第4章-8-交通分配方法-分配

第六节网络交通分配

交通分配就是把各种出行方式的空间OD量分配到具体的交通网络上，通过交通分配所得的路段、交叉口交通量资料是检验道路规划网络是否合理的依据。①现状OD量在现状交通网络上的分配分析目前交通网络的运行状况，检验四阶段预测模型的精度。②规划年OD分布预测值在现状交通网络上的分配以规划年的交通需求找出现状交通网络的缺陷，为后面交通网络的规划设计提供依据。③规划年OD分布预测值在规划交通网络上的分配评价交通网络规划方案的优劣。两类分配：运行线路固定运行线路不固定一、综述WARDROP原理Wardrop第一原理：网络上的交通以这样一种方式分布，就是所有使用的路线都比没有使用的路线费用小。——用户优化平衡模型（UserOptimizedEquilibrium）简称UEWardrop第二原理：车辆在网络上的分布，使得网络上所有车辆的总出行时间最小。——系统优化平衡模型（SystemOptimizedEquilibrium）简称SO交通分配方法平衡分配法如果分配模型满足WARDROP第一、第二原理，则该方法为平衡分配法。非平衡分配法如果采用模拟方法进行分配称之为非平衡分配法。1、平衡分配法固定需求分配法在分配模型中，出行OD矩阵T(i,j)固定不变。Beckmann提出固定需求的用户优化平衡模型：求解算法：Frank-Wolfe算法1、平衡分配法固定需求分配法对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统优化平衡模型：弹性需求平衡分配模型

这类分配模型中，出行OD矩阵T在分配过程中是连续变化的，OD点对之间的出行量取决于出行时间。模型同固定需求分配模型，约束条件用上式替代。求解时将其转化为固定需求问题求解。组合分配平衡模型

在组合分配模型中，交通分配与出行分布或方式划分为同步进行，并相互影响。平衡分配模型特点结构严谨，思路明确。但维数太大，约束条件太多，求解困难。2、非平衡模型

分配手段型态无迭代分配方法有迭代分配方法单路径型最短路（全有全无）分配容量限制分配多路径型多路径分配容量限制——多路径分配二、最短路（全由全无）交通分配法

在分配中，取路权（两交叉口间的出行时间）为常数，即假设车辆的路段行驶车速、交叉口延误不受路段、交叉口交通负荷的影响。每一OD点对应的OD量被全部分配在连接该OD点对的最短线路上，其他道路上分配不到交通量。缺陷：导致出行分布量不均匀，全部集中在最短路上。各种分配方法的基础辩识各OD点对间的最短路线并分配该OD量 计算最短路权矩阵累加交叉口、路段交通量 最后一OD点对？ 转入下一OD点对 输出各路段、交叉口总分配交通量 输入OD矩阵及网络几何信息 计算路权

最短路分配方法流程图 三、容量限制分配方法容量限制分配是一种动态的交通分配方法，它考虑了路权与交通负荷之间的关系，即考虑了交叉口、路段的通行能力限制，比较符合实际情况。容量限制分配有：（1）容量限制——增量加载分配（2）容量限制——迭代平衡分配1、容量限制——增量加载分配

先将OD表中的每一个OD量分解成K部分，即将原OD表分解成K个OD分表，然后分K次用最短路分配模型分配OD量。每次分配一个OD分表，并且每分配一次，路权修正一次，路权采用路阻函数修正，直到把K个OD分表全部分配到网络上。

容量限制交通分配

AB40+202030+1010401020+4030+1030出行量T(A--B)=

40+30+20+10

1234567891012345101006050403020

4030302520

20202015

101510

1010

5

5

5

5

5分配次序K分配次数K与每次的OD量分配率（％）容量限制交通分配方法流程图输入OD表及几何信息表分解原OD表为n个OD表确定路段行驶时间确定交叉口延误计算路权确定网络最短路权矩阵按最短路法分配每一OD点对OD量累计路段、交叉口分配交通量输出路段、交叉口分配交通量最后OD点对？最后一OD表？转入下一OD点对否否是是转入下一OD点对2、容量限制——迭代平衡分配

