第四章第5节,电磁感应现象的两类情况

第5节电磁感应现象的两类情况第四章电磁感应第一篇模块同步导学篇知识一感生电场与感生电动势[基础梳理]1．感生电场麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，它与静电场不同，不是由_____产生的，我们叫它感生电场．2．感生电动势由感生电场产生的感应电动势．3．感生电动势中的非静电力就是__________对_________的作用．电荷感生电场自由电荷4．感生电场的方向判断由磁场的方向和强弱变化，根据楞次定律用安培定则判断．特别提醒(1)感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的．(2)感生电场的方向可由楞次定律判断．如图所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场．(3)感生电场的存在与是否存在闭合电路无关．判断：(1)感生电场线是闭合的．(

)(2)磁场变化时，可以产生感生电场，并不需要电路闭合这一条件．(

)(3)感生电场是产生感生电动势的原因．(

)答案(1)√

(2)√

(3)√[释疑解难]感生电动势磁场变化时会在空间激发感生电场，处在感生电场中的闭合导体中的自由电荷在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，或者说，导体中产生了感应电动势．由感生电场产生的电动势叫做感生电动势．(1)电路中电源电动势是非静电力对自由电荷的作用．在电池中，这种力表现为化学作用．(2)感生电场对电荷产生的力，相当于电源内部的所谓的非静电力．感生电动势在电路中的作用就是电源．[学后自测]1．在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是(

)C

[据麦克斯韦电磁理论，要产生恒定的感生电场，必须由均匀变化的磁场产生，C对．]知识二电磁感应现象中的洛伦兹力[基础梳理]1．动生电动势由于导体___________运动而产生的感应电动势．2．动生电动势中的“非静电力”自由电荷因随导体棒运动而受到_________，非静电力与__________有关．3．动生电动势中的功能关系闭合回路中，导体棒做切割磁感线运动时，克服_____力做功，其他形式的能转化为_______.切割磁感线洛伦兹力洛伦兹力电能安培[学后自测]2．如图所示，导体棒向右运动切割磁感线时，棒中的电子受的洛伦兹力方向如何？提示：电子随棒向右运动，同时受向下的洛伦兹力，有向下的分速度，电子的合速度向右下方，洛伦兹力向左下方．[释疑解难]感生电动势与动生电动势的对比感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体ΔΦ产生的原因磁场变化产生电动势，ΔΦ是由于磁场变化而产生的，所以ΔΦ＝ΔB·S导体运动产生电动势，ΔΦ是由于导体线框本身的面积发生变化而产生的，所以ΔΦ＝B·ΔS方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由E＝n计算通常由E＝Blvsinθ计算，也可由E＝n计算特别提醒有些情况下，动生电动势和感生电动势具有相对性．例如，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对磁铁静止的参考系内观察，线圈运动，产生的是动生电动势；如果在相对线圈静止的参考系中观察，线圈中磁场变化，产生感生电动势．[学后自测]3．如图所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同．现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下．设小球在运动过程中电荷量不变，则(

)A．小球受到的向心力大小不变B．小球受到的向心力大小不断增大C．磁场力对小球做了功D．小球受到的磁场力大小与时间成正比B

[本题考查了洛伦兹力和楞次定律，解题关键是由楞次定律判断出感生电场的方向．当磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一恒定的感生电场，由楞次定律知，电场方向和小球初速度方向相同，因小球带正电，安培力对小球做正功，小球速度逐渐增大，向心力也随着增大，故A错B对；洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错；带电小球所受洛伦兹力F＝qBv，随着速率的增大而增大，同时B∝t，则F和t不成正比，故D错．]1．磁场变化时在空间激发出电场，叫做感生电场，此时磁场中的闭合导体回路中会产生感应电流，回路中感生电场对自由电荷的作用即为电源内部非静电力对自由电荷的作用．2．由感生电场产生的感应电动势叫做感生电动势，感生电场的方向可根据楞次定律来判定．3．导体切割磁感线时会产生动生电动势，此时导体相当于电源，电源内部的非静电力与洛伦兹力有关.命题一感生电场的理解[经典例题][例1]

某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是(

)A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向【思路点拨】

【尝试自选】

________【解析】

感生电场中磁场的方向用楞次定律来判定：原磁场向上且磁感应强度在增大，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由右手螺旋定则得到感应电流的方向即感生电场的方向：从上向下看应为顺时针方向；同理可知，原磁场方向向上且磁感应强度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向，所以A、D正确．【答案】

