滑块-滑板模型

高物专复：

滑—滑模典型例题

：例1.如图所，在粗糙水面上静放一长L质量为M=1kg的木板B，一质为m=1Kg的物块A以速度v/s滑上长木板B的左端物块与木板摩擦0因素μ=0.1、木板地面的擦因素为μ=0.1，已重力加度为g=10m/s2，12求假设板的长足够长(1)物块A、木板B的速度；物块A相对板B静止时A运动的移；物块A不滑木板B，木板B少多长？考：本考牛顿二律运学律考：板动况析地对板摩力木的速计算相位计。解（）物块A摩力

f

A

A的加速度：

a1

m

/s

2

方向向左木板受地面的擦力：故木板静，它的加速度

f地a

2

g2Nf

（）块A的移：

02

2

2m（）板长度拓展1.

m在例题中，在木的上表贴上一层布使得物与木板的摩因素μ，其余条件持不变假设木足够长）求3物块A与木B速度相同，物块A的速度多？通过计，断AB速度相以后的动情况；（）整个动过程，物A与木板B相互摩擦产生摩擦热多大考：顿二律运学功关考：板地摩力算AB是共运的断方、对移摩热计。22B22B解析：对于物块

fA

4

1分加速度：

a

m

4

gm/s

，方向向左。1分对于木板：

f

地

22

1分加速度：

aC

fA地M

2.0/s

2方向向右。

1分物块相对木板静时，有：

atvat2解得运动时间：

t3.，

t2m/ABB1

1分(2)假设AB共速后一起做运动，

a

(2()

/

2物块的摩擦力：

f

A

maf

A

1分所以假设成立，共后一起做匀减速直线运动。

1分（3）共速前A的移：

S

4v木B的移：Bm2a9aB所以：拓展2：

()AB

43

在题1中，地光，他件持变求：物A与木板相对止A的速和移大若块A不能滑木B，木板长至多？物A与板摩擦产的量大考：动守恒律动定、量恒律考：块木的移算木长的算相位与块、板移关，选式式算解析）、动量守恒，有：

(M0解得：

v

mv0M

/s（）动能定得：对

mgSA

11mvmv对Mv22

又：

LA

B解得：

m（）擦热：拓展3：

J如图所，光滑的水面上有块相同的长板A度均为L=0.5m,在的中间位有一个以看作质点小铁块C三者的质量都为m=1kg,CAB的动摩擦因数均u=0.5.在A以速度v向运动与B碰碰撞a时间极,碰在一起动，而C可以在B滑动g=10m/s2,求：）A、B撞后速度小铁块C最终距长板A左端的距离整个过系统损失的械能。考：动守恒律动定、量恒律考：多体、过问的确析，择适规列达式准书出达式解析：（1）与B碰后速度为v，由量守恒律得mvmv①（2分A、、的同度为v，由量守恒定律有mv=3mv②（1分小铁块C做匀加速运动：③（1）当达到共同速度时：④（1）⑤（1分对整，（1分

，⑥分）⑦2201P20120122012201P2012012201小铁块C距木板A左的距离：⑧（1）（）铁块C长木板的相对位移

0.6系统损失的机械能：拓展4

112mv2例5.在题1中，若地面滑，长板的上表面右端固一根轻弹簧弹簧的由端在Q点Q点右端表面是光的Q点到木左端的离L=0.5m，其余条保持不变，：弹簧的大弹性势能大？要使滑既能挤压弹，最终没滑离木板，则块与木板的摩擦因的范围滑块与弹簧相互作用始在弹簧弹性限度内考：量恒律功关、量恒律考：确解性能大意，确出界件准书写相的程解析）、动量守恒，有：

