光学仪器的基本原理

一.光学仪器及分类第四章光学仪器的基本原理

（FundamentalPrincipleoftheOpticalInstrument）1.定义:多种光学元件按一定要求组成的系统.2.分类:成实像:照相机、幻灯机、电影放映机、投影仪…成虚像:放大镜、显微镜、望远镜等助视仪器.二.实际光学仪器按成像性质:理想成像要求:近轴—近轴物点近轴光线;单色—物体所发光线是单色的.按性能有显微镜、望远镜、照相机…实际光学仪器:非近轴和复色光.会造成矛盾:1.像的清晰度与像场能量聚焦程度的矛盾;复色→色差,非近轴→象差几何光学观点:必须满足单色、近轴条件.能量观点:不宜限于近轴区域,若使像明亮,进入光学仪器的光束尽量宽.2.成像的清晰度与细节分辨程度的矛盾;几何光学观点:减小象差→满足近轴条件;波动光学观点:光线越近轴→光束受限越紧→衍射越明显→像的清晰度越低.像的清晰度与像面亮度及分辨本领不可同时兼得.4.1人眼的结构（Thestructureofhumaneye）*一.结构角膜:厚度:0.55mm水晶体：

中央:n~1.42,软外部:n~1.373,硬视网膜：

1亿2千5百万细胞锥状:颜色，细节杆状:光强，位置中央凹：0.25mm大量锥状细胞简化眼:人眼是一个由角膜、水状液、晶状体和玻璃液组成的可变焦距的共轴复杂光具组,能在视网膜上成清晰的像.二.人眼的调节功能为使不同距离的物体能在视网膜上成清晰的像而改变眼睛焦距的过程.人眼的调节方式:自动调节(自调节)和被动调节(矫正).1.自调节正常人眼靠睫状肌的松弛和紧张来改变晶状体的曲率半径从而改变人眼焦距的过程是自动完成的.说明:1).自调节有一定限度:近点和远点之间;远点:人眼能看清的最远点.人眼看远点处物体时睫状肌处于完全松弛状态晶状体的曲率半径最大.2).人眼疲劳程度与睫状肌的松紧程度有关;近点:人眼能看清的最近点.人眼看近点处物体时睫状肌处于最紧张的状态晶状体的曲率半径最小.看远物时肌肉松弛,不易疲劳;看近物时肌肉紧张,容易疲劳.3).近点远点的调节范围随年龄增长而变化;近点变化:幼年—7～8cm,中年—25cm,老年—1～2m;远点变化:幼年—无限远,老年—数米;随年龄增长,肌肉老化,自调节范围缩小.4).适当照明下,正常眼观察眼前25cm处的物体是轻松的,且能看清物体的细节,称25cm的距离为明视距离.2.人眼的缺陷及矫正—被动调节:外加辅助仪器改变焦距的过程.具备完善自调节功能的人眼称正常眼,反之称非正常眼.1).近视眼:远点在有限距离的人眼.特点:晶状体曲率半径比正常眼小,外形凸出;像方焦点在视网膜前,焦距短.2).远视眼:近点比正常眼远的人眼.特点:晶状体曲率半径比正常眼大;像方焦点在视网膜后,焦距长.眼镜校正远视近视3).散光眼:角膜为椭球面的人眼,横向和纵向聚焦不在一个平面上.椭球有两个对称平面,分别包含长、短轴,因而具有两个不同的焦距,主轴上的一个物点将成两条像线—像散.近视度=视度×100例：L=1m时，近视度=100度；L=0.5m时，近视度=200度；矫正方法:戴柱面透镜,利用其像散作用与散光眼的像散相抵消.近(远)视+散光:戴一付一面为球面一面为柱面的透镜,球面矫正近(远)视,柱面矫正散光.解：已知例1.一个远点在0.2m的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远,求所戴眼镜的度数.远点OF´P矫正前OF´远点OF´P’矫正后解：已知例2.求一个近点在1.25m的远视眼所戴眼镜的度数.矫正后近点OF´明视距离矫正前OF´明视距离近点OF´明视距离三.人眼的视角定义:被观察物对人眼光心的张角称为人眼的视角.人眼对物体大小的感觉是以该物体在视网膜上所成的像对光心的张角来衡量.UO-y´Ps´y-s4.2助视仪器的放大本领助视仪器:帮助人眼(正常、非正常)看清物体(远、近、大、小)的光学仪器.一.放大本领线状物通过助视仪器和眼睛所构成的光具组在视网膜上形成像的长度为l’;直接通过肉眼观察放在助视仪器原来所成虚像平面上的同一物,在视网膜上所成像的长度为l.1.定义:即像对眼的张角U’与物体直接对眼的张角U之比.注意:1).必须将物放在同一特定位置比较两像大小;放大镜和显微镜:明视距离(25cm);望远镜:无穷远.2).近轴条件下M等于两视角U’和U之比;3).助视仪器的作用是增大人眼的视角,改善和扩展视野;4).放大本领和角放大率的区别:U’,U:是对有无助视仪器时的视角,不是共轭量;u’,u:是对一个光具组的出入线的倾角,是一对共轭量;二.放大镜1.定义:帮助人眼看清微小物体及其细节的助视仪器.作用:将被观察物体成一放大虚像,从而增大其对人眼的视角,并非将物体移近.2.放大本领物体经透镜成一放大虚像的视角为:物体置于明视距离处的视角为:放大本领:

