第二章 财务管理的价值观念(完结)

第二章财务管理价值观念第一节货币时间价值第二节风险与收益湖北经济学院系列课程[本章学习目标]货币时间价值的概念及计算投资风险价值的概念及风险程度的衡量风险及收益的关系及计量、CAPM的应用学会树立正确的财务管理价值观念财务管理目标的几种模式教学重点：1、货币时间价值的计算2、投资风险价值的计量难点：时间价值中年金的计算和运用；CAPM模型的理解和应用常考形式：客观题（单选、多选）、计算题【本章教学重难点】

2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？

引例

这些数字带给我们的思考是什么？第一节货币时间价值1.时间价值的概念2.单利的终值与现值3.复利的终值与现值4.年金的终值与现值5.时间价值中的几个特殊问题

从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值——理论基础现值终值折现率012n43CF1CF2CF3CF4CFn现金流量折现率为什么要学习折现？一、货币时间价值的概念1、定义：货币时间价值（TVM）是指一定量的货币在不同时点上价值量的差额。例如：现在存入银行的100元，假设利率是7%，则1年后的金额为107元。这7元钱就是100元在一年时间里产生的时间价值。时间价值——正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系猪肉又涨价了？去年的一元钱比今年的一元钱更值钱吗？关于时间价值的小问题是啊，还有风险因素即使没有通货膨胀和风险，去年的一元钱仍然比今年的一元钱更值钱！可以把钱埋到地下等着升值吗？时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的两种表示方式：绝对时间价值相对时间价值时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率

绝对数（利息）

相对数（利率）

不考虑通货膨胀和风险的作用

2.货币时间价值的确定从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本；从相对量上看，货币时间价值是指扣除通货膨胀贴水和风险报酬情况下的平均资金利润率。

实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。3.货币时间价值的相关概念

现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。

终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。

利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。

期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。

复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？

思考第一节货币时间价值1.时间价值的概念2.单利的终值与现值3.复利的终值与现值4.年金的终值与现值5.时间价值中的几个特殊问题二、货币时间价值的计算（一）单利的计算单利终值

：一定量的货币在若干期后按单利法计算利息的本利和。计算公式：F=P*(1+i*n);P—现值；i—利率（一般为年利率）；n—计息期数；F—n期后的终值单利现值：是指以后时间收到或支付的货币按单利法倒求的现在价值（即本金）。计算公式：P=F/（1+i*n）例：某人将10000元投资于某项事业，年报酬率是6%，经过1年时间的期末金额为：F=10000×（1+6%）=10600（元）若此人不提走现金，则第二年末金额为：F=10000×（1+2*6%）=11200（元）第一节货币时间价值1.时间价值的概念2.单利的终值与现值3.复利的终值与现值4.年金的终值与现值5.时间价值中的几个特殊问题

复利的终值和现值复利的力量

彼得·米尼德于1626年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，到2006年，即380年之后，价格非常惊人：如果以年利率5%计算，曼哈顿2006年已价值28.4亿美元，如果以年利率8%计算，它价值130.1亿美元，如果以年利率15%计算，它的价值已达到天文数字。所谓复利就是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利上滚利”。复利的力量

几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗马便士的钱，但并没有记录这1便士是否已偿还。这位人类学家想知道，如果在21世纪凯撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认为6%的利率是比较合适的。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富。复利的力量在古代的印度有一个国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三格放上四粒，依此直至放满64格为止，即按复利增长的方式放满整个棋格。国王原以为顶多用一袋麦子就可以打发这个棋手，而结果却发现，即使把全世界生产的麦子都拿来也不足以支付。一个古老的传说复利的终值

复利的现值（二）复利终值与现值复利是指每期产生的利息计入本金一起计算下一期利息的计息方法1、复利终值：

:复利终值系数，用表示，查表可知。公式也可写成：（二）复利终值与现值2、连续复利（累计复利）下的终值连续复利下的终值是指通过无穷短的时间间隔进行复利计息计算得到的终值。在连续复利计息的情况下，n年后的终值可以表现为：e—常数，其值约为2.718；P—初始投资；r—名义利率；n—投资所持续的年限。3、复利现值：

:复利现值系数，用

表示,查表(p412)可知。公式也可写成：例题

计算：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？解：方案一的终值：F=80×（1+7%）5或：F=80×（F/P，7%，5）=80×1.4026=112.208（万元）方案二的终值：F=100万元

