第七章工程项目的不确定性问题的分析

第六章投资方案的比选方法第一节不确定性问题的产生与分析第二节敏感性分析方法第三节概率分析方法第四节盈亏平衡分析方法知识目标：通过本章的学习，学生应熟悉不确定性分析产生的原因；熟悉敏感性分析的步骤和方法，熟悉概率分析的方法和特点，掌握盈亏平衡分析的方法和特点。能力目标：通过本章的学习，学生能够根据分析工程项目产生不确定性原因，正确选择不确定分析的评价方法，并对结果进行综合评价。第一节不确定性问题的产生与分析一、不确定性分析的含义不确定性，一是指影响方案经济效果的各种经济要素（比如各种价格、销售量、变动成本）的未来变化带有不确定性，科学技术的进步和经济、政治形势的变化都会使生产成本、销售价格、销售量等发生变化；二是指测算方案各种经济要素的取值（比如投资额、产量、寿命期）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值带有不确定性。第一节不确定性问题的产生与分析

不确定性分析就是通过分析项目方案各个技术经济变量（不确定性因素）的变化对投资方案经济效益的影响（还应该进一步研究外部变化如何影响这些变量），分析投资方案对各种不确定性因素变化的承受能力，进一步确认项目在财务和经济上的可靠性。第一节不确定性问题的产生与分析二、不确定性产生的原因1、不确定性产生的主观原因信息的不完全性与不充分性人的能力等主观因素的限制再加上预测工具以及工作条件的限制，决定了预测结果与实际情况肯定有或大或小的偏差。2、不确定性产生的客观原因市场供求变化的影响经济环境变化的影响社会、政策、法律、文化等方面的影响自然条件和资源方面的影响第二节敏感性分析方法一、敏感性分析方法的基本概念和分析步骤1、敏感性分析的基本概念敏感性分析是经济决策中一种常用的不确定性分析方法。它是通过分析、预测各种不确定因素发生变化时对方案经济效果的影响，从中找出对方案经济效果影响程度较大的因素—敏感性因素，并确定其影响程度。2、敏感性分析的作用主通过敏感性分析，就要在诸多的不确定因素中，找出对经济效益指标反应敏感的因素，并确定其影响程度。通过敏感性分析，还可求出各因素变化的允许幅度（极限值），计算出临界点，考察其是否在可接受的范围之内。敏感性分析可以使决策者了解不确定因素对项目经济效益指标的影响，从而提高决策的准确性。通过敏感性分析，可以确定不确定因素在什么范围内变化能使项目的经济效益情况最好第二节敏感性分析方法2、敏感性分析的步骤确定敏感性分析指标选择需要分析的不确定性因素研究并设定不确定因素的变动范围计算敏感度系数，确定敏感因素综合评价，优选方案第二节敏感性分析方法二、单因素敏感性分析单因素敏感性分析是每次只变动一个不确定因素所进行的敏感性分析。在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分，即在计算某个因素的变化对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。（一）以纵坐标表示项目的经济评价指标（项目敏感性分析的对象），横坐标表示各个变量因素的变化幅度（以%表示）。（二）根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线，其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏感性因素。（三）在坐标图上做出项目经济评价指标的临界曲线，求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到亏的极限变化值，见图7-1所示。第二节敏感性分析方法第二节敏感性分析方法例题1：某项目设计年生产能力为10万吨，计划总投资为1800万元，建设期1年，投资期初一次性投入，产品销售价格为63元/吨，年经营成本为250万元，项目生产期为10年，期末预计设备残值收入为60万元，标准折现率为10%，试就投资额、销售收入、经营成本等影响因素对该投资方案进行敏感性分析。解：选择净现值为敏感性分析的对象，根据净现值的计算公式，可计算出项目的净现值。NPV=-1800+(63×10-250)×(P/A,10%,10)+60×(P/F,10%,10)=558.07万元由于NPV＞0，该项目是可行的。序号调整项目分析结果投资额销售收入经营成本NPV（万元）敏感度系数临界点0558.071+10%378.073.2331%2+20%198.073-10%738.074-20%918.085+10%945.176.94-14.42%6+20%1332.287-10%170.968-20%-216.159+10%404.452.7536.33%10+20%250.8411-10%711.9812-20%865.29第二节敏感性分析方法通过结果显示，销售收入对结果的影响最大，其次是投资，对结果影响最小的是经营成本。第二节敏感性分析方法三、多因素敏感性分析多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。由于各种因素可能发生的不同变动幅度的组合关系很复杂，组合方案很多，所以多因素敏感性分析的计算较复杂。如果需要分析的不确定因素不超过三个，而且经济效果指标的计算也比较简单的，则可以用解析法与作图法相结合的方法进行分析。第二节敏感性分析方法例题3：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量如表7-5，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在20％的范围内变动。设基准折现率为10％，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析。第二节敏感性分析方法表7-5小型电动汽车项目现金流量表单位：万元年份012—1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-15000046004600+2000第二节敏感性分析方法解：设投资额为I，年销售收入为S，年经营成本为C，期末残值为V。用净现值指标评价本方案的经济效果，计算公式为：同时考虑投资额和经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式为：将数据带入，经过整理得取NPV的临界值，即令NPV＝0，则有：第二节敏感性分析方法2015105-5y(%)X(%)