M与f’成反比,由于短焦距透镜的像差大,M很大的放大镜没有实用价值,常用放大镜M

≤3×,采用复合透镜,可使M达到20×.例:f’=10cm,M=2.5倍,记为2.5×;(f’要以cm为单位)4.3目镜(eyepiece）放大镜是一种通过直接放大实物达到增大视角的助视仪器,而目镜是一种放大像的助视仪器.一.目镜1.定义:用于观察其他光学系统所成像的放大镜.性质:放大镜由复合透镜组构成的放大光具组.作用:放大其他光具组所成的像,从而增大视角.

复杂的助视仪器总是由物镜和目镜组成,靠近物体的称物镜,靠近人眼的是目镜.目镜通过放大物镜所成的像达到增大人眼视角的作用.要求:1).具有较高的放大本领和较大的视角;2.结构:场镜+视镜+(分化板或刻度尺).场镜:面向物体(即物镜的像)的透镜(或透镜组).2).具有一定的矫正色差和像差的能力.目镜通常由两个或多个透镜组合而成.视镜:接近人眼的透镜(或透镜组).分化板:包含可移动叉丝的透明刻度尺,用于提高测量精度.二.惠更斯目镜（Huygenseyepiece）1.结构:两个同种玻璃的平凸透镜组成.2.特点:2).场镜的焦距等于视镜焦距的3倍,两者间的距离等于视镜焦距的2倍,即f1’=3f2’,d=2f2’;3).适当调节物镜和目镜的距离,使Q’恰好落在视镜的物方焦平面上,使出射光成为平行光;1).场镜和视镜都是凸面向着物镜;4).由于场镜的物为虚物,该目镜无法对物镜所成的像进行测量;5).分化板应配制在F2Q’处,用于测量场镜的像的大小.由于分化板仅对视镜成像,场镜的消像差作用未起作用,因而视镜的像差将使分化板的像仅在中央部分清晰,测量误差较大;6).此目镜的视角大(可达40o)结构紧凑,适用于生物显微镜.整个目镜的物方焦点在两透镜之间,不能直接观察实际物体.二.冉斯登目镜（Ramsdeneyepiece）1.结构:两个同种玻璃的平凸透镜组成.2特点:1).场镜、视镜凸面相向,平面向背;2).场镜、视镜焦距相等,两镜中心间距等于每一透镜焦距的2/3,f1’=f2’,d=2f1’/33).适当调节物镜和目镜的距离,使Q’恰好落在视镜的物方焦平面上,使出射光成为平行光;4).由于场镜的物为实物,可用其对物镜所成的像进行测量.分化板应配制在FQ处,用于测量场镜的像的大小;由于分化板同物FQ一样既对场镜也对视镜成像,场镜的消像差起作用;在大范围内清晰成像,测量精度高;5).此目镜可用于观察像,也可用于观察物,并可用配备的分化板对物镜所成的像进行测量,适用于测微目镜.两种目镜均能放大像,增大人的视角,但冉镜可用于直接观察实物,配上分化板可对精确测量实物和物镜所成的像的长度.4.4显微镜(Microscopes)的放大本领能帮助人眼观察微小物体的放大镜称为显微镜.显微镜与放大镜起相同的作用，但放大镜结构较简单，放大率在15×以下，而显微镜由物镜和目镜两组镜头组成,其放大本领可达到1000多倍，远大于简单放大镜和目镜.一.显微镜的结构目镜:焦距fe较长;物镜:焦距f较短;物PQ置于物镜的物方焦平面F1之外附近，经物镜成放大实像P’Q’,再经目镜放大，在明视距离处成虚像P’’

