→y，x→z，则可得到其他联结组别，例如Y，y4；Y，y8；Y，y10；Y，y2等偶数联结组。

2）、Y，d接法

用相量图判断变压器的联结组时应注意以下几点：1）绕组的极性只表示绕组的绕法，与绕组首末端的标志无关；2）高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端，线电动势从A指向B；3）同一铁心柱上的绕组（在连接图中为上下对应的绕组），首端为同极性时相电动势相位相同，首端为异极性时相电动势相位相反；4）相量图中A、B、C与a、b、c的排列顺序必须同为顺时针排列，即原、副方同为正相序。5)对于Y,y连接而言,可得0,2,4,6,8,10六个偶数的联结组号.相对于Y,d而言,就可得1,3,5,7,9,11六个奇数的联结组号.标准联结组：

Y，y接法和D，d接法可以有0、2、4、6、8、10等6个偶数联结组别，Y，d接法和D，d接法可以有1、3、5、7、9、11等6个奇数组别，因此三相变压器共有12个不同的联结组别。为了使用和制造上的方便，我国国家标准规定只生产下列5种标准联结组别的电力变压器，即Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。其中以前3种最为常用。对于单相变压器，标准联结组为I，I0。二、三相变压器空载电动势的波形由于磁路存在着饱和现象，当主磁通为正弦波时，励磁电流为尖顶波，其中除基波外还主要包含有三次谐波。三相中三次谐波在时间上是同相位的！当三相变压器的一次绕组为YN或D接法，则三次谐波电流可以流通，各相磁化电流为尖顶波。在这种情况下，不论二次方是y接法或d接法，铁心中的主磁通均为正弦波，因此各相电动势也为正弦波。对三相电动势波形无影响。当一次绕组为Y接法，则励磁电流的三次谐波没有通路，无法流通，使相电动势波形发生变化，下面进行详细分析：5.6.3三相变压器的并联运行理想状态：未带负载时，各变压器之间无环流；带上负载时，各变压器能合理分担负载，即负载能按容量大小成比例分配；满足条件：各一次侧额定电压、二次侧额定电压分别相等，即变比相同。联结组相同；短路阻抗标幺值相等。1.自耦变压器(1)自耦变压器的结构只有一个绕组。RLI1+－E1+－E2N1N2I2图3.9自耦变压器+U1－－U2+(2)自耦变压器的工作原理≈

U1

U2

E1

E2=

N1

N2=kA上一页5.7特种变压器负载时磁动势平衡关系为：若忽略励磁电流，则有：即：使用时应注意：原、副边千万不能对调使用。容量关系：SN=U1NI1N=U2NI2N=U2N（I1N+I）=U2NI1N+U2NI自耦变压器额定容量由两部分组成:通过电磁感应作用传到二次侧的电磁容量U2NI；直接由电路传到二次侧的传导容量U2NI1N，传导容量占总容量的1/k

主要优缺点：

优点：当额定容量相同时，自耦变压器与双绕组变压器相比，所耗材料少、体积小、造价低，损耗小，效率高。

缺点：由于自耦变压器原、副绕组之间有直接电的联系，因此用在电力系统中的三相自耦变压器中性点必须可靠接地。当高压边遭受过电压时，会引起低压边严重过电压，为避免这种危险，需要在原、副边都装设避雷器。2仪用互感器仪用互感器有电压互感器和电流互感器。使用互感器的目的是：1．与小量程的标准化电压表和电流表配合测量高电压、大电流；2．使测量回路与被测回路隔离，以保障工作人员和测试设备的安全；3．为各类继电保护和控制系统提供控制信号。1）电压互感器用低量程的电压表测高电压VR

N1（匝数多）保险丝

N2（匝数少）~u（被测电压）电压表被测电压=电压表读数

N1/N2