方案一的现值：P=80万元方案二的现值：P=100×（1+7%）-5或=100×（P/F，7%，5）=100×0.713=71.3(万元）

故应选择方案二第一节货币时间价值时间价值的概念单利的终值与现值复利的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题普通年金终值和现值预付年金终值和现值递延年金现值永续年金现值年金的终值与现值年金(Annuity)是指一定时期内每期相等金额的收付款项。引例

假设现在银行的存款利率为10%，如果每年年末存入银行1000元，则四年以后将得到的本息和是多少？引例

王祺在未来3年中，每年年末向银行存入1000元，则相当于现在一次性存入银行多少元钱？（三）年金计算普通年金普通年金又称后付年金：在一定时期内，每期期末有等额收付款项的年金。021n-1nAAAA……年金同时满足三个要点：①每次金额相等；②固定间隔期；③多笔资金（1）普通年金终值普通年金的终值：021n-1nAAAA……普通年金终值公式：普通年金终值系数，用表示，可查表求得。F王欣欲买房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款2000元，期限10年，如果已知贷款利率为5%，问张某还款的总金额是多少？已知：A=2000元，n=10利率为5%，则：

举例FVA=A*（F/A，i，n）=2000（F/A，5%，10）=2000×12.578=25156元（2）偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务，或积累一定数额的资金，而必须分次等额形成的存款准备金。偿债基金系数与年金终值系数互为倒数关系，偿债基金的计算公式可表示为：

某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元? 举例A=10000/（F/A，10%，5）=1638（元）（3）普通年金现值普通年金现值系数，用表示，可查表求得。普通年金现值公式：021n-1nAAAA……P

某公买不起住房，想办法租了一个廉租房，租期为6年，每年年末需要支付房租1000元，年利率为5%，试计算6年房租的现值是多少？ 已知：A=1000；i=5%；n=6，求：PVA=？

举例PVA=A*(P/A，i，n)=A（1-（1+i）-n）/i=1000×5.076=5076（元）（4）年资本回收额（投资回收额）年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。其计算公式为：：

假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ 举例A=20000/（P/A，10%，10）=20000/6.1446=3255（元）

计算:某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？ 例题解：方案1的终值：F=120（万元）方案2的终值：F=20×（F/A，7%，5）=20×5.7507=115.014（万元）应选择方案2

（1）某人存入10万元,若存款利率为4%,第5年末取出多少本利和？（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款为利率4%,问现在应存入银行多少钱？（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4%,问现在应存入银行多少钱？例题

单选：在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）。（2006年）A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金终值系数×投资回收系数=1D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1例题答案：B普通年金终值和现值

预付年金终值和现值递延年金现值永续年金现值年金的终值与现值年金(Annuity)是指一定时期内每期相等金额的收付款项。预付年金(1)预付年金（即付年金）：在一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。021n-1nAAAA……（2）预付年金终值和现值的计算

李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行500元钱，使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金，假设银行存款利率为8%，问第十年末李冬可以得到的本利和应为多少？举例或：

新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8%，问这些租金的现值为多少？举例或：小结系数间的关系

多选：下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。（2009年新）A.普通年金现值系数×投资回收系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年金现值系数D.普通年金终值系数×（1+折现率）=预付年金终值系数例题答案：ABCD解析：考点是系数之间的关系。

单选:假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1元，n年后的本利和为元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为（）元。(2014年）A.B.C.D.例题答案:D解析:预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。后付年金终值和现值先付年金终值和现值递延年金现值永续年金现值年金的终值与现值

年金(Annuity)是指一定时期内每期相等金额的收付款项。递延年金（延期年金）：开始若干期没有收付款项，以后每期期末有等额收付款项的年金。（1）递延年金终值结论：递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A×（F/A，i，n）（2）递延年金现值

方法1：两次折现。递延年金现值P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n

方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）

张芳为购买住房向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应是多少？

举例或：后付年金终值和现值先付年金终值和现值递延年金现值永续年金现值年金的终值与现值

年金(Annuity)是指一定时期内每期相等金额的收付款项。(4)永续年金永续年金：无限期地连续收付款项的年金。永续年金没有终值。永续年金现值：永续年金(Perpetuity）现值

某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少？举例答案：永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）

某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？应用答案：P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）提示：非标准永续年金作业

1.张先生准备购买一轿车，销售方提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支付40万元；方案二是现在起15年内每年初支付38万元；方案三是前5年不支付，第6年起到15年每年末支付72万元。（F/A，10%，15）=31.772；（F/A，10%，16）=35.950；（F/A，10%，10）=15.937