Q’’.

二.光路图Fo’FeLoLeΔ三.显微镜的放大本领物镜将物成像在目镜的第一焦点内侧处整个系统的像方焦距为:1.表达式:显微镜作为放大镜的放大本领:即物镜的放大倍数,”-”成倒立的像.2.讨论:为保证成尽量大的像,f’o、f’e很小,光学间隔Δ≈镜筒之长l1).由于F’o与O1

几乎重合,l≈x’o为目镜的放大本领.显微镜的放大本领等于物镜的横向放大率与目镜放大本领的乘积.例:物镜βo=40×,目镜Me=5×,则M=200×4).显微镜也是将物体直接放大,达到增大视角的目的.5).显微镜将微小物体成放大的像,常用于观察近距离处肉眼难以看清的细小物体.解：目镜常有的倍数为10×，15×，而物镜有3×，5×，10×，40×，60×，100×，可选择物镜的倍率为-5×，目镜的倍率为10×例3.试设计一显微镜系统，要求其视角放大率为-50×，并要求物镜的物像共轭距为180mm.将两块焦距皆为25mm的透镜，二者间隔为175mm，可得到总视角放大率为-50×的简单显微镜.解：人眼直接看这间距为0.001mm两点时，其对人眼的张角为：例4.试设计一显微镜，间距为0.001mm的两点经这台显微镜所成的像对人眼的张角为2′.可以有两种倍率分配方案：一种取物镜β=-10×，目镜Me=15×；另一种取物镜β=-15×，目镜Me=10×.要设计的显微镜的视角放大率应为：4.5望远镜的放大本领（Amplifyingpoweroftelescope）一.定义:帮助人眼观察远处物体的放大镜.作用:将远物从物空间移至望远镜的像空间,从而增大人的视角,所以人眼对望远镜的像空间的观察代替了对物空间的观察.性质:是一种放大镜.只是不是将物体直接放大,而是将远物移近,从而增大视角.1.结构:物镜系统+目镜系统2.分类:二.结构及分类1).按物镜种类:反射式望远镜,物镜为反射镜;折射式望远镜,物镜为透镜;2).按目镜种类:开普勒望远镜:目镜为会聚透镜;伽利略望远镜:目镜为发散透镜;1.结构特点：物镜和目镜均为会聚透镜,物镜像方焦点F1’和目镜的物方焦点F2重合.2.光路原理:无穷远物Q经物镜系统会聚于像方焦平面(目镜的物方焦平面)Q’处,再经目镜后成倒立实像Q”于无限远处,出射光为平行光.三.开普勒望远镜（Keplertelescope）3.放大本领:观察远物,人眼前后移动距离不大时,U不变.即去掉目镜,将人眼移到P’处时,视角U:最后的像对人眼的视角U’’:放大本领:注意:1).f1’>0,f2’>0,M<0,故形成的是倒立的像.2).物镜的焦距f1’越长,目镜的焦距f2’越短,则M越大.3).目镜的物方焦平面在镜筒内,可放置分化板叉丝进行测量.4).眼睛的位置O在镜筒外,视场较大.5).镜筒长度L=f1’+f2’,镜筒较长.