图7-4双因素敏感性分析图根据图7-4可知如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超出临界线下方的区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。第二节敏感性分析方法四、敏感性分析的局限性敏感性分析是项目经济评价时经常用到的一种方法，是投资决策中的一个重要步骤，它在一定程度上对不确定因素的变动对项目投资效果的影响作了定量的描述，得到了维持投资方案在经济上可行所允许的不确定因素发生不利变动的最大幅度，但是敏感性分析在使用中也存在着一定的局限性，就是它不能说明不确定因素在未来发生变动的概率，而这种概率是于项目的风险大小密切相关的。但有时候，一些因素在未来发生不利变动的可能性很小，虽然它可能是一个敏感因素，但实际上它给项目带来的风险并不大，而另外有一些因素，虽然它们不太敏感，不是敏感因素，但由于它们未来发生不利变化的可能性很大，因而实际上给项目带来的风险可能比敏感因素还要大。对于此类问题，敏感性分析是无法解决的，要解决还要借助于概率分析。第三节概率分析方法一、概率分析概述概率分析的概念概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率概述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。概率分析的步骤与方法1、列出各种欲考虑的不确定因素。2、设想各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生的几种情况。3、分别确定各种可能发生情况产生的可能性即概率。各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。4、计算净现值的期望值。5、求出净现值大于或等于零的累计概率。第三节概率分析方法例题4：某技术方案在标准折现率i＝10％的条件下，其净现值NPV＝4.855亿元。根据市场预测和经验判断，在生产期内销售价格和可变成本可能会发生变动。产量无变动，故选取销售价格和可变成本为不确定因素（两者相互独立）。表7-6不确定因素对净现值的影响+20％+10％0-10％-20％销售价格变化11.9288.3924.8551.319-2.218可变成本变化2.3373.64.8556.1257.388表7-7不确定因素的变化及发生概率+20％0-20％销售价格0.30.50.2可变成本0.30.50.2第三节概率分析方法0.20.20.50.30.50.20.50.30.20.50.3销售价格可变成本发生的可能性净现值加权净现值0.040.100.060.100.250.060.30.150.150.09-0.315-2.218-4.7367.3884.8552.37714.46111.9289.410-0.013-0.022-0.2840.7391.2140.3570.8681.7890.8470-20%+20%-20%-20%-20%+20%+20%+20%000由上图知亿元净现值大于等于零的累计概率为0.805第三节概率分析方法二、决策树分析决策树法适用于风险决策阶段，它利用树形决策网络描述问题和解决问题。决策树由不同的分支和节点组成，一般约定用符号□表示决策点，从决策点引出的分支表示可供选择的方案，○表示状态点，从状态点引出的分支表示某种方案下的一种可能状态。每一分支的数字分别表示状态发生的概率和相应的损益值。根据各种状态发生的概率及相应的损益值计算方案损益值的期望值，标在相应的状态点上。根据状态点上的期望值就可判断出应选择的方案。第三节概率分析方法例题5：某企业准备生产某种产品，预计该产品的销售有三种可能：销路好，其概率为0.3；销路一般，其概率为0.5；销路差，其概率为0.2。且可采用的方案有两个：一是新建一条流水线，需投资120万元；一是对原有设备进行技术改造，需投资50万元。两个方案的使用期均为5年，各种自然状态下年度销售利润如表7-8，问该企业应如何决策？表7-8各种自然状态下销售利润表方案投资（万元）年收益（万元）使用期好（0.3）一般（0.5）差（0.2）新建流水线120804005年技术改造506030155年第三节概率分析方法解：根据题意画出决策树分析图，如图7-6所示。决策点1：（80×0.3＋40×0.5＋0×0.2）×5-120=100（万元）决策点2：（60×0.3＋30×0.5＋15×0.2）×5-50＝130（万元）决策点①②0.3800.50.20.30.50.2401200603015新建流水线技术改造50220180第四节盈亏平衡分析方法影响项目的各种不确定因素（如投资、成本、销售量、销售价格等）的变化会影响方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会使方案的经济效果发生质的变化，影响方案的取舍。盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。第四节盈亏平衡分析方法一、线性盈亏平衡分析1、产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销售收入与产量呈线性关系，企业主管不会通过降低价格增加销售量。2、假设项目正常生产年份的总成本可划分为固定和可变成本两部分，其中固定成本不随产量变动而变化，可变成本总额随产量变动呈比例变化，单产品可变成本为一常数，总可变成本是产量的线性函数。3、假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。4、假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。第四节盈亏平衡分析方法S0QQ*BEP亏盈CfS=（P-Tb）·QC=Cf+Cv·