第二章-移动通信电波传播环境与传播预测模型

第二章移动通信电波传播与传播预测模型MobileCommunicationTheory目录概述1自由空间的电波传输23种基本电波的传播机制3阴影衰落的基本特性4移动无线信道及特性参数5电波传播损耗预测模型6MobileCommunicationTheory2.1.1电波传播的基本特性基站天线、移动用户天线和两付天线之间的传播路径传播损耗和弥散阴影衰落多径衰落多普勒频移直射、反射、绕射和散射以及它们的合成复杂的无线电波传播环境移动通信信道衰落的原因无线电波传播方式衰落的表现移动信道的基本特性衰落特性MobileCommunicationTheory信道的分类信道的分类

大尺度衰落根据不同距离内信号强度变化的快慢分为{

小尺度衰落长期慢衰落根据信号与信道变化快慢程度的比较分为{

短期快衰落大尺度衰落小尺度衰落（主要特征是多径）描述长距离上信号强度的缓慢变化短距离上信号强度的快速波动原因信道路径上固定障碍物的阴影移动台运动和地点的变化影响业务覆盖区域信号传输质量大尺度衰落与小尺度衰落MobileCommunicationTheory衰落特性的算式描述衰落特性的算式描述 式中，r(t)表示信道的衰落因子；m(t)表示尺度衰落；

r0(t)表示小尺度衰落。大尺度衰落小尺度衰落MobileCommunicationTheory2.1.2电波传播特性的研究电波传播特性的研究基本方法理论分析方法（如射线跟踪法）现场测试方法（如冲激响应法）

应用成果传播预测模型的建立为实现信道仿真提供基础考虑问题衰落的物理机制功率的路径损耗接收信号的变化和分布特性MobileCommunicationTheory2.2自由空间的电波传播在理想的、均匀的、各向同性的介质中传播，只存在电磁波能量扩散而引起的传播损耗传播损耗接收功率传播损耗接收换算自由空间电波传播分贝表示MobileCommunicationTheory2.33种基本电波传播机制阻挡体比传输波长大的多的物体产生多径衰落的主要因素

产生于粗糙表面、小物体或其它不规则物体

阻挡体为尖利边缘反射散射绕射基本电波传播机制MobileCommunicationTheory2.3.1反射理想介质表面反射极化特性多径信号MobileCommunicationTheory理想介质表面反射如果电磁波传输到理想介质表面，则能量都将反射回来反射系数（R）入射波与反射波的比值

(垂直极化）

（水平极化）

MobileCommunicationTheory极化特性极化

电磁波在传播过程中，其电场矢量的方向和幅度随时间变化的状态电磁波的极化形式

线极化、圆极化和椭圆极化线极化的两种特殊情况水平极化（电场方向平行于地面）垂直极化（电场方向垂直于地面）MobileCommunicationTheory2.3.1多径信号两径传播模型

接收信号功率 简化后 相位差

多径传播模型

其中，N为路径数。当N很大时，无法用公式准确计算出接收信号的功率，必须用统计的方法计算接收信号的功率

直射波反射波地表面波可忽略地面二次效应可忽略MobileCommunicationTheory2.3.2绕射惠更斯－菲涅尔原理菲涅尔区基尔霍夫公式MobileCommunicationTheory惠更斯－菲涅尔原理原理波前（面）上每点产生的次级波组合形成传播方向上新的波前（面）绕射由次级波的传播进入阴影区而形成场强为围绕阻挡物所有次级波的矢量和说明任一P’点，只有夹角为θ

（即）的次级波前能到达接收点Rθ在0º到180º之间变化到达接收点辐射能量与

θ成正比MobileCommunicationTheory菲涅尔区基尔霍夫公式菲涅尔区

从发射点到接收点次级波路径长度直接路径长度大的连续区域接收点信号的合成n为奇数时，两信号抵消n为偶数时，两信号叠加菲涅尔区同心半径

第一菲涅尔区半径（n=1）特点在接收点处第一菲涅尔区的场强是全部场强的一半发射机和接收机的距离略大于第一菲涅尔区，则大部分能量可以达到接收机。基尔霍夫公式

从波前点到空间任何一点的场强式中，E是波面场强，是与波面正交的场强导数。MobileCommunicationTheory散射2.3.3散射粗糙表面，反射能量于所有方向表面光滑度的判定粗糙表面下的反射场强MobileCommunicationTheory2.4阴影衰落的基本特性阴影衰落（慢衰落）