四.伽俐略望远镜（Galileotelescope）1.结构特点:目镜为发散透镜,物镜为会聚透镜,且物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合.2.光路原理:远物Q射来的平行光束,经物镜会聚后,原来应成实像于Q’,这对于目镜来说应作为虚物,最后成正立像P”Q”于无穷远处.3.放大本领:无穷远物体对人眼所张的视角U:最后的像对人眼的视角U’’:放大本领:注意:1).f1’>0,f2’<0,M>0,故形成的是正立的虚像.2).目镜的物方焦平面在镜筒外,无法放置分化板.3).眼睛的位置O理论上位于在镜筒内,实际进入眼睛的光束范围因此而受到限制,故视场较小.4).镜筒长度L=f1’-f2,筒长较短.由于光学间隔为零，给望远镜系统带来显著特点:1.望远镜系统是一个无焦系统，合成焦距无穷大;即入射光出射光均为平行光；2.整个系统的横向放大倍数是定数，与物体位于何处无关，即系统的横向放大率不再是物距的函数.五.激光扩束器1.定义:将光束的横截面扩大的光学仪器.激光扩束器:将激光束的横截面扩大的光学仪器.2.装置:倒用的折射式望远镜是很好的激光扩束器.显微镜的物镜(40×、100×),也可作简单的激光扩束器.六.反射式望远镜结构:大型天文望远镜的物镜是用孔径大的反射镜制成的.特点:消色差，校正球差.牛顿反射物镜格雷戈里反射物镜抛物面椭球面抛物面抛物面双曲面卡斯格伦反射物镜施密特反射物镜球面镜校正透镜例5.一伽俐略望远镜,物镜与目镜相距12cm,若视角放大率为4,问物镜与目镜的焦距各为多少?解:例6.设计一架4倍的望远镜.已有一块焦距为50cm的凸透镜作为物镜,问当制成开普勒型与伽利略型望远镜时目镜焦距各为多少?筒长各为多少?解:4.6光阑（stop）光瞳（pupil）

一.光学成像系统的光阑1.定义:光学系统中凡是对光能量有限制作用的元件.如:透镜的外缘,开孔(照相机的光圈),光屏(底片的尺寸)…2.有效光阑:光学系统中,对整个系统光能量的传播范围起决定性作用的那个光阑.PP’加入光阑,光束受到限制改变光阑的位置,对光束的限制作用改变.PP’PP’对光束起限制作用的是透镜本身.改变光源P的位置,透镜对光束的限制作用改变.对光束起限制作用的是光阑.PP’PP’注意:有效光阑的确定是以成像物体的确定为前提,即同一系统中,当物体的位置不同时,有效光阑可能不同.(1)保证近轴条件,改善成像质量(像的清晰度),但不改变像的形状和位置;3.光阑的作用：(3)控制成像空间的范围,控制像面大小．(2)调节和控制成像光束的立体角,即光流的大小,调节像的亮度;立体角小时可加深成像的纵向范围,控制景深;4.光阑的种类:(1)有效光阑:诸挡光孔中,最有效的控制成像光束光能量者,即控制成像光束的立体角,简称孔阑．(2)视场光阑:诸挡光孔中,最有效的控制成像物空间范围者,简称场阑．瞳孔人眼瞳孔:有效光阑,窗窗:视场光阑.物点ABA’B’有效光阑视场光阑底片二.光瞳（pupil）

