第9章 经济增长

第9章经济增长®MANKIW'SMACROECONOMICS主要内容⊙9.1经济增长概述⊙

9.2古典经济增长模型⊙9.3索洛模型⊙9.4索洛模型中的技术进步⊙9.5从增长理论到增长案例研究⊙9.6促进经济增长的政策⊙9.7内生经济增长模型3EconomicGrowthWhygrowthmatters婴儿死亡率:20%在最穷的1/5国家0.4%在最富的1/5国家巴基斯坦,85%生活水平低于$2/天.过去30年1/4的最贫穷国家发生过饥荒.贫穷也是导致妇女和少数族裔受压迫的重要原因.

经济增长能够提高生活水平并减少贫困….Incomeandpovertyintheworld

selectedcountries,2000MadagascarIndiaBangladeshNepalBotswanaMexicoChileS.KoreaBrazilRussianFederationThailandPeruChinaKenya5Anythingthateffectsthelong-runrateofeconomicgrowth–evenbyatinyamount–willhavehugeeffectsonlivingstandardsinthelongrun.1,081.4%243.7%85.4%624.5%169.2%64.0%2.5%2.0%…100years…50years…25years…年后生活水平提高百分率年均人均收入增长率Whygrowthmatters6EconomicGrowthThelessonsofgrowththeory…增长可以使数以百万计的人的生活发生积极的改变一些经验使我们明白：为什么穷国会穷可以设计一些政策帮助他们增长我们的增长率会受到股票和我们政府的政策影响中国历年经济增长率（GDP增长率）年度增长率年度增长率年度增长率年度增长率年度增长率195315.60%196610.70%19797.60%199214.20%200510.40%19544.20%1967-5.70%19807.80%199314.00%200611.10%19556.80%1968-4.10%19815.20%199413.10%200711.40%195615.00%196916.90%19829.10%199510.90%20089%19575.10%197019.40%198310.90%199610.00%20098.70%195821.30%19717.00%198415.20%19979.30%201010.30%19598.80%19723.80%198513.50%19987.80%20119.20%1960-0.30%19737.90%19868.80%19997.60%20127.80%1961-27.30%19742.30%198711.60%20008.40%20137.70%1962-5.60%19758.70%198811.30%20018.30%

196310.20%1976-1.60%19894.10%20029.10%

196418.30%19777.60%19903.80%200310.00%

196517.00%197811.70%19919.20%200410.10%

9.1经济增长概述⊙经济增长的定义★一个国家或地区生产商品和劳务能力的增长。★给居民提供日益繁多的产品能力的长期上升，是建立在先进技术以及所需制度和思想意识之相应的调整的基础上的（库兹涅茨）。∗提供产品的能力的长期上升；∗先进技术是经济增长的基础或者说是必要条件；∗制度和意识的调整是技术得以发挥作用的充分条件。S·库兹涅茨从其定义出发，根据历史资料总结了经济增长的6个特征：1、按人口计算的产量的高增长率和人口的高增长率。经济增长最显著的特点就在于产量增长率、人口增长率、人均产量增长率三个增长率都相当高；2、生产率的增长率也是很高的。生产率提高正是技术进步的标志；3、经济结构的变革速度是高了；4、社会结构与意识形态结构迅速改革；5、增长在世界范围内迅速扩大；6、世界增长是不平衡的。9.1经济增长概述⊙经济增长的衡量指标★经济增长率

∗本时期的GDP相对于上一个时期的GDP所增加的百分比。∗物价因素；∗人口变动；∗潜在而不是实际；∗人不能反映福利增进、环境污染等。★GDP不能完全看作是经济增长率，原因：9.1经济增长概述⊙经济增长的源泉★丹尼森的七类因素：∗生产要素供给量增长：

♣劳动要素：就业人数及其年龄性别构成；工人工时数（全日制和非全日制）； 就业人员的教育年限。

♣资本要素：资本存量大小。∗生产要素生产率增长（技术进步）♣资源配置效率（低效率使用的劳动力比重减少）；

♣规模的节约，以市场的扩大来衡量，即规模经济；♣知识的进展。9.1经济增长概述⊙经济增长的源泉★萨缪尔森经济增长的四个轮子：∗人力资源（劳动力的供给、教育、纪律、激励）