地形起伏、建筑物及其它障碍物对电波传播路径的阻挡而形成特点

与传播地形和地物分布、高度有关表达式

传播路径损耗和阴影衰落分贝式

式中r移动用户和基站的距离

ζ

由阴影产生的对数损耗（dB），服从零平均和标准偏 差σdB的对数正态分布

m路径损耗指数实验数据表明m＝4，标准差σ＝8dB是合理的MobileCommunicationTheory2.5多径传播模型多径传播模型多径信道的统计分析多径衰落信道的分类衰落特性的特征量多径衰落的基本特性多普勒频移多径信道的信道模型描述多径信道的主要参数MobileCommunicationTheory2.5.1多径衰落的基本特性幅度衰落幅度随移动台移动距离的变动而衰落

空间角度模拟系统主要考虑原因本地反射物所引起的多径效应表现为快衰落地形变化引起的衰落以及空间扩散损耗表现为慢衰落MobileCommunicationTheory2.5.1多径衰落的基本特性时延扩展脉冲宽度扩展时间角度数字系统主要考虑原因信号传播路径不同，到达接收端的时间也就不同，导致接收信号包含发送脉冲及其各个延时信号MobileCommunicationTheory2.5.2多普勒频移原因移动时会引起多普勒（Doppler）频率漂移表达式

多普勒频移

最大多普勒(Doppler)频移MobileCommunicationTheory2.5.2多普勒频移说明多普勒频移与移动台运动的方向、速度以及无线电波入射方向之间的夹角有关：若移动台朝向入射波方向运动，则多普勒频移为正 （接收信号频率上升）若移动台背向入射波方向运动，则多普勒频移为负（接收信号频率下降）信号经过不同方向传播，其多径分量造成接收机信号的多普勒扩散，因而增加了信号带宽。MobileCommunicationTheory2.5.3多径信道的信道模型原理多径信道对无线信号的影响表现为多径衰落特性。将信道看成作用于信号上的一个滤波器，可通过分析滤波器的冲击相应和传递函数得到多径信道的特性MobileCommunicationTheory2.5.3多径信道的信道模型推导冲击响应只考虑多径效应再考虑多普勒效应多径和多普勒效应对传输信号的影响多径信道的冲击响应MobileCommunicationTheory

只考虑多径效应传输信号假设第i径的路径长度为xi、衰落系数（或反射系数）为接收信号式中，c为光速；为波长。又因为所以式中为时延。实质上是接收信号的复包络模型，是衰落、相移和时延都不同的各个路径的总和。MobileCommunicationTheory

再考虑多普勒效应考虑移动台移动时，导致各径产生多普勒效应设路径的到达方向和移动台运动方向之间的夹角为路径的变化量输出复包络简化得

（＊）其中，为最大多普勒频移。在相位中不可忽略数量级小可忽略MobileCommunicationTheory多径信道的冲击响应多径和多普勒效应对传输信号的影响

令式中代表第i条路径到达接收机的信号分量的增量延迟（实际迟延减去所有分量取平均的迟延），它随时间变化在任何时刻t，随机相位都可产生对的影响，引起多径衰落。冲击响应由（＊）式得冲击响应式中，、表示第i个分量的实际幅度和增量延迟；相位包含了在第i个增量延迟内一个多径分量所有的相移；为单位冲击函数。如果假设信道冲激响应至少在一小段时间间隔或距离具有不变性，信道冲击响应可以简化为此冲击响应完全描述了信道特性，相位服从的均匀分布多径延迟影响多普勒效应影响MobileCommunicationTheory2.5.4描述多径信道的主要参数由于多径环境和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散。通常用功率在时间、频率以及角度上的分布来描述这种色散功率延迟分布PDP时间色散多普勒功率谱密度DPSD角度谱PAP频率色散角度色散MobileCommunicationTheory时间色散时间色散参数平均附加延时

rms时延扩展最大附加延时扩展(XdB)

相关带宽多径衰落下，频率间隔靠得很近的两个衰落信号存在不同时延，可使两个信号变得相关。这一频率间隔称为“相干”或“相关”带宽（Bc）从时延扩展角度说明从包络相关性角度说明多径衰落的分类及判定MobileCommunicationTheory时间色散参数功率延迟分布（PDP）

基于固定时延参考的附加时延的函数，通过对本地瞬时功率延迟分布取平均得到市区环境中近似为指数分布式中，T是常数，为多径时延的平均值时间色散特性参数平均附加延时

rms时延扩展

其中最大附加延时扩展(XdB)