(M0解得：

v

mvM

/s设最大弹性势能为E，由能量守恒定律得1(MmvmgL2

p解得：

JP（）使滑块A挤弹簧，及A、共速且恰好运动到Q点时，有：Mm)011(Mmv22解得：

2

要使滑块最终没有滑离木板，即、共且物块恰好运动木板B的左端时，有：(Mm)v0

21(M)v2

解得：

0.1所以：

0.2变式训练，固提升：

考查：知识的迁移应用，养能力1.如图所示，一平板小车静止在滑的水平地面上，车上固定着半径为的四之一竖直光滑圆弧轨道，小车与圆弧轨道的总质量2kg小车上表面的AB部是长为1.0m的糙水平面，圆弧与小上表面在B处相切．现有质量m=1kg的块（视为质点）以v=3m/s的平初速度从与车的上表面等高的固定光滑平台滑上小车，滑块恰好在B处相对小车静止，g=10m/s．（1求块与小车之间的动摩因数μ和此过程小车在水平面上滑行的距离s；（2）要使滑块滑上小车后不从处飞，求初速度v应满的条件．2．如图所示，在光滑的水平面停放着一辆质量＝4kg高h的平板车，车的左端固定着一条轻质弹簧，弹簧自然状态时与车面不存在摩擦．半径为＝1.8m的光滑圆轨道的底端的切线水平且与平板车的表面等高．现有一质量为＝2kg的块可视为质点从弧的顶端A处静止释放，然后滑上车的右端．物块与车面的滑动摩擦因数为μ＝0.3，发生相互摩擦的长度＝1.5，取m/s(1)物块滑上车时的速度为多大弹簧获得的最大弹性势能为多大？物块最后能否从车的右端掉下？若能，求出其落地时与车的右端的水平距离．

.2解(1)设物块滑上车时的度为.物块从滑该点的过程中机械能守恒：1mgR＝mv2

，①得：v＝2＝6m/s.(2)设弹簧获得的最大弹性势能E此时物块与车的速度相同为v在物块与车相对运动的过程中，动量守恒，有：mv＋)v.②由能量守恒定律，有：11mv＝(＋)22

＋＋E.③①②③联立得：＝15J.(3)设物块回到车的右端时物块速度为速为.从A滑车至回到车右端的过程中，动量守恒，能量守恒，有：mv＝＋Mv.④111mv＝＋Mv＋2.⑤222④⑤联立得：＝0＝3＝4m/s，＝1m/s舍去．因>，物块最后能从车的右端掉下1由＝gt，2及Δ＝－t，得物块落地时与车的右端的水平距离Δ＝1.2m.答案：m/s(2)15J(3)1.2mAABm2m′AABm2m′2BB如图所示一滑道由一段半径R＝0.8m的圆弧道和一段长为L＝3.2m水平轨道MN组，在处放置一质量为m的块，另一个质量也为的块从侧最高点无初速度释放AB均可视为质点．已知圆弧轨道光滑，且A与之的碰撞无机械能损失．取m/s求滑与滑块碰撞后的速度′′若滑与滑碰撞后滑块恰能达到N点则MN与B滑间的摩擦因数μ的大小为多少？11．解析：(1)设B相碰A的速为，A从弧轨道上滑下时机械能守恒，故1mvmgR2

①ABmv′m′②A2

m′③①③A′0B′(2)B0fLm′④fμmg⑤④⑤答案：m/s3、如图所示，光滑水平面MN的端处一弹射装置P（为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当A与P碰撞时P立即解除锁定端N处与水平传送带恰平齐且很靠近传带沿逆时针方向恒定速率v＝匀转动水平部分长度＝放水平面上的两相同小物块A（均视为质点）间有一被压缩的轻弹，弹性势能E＝，弹簧与A相接，与不接、与送带间的动摩擦因数＝物块质量＝＝。将、由止始释放，弹簧弹开，在B离弹簧时未与P碰B未上m22pBB22mBmBB21Bm22Bmm22pBB22mBmBB21Bm22Bm12B22AA2B2A传送带。取g＝。：滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离s从滑上传送带到返回到端的时间t和这一过程中与传送带间因摩擦而产生的热能回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的上的弹簧与弹簧分离然后再滑上传送带P锁时具有的弹性势能E满足什么条件能使B与簧分离后不再与弹簧相碰。M

N

LDv113析弹弹开的过程中，系统机械能守恒E=mυ2+mυ由动量守恒有v－＝联立以上两式解得v＝，2m/s滑传送带做匀减速运动，当速度减为零时，向右运动的距离最大。12由动能定理得：－μmgs＝－v2解得＝＝1m（）块先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做加速运动，回到皮带左端时速度大小仍为v＝2v由动量定理：μm＝m－