∗自然资源（土地、矿产、燃料、环境质量）∗资本（机器、工厂、道路）∗技术（科学、工程、管理、企业家才能）增长源泉关于经济增长的源泉，宏观经济学通常借助于生产函数来研究。宏观生产函数把一个经济中的产出与生产要素的投入及技术状况联系在一起。设宏观生产函数为：Yt=Atf（Lt，Kt）将上式分解，可得到：GY=GA+aGL+bGK如果把人力资本当作一种要素投入时，生产函数可被写为：Yt=Atf（Lt，Kt，Ht）GY=GA+aGL+bGK+rGH制约因素经济增长理论-经济增长受以下几方面的制约：（1）资源约束。包括自然条件、劳动力素质、资本数额等方面。（2）技术约束。技术水平直接影响生产效率。（3）体制约束。体制规定了人们的劳动方式、劳动组织、物质和商品流通、收入分配等内容，规定了人们经济行为的边界。9.1经济增长概述⊙经济增长与经济发展★经济增长：一个明确的可以度量的标准，表示一国潜在GDP的增加。（如图）★经济发展：一个比较复杂的质的概念，表明一国人民的经济福利处于长期增加的状况，是经济持续增长的结果。GDP长期增长趋势：向上倾斜的曲线表示潜在的生产能力不断增加的过程。短期有可能偏离，可用两个参数来刻画，一是斜率，一是截距。ABCt09.1经济增长概述⊙研究经济增长的方法1.一种是增长理论：把增长过程中的劳动与资本等要素供给、技术进步、储蓄和投资的互动关系模型化。2.一种是增长核算：把产量增长的不同决定因素的贡献度数量化。在短期中，投资的作用主要体现在乘数效应，增加有效需求。但从长期来看，投资增加了资本存量，提高了供给能力，因而具有增长效应。经济增长模型是要通过分析影响经济增长的因素与经济增长之间的关系，来探讨经济稳定增长的途径。哈罗德：1939年，《经济学杂志》，“论动态理论”；1948年，《动态经济学导论》。多玛：1946年，《计量经济学杂志》，“资本扩张、增长率和就业”；1947年，《美国经济评论》，“扩张与就业”。9.2古典经济增长模型9.2古典经济增长模型哈罗德-多马增长模型⊙基本假设★经济社会只生产一种产品；★储蓄是国民收入的函数：S=sY；★生产过程只使用劳动L和资本K两种要素；★劳动和资本之间不能相互替代；★不存在技术进步，不存在折旧；★生产规模报酬不变。9.2古典经济增长模型哈罗德-多马增长模型⊙基本公式哈罗德-多马增长模型⊙模型的含义★哈罗德-多马增长模型表现了在给定技术条件下应该怎样充分利用投入要素的均衡条件，这个条件揭示了资本-产出比率（v）、储蓄率（s）和经济增长率（G）之间的内在联系。

9.2古典经济增长模型9.2古典经济增长模型哈罗德-多马增长模型⊙经济稳定增长的条件★均衡或有保证的增长率（Gw

）：使厂商满意并准备继续维持下去的增长率。★公式的含义:当既定的合意储蓄率（sw）和合意资本-产出比率（vw）所决定的增长率是均衡增长率时，经济就可以实现稳定增长。9.2古典经济增长模型哈罗德-多马增长模型⊙经济中短期波动的原因★实际增长率（Gt

）：实际发生的增长率，由实际储蓄率（st）和实际资本-产出比率（vt）决定。★结论:9.2古典经济增长模型哈罗德-多马增长模型⊙经济长期波动的原因★自然增长率（Gn）：人口增长与技术进步所允许达到的长期的最大增长率。★结论：9.2古典经济增长模型哈罗德-多马增长模型⊙不足之处★模型中的三个参数v、s、G都是外生的。★一旦偏离均衡增长路径，没有自动调节机制。9.3索洛模型索罗增长模型旨在说明在一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长和技术进步如何相互作用以及它们如何影响一国的产出水平，最终影响一国的实现的经济增长。本模型的分析逻辑：（模型一般化的过程）