要求：按银行贷款利率10%复利计算，若采用终值方式比较，请判断哪一种付款方式对张先生有利？第一节货币时间价值时间价值的概念单利的终值与现值复利的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值计息期短于一年的时间价值贴现率的计算通货膨胀与贴现率

时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情不等额现金流量终值或现值若干个复利终值或现值之和不等额现金流量终值或现值

罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。

举例不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值计息期短于一年的时间价值贴现率的计算通货膨胀与贴现率时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情要点：能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金终值和复利终值或者加总若干个年金现值和复利现值。远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投产后每年末获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。

随堂作业要点：能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金终值和复利终值或者加总若干个年金现值和复利现值。远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投产后每年末获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。

要点：能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金终值和复利终值或者加总若干个年金现值和复利现值。远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投产后每年末获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。

不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值计息期短于一年的时间价值贴现率的计算通货膨胀与贴现率时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情计息期短于一年的时间价值

当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。计息期短于一年的时间价值

刘平拟准备在第5年底获得10000元的投资收益，假设投资报酬率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应投入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应投入多少钱？例题不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值计息期短于一年的时间价值贴现率(利率）的计算通货膨胀与贴现率时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情贴现率（利率）的计算利率是资本的价格，它主要取决于资本供求关系。作为资本价格，它对资本供应方来说属于收益，对资本需求方而言则属于成本。在金融市场中，利率构成可用下式表示：利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险补偿率其中，纯利率与通货膨胀补偿率构成基础利率，风险补偿率又分为违约风险补偿率、流动性风险补偿率和到期风险补偿率三种。贴现率（利率）的计算

1、一次性收付款的贴现率：2、永续年金的贴现率：3、普通年金的贴现率：根据已知的F、P、和n，可以求得F/A和P/A的值，再通过查表可求出i值，必要时可采用插值法。贴现率(利率）的计算

郭艳购买了一张面值100元的债券，10年后可获本利和259.4元，问这张债券的票面利率是多少？

举例查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?

当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？贴现率（利率）的计算

某君现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。

查年金现值系数表，当利率为8%时，系数为6.710；当利率为9%时，系数为6.418。所以利率应在8%～9%之间，假设所求利率超过8%，则可用插值法计算插值法

某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？应用答案：10=2.5×（P/A，i，5）（P/A，i，5）=4（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）i=7.93%思考：为什么可以用插值法，其隐含条件是什么？贴现率（利率）的计算（三）名义利率与实际利率的换算当利息需要在1年内复利计息多次的时候，给出的年利率一般为名义年利率。按照短于1年的计息期计算复利，并将全年的利息额除以年初的本金，此时得到的额年利率称为实际年利率。设m表示为每年复利次数，则实际年利率i与名义年利率r之间的关系可以表示为：报价利率、计息期利率和有效年利率报价利率（r）周期利率=报价利率/年内计息次数=r/m有效年利率（i）=[1+（r/m）]m-1结论：当每年计息一次时：有效年利率=报价利率当每年计息多次时：有效年利率>报价利率

A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。A、B债券的有效年利率为多少？举例答案：A债券的有效年利率=A债券的票面利率=6%B债券的有效年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%

B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司报价利率至少为多少？应用答案：假设报价利率为r，则有10%=（1+r/2）2-1，r=9.76%

单选：甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（）。（2013年）A.10%B.10.25%C.10.5%D.9.5%应用答案：B解析：有效年利率=（1+10%/2）2-1=10.25%

单选：某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。A.13382B.17623C.17908D.31058应用答案：C解析：第5年末的本利和=10000×（F/P，6%，10）=17908（元）提示：计算终值或现值时基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可。不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值计息期短于一年的时间价值贴现率的计算通货膨胀时的实际利率

时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情通货膨胀的实际利率

名义利率是考虑通货膨胀因素，只是以名义货币表示的利息与本金之比，是市场通行的利率。

实际利率是扣除了通货膨胀率之后的真实利率。引例

你以8%的名义利率向银行存入1000元，那么一年之后你能得到1080元。但这并不意味着你的投资价值真的增加了8%。假设这一年的通货膨胀率亦为8%，那么就意味着去年价值1000元的商品其成本也增加了8%，即变为1080元。因此你的存款的实际终值将变为：