先假设网络中各路段流量为零，按零流量计算路权，并分配整个OD表，然后按分配流量计算路权，重新分配整个OD表，最后比较新分配的路段流量与原分配的路段流量，新计算的路权与原计算的路权，若两者比较接近，满足迭代精度要求，则停止迭代，获得最后的分配交通量。若不能满足迭代精度要求，则根据新分配的流量重新计算路权，重新分配，直到满足迭代精度。输入OD表及几何信息表设路段流量为0确定路段行驶时间确定交叉口延误计算路权确定网络最短路权矩阵按最短路法分配每一OD点对OD量累计路段、交叉口分配交通量输出路段、交叉口分配交通量最后OD点对？流量、路权精度？转入下一OD点对否不满足是是增量加载分配与迭代平衡分配的原理是基本相同的，分配过程中最主要的是确定路权及计算最短路权矩阵。迭代平衡分配的结果优于增量加载分配的结果，但迭代平衡法事先无法估计迭代次数及计算工作量。增量加载分配最大的优点是事先能估计分配次数及计算工作量，便于上机安排，只要分配次数选择适当，其精度是可以保证的。一般采用五级分配比较适宜。容量限制法存在的不足：此法与最短路分配法相同，出行者因其出行目的、喜好、路况及习惯的缘故，并不一定选择最短路径，并且对不熟悉各种可能替代路线的人，最短路径更无从选定。其次，重复分配的方式，在理论上的依据不足，因为出行者对路网的交通需求乃为一次完成，而非经过数次不同的出行时间，才决定最后的路线。四、多路径交通分配方法1、分配模型与单路径分配相比，多路径分配方法的优点是克服了单路径分配中流量全部集中于最短路上这一不合理现象，使各条可能的出行路线均分配到交通量。Dial于1971年提出了初始的概率分配模型，模型反映了出行路线被选用的概率随着线路长度的增加而减少的规律。Florian和Fox于1976年对Dial模型进行了修正，认为出行者从连接两交通区路线的可行子系统中选用路线k概率为：P(k)—第k条出行路线上的分配率；t(k)—第k条出行线路的路权；t—各出行路线的平均路权，θ—参数。四、多路径交通分配方法2、分配模型的改进最短路因素-出行者希望最短、最快、最方便随机性因素-交通网络复杂性、交通状况的随机性、出行者出行的不确定性Logit方法设某OD点对(r,s)之间每个出行者总是选择他认为阻抗最小的路径k（称出行者主观判断的阻抗值为“感知阻抗”）。各出行线路被选用的概率可用LOGIT路径选择模型计算。P(r,s,k)—OD量T(r,s)在第k条出行路线上的分配率；t(k)—第k条出行线路的路权；t—各出行路线的平均路权，θ—参数；m—有效出行线路条数。多路径概率交通分配AB30P=0.3P=0.550P=0.220T=100

多路径交通分配考虑最短路、随机两因素

mA1kB3、网络的处理：有效路段与有效路线对可供选择的出行路线较明确的网络，Dial模型可获得较精确的分配结果。如图中，从交通区1至交通区2比较可行的出行路线有3条：1）①-②-③，行驶时间为30min；2)①-④-③，行驶时间为25min；3)①-⑤-③、行驶时间为30min。如果参数取0.2，从l区至2区的出行量为1000辆。则3条路线被选用的概率分别为0.212、0.576、0.212。3条线路分配到的交通量分别为212辆、576辆及212辆。但如果网络中，节点②至④及节点⑤至④的行驶时间不是10min而是5min那么路线①-②-④-③的行驶时间为30min，路线①-④-⑤-③的行驶时间仅为25min。这些路线的行驶时间不大于前述3条可行路线，它们是否也算可行出行路线而参与分配呢?如果不算，路段④-⑤、②-④没有分配到交通量，与实际情况不符。如果算，那么如何确定可行出行路线的总体?对于该简单网络．可以枚举其可能线路，但对于大型网络．又如何解决?如对含有1000个交通节点的大型网络，两相隔较远的交通区之间的不同出行线路可达几万甚至几十万条。对于这些问题．Dial模型无所适从。55