1，先假定劳动力和技术是固定不变的，研究资本存量的增长如何影响经济增长。

2，放松劳动力不变的假设，研究劳动力的变动（人口增长）对经济增长的影响。3，研究外生的技术进步如何影响经济增长。9.3索洛模型

产品供求如何决定资本积累⊙产品的供给与生产函数不考虑技术进步的情况下，生产函数：Y＝F（K，L）假设生产函数为规模收益不变，则

设：y=Y/L表示每个工人的产出

k=K/L是每个工人的资本量当z=1/L，那么Y/L＝F（K/L，1）我们可以把生产函数写为：y＝f（k）=F（k，1）

MPK=FK（K，L）=f′（k）

每个工人的资本，k0y产出，f(k)

1MPK=f(k+1)–f(k)每个工人的产出，y生产函数表示人均资本量k如何决定人均产出y=f(k)生产函数显示MPK递减9.3索洛模型

产品供求如何决定资本积累⊙产品的需求与消费函数在索洛模型中，产品的需求来自消费和投资。因为假定封闭经济并忽略了政府购买，于是：

y=c+i（其中c=C/L，i=I/L)索洛模型假设，每年人们把其收入中的s部分用于储蓄。则：c=(1-s)y(0<s<1)y=(1-s)y+i即i=sy(储蓄=投资）则i=sy=sf(k)对于任何一个给定的资本存量k，生产函数y＝f(k)决定了经济生产多少产出，而储蓄率s决定了产出在消费和投资之间的配置。人均资本，k0人均产出，y投资，sf（k）产量，f(k)

c－人均消费

i－人均投资

y－人均产出人均产出，消费，投资9.3索洛模型

资本存量的增长与稳定状态

⊙资本存量的增长在任何时刻，资本存量都是经济中产出的关键决定因素。两种力量影响资本存量：投资和折旧。资本存量的变动＝投资－折旧∆k=i-k，为折旧率。由于i＝

sf(k)，所以∆k=sf(k)-k

人均资本，k

人均资本折旧9.3索洛模型

资本存量的增长与稳定状态⊙稳定状态9.3索洛模型

资本存量的增长与稳定状态稳定状态9.3索洛模型

资本存量的增长与稳定状态向稳定状态变动9.3索洛模型

资本存量的增长与稳定状态向稳定状态变动9.3索洛模型

资本存量的增长与稳定状态向稳定状态变动9.3索洛模型

资本存量的增长与稳定状态向稳定状态变动9.3索洛模型

资本存量的增长与稳定状态向稳定状态变动9.3索洛模型

资本存量的增长与稳定状态

如前分析，一个处于稳定状态的经济会停留在哪里；一个不处于稳定状态的经济将走向稳定状态。也就是说，无论经济初始的资本水平如何，总是以稳定状态的资本水平为结束。在这个意义上说，稳态状态代表经济的长期均衡。9.3索洛模型

储蓄与经济增长k投资与折旧

人均资本，k

s2f(k)s1f(k)k2*k1*储蓄率的上升提高了投资使资本存量向新的稳定状态增长9.3索洛模型

储蓄与经济增长9.3索洛模型

资本的黄金律水平不同的s值有不同的稳定状态.哪个是“最优”的稳定状态呢?经济福利水平取决于消费水平，因此，“最优”稳定状态具有最高的人均消费水平:c*=(1–s)f(k*)s的提高引致更高的k*，y*，c*可能随之升高消费占收入的比例(1–s)降低，则可能导致c*降低因此，需要选择s和k*，以使c*最大化。9.3索洛模型

资本的黄金律水平9.3索洛模型

资本的黄金律水平当f’(k*)=时，c*取得最大值。黄金律可以用下式来表示：MPK＝，即

f’(k*)=在资本的黄金律水平，资本的边际产量等于折旧率。稳定状态的折旧k*

稳定状态的产出和折旧稳定状态的产出，f(k*)k*gold低于黄金律稳定状态，稳定状态资本的增加提高了稳定状态的消费高于黄金律稳定状态，稳定状态资本的增加减少了稳定状态的消费稳定状态的产出，k*c*gold稳定状态的消费k*

