五年级上册数学教案-4.12 平行四边形的面积丨浙教版

《平行四边形的面积》教学设计教学目标：1、让学生通过探索，理解平行四边形的面积计算的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念。充分体验转化的数学思想。3、培养学生的小组合作意识，在活动中发展学生的空间观念，并获得探索问题成功的体验。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式及其推导过程。教学难点：让学生用“转化”的数学思想自主推导平行四边形的面积计算公式，找到长方形与平行四边形的关系，引导学生观察、归纳推导过程。教学准备：平行四边形纸片、剪刀、三角板。学情与教材分析：本节课是在学生已经学过的长方形和正方形面积计算公式，掌握了平行四边形的特征的基础上进行教学的，是今后学习三角形和梯形面积计算的基础。本节课的教学主要是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生通过画、剪、拼的实践活动，将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。设计理念：数学课程标准指出：新课程数学教学过程是师生交往，共同发展的互动过程，让学生参与教学是课程实施的核心。因此本节课在探索平行四边形面积的计算公式时，经历猜想操作验证推理的过程，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，感受到数学知识的应用价值。教学过程：情境引入，揭示课题师：同学们，我们都知道数学跟我们的日常生活都是息息相关的，关于数学的信息也是无处不在的，我们现在所在的这间教室也是同样存在有跟数学相关的一些信息，比如：门口、课桌都是是一个长方形，窗口是正方形……等等。投影出示教材86页的主题图，让学生说说发现了哪些图形？你会计算他们的面积么？观察学校门前的两个花坛，分别是什么形状？（一块是长方形，另一块是平行四边形）哪个面积大呢？师：你们会求它们的面积吗？师：我们已经学过了长方形的面积计算方法，也明白了长方形面积的大小和它的长和宽有关。那么哪位同学来说一说怎样求长方形的面积？（板书：长方形的面积=长×宽）。如果是求平行四边形的面积呢，同学们会不会计算呢？师：那么这节课我们就来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）。设计意图：引导学生通过观察主题图去发现图形，巩固和加深对已学过的图形的特征和面积的计算方法，并利用主题图创设“比大小”这样的问题情境，使新旧知识得到了联系。并通过鼓励学生大胆猜想，调动了学生的思维。激发了他们跃跃欲试的情绪。实验操作，探究验证。（一）、数方格的方法1、师：我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小，现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。（投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸）请同学们打开课本87页，这里有一张格子纸，格子纸上画有一个长方形和一个平行四边形，请同学们数一数，然后把数据填写在的表格中表。注意一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。填完之后在小组内讨论一下：你发现了什么？2、学生操作，填表。3、小组汇报结果，课件展示学生的汇报结果。4、请大家仔细观察表格的数据，你发现了什么？课件展示平行四边形底高面积6424长方形长宽面积64245、小组讨论，得出结论：平行四边形和长方形的底与长，高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。6、师小结，初步建立平行四边形的面积计算公式的模式。设计意图：通过让学生用数格子的方法数一数,议一议,先感受一下平行四边形与长方形的面积的联系。培养学生联想、猜测的能力，为下一步猜想出平行四边形的面积公式作铺垫。（二）转化法1师：用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么是不是所有的平行四边形都可以用这种方法球面积呢？下面我们就以小组为单位研究一下，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想应该怎么做。你们可以尝试着用“转化法”验证一下刚才的结论是否正确？2动手剪拼，探索图形的转化。让同学们拿出课前准备好的两张一模一样的平行四边形硬纸板，尝试着把其中一张转化成长方形，然后观察转化后的长方形和原来平行四边形，看看你又发现了什么？3、学生实验操作，教师巡视指导。4、哪位愿意把你的转化方法说给大家听呢？请学生到实物投影前演示自己的剪拼过程。5、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。6、电脑演示各种转化方法。板演如下：方法1方法2方法1方法27、引导学生比较。通过刚才的剪拼过程，你有什么新发现？（在黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形）8、归纳总结规律：小组讨论、交流、汇报验证结果：可以把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。板书：长方形的面积＝长×宽‖‖‖平行四边形的面积＝底×高9、自学字母公式师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，同学们能否尝试用字母表示平行四边形面积计算公式？板书：S＝a×h设计意图:通过小组合作，使每个学生能从感性上认识利用割补把平行四边形通过剪—平移—拼成一个长方形的演示全过程。通过学生自主思考、讨论、动手操作、交流汇报;由猜想到验证，环环相扣，层层突破，最后推导出平行四边形的面积公式，更好地解决本节课的难点。实践应用，强化新知，巩固练习平行四边形花坛的底是8m，高是6m，它的面积是多少？S=ah=8×6=48(m2)答：它的面积是48m2。有个平行四边形花坛，它的面积是18m2,高是6m。它的底是多少？a=S/h=18/6=4(m)答：它的底是4m。师：我们已经对平行四边形的面积掌握得不错