高于某特定门限的多径分量的时间范围，即多径能量从初值衰落到低于最大能量

(XdB)处的时延图2-8中，为归一化的最大附加延时扩展(XdB)；为归一化平均附加延时；为归一化rms时延扩展

t0dB

-XdB

D

MobileCommunicationTheory从时延扩展角度说明相关带宽两径情况

接收信号等效网络传递函数信道的幅频特性当时，信号同相叠加，出现峰点当时，信号反相相减，出现谷点相邻两个谷点的,两相邻场强为最小值的频率间隔与两径时延成反比多径情况

应为rms时延扩展

是随时间变化的，可由大量实测数据经过统计处理计算出来说明相关带宽是信道本身的特性参数，与信号无关

r+1r-1w)(2tnDp

)()12(tnD+p

MobileCommunicationTheory从包络相关性角度推导相关带宽设两个信号的包络为和，频率差为，则包络相关系数此处，相关函数若信号衰落符合瑞利分布，则式中，为零阶Bessel函数，为最大多普勒频移。不失一般性，可令，简化后通常，根据包络的相关系数来测度相关带宽代入得相关带宽(＊)MobileCommunicationTheory

判定

由信道和信号两方面决定衰落的分类及判定分类

不同频率分量的衰落

信号波形频率选择性衰落

不一致

失真非频率选择性衰落（平坦衰落）

相关的一致的

不失真数字通信系统信号带宽小于信道相关带宽Bs<Bc信号带宽远大于信道相关带宽Bs>>Bc平坦衰落频选衰落码间干扰MobileCommunicationTheory频率色散用多普勒扩展来描述，相关时间是与多普勒扩展相对应的参数时变特性原因移动台运动或信道路径中的物体运动用多普勒扩展和相关时间来描述多普勒扩展（功率谱）相关时间

信道冲激响应应维持不变的时间间隔的统计平均值表征了时变信道对信号的衰落节拍MobileCommunicationTheory多普勒扩展典型(CLASS)多普勒扩展（适用于室外传播信道）

假设接收信号由N个经过多普勒频移的平面波合成，

b为平均功率表示在角度内的入射功率，表示接收天线增益，用表示功率谱，则 典型的多普勒功率谱由图可见，由于多普勒效应， 接收信号的功率谱展宽 到和范围平坦(FLAT)多普勒扩展（适用于室内传播信道）

平坦的多普勒功率谱

fcfc+fmfc-fmS(f)MobileCommunicationTheory推导相关时间从多普勒扩展角度

时间相关函数与多普勒功率谱之间是傅立叶变换关系

所以多普勒扩展的倒数就是对信道相关时间的度量，即此时入射波与移动台移动方向之间的夹角α=0

式中为多普勒扩展（有时也用表示），即多普勒频移。从包络相关性角度

通常将信号包络相关度为0.5时的时间间隔定义为相关时间

28页曾推出包络相关系数令，=0.5

推出MobileCommunicationTheory时间选择性衰落时间选择性衰落是由多普勒效应引起的，信道在时域具有选择性要保证信号经过信道不会在时间轴上产生失真，就必须保证传输符号速率远大于相关时间的倒数在现代数字通信中，常规定为上页两式的几何平均作为经验关系码元间隔大于信道相关时间Ts>Tc时选衰落误码MobileCommunicationTheory角度色散原因

移动台和基站周围的散射环境不同，使得多天线系统中不同位置的天线经历的衰落不同参数角度扩展相关距离

空间选择性衰落MobileCommunicationTheory角度扩展角度功率谱（PAS）信号功率谱密度在角度上的分布。一般为均匀分布、截短高斯分布和截短拉普拉斯分布角度扩展等于功率角度谱的二阶中心矩的平方根，即

式中意义描述了功率谱在空间上的色散程度，角度扩展在之间分布。角度扩展越大，表明散射环境越强，信号在空间的色散度越高MobileCommunicationTheory相关距离与空间选择性衰落相关距离Dc空间选择性衰落信道冲激响应保证一定相关度的空间距离空选衰落:天线空间距离大于相关距离>Dc非空选衰落:天线空间距离远小于相关距离<<DcMobileCommunicationTheory2.5.5多径信道的统计分析瑞利分布莱斯分布Nakagami-m分布主要讨论多径信道的包络统计特性。接收信号的包络根据不同的无线环境一般服从MobileCommunicationTheory瑞利分布环境条件

通常在离基站较远、反射物较多的地区符合（如下图）发射机和接收机之间没有直射波路径存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机且0~2π均匀分布各反射波的幅度和相位都统计独立场强分量Tc，Ts接收信号的幅度相位分布PlayMobileCommunicationTheory场强分量Tc，Ts推导设发射信号是垂直极化，并且只考虑垂直波时，场强为式中，多普勒频率漂移，随机相位（0～2π均匀分布）又可表示为其中Tc，Ts的性质相互正交的同频分量高斯随机过程 概率密度x=Tc或Ts统计独立 联合概率密度零均值，等方差，不相关