通货膨胀时的实际利率当存在通货膨胀时，需要计算实际利率实际利率的计算可以通过下式得到：那么对于上面的那个例子，它的实际利率是这样计算出来的：第二节投资风险价值

证券导报上的数据显示，中国股民自2001年6月至2004年底投资的1378家中国上市公司中，42家公司的投资者亏损在90%以上，852家的投资者亏损在50%，分别占上市公司总数的3%和61.8%。而进一步的调查数据亦表明，2005年中国股市亏损50%的人群占被调查者的32.51%，亏损30%-50%的人占20.04%，亏损10-30%的为20.93%，表示有亏损的人占81.24%，持平或有盈利的人群总共占18.58%。而2006年中国股票市场的上证综指竟上升了130%，创造了股市17年来的历史最高。

引例

这些数字带给我们的思考是什么？第二节投资风险价值

2005年标准普尔指数上涨约3%，纳斯达克股票市场指数上涨约1.4%，股票市场的总体表现大大低于平均水平。但是该年对于从事医药制造的ViroPharma公司的投资者来说却是美妙的一年，他们的收益率达到了469%之高！当然，并不是所有的股票都是增值的。视频游戏制造商MajescoEntertainment的股票在这一年下跌了92%，生物技术公司Aphton的股票跌了89%。以上例子表明，2005年有赚取巨额利润的可能，但也有赔钱风险存在。作为理性的股票投资者，进行投资的时候，应该怎么办？引例

这些数字带给我们的思考是什么？第二节投资风险价值风险理论概述单项资产的风险与报酬证券组合的风险与报酬风险理论概述

定义:风险是指一定条件下和一定时期内发生的各种结果的变动程度。特点:风险是事件本身的不确定性，具有客观性。风险的大小岁时间延续而变化，是“一定时期内”的风险。风险与不确定性是存在差别的，风险是指事前可以知道所有可能的结果，以及每种结果出现的概率。注：风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。风险理论概述

注：风险既可以是收益也可以是损失

◆数学表达风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果的函数

风险=f(事件发生的概率，事件发生的后果)◆

风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度风险理论概述

风险收益：投资者因为承担风险进行投资，而获得的超过货币时间价值和通货膨胀之外的额外报酬就是风险收益。收益的来源通常有两项：一是在持有过程中获得的现金流量；二是在出售资产或者处理投资项目时，收到的超过初始投资的现金流量。不考虑通胀因素：投资收益率=货币时间价值率+投资风险收益率风险理论概述

1、按照风险能否通过投资组合予以分散，可以分为系统风险和非系统风险2、按照风险的成因，可以分为经营风险和财务风险风险分类：风险理论概述

系统风险

又称市场风险、不可分散风险

由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。

特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的。

特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。

又称公司特有风险、可分散风险

由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。

非系统风险风险理论概述

经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性

经营风险源于两个方面：①公司外部条件的变动②公司内部条件的变动

经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）经营风险风险理论概述

财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动（标准差、财务杠杆等）

举债经营给公司收益带来的不确定性

财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小

财务风险风险理论概述

投资风险价值风险理论概述单项资产的风险与报酬证券组合的风险与报酬

如果你的室友付给你100元钱，你愿意与他签订一份价值50万元的保险合约以确保他的汽车如果在一年内丢失可以得到赔偿吗？根据以往的资料，汽车盗窃发生的概率为千分之一。但是如果一旦发生盗窃，你就要按保险合约全额支付。你愿意吗？保险公司愿意吗？思考1.确定概率分布2.计算期望报酬率3.计算标准离差4.计算标准离差率5.计算风险报酬率6.计算投资报酬率单项资产的风险与报酬

投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分报酬，称为风险报酬。有风险报酬额和风险报酬率两种表示方法。

一般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险性投资呢？

单项资产的风险与报酬（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。一些事件的概率分布单项资产的风险与报酬（一）风险的衡量方法2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）首先需要计算收益的期望值：表示收益水平高低又称期望收益率、期望报酬率该值表示投资结果的集中趋势，即最可能出现的结果。该值越大，表明该项目可创造的收益越高。思考你有10万元资金想进行投资。你有两种选择：情况1：进行一项风险投资，估计有60%的可能在一年内就赚得10万元，但也有40%的可能将10万元本钱全部赔掉。情况2：购买某支基金，估计有40%的可能在一年内赚得5万元，还有60%的可能不赔不赚。请计算两个投资方案的期望报酬率。在分析两种情况后，你会如何选择？川东公司和旺百公司股票报酬率的概率分布

川东公司

旺百公司

举例1.计算期望报酬率

标准离差用下面的公式计算缺点：无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。川东公司

旺百公司

标准差越小，风险越小举例2.计算标准差3.计算标准离差率标准离差率的计算公式：可以用来比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。