稳定状态的人均产出，人均折旧与人均投资f(k*)k*gold为了达到黄金律稳定状态经济需要正确的储蓄率稳定状态的人均资本，k*c*goldSgoldf(k*)i*gold储蓄率与黄金律9.3索洛模型

资本的黄金律水平⊙向黄金律稳定状态的过渡

经济体系没有向黄金规则稳定状态移动的自发趋势.要达到黄金规则，要求政策制定者调整储蓄率s.这种调整导致更高消费水平的新的稳定状态.但在这个过渡中，将如何影响消费水平呢?从资本太多开始从资本太少开始9.3索洛模型

人口增长

基本索洛模型说明：资本积累本身并不能解释持续的经济增长。我们必须把索洛模型扩大到包括另外两个经济增长的源泉—人口增长和技术进步。我们首先讨论人口增长对经济增长的影响。我们假设：技术进步是一个外生变量，人口和劳动力按一个不变的比率n增长。9.3索洛模型

人口增长⊙

有人口增长的稳定状态(n不等于0)

随着人口的增长，人均资本存量的变动是：△k=sf(k)-(+n)k

其中，(+n)k是收支相抵的投资——保持人均资本存量不变所需要的投资量，也叫补偿投资，它包括现有资本的折旧，也包括为新工人提供资本所需的投资量。

投资，收支相抵的投资投资，收支相抵的投资，(+n)k投资，sf(k)人均资本，k稳定状态k*索洛模型中的人口增长对于处于稳定状态的经济，投资sf(k)必须抵消折旧和人口增长的影响(+n)k,这由两条曲线的交点表示。投资，收支相抵的投资

(+n2)k人均资本，k人口增长率提高，导致补偿资本的增加，继而进一步减少了稳定状态的资本存量。k2*

(+n1)kk1*人口增长率提高人口增长的影响9.3索洛模型

人口增长较高的n⇒较低的k*.因为：y=f(k),较低的k*⇒较低的y*.因此，Solow模型预言：从长期看，人口增长率较高的国家，人均资本和收入水平较低.9.3索洛模型

人口增长⊙人口增长下的资本的黄金律水平

由于稳定状态的产量是f(k*)，稳定状态的投资是(+n)k*，则c*=f(k*)-(+n)k*，那么，

c*达到最大化的条件是MPK=+n或者说，在黄金律稳定状态，资本的边际产量减折旧等于人口增长率。9.4索洛模型中的技术进步

9.3介绍的Solow模型中：生产的技术水平被设置为常量，稳定状态下，人均收入也是常量，但以上两点在实际经济中都是不现实的。9.4索洛模型中的技术进步

技术进步的例子1929-2001:U.S.人均实际GDP平均每年增长2.2%，总共增长了4.8倍.1970:全世界只有50,000台计算机2000:51%的美国家庭有1台以上的计算机计算机的实际价格在过去的三十年中平均每年下降30%.1996年产的每一辆小汽车中所包含的计算机处理量比1969年人类第一次登月飞船的还多.“猫”（Modems）比20年前的要快大约22倍.1981:213台计算机组成了Internet2000:6000万台计算机与Internet连接

9.4索洛模型中的技术进步

考虑技术进步时的生产函数：Y=AF(K,L)一个新变量:E=劳动效率假设:技术进步是劳动扩张型的:每单位的劳动效率以外生比率g增加:g=ΔE/E现在，生产函数变为:Y=F（K，L×E）其中：L×E=效率工人数。因此，劳动效率的提高与增加劳动力数目一样，对产出构成影响。有效劳动力L×E的增长率为劳动力增长率与技术进步增长率之和（n+g）。9.4索洛模型中的技术进步符号：y=Y/LE=每个效率工人的产出k=K/LE=每个效率工人的资本每个效率工人的生产函数:y=f(k)每个效率工人的储蓄与投资:sy=sf(k)