<>是关于的总体平均

<>=0

MobileCommunicationTheory接收信号的幅度相位分布直角坐标极坐标则由雅各比行列式所以对θ积分

对r积分

可见，包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布瑞利分布的均值瑞利分布的方差满足的值称为信号包络样本区间的中值

图2－9瑞利分布的概率分布密度

MobileCommunicationTheory莱斯分布环境条件概率密度函数莱斯因子MobileCommunicationTheory莱斯分布的环境条件直射系统中，接收信号中有视距信号成为主导分量，同时还有不同角度随机到达的多径分量迭加于其上非直射系统中，源自某一个散射体路径的信号功率特别强PlayMobileCommunicationTheory莱斯分布的概率密度函数概率密度函数式中,A是主信号的峰值

I0(·)是0阶第一类修正贝塞尔函数莱斯因子K

主信号的功率与多径分量方差之比分贝式意义完全决定了莱斯的分布：当，莱斯分布变为瑞利分布强直射波的存在使接收信号包络从瑞利变为莱斯分布当直射波进一步增强（），莱斯分布将趋进高斯分布瑞利分布莱斯分布高斯分布图2-10莱斯分布的概率密度函数MobileCommunicationTheoryNakagami-m分布概率密度函数

式中为≥的实数，，为伽马函数当时，有式中，为信号的平均功率形状因子意义参数m取不同值时对应不同分布，更具广泛性：当m=1时，成为瑞利分布当m较大时，接近高斯分布

MobileCommunicationTheory2.5.6多径衰落信道的分类依据分类时间色散频率选择性衰落信道平坦衰落信道频率色散快衰落信道慢衰落信道是否考虑角度色散标量信道（时，频）矢量信道（时、频、空）MobileCommunicationTheoryTs为信号周期（信号带宽Bs的倒数）是信道的时延扩展；

Bc为相关带宽通常若，可认为该信道是频率选择性的平坦衰落和频率选择性衰落频率选择性衰落平坦衰落

原因信道具有恒定增益和相位的带宽范围小于发送信号带宽时间色散码间干扰信道具有恒定增益和相位的带宽范围大于发送信号带宽频谱特性不同频率获得不同增益在接收端保持不变条件Bs>BcTs<Bs<<BcTs>>MobileCommunicationTheory快衰信道和慢衰信道快衰落慢衰落原因冲激响应变化快于基带信号变化信道冲激响应变化比不上基带信号变化条件Ts>TcBs<BdTs<<TcBs>>BdTc为信道相关时间BD为多普勒扩展MobileCommunicationTheory衰落特性的特征量衰落深度衰落速率电平通过率衰落持续时间MobileCommunicationTheory衰落速率和衰落深度

衰落率信号包络在单位时间内以正斜率通过中值电平的次数，即包络衰落的速率与发射频率，移动台行进速度和方向以及多径传播的路径数有关平均衰落率衰落深度信号有效值与该次衰落的信号最小值的差值。MobileCommunicationTheory电平通过率单位时间内信号包络以正斜率通过某一规定电平值R的平均次数意义描述衰落次数的统计规律：深度衰落发生的次数较少，而浅度衰落发生得相当频繁表达式式中为信号包络r对时间的导函数平均电平通过率由于电平通过率是随机变量，通常用平均电平通过率来描述。对于瑞利分布可得式中

fm为最大多谱勒频率，

其中信号平均功率，为信号有效值MobileCommunicationTheory衰落持续时间信号包络低于某个给定电平值的概率与该电平所对应的电平通过率之比表达式意义描述了衰落次数的统计规律平均衰落持续时间衰落是随机发生的，只能给出平均衰落持续时间对于瑞利衰落，可得MobileCommunicationTheory电平通过率和平均衰落持续时间

图示图2－11电平通过率和平均衰落持续时间MobileCommunicationTheory2.6电波传播损耗预测模型目的掌握基站周围所有地点处接收信号的平均强度及变化特点，为网络覆盖的研究以及整个网络设计提供基础。方法分析测试数据归纳出基于不同环境的经验模型，在此基础上对模型进行校正确定传播环境的主要因素地形天气状况自然和人为的电磁噪声状况系统的工作频率和移动台运动等因素本节内容室外传播模型室内传播模型传播模型校正MobileCommunicationTheory2.6.1室外传播模型常用的几种室外电波传播损耗预测模型MobileCommunicationTheoryOkumura-Hata模型路径损耗