川东公司

旺百公司

标准离差率越小，风险越小该指标反映投资项目风险的相对大小；举例单选：某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的期望报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。（2003年）A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其期望报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其期望报酬应用答案：B4.计算风险报酬率计算风险报酬率必须借助风险报酬系数。

代表风险报酬率；b代表风险报酬系数；V代表标准离差率。川东公司

旺百公司

假设川东公司的风险报酬系数为5%，旺百公司的风险报酬系数为8%

，则：

至于风险报酬系数b的确定，有如下几种方法：1．根据以往的同类项目加以确定。例如，某企业准备进行一项投资，此类项目含风险报酬率的投资报酬率一般为20%左右，其报酬率的标准离差率为100%，无风险报酬率为10%，则由公式得：

2．由企业领导或企业组织有关专家确定。实际上，风险报酬系数的确定，在很大程度上取决于各公司对风险的态度。比较敢于承担风险的公司，往往把值定得低些；反之，比较稳健的公司，则常常把值定得高些。

3．由国家有关部门组织有关专家确定。确定各行业的风险报酬系数，定期公布。说明：投资风险价值风险单项资产的风险与报酬证券组合的风险与报酬3.1.证券组合的基本概念2.证券组合的期望报酬率3.证券组合的风险4.证券组合的风险报酬

同时投资于多种证券的方式，称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。证券组合的风险与报酬投资组合的内涵：投资组合是指由一种以上证券或资产构成的集合。一般泛指证券的投资组合。

1.证券组合的基本概念投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。

证券组合的风险与报酬1.证券组合的基本概念2.证券组合的期望报酬率3.证券组合的风险4.证券组合的风险报酬

同时投资于多种证券的方式，称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。2.证券组合的期望报酬率计算：各种证券期望报酬率的加权平均数扩展：（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；（2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。影响因素：投资比重、个别资产收益率2.证券组合的期望报酬率

考虑一种极端的情况，如果投资组合包括全部股票，则只承担市场风险，而不承担公司特别风险。

2.证券组合的期望报酬率

假设投资100万元，A和B各占50%。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值，组合的风险被全部抵销，如表1所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值，组合的风险不减少也不扩大，如表2所示。举例证券组合的风险与报酬1.证券组合的基本概念2.证券组合的期望报酬率3.证券组合的风险4.证券组合的风险报酬

同时投资于多种证券的方式，称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。3.证券组合的风险一个包含有40种股票而又比较合理的证券组合，大部分可分散风险都能消除。（1）两项资产投资组合预期收益率的方差

分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。其中，两项资产投资组合3.证券组合的风险

◆

协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；

[r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；

Pi表示在经济状态i下发生的概率。（2）协方差（COV（r1，r2））

◆计算公式：或：3.证券组合的风险◆

当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反；当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变动不相关。

一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。3.证券组合的风险

四种证券预期收益率概率分布同理：例题

◆

相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。（3）相关系数（ρ）

◆计算公式：

◆

相关系数与协方差之间的关系：注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同：协方差是度量两个变量相互关系的绝对值相关系数是度量两个变量相互关系的相对数

【例】承上例的资料，证券B和C的相关系数为：3.证券组合的风险当＝﹢1时，表明两种资产之间完全正相关；当＝-1时，表明两种资产之间完全负相关；当＝0时，表明两种资产之间不相关。

◆相关系数是标准化的协方差，其取值范围（﹣1，﹢1）

证券A和证券B收益率的相关性3.证券组合的风险提示：相关系数的正负与协方差的正负相同；相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。

假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。B证券的期望报酬率是18%，标准差是20%。A、B两个证券之间的预期相关系数为0.2，假设等比例投资于两种证券，即各占50%。举例要求：计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。答案：组合报酬率=加权平均的报酬率=10%×0.5+18%×0.5=14%计算：见下表资料举例要求：计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。其中：A和B的相关系数0.2；B和C的相关系数0.4；A和C的相关系数0.6。答案：组合报酬率=加权平均的报酬率=10%×0.5+18%×0.3+22%×0.2=14.80%组合标准差==12.92%提示：如果是三种组合N项资产投资组合N项资产投资组合预期收益的方差各种资产的方差，反映了它们各自的风险状况非系统风险各种资产之间的协方差，反映了它们之间的相互关系和共同风险系统风险★非系统风险将随着投资项目个数的增加而逐渐消失；★系统风险随着投资项目个数增加并不完全消失，而是趋于各证券之间的平均协方差。【证明】3.证券组合的风险【证明】假设投资组合中包含了N种资产（1）每种资产在投资组合总体中所占的份额都相等(wi=1/N)；（2）每种资产的方差都等于σ2，并以COV(ri，rj)代表平均的协方差。当N→∞时0各资产之间的平均协方差3.证券组合的风险【例】假设资产的平均收益方差为50%，任何两项资产的平均协方差为10%。5项资产投资组合的方差为：10项资产投资组合的方差为：3.证券组合的风险相关结论1.证券组合风险的影响因素2.相关系数与组合风险之间的关系证券组合的风险与报酬1.证券组合的基本概念2.证券组合的期望报酬率3.证券组合的风险4.证券组合的风险报酬