(δ+n+g)k=补偿投资:保持k为常量的必要的投资包括：δk：弥补折旧

nk：提供新增工人所占有资本

gk：提供由于技术进步而新增效率工人所

占有的资本有技术进步的Solow模型的稳态增长率9.4索洛模型中的技术进步寻找黄金律下的资本存量用k*来表示c*:c*=y*−i*=f(k*)−(δ+n+g)k*当：MPK=δ+n+g或MPK−δ=n+g时，c*达到最大化在黄金律稳定状态,资本的边际产出减去折旧就等于人口增长率与技术进步的和。9.5从增长理论到增长经验的研究均衡增长:在均衡状态，技术进步导致人均产出、人均资本、实际工资等变量以技术进步的速度增长。美国人均产出、人均资本都以每年2%的速率增长。资本产出比保持不变。资本的实际租赁价格保持不变。实际工资每年增长2%。趋同或收敛：开始时贫穷的经济体比开始时富裕的经济体增长速度更快，最终达到人均产出相同。若两个经济体有相同的稳态，即有着相同的储蓄率、人口增长率、劳动效率增长率、折旧率以及生产函数等，对应着不同的初始资本量，两个经济体将趋同。否则不可能趋同。绝对收敛（趋同）经济增长的绝对收敛假设研究的样本国家有相同的“稳定状态（steadystate)”，所有样本国家收敛到这一相同的稳定状态。存在绝对收敛的总体称为“收敛俱乐部（convergenceclub）”，最典型的如OECD国家，一般认为收敛俱乐部中的国家在政治制度、技术水平、经济发展水平、文化等方面较为相似，因此存在相同的稳定状态。

实证研究中，若假设存在绝对收敛，一般只需要用劳动生产率的增长率对初始劳动生产率对进行回归，看回归系数是否为负。条件收敛条件收敛指的是样本国家的稳定状态不相同，不同的样本国家收敛到自身特殊的稳定状态。实证研究中需要加入稳定状态的“代理变量(proxyvariable)”，即使用劳动生产率的增长率对初始劳动生产率和一系列代理变量对进行回归，然后考察初始劳动生产率的系数是否为负。比如若假设经济增长遵循简单的solowmodel，选择的控制变量可以是储蓄率s，劳动力增长率、技术进步率和折旧率之和（n+g+δ）。9.5从增长理论到增长经验的研究若采用统计技术控制稳定状态的决定因素，世界上的各经济体则表现出有条件的趋同。人均产出的不同可能来自于要素投入量的差别，也可能来自于要素使用效率的差别，或者要素积累和生产效率的差别。在solow模型中就是资本积累（包括人力资本）的差别和生产函数的差别。要素积累与生产效率间存在正相关。9.6促进增长的政策四个问题:1.储蓄率是否恰当?2.如何改变储蓄率?3.如何在不同资本之间配置投资?4.如何促进技术进步?9.6促进增长的政策

⊙对储蓄率的评价

使用黄金规则来评价我们的储蓄率和资本存量是过高？过低？还是正好。我们可以比较两者的大小：(MPK−δ)VS(n+g).如果(MPK−δ)>(n+g),则：经济在资本小于黄金规则稳定状态下运行，应该增加s.如果(MPK−δ)<(n+g),则：经济在资本大于黄金规则稳定状态下运行，应该减少s.9.6促进增长的政策⊙改变储蓄率

政府可以减少政府预算赤字从而降低利率提高投资，或增加预算盈余从而收回部分国债刺激投资政府可以刺激私人储蓄:降低资本利得税、公司所得税、房产税等将联邦所得税改为消费税增大对个人退休帐户或其他退休帐户的税收优惠9.6促进增长的政策⊙在不同资本间配置投资Solow模型只讨论了一种资本.实际经济中，存在多种资本:–私人资本–公共资本–人力资本应该如何在不同资本之间配置投资呢?9.6促进增长的政策对于不同资本间的投资配置存在两种观点：1.对任何行业的任何种类的资本以同等税收待遇，让市场来配置投资流向边际产出最高的资本类型.2.产业政策:政府应该鼓励某种类型的资本，因为这样的投资可能带来私人投资往往不会考虑的技术外部效应.9.6促进增长的政策⊙建立适当的制度