改进的多路径分配模型成功地解决了这一复杂问题。该方法中引进有效路段及有效出行路线两个概念。有效路段[i，j]被定义为路段终点j比路段起点i更靠近出行目的地s的路段。即沿该路段前进能更接近出行终点。因此，有效路段的判别条件为：

对于路段[i，j]，如果Lmin(j，s)＜Lmin(i，s)，则路段[i，j]为有效路段，Lmin(a，b)为节点a至节点b的最短路权。

有效路段是相对于OD点对(r，s)而言的，某一路段在某一OD点对下为有效路段，而在另一OD点对下可能为非有效路段。有效出行路线必须由一系列的有效路段所组成，每一OD点对的出行量只在它相应的有效出行路段上进行分配。

有效出行路线L(i-j，s)的长度被定义为有效路段[i，j]的路权d(i，j)加上有效路段终点j至出行终点s的最短路权Lmin(j，s)

，即L(i–j，s)=d(i，j)+Lmin(j，s)运用本模型时，首先必须确定每一OD点对(r,s)的有效路段及有效出行线路。有效路段—[i,j]为路段终点j比路段起点i更靠近出行终点s。有效出行线路—由有效路段组成线路。每一OD点对的出行量只在它相应的有效出行路线上进行分配。出行者从出行起点r到达出行终点s，需经过一系列交通节点(交叉口)，每经一个交通节点，都必须在该节点所邻接的有效路段中选择一条路段作为他出行路线的一部分，继续进行。在交通节点处，可供出行者选择的有效出行路线条数等于该节点所邻接的有效路段个数。通常的城市交通网络中3～5个。模型能较好反映路径选择过程中的最短路因素及随机因素。输入网络几何信息、路权表及OD表计算各节点之间的最短路权令i＝出行起点节点号判别节点i的有效路段及有效出行路线计算有效路段[i,j]的边权Lw(i,j)计算节点i的点权Dw(i,j)、流入率P(i,j)计算有效路段[i,j]的OD分配率Q(i,j)计算有效路段[i,j]的本次分配交通量Q(i,j)累计各路段、交叉口之分配交通量，输出路段、交叉口分配交通量及分配率矩阵最后一OD对？否已到出行终点？以某一有效路段终点j代替i否转入下一OD点对是是例试用多路径方法分配从节点①至节点⑨的出行量T(1,9)＝1000辆／h。分配网络如图所示，网络中数据为行驶时间。123456789222221212111五、容量限制——多路径分配该方法考虑了路权与交通负荷之间的关系及交叉口、路段通行能力的限制，使分配结果更加合理。包括：多路径——增量加载分配、多路径——迭代平衡分配

容量限制--多路径交通分配AB12331218123064T=100=60+30+10是输入OD表及几何信息表分解原OD表为n个OD表确定路权确定网络最短路权矩阵按多路径模型分配每一OD点对的OD量（即多路径分配算法子程序）累计路段、交叉口分配交通量输出路段、交叉口分配交通量最后OD点对？最后一OD表？转入下一OD点对否否转入下一OD分表是交通网络规划方案交通阻抗分析车辆路径选择模拟交通流重分布模拟道路及交叉口的速度、流量等输出交通分配预测反馈调整六、交通管理对交通流影响的原理影响车辆运行的交通阻抗对鼓励通行的交通流，减少交通阻抗对限制通行的交通流，增加交通阻抗以达到调整网络交通流量的目的速度

道路车辆速度、行驶时间预测

畅行车流

正常车流