有效光阑的作用:限制轴上物点成像光束的孔径角.注意:确定有效光阑首先要明确是对主轴上哪个物点的孔阑.入射光瞳(入瞳):有效光阑对前方光学系统所成的像.出射光瞳(出瞳):有效光阑对后方光学系统所成的像.入瞳对轴上物点的张角称入射孔径角.出瞳对轴上物点的共轭像点的张角称出射孔径角.方法:将系统中各光阑分别经其前面的光学元件成像于系统的物空间,其中对轴上物点张角最小的那个像所对应的光阑称系统的有效光阑.三.有效光阑、入瞳、出瞳的确定方法光阑为孔阑,其相对于前面的光学元件的像为入瞳,入瞳相对P点所张的角为入射孔径角.P孔阑后面无光学元件,其对后所成的像即为其本身,即孔阑也为出瞳;出瞳相对P的像点P’所张的角为出射孔径角.P’入瞳有效光阑P有效光阑入瞳出瞳P’在这个系统中，有效光阑同时也是出瞳有效光阑入瞳--有效光阑对前方系统成的像入射孔径角出射孔径角uu’在这个系统中，有效光阑同时也是入瞳有效光阑出瞳--有效光阑对后方系统成的像uu’入射孔径角出射孔径角uu’有效光阑出瞳入瞳？？入瞳出瞳有效光阑共轭共轭入瞳？出瞳入瞳出瞳共轭相对整个光学系统四.讨论1.有效光阑在系统的最前面,则有效光阑与入瞳重合;有效光阑在系统的最前后面,有效光阑与出瞳重合.2.入瞳、出瞳可能是实像也可能是虚像;3.入瞳并非一定在出瞳的前面;4.通过有效光阑中心的光线称为主光线,由于共轭性入瞳、出瞳的中心也在主光线上;5.人眼的有效光阑就是瞳孔;6.有效光阑、入瞳和出瞳均是对给定物点而言的.五.视场光阑(fieldstop)入窗出窗视场光阑的作用:限制成像范围,即限制轴外光束.注意:确定场阑首先要给出入瞳中心.方法:将系统中各光阑分别经其前面的光学元件成像于系统的物空间,其中对入瞳中心张角最小的那个像所对应的光阑称系统的场阑.入窗:场阑对前方光学元件成在系统物空间的像.出窗:场阑对后方光学元件成在系统像空间的像.入射窗对入瞳中心的张角称物方视场角.出射窗对出瞳中心的张角称像方视场角.确定入瞳后,入瞳相对其他像所张角最小者所对应的物为视场光阑.视场光阑对前面光学元件的像为入窗对后面的光学元件的像为出窗.PP有效光阑入瞳视场光阑入窗出窗通过入瞳中心、孔径光阑和出瞳中心的光线叫做主光线.场阑一般放置在物面、像面，或中间像面上.入窗出窗场阑共轭共轭例1.相距d=5cm的两个薄透镜L1和L1，焦距分别为f1’=9cm和f2’=3cm，直径分别为D1=6cm和D2=4cm，直径D=3cm的圆孔光阑A放在透镜间距L22cm处，当轴上一物点在L1左方12cm处时，求：1）有效光阑；2）光瞳的位置和大小.入窗出窗共轭相对整个光学系统6cm4cm3cmP12cm2cm3cm解：已知：先求出各光阑的入瞳位置和大小L1：入瞳即为透镜边缘本身2cmD1=6cmD2=4cmD=3cmP12cm3cmP点到L1入瞳的距离:D：入瞳即为对透镜L1成的像D’L2：入瞳即为对透镜L1成的像D2’2cmD1=6cmD2=4cmD=3cmP12cm3cmD1’=6cmD2’=4cmP12cm3cmD’=4.5cm16.5cm23.25cm光阑为