生产率水平不同的一个原因是指导稀缺资源配置的制度不同。法律传统政府本身的质量9.6促进增长的政策⊙鼓励技术进步知识产权保护，通过允许暂时独占新发现成果来鼓励创新。对R&D的税收激励支持大学基础研究的基金产业政策:鼓励发展那些能够促进技术进步的关键行业。9.7内生经济增长模型内生增长理论的主要任务之一是揭示经济增长率差异的原因和解释持续经济增长的可能。尽管新古典经济增长理论为说明经济的持续增长导入了外生的技术进步和人口增长率，但外生的技术进步率和人口增长率并没有能够从理论上说明持续经济增长的问题。

内生经济增长模型内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的，从某种意义上说，内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。储蓄率内生内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供给的内生决定，从而决定经济增长的一个投入要素（资本）从数量上得以在模型内加以说明。然而，Ramsey-Cass-Koopmans模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率对外生技术进步的依赖。Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化。劳动供给内生新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出(emigration)。对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择。这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道；最后，另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择——劳动力与人口不再相等。内生技术进步把技术变迁理论包括进新古典框架中是困难的，因为这样做的话标准的竞争性假设就不可能得到维持。技术进步涉及新观念的创造，而这是部分非竞争性的，具有公共品的特征。经济的长期增长必然离不开收益递增，新古典增长理论之所以不能很好地解释经济的持续增长，在于新古典经济增长模型的稳定均衡是以收益递减规律为基本前提的。内生增长理论在理论上的主要突破在于把技术进步引入到模型中来。要素报酬不变考虑把物质和人力资本都包括在内的广义的资本概念（AK模型）关键性质是资本报酬不再递减，其对新古典增长模型的关键修正在于将技术因子A看成是经济的内生变量。如果能够避免资本边际生产力递减现象出现，则有可能使得均衡增长状态的效率人均资本能够持续增长。9.7内生经济增长模型Solow模型:

–生活水平的可持续增长归因于技术进步–技术进步是外生的.内生增长理论（Endogenousgrowththeory）

–修改生产函数的形状，在一定程度上容许自我持续（内生的）增长，生产率和生活水平增长率是内生的。9.7内生经济增长模型9.7内生经济增长模型9.7内生经济增长模型9.7内生经济增长模型9.7内生经济增长模型⊙资本边际回报能否不递减？投资报酬可分为：–私人报酬：投资者本人获得的好处.–外部报酬：社会报酬，复制一种新产品、新方法、新思想所获得的好处.9.7内生经济增长模型⊙资本边际回报能否不递减？实物资本投资的报酬基本上只产生私人报酬.人力资本，特别是知识投资，成本巨大，会产生：–部分私人报酬–很大外部报酬，思想的复制花费极少–知识积累，一种新思想使下一个新思想成为可能.

9.7内生经济增长模型⊙资本边际回报能否不递减？

对于单一企业，资本边际报酬不变意味着生产要素规模报酬递增，从而会出现单一企业支配经济，这是不可能的.实物资本边际报酬递减.人力资本投资使经济整体的资本边际产出不变成为可能。一些经济学家认为人力资本投资和新产品、新技术的研发是理解长期增长的关键.

消除新古典增长模型中报酬递减的途径

干中学与知识的外溢抵消了单个生产者所面临的递减报酬，但社会水平上报酬是不变的。社会资本报酬这种不变性将产生内生增长。人力资本劳动生产率提高的另一个途径是人力资本的积累。企业能获得的知识的多少不依赖于总资本存量，而依赖于经济的人均资本。Lucas假设学习和外溢涉及人力资本，且每一个生产者都得益于人力资本的平均水平而非人力资本的总量。研究和开发（R&D）技术水平可以被诸如R&D支出之类的有目的的活动所推进，这样的内生技术进步将使得我们从总量水平上的递减报酬的束缚中摆脱出来，特别是如果技术上的进步能以一种非竞争的方式被所有生产者分享的话。对于知识进步，也就是对新思想而言，这一非竞争性是存在的。将R&D理论与不完全竞争整合进增长框架中始于Romer9.7内生经济增长模型⊙企业实施R&D的原因1.许多研究是利润驱动而在企业进行的.2.企业能从研究中获利是因为新的创新可以使企业暂时垄断创新成果而获利这也是最先以新产品进入市场的企业的优势3.创新使得基于该创新的后续研究的成本减少.很多内生增长理论试图将以上三点结合进模型进行讨论，以更好研究技术进步.90例1生产函数:除以

