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文档简介

第十四章轴对称一、选择题(3分×7=21分)1.李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是_______.(A)(A)(B)(C)(D)2.如图14-5,有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖地长和宽分别是()A.48cm,12cmB.48cm,16cmC.44cm,16cmD.45cm,15cm3.如图14-6,在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>,其中面积相等的图形是()A.<1>和<2> B.<2>和<3> C.<2>和<4> D.<1>和<4>60cm图14-560cm图14-5图14-64.我国的文字非常讲究对称美,分析图14-7中的四个图案,图案()有别于其余三个图案.图14图14-8图14-7(A)(B)(C)(D)

5.图14—8是我国几家银行的标志,在这几个图案中是轴对称图形的有(

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个6.直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的()

A.形内

B.形外

C.斜边的中点

D.不能确实7.在下列说法中,正确的是()

A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形

B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形

C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形二、填空题(3分×6=18分)8.王红在电脑中用英文写个人简历时,把其中一句倒排成:则正确的英文为____________.9.下列10个汉字:林上下目王

田天王显吕,其中不是轴对称图形的是_______;有一条对称轴的是________;有两条对称轴的是_______;有四条对称轴的是________.10.一个汽车车牌在水中的倒影为,则该车的牌照号码是______.11.身高1.80米的人站在平面镜前2米处,它在镜子中的像高______米,人与像之间距离为_______米;如果他向前走0.2米,人与像之间距离为_________米.12.已知等腰三角形的一个角为420,则它的底角度数_______.ABMCNO图14—913.如图14-9,已知ABMCNO图14—9ANOBMC(22题图)A.12 B.24 C.36 D.不确定三、多项选择题:图14-AC图14-ACBDEA.等边三角形是轴对称图形,它的三条高是它的对称轴;B.等腰三角形是轴对称;C.关于某一条直线对称的两个三角形一定全等;D.若△ABC与△A1B1C115.如图14-所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E.当∠B=30°时,图中一定相等的线段有()A.AC=AE=BEB.AD=BDC.CD=DED.AC=BD四、解答题(第17题10分,其余每小题7分,共73分)16.如图所示,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A、B两点,试说明怎样撞击B,才使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A?BBACDEF17.如图所示,△ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连结CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D,试发现∠FCE与∠FEC的数量关系,并说明理由.图14-10BCA图14-10BCAED⑴写出两条边满足的条件:______.⑵写出两个角满足的条件:_____.⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件:___________.19.你能根据图14-11中(1)的操作步骤,将一张正方形的纸片剪出图案(2)吗?请简述其图案形成过程.(2)(2)(1)图14-11图14-12ACTEBMD20.已知:如图14-12,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE图14-12ACTEBMD21.用棋子摆成如图7-13所示的“T”字图案.(1)摆成第一个“T”字需要___________个棋子,第二个图案需______________个棋子;(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要_______个棋子,第n个需_______个棋子.图图14-13(3)(1)(2)22.如图14-14,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,且AB+BH=HC,求∠B度数.图14-14图14-14CABH图14-1523.如图7-15所示,∠ABC内有一点P,在BA图14-15上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小.24.如图7-16所示,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.MBANMBANCQP图14-1625.为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:⑴分别作两条对角线(如图7-16中的图1);⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.(正确画图,不写画法)图(1)图(1)图(2)图14-17图(3)图(4)答案与点拨1.A(点拨:把球衣上253的号码沿水平方向翻折180°,得到的图案即是他背对镜子时的像.)2.D(点拨:设长方形地砖的长和宽分别为x㎝,(60-x)㎝,则2x=x+3(60-x),x=45,60-x=15.)3.A(点拨:设每个小正方形方格面积为1,则图(1)、(2)、(3)、(4)的面积分别为6,6,8,9.)4.D(点拨:图案D有两条对称轴,其余三个图案都只有一条对称轴.)5.C(点拨;只有中国建设银行的标志不是轴对称图形.)6.C.(点拨:直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等.)

7.B(点拨:全等的三角形不一定是成轴对称,而成轴对称的两个三角形一定是全等的.)8.“Ithisyear14yearsold,”(点拨:在这句话的正上方放一面镜子,中文为:“我今年14岁,”.)9.(点拨:林上下不是轴对称图形,天王显吕

这四个字都有1条对称轴,

目王有2条对称轴,

田有4条对称轴.)10.(点拨:只需将倒影沿垂直旋转180°即可,因此该车的牌照号码为:W5236499.)11.,4,(点拨:根据镜子中的像与物体大小相同,且都到镜子的距离相等.)12.42°或69°(点拨:这个42°的内角可以为等腰三角形的底角,也可为等腰三角形的顶角.)13.24.14.A,B15.ABC.5对.因为∠B=30°,AD=BD,则∠DAB=30°,又因为∠C=90°,∴∠CAD=∠EAD=30°,得CD=DE,△ACD≌△AED,则AC=AE=BE.BABACDEFG图7-2-816.先作出点A关于台球边EF的对称点A1,连结BA1交EF于点O.将球杆沿BOA1的方向撞击B球,可使白球先撞击台球边EF,然后反弹后又能击中黑球A.17.如图所示,延长BE到G,使EG=BC,连FG.∵AF=BE,△ABC为等边三角形,∴BF=BG,∠ABC=60°,∴△GBF也是等边三角形.在△BCF和△GEF中,∵BC=EG,∠B=∠G=60°,BF=FG,∴△BCF≌△GEF,∴CE=DE,又∵FD⊥CE,∴∠FCE=∠FEC(等腰三角形的“三线合一”).18.(1)①AB=2BC或②BE=AE等;(2)①∠A=30°或②∠A=∠DBE等;(3)△BEC≌△AED等.19.按(1)中提示的方法,连续折叠三次,再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可.20.过T作TF⊥AB于F,证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS).21.(1)5,8;(2)32,3n+2.22.在CH上截取DH=BH,连结AD,先证△ABH≌△ADH,再证∠C=∠DAC,得到∠B=70°.23.如图14-17,以BC为对称轴作P的对称点M,以BA为对称轴作出P的对称点N,连MN交BA、BC于点P1、P2.∴△PP1P2为所求作

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