AD[应用演练]1．如图所示，甲图中的圆环为闭合金属圆环，乙图中的圆环为闭合塑料圆环(不带电)，它们所在处的磁场向下且逐渐变大，试比较两个圆环中产生感生电场和感应电流的情况．解析变化的磁场产生感生电场，故两个圆环中均产生感生电场，甲环中有自由电荷，在电场力作用下定向运动，形成电流，乙环中无自由电荷，不形成感应电流．答案见解析命题二感生电动势的计算[经典例题][例2]

如图甲所示，n＝50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数为(

)A．φa＞φb,20V

B．φa＞φb,10VC．φa＜φb,20VD．φa＜φb,10V【思路点拨】

感生电动势的大小可由法拉第电磁感应定律计算，方向可由楞次定律判断．产生感生电动势的电路相当于电源．【尝试自选】

________【解析】

圆形线圈产生电动势，相当于电源内电路．磁通量均匀增大，由楞次定律知，线圈中感应电流为逆时针方向，又线圈相当于内电路，故φa＞φb；E＝

V＝10V，因而电压表的读数为10V．电压表测量的是电源的电动势，即感应电动势．故答案选B.【答案】

B[应用演练]2．如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F(

)A．方向向右，且为恒力B．方向向右，且为变力C．方向向左，且为变力D．方向向左，且为恒力C

[由E＝n·S可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E恒定，由F安＝BIL，I＝可知，ab棒受的安培力随B的减小，均匀变小，由外力F＝F安可知，外力F也均匀减少，为变力，由左手定则可判断F安水平方向上的分量向右，所以外力F水平向左，C正确．]命题三动生电动势的计算[经典例题][例3]

如图所示，三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直．当导体ab从O点开始匀速向右平动时，速度为v0，试求bOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式．【思路点拨】

【尝试自解】【解析】

设导体ab从O点出发时开始计时，刚经过时间t后，棒ab匀速运动的距离为s，则有s＝v0t在△bOc中，由tan30°＝，有＝v0ttan30°则金属棒ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为：E＝Bv0＝Bvttan30°在回路bOc中，回路总感应电动势具体由导体bc部分产生，因此，回路内总的感应电动势为：E总＝E＝【答案】

E＝匀强磁场中动生电动势的计算，有效长度的确定是问题的焦点，有时需借助于几何关系分析．[应用演练]3.如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2Ω，磁场的磁感应强度为0.2T．问：(1)3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？解析(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势．3s末，夹在导轨间导体的长度为：l＝vt·tan30°＝5×3×tan30°m＝此时：E＝Blv＝电路电阻为R＝(15＋5＋10)×0.2Ω＝8.196Ω所以I＝＝1.06A.命题四电磁感应现象中的能量转化与守恒1．电磁感应现象中的能量转化(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能．2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路．在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能(3)根据能量守恒列方程求解．3．求解焦耳热Q的几种方法[经典例题][例4]

(好题共享·选自教科版教材P18·例1)在如图中，设运动导线ab长为L，速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合电路总电阻为R.探究为了保持导线做匀速运动，外力所做的功W外和感应电流的电功W电的关系．【思路点拨】

【尝试自解】在电磁感应中，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，外力做了多少功，就有多少电能产生，而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量．[应用演练]4．(2016·临沂市高二上学期期末)如图所示，水平面上有两根相距1.0m、足够长的平行金属导轨MN和PQ(导轨电阻忽略不计)，在M和P之间接有阻值为R2＝4Ω的定值电阻．导轨之间有一导体棒ab，其电阻R1＝2Ω，质量m＝2kg，长L＝1.0m，与导轨接触良好，它们之间的动摩擦因素μ＝0.2.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝2T．现在导体棒ab上施加一个水平向右、大小为14N的恒力F，使导体棒ab由静止开始运动．求：(1)通过ab棒电流的方向．(2)ab棒运动的最大速度vm是多少？(3)若导体棒从开始运动到速度达到最大的过程中运动的位移s＝10m，则在此过程中R2上产生的热量QR2是多少？1.内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处在竖直向下的磁场中，如图所示，当磁场突然增强时小球(

)A．沿顺时针方向运动B．沿逆时针方向运动C．在原位置附近往复运动D．仍保持静止状态A

[磁场突然增强时，激发出逆时针方向的感生电场，对负电荷的作用力为顺时针，故小球沿顺时针方向运动．]2．(2016·临沂市高二上学期期末)倾斜固定放置、电阻不计、足够长的U型金属导轨处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，如图所示．在导轨上放置着平行于斜面底边、电阻为R的金属棒ab，开始时ab棒以平行于斜面的初速度v0沿斜面向上运动，直至上升到