同时投资于多种证券的方式，称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。4.证券组合的风险报酬

证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外报酬。例题锐意公司持有由A、B、C三种股票构成的证券组合，它们的系数分别是1.7、1.3和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为50%、30%和20%，股票的市场报酬率为10%，无风险报酬率为7%，试确定这种证券组合的风险报酬率。答案：4.02%应用

某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其ß系数分別是1.2、1.6和0.8，他们在证券组合中所占的比重分别是40%、35%和25%，此时证券市场的平均报酬率为10%，无风险报酬率为6%。问：（1）上述组合投资的风险报酬率和报酬率是多少？（2）如果该企业要求组合投资的报酬率为13%，问你将釆取何种措施来满足投资的要求？

解答:（1）ßp=1.2×40%+1.6×35%+0.8×25%=1.24Rp=1.24×（10%－6%）=4.96%Ki=6%+4.96%=10.96%(2)由于该组合的收益率（10.96%）低于企业要求的收益率（13%），因此可以通过提高ß系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。例题

资产定价

中国股市自1990年12月底成立以来，历尽波折，几经起伏。以上证综指为例，从1990年底的127.61点上升到1993年4月末的1358.78点，随即下滑到1996年1月的531点。之后，中国股市进入了所谓的牛市，一路上涨，上证综指最终涨到2000年底2000多点。其后的几年时间，中国股市总体趋势下跌不止，上证综指降到了2005年底的1000点左右。2006年初，股市才出现转机，随后中国股市进入了历史上最大的牛市，直到2007年6月，上述指数最高时已经上涨到4300多点。

引例在此期间有人能始终对股价做出准确的估计吗？2.资本资产定价模型

资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）最早由威廉·夏普在其论文“资本资产定价：风险条件下的市场均衡理论（CapitalAssetPrices:ATheoryofMarketEquilibriumunderConditionsofRisk）”中提出，该文发表在1964年9月份的“JournalofFinance”上。夏普教授也由于其在资本资产定价方面的成就获得了1990年的诺贝尔经济学奖。

小知识威廉·夏普

资本资产定价模型1.资本资产定价模型的假设条件2.资本资产定价模型的形式3.模型参数的确定4.CAPM在证券组合中的运用

资本资产定价模型是描述风险与报酬关系的理论模型，其认为证券期望风险报酬率等于该证券（或证券组合）的系数与市场风险报酬率的乘积。1.CAPM模型的假设条件完全竞争所有投资者都有相同的预期投资者都是通过考察证券的期望报酬率与风险去估价证券，并且都是风险厌恶者资本市场上没有磨擦存在无风险资产，投资者可按无风险利率无限量地自由借贷单一的投资期限交易费用资本利得税获取信息的成本所谓磨擦，是指对市场上资本与信息自由流动的阻碍。证券价格不会因个别投资者的买或卖而受到影响在风险相同时，他将选择期望报酬率大的投资组合资本市场上投资机会成本未发生变化的一段时间。意味着均值和标准差包含着现存的与该种证券相关的所有信息

资本资产定价模型1.资本资产定价模型的假设条件2.资本资产定价模型的形式3.模型参数的确定4.CAPM在证券组合中的运用

资本资产定价模型是描述风险与报酬关系的理论模型，其认为证券期望风险报酬率等于该证券（或证券组合）的系数与市场风险报酬率的乘积。2.CAPM模型的形式资本资产定价模型既适用于证券组合，也适用于证券组合条件下的单个证券，但不适用于单项资产投资决策。资本资产定价模型在财务学中被广泛运用于证券投资、固定资产投资（调整有风险资产的贴现率）、资本成本的计算、最优资本结构的确定等。市场风险溢价贝他系数(β)

▲资本资产定价模型

某种证券(或组合)的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指系统风险溢价）。

如果将整个市场组合的风险βm定义为