第02章1次课-牛顿定律单位引力重力弹性力-51427

第二章牛顿定律

动力学1/18英国物理学家,经典物理学的奠基人.他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都有重大发现，其代表作《自然哲学的数学原理》是力学的经典著作.牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的伟大科学家.牛顿IssacNewton

（1643－1727）§2.1牛顿定律牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中将物体的运动概括为三个运动定律,加上万有引力定律一起就构成了牛顿定律的主要内容.任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.这就是牛顿第一定律.又常称为惯性定律.一、牛顿第一定律(ii)惯性:

任何物体都具有保持静止或匀速直线运动状态不变的性质.(iii)力:

一个物体对另一个物体的作用.时，恒矢量(i)数学表述:(1)2/18§2.1牛顿定律(iv)惯性(坐标)系:

在惯性系中,当一个物体不受其它物体的作用时将保持静止或匀速直线运动状态.(v)非惯性系:

在非惯性系中,即使一个物体不受其它物体的作用,物体的运动状态也可能发生改变.如火车起动或刹车时,火车就是非惯性系.地球可以近似看成是惯性坐标系.

如果参考系S是惯性系,则以恒定速度相对于S系运动的参考系S´也是惯性系.

由于地球是惯性系,因在地面作匀速直线运动的任何物体都是惯性系.思考问题:

一艘船在一个风平浪静的海面上匀速地航行,某人站在船尾纵身向上一跃,问此人下落时是落在船上还是落在海里?3/18二、牛顿第二定律§2.1牛顿定律1.动量:物体的质量与运动速度的乘积叫做物体的动量.(2)动量是矢量,其方向与速度方向相同.2.牛顿第二定律文字表述:

动量为

的物体,在合外力的作用下,其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力.数学表达式,即动力学方程(3)在牛顿力学范围,物体的质量不随速度变化.因此(2)式还可写成,(4)即动量的单位是kg·m·s-14/18

牛顿第二定律满足叠加原理瞬时关系:牛顿定律仅适用于质点的运动.§2.1牛顿定律3.牛顿第二定律的注意点对于不能当作质点处理的物体,牛顿第二定律不适用.(4)牛顿第二定律由(4)式可见,物体受力的作用时,要产生加速度!即力是产生加速度的原因.(4)式在任意时刻都成立,不是对一段时间的平均效果.当一个物体同时受到多个力的作用时,其合外力所产生的加速度等于各个分外力所产生的加速度矢量和.5/18§2.1牛顿定律4.直角坐标系和自然坐标系中牛顿第二定律的表达式(i)直角坐标系中即(5)(ii)自然坐标系中式中是运动轨迹的曲率半径.因此在切线方向和法线方向满足下列式子,(6)(7)6/18三、力学相对性原理§2.1牛顿定律对于不同惯性系,牛顿定律都具有相同的形式,与惯性系的运动无关.这个原理称为力学相对性原理或伽利略相对性原理.

设参考系S(Oxyz)为惯性系,参考系S´(Oxyz)相对于S系做匀速直线运动,因此,参考系S´(Oxyz)也是惯性系.有一质点在S系中的速度为;质点在S´系中的速度为;则由伽利略速度变换式,得由此可得加速度关系式为因为参考系S´(Oxyz)相对于S系做匀速直线运动,即即(8)因此,(9)S惯性系S´惯性系7/18两个物体之间作用力和反作用力

,沿同一直线，大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上.四、牛顿第三定律地球§2.1牛顿定律物体之间的作用是相互的,物体A对物体B施加作用的同时物体B对物体A也施加作用.一个叫做作用力,则另一个就是反作用力.牛顿第三定律的文字表述:牛顿第三定律的数学表达式:作用力和反作用力同时产生,同时消失.例如,一木块通过一段绳子系于天花板下,试分析其受力情况,哪此是作用力和反作用力?(10)8/18P和P是一对作用力和反作用力；T和T是一对作用力和反作用力；P和是一对平衡力，不是作用力和反作用力；(1)如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计,且m1>m2.求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.解P38例1

阿特伍德机§2.1牛顿定律(i)确定研究对象以地面为参考系,m1和m2的坐标如图所示.m1和m2都是研究对象,二者的速度大小和加速度大小相同.(ii)受力分析,作受力图.如图所示.(iii)建立坐标系(iv)根据牛顿定律列方程对m1

有:对m2

有:(v)约束条件m1m29/18§2.1牛顿定律二式相加得,即将a代入得m1m210/18(2)若将此装置置于电梯顶部,当电梯以加速度相对地面向上运动时,求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.解§2.1牛顿定律以地面为参考系建立方程,有请注意,

这时两物体相对于地面的加速度大小是不同的.设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为和m1m2对m1

有:(1)对m2

有:(2)约束条件(3)将(3)式代入(1)(2)二式并解方程组得,由此可见,物体相对电梯的加速度比电梯静止时增大了,且绳的张力也增大了.11/18

1m

是光在真空中1/299792458秒内所经过的距离.1.力学的基本单位1984年2月27日,我国国务院颁布实行以国际单位制(SI)为基础的法定单位制.

1s

是铯的一种同位素133CS

原子发出的一个特征频率光波周期的9192631779倍.

“千克标准原器”

是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中.物理量

长度

质量

时间

单位名称

米

千克

秒

符号mkgS§2.2物理量的单位一般来说,物理量除了具有大小外,还有单位.物理量有很多,但其中只有7个是最基本的,称为基本量,其单位称为基本单位.长度、质量、时间、电流强度、发光强度、温度、摩尔等7个基本物理量中,力学部分主要三个：长度、质量和时间.其它物理的单位可以由这7个推导出来,称为导出量,其单位称为导出单位.12/18导出量:由基本量构成的物理量.力功§2.2物理量的单位2.导出量和导出单位速度例如导出单位:导出量的单位.米/秒牛焦耳角速率弧度/秒角加速率弧度/秒2加速度米/秒2一些典型的时间长度地球公转周期

人脉搏周期

约最短粒子寿命宇宙年龄约（140亿年）13/18

一些典型的空间尺度(长度)一些典型的实际物体质量可观察宇宙半径宇宙地球半径太阳说话声波波长地球可见光波波长宇宙飞船原子半径最小病毒质子半径电子夸克半径光子，中微子（静）§2.2物理量的单位14/18

自然界的四种基本相互作用力＊以相距10-15m处强相互作用的力强度为1力的种类相互作用的物体力的强度力程万有引力一切质点无限远弱力大多数粒子

小于电磁力电荷无限远强力核子、介子等＊§2.3几种常见的力15/18牛顿第二定律物体的运动规律由受力和初始条件决定一、万有引力万有引力定律式中G是一个与物体无关的普适常数,叫做引力常量.§2.3几种常见的力牛顿根据第谷、开普勒等人对天体的研究加上自己的研究,提出:任何两个物体之间都存在相互吸引的力,且所有这些力都遵循相同的规律.这种相互吸引的力叫做万有引力.1.万有引力定律:

质量为m1和m2,相距为r的两质点间的万有引力的大小与它们质量的乘积成正比,与两质点间距离的平方成反比,方向沿两质点的连线.2.万有引力公式:(1)m2m1r和是一对作用力和反作用力.16/18F为m1对m2的万有引力.万有引力公式的矢量形式:(2)m2m1r为由m1指向m2的单位矢量.§2.3几种常见的力3.重力地球对地面附近物体的万有引力叫做重力.m物体在重力作用下产生的加速度叫重力加速度.根据牛顿第二定律,得(3)通常又称为重量.如图所示.地球mERmE由于物体离地面的高度远小于物体到地球中心