五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 ｜北师大版

PAGEPAGE7《组合图形的面积》教学设计教学内容：教材第88页和第89页的“练一练”的第1题。教学目标：知识技能目标：经历探索组合图形面积计算的方法的过程，会用割补法把组合图形分割或添补成几个简单的基本图形，并能计算组合图形的面积。数学思考目标：在观察、操作、计算等活动中，进行有条理地思考，并能清晰地表达自己的想法，体会“转化”的数学思想方法。问题解决目标：经历与他人合作交流探究组合图形的计算过程，能灵活运用割补法解决生活中与组合图形有关的实际问题。情感态度目标：在积极参与数学活动过程中，养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。教学重难点：重点：能运用割补法计算组合图形的面积。难点：把组合图形转化成已经学过的基本图形。教学准备：ppt课件、“L”图形。教学过程；一、复习旧知，作好铺垫1、课件出示：。师：认识这些图形吗？请说出它们的名称。生逐一说出图形的名称师：这些都是简单的、基本的图形。（课件出示）师：会算这些图形的面积吗？生:会！学生逐一说出以上图形的面积计算公式。（课件出示）二、创设情境，导入新课1、课件出示组合图形的案。2、师：这些图案是什么图形组成的？生1：房子是由梯形和长方形组成的。生2：这棵树是由两个三角形和一个长方形组成的。生3：小船是由三角形和梯形组成的。生4：小鱼是由两个三角形和一个圆形组成的。师：这些图案其实就是组合图形。能说说什么是组合图形吗？生：…….3、归纳：由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形。（课件示）4、师：这节课，我们就来研究组合图形的面积。（板书课题）三、合作交流，探索新知师：同学们知道为什么要学习组合图形的面积吗？生：为了解决生活中的实际问题。师：对了，我们学习数学知识就是为了解决生活中的数学问题。请看，问题来了：“智慧老人准备给客厅铺地板，客厅的平面图如下。（课件出示）师：我们先来观察一下，智慧老人家的客厅是什么图形？生：组合图形。（一）小组交流估计客厅面积的方法。师：你能估计一下，客厅的面积大约有多大？与小组的同学说说你是怎么估的。生1：……（如果学生有困难，可启发学生根据这个“L”形客厅形状的特点去思考：可以用学过的哪个图形的面积去估计客厅的面积？）师：还有不同的想法吗？生2：……师：这两位同学都是把这个组合图形转化成学过的长方形和正方形来估算，很合理。（二）小组合作探索组合图形的面积的计算方法师：智慧老人又向我们提出新的问题了。课件出示：想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？师：有办法算出客厅的面积吗？说说看。生：……师：好，我们就把它转化成已学过的图形来算，请看要求。课件出示：1、你能把它转化成学过的图形吗？请画虚线表示，并求出它的面积。2、小组交流：你为什么这样画？你是怎样计算面积的？小组合作探索，教师巡视，了解学生合作解决问题的情况。（三）各小组代表汇报学习成果，并板演解答过程。生1：我们小组把这个组合图形分割成两个长方形（展示），计算两个长方形的面积，然后把两个长形的面积加起来。（板演计算过程）生2：我们小组把这个组合图形分割成一个长方形和一个正方形（展示），计算出长方形和正方形的面积，然后把两个图形的面积加起来。（板演计算过程）生3：我们小组把这个组合图形分割成两个梯形（展示），计算两个梯形的面积，然后把两个梯形的面积加起来。（板演计算过程）生4：我们小组把这个组合图形补上一个小正方形（展示），然后计算长方形的面积和补上的小正方形的面积，再用个长形的面积减去正方形的面积。（板演计算过程）（四）归纳小结。（课件出示）师：真是聪明的孩子，创造出这么多不同的方法！这三种叫做分割法（板书），这种叫做添补法（板书）以后我们要计算组合图形的面积时，可以用分割和添补法把组合图形转化成我们学过的基本图形，然后再计算它的面积，就简单多了。师：同学们还有什么疑问吗？生：…….师：请同学们观察以下几种方法，你有什么想说的吗？课件出示：生：……师：分割组合图形时要注意什么？生：……师归纳小结：我们分割组合图形时，要特别注意，分割出来的基本图形要能算出它的面积，这样的分割才有效。还要注意，分割出来的基本图形的个数越少，计算就越简便。四、巩固练习，拓展延伸师：下面，我们用分割和添补法解决生活中的实际问题。（一）练一练第1题。1、课件出示题目。2、让学生认真审题。3、师提出问题。师：这道题要求我们做几件事情？做什么？生：要做两件事：（1）估算这面旗的面积。（2）计算这面旗的面积。师：好！请估算这面旗的面积，和同学们交流你的想法，生交流。师：谁来讲讲你的想法给大家听？生讲估算的想法。师评价：估算很合理，讲解条理非常清楚。师：接下来，请大家计算中队旗的面积。不过，在计算前我们要做什么事情？生：先用割补法把这面队旗分成几个基本图形，再计算它的面积。师：好！请在小组内交流想法，再解决问题。师巡视，了解学生的解题情况。指名各小组汇报学习成果。（1）我们小组把这面队旗分割成两个完全相同的梯形，计算两个梯形的面积之和。师：讲得怎样？认为好的给予热烈的掌声。（2）我们小组给这面旗添上一个三角形，使得这面旗变成一个长方形，再用长方形的面积减去三角形的面积。师：有创意！（3）我们小组把这面旗分割成一个正方形和两个相同的三角形，再计算正方形的面积加上两个三角形的面积。师：可以吗？生：可以。师：同学们真厉害！这么快就能熟练掌握了割补法解决组合图形的面积计算问题。（二）练一练的第3题。（课件出示）如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后。可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？1、学生独立思考，再交流。2、学生独立解决问题。3、指名板演，并说说是怎么想的。五、回顾全课，总结提升师：请大家回顾一下这节课的内容，学习了什么知识？生：组合图形的面积。师：这样计算？生：我们先要把组合图形分割或添补转化成简单图形