五年级上册数学教案-4.14 梯形的面积丨浙教版

梯形的面积一．教学目标1、使学生通过观察、操作、猜测、等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，2、引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。二、学情分析本节课是在学生认识梯形的特征，学会平行四边形面积、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生已经掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中充分利用原有的知识，经过猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。二．教学重点理解梯形面积公式的推导过程与转化思想。三、教学难点通过学生动手操作、把两个相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通过割补、拼合等方法转化为三角形、长方形或平行四边形，并推导出梯形的面积的计算公式，三、教学准备：教学媒体有：多媒体计算机、课件，各种梯形图片四、教学过程一、复习旧知，铺垫引导师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？生：转化成平行四边形。师：同学们对前面的知识掌握的真不错。那么怎样计算梯形的面积呢？你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢？（同桌交流）一般我们在研究一种新图形的时候，都是想办法把它转化成我们已经学过的图形，再求出新图形的面积。二、探索交流，解决问题1、师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？2.自主探究图形的转化过程由你们自己通过小组讨论、尝试操作，找到梯形面积的计算方法师：下面通过小组讨论、尝试操作，我们共同来研究梯形的面积计算方法。（1）拼成的图形的底与梯形的上底、下底有什么关系？（2）拼成的图形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与拼成的图形的面积呢？（3）根据拼成的图形的面积公式，怎样求梯形的面积？3．全班汇报交流师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。

生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。(1)平移法用两个大小完全一致的梯形。经过旋转、平移组成平行四边形。（2）分割法将梯形分割成两个三角形。（3）割补法取两条边的中点（中位线）剪开，经过旋转、平移组成平行四边形。师（边操作边讲解，）：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形，有时也能拼成长方形，这个平行四边形的面积=底×高，长方形的面积＝于长×宽，而平行四边形的底和长方形的长等于这组等底等高的梯形的一个上底与下底之和。平行四边形的高和长方形的宽等于梯形的高，所以梯形的上底加下底之和乘高就是平行四边形的面积或长方形的面积，而每一个梯形的面积都是它所拼成的这个平行四边形面积的一半，因此用平行四边形的面积除以2就是梯形的面积。4、归纳梯形的面积计算公式师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（教师板书梯形面积计算公式）师：一个梯形的面积为什么要除以2？生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？板书：S=（a+b）h÷2三、巩固提高有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？四、回顾整理，反思提升

1、这节课同学们有什么收获？

2、这节课同学们有收获，老师也有收获，你们能通过自己的操作推导出梯形的面积，老师看到你们获得了新知，老师心里就获得了快乐。板书设计：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2板书：S=（a+b）h÷2教学反思：它是在学生已经掌握“平行四边形面积的计算”和“三角形面积计算”的基础上，通过引导学生动手操作、运用学法迁移等方法去推导并掌握梯形面积的计算。为了更好地体现新课程标准的精神.在教师的引导下，让学生通过自主学习、合作探究等方式自主寻求发展，这节课从学生的生活实际问题出发，一开始我就让学生感受到学习梯形面积计算的必要性