L转换成人均生产函数:用y=Y/L

和

k=K/L替代后得：∆k=sf(k)-k令:s=0.3=0.1初始值k=4.092趋向稳态Year

k

y

c

i

k

∆k1 4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.2002 4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.1953 4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.1894 4.584 2.141 1.499 0.642 0.458 0.184…10 5.602 2.367 1.657 0.710 0.560 0.150…25 7.351 2.706 1.894 0.812 0.732 0.080…100 8.962 2.994 2.096 0.898 0.896 0.002…

9.000 3.000 2.100 0.900 0.900 0.000稳态解？继续假设：

s=0.3,

=0.1,andy=k1/2运用稳态方程

∆k=sf(k)

-

k

去求解k,y,和

c的稳态值.解答:稳态解95例2，政策问题:估计储蓄率为了估算(MPK-

),这里运用美国经济的3个实际变量:1.

k=2.5y

美国的资本总存量

约为2.5倍GDP.2.

k=0.1y

约10%的GDP用来替换贬值的资本.3.

MPK

×

k=0.3y

资本收益约占30%的GDP.1.

k=2.5y2.

k=0.1y3.

MPK

×k=0.3y为确定

,用2除以

1:例2，政策问题:估计储蓄率为确定MPK,

用

3

除以

1:因此,MPK

-

=0.12-0.04=0.081.

k=2.5y2.

δk=0.1y3.

MPK

×k=0.3y例2，政策问题:估计储蓄率例2，政策问题:估计储蓄率MPK

-

=0.08U.S实际GDP每年平均增长3%,

所以

n+g=0.03这样,

MPK-

=0.08>0.03=n+g

结论:U.S.的增长低于GoldenRule稳态:长期中，提高U.S.储蓄率能够增进人均消费99经济增长实践:

生产效率和自由贸易从AdamSmith始,经济学家们一直坚信自由贸易可以增进生产效率和.Sachs&Warner的研究结果:0.7%4.5%developingnations0.7%2.3%developednations为了确定因果关系,Frankel和Romer考察了国家间的地理差异:一些国家贸易较少是因为与他国距离太远或为陆地所包围（landlocked）

这些地理差异与贸易有关但与收入的其他决定因素无关.因此，这些地理差异因素可以用来隔离贸易对收入的其他冲击.研究结果:其他条件不变，贸易相对GDP增长2%可引起

人均收入GDPpercapita上升1.本章小结索罗模型显示长期中一国的人均生活水平正相关与储蓄率水平负相关与人口增长率储蓄率增加会导致

长期中更高的产量更高的瞬时增长率

但是对稳态的增长率没有影响案例分析:生产率下降1.51.82.62.32.01.61.82.22.48.24.95.74.32.91972-951948-72U.S.U.K.JapanItalyGermanyFranceCanadaGrowthinoutputperperson(percentperyear)生产率下降的可能原因测量问题:

生产率的增长可能没有被完全测量notfullymeasured.但是:为什么测量问题1972以后才变得突出?石油价格:

石油危机正好发生在生产率下降开始时.但是:当1980s中期油价下跌后为什么生产率没有明显提速?104生产率下降的可能原因工人的质量:

1970s–出现大量新进入的劳动力流(婴儿潮,妇女).

新进工人显然不如有经验的工人生产率高.创新的消退:

也许1972-1995的增长减速是正常的

而1948-1972的高速增长反而是不正常的.105Whichofthesesuspectsistheculprit?Allofthemareplausible,

butit’sdifficulttoprove

thatanyoneofthemisguilty.CASESTUDY2:

I.T.andthe“NewEconomy”2.02.61.21.21.51.72.21.51.82.62.32.01.61.82.22.48.24.95.74.32.91995-20071972-951948-72U.S.U.K.