初中数学浙教版八年级上册第1章三角形的初步知识1．5三角形全等的判定（区一等奖）

三角形全等的判定（4）一、选择题1．下列说法正确的是()A．三个角对应相等的两个三角形全等B．两角对应相等，且一条边也对应相等的两个三角形全等C．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有两个角与一边对应相等的两个三角形不一定全等2．如图，已知∠1＝∠2，则下列不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA3．已知△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，还需()A．∠B＝∠B′B．∠C＝∠C′C．AC＝A′C′D．以上答案均正确4．三角形内到三条边的距离相等的点是()A．三角形的三条角平分线的交点B．三角形的三条高的交点C．三角形的三条中线的交点D．以上答案都不正确5．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FD．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长二、填空题6．如图所示，M是∠AOB的平分线OM上的一点，ME⊥OB，且ME＝2cm，则M到OA的距离MD＝____．7．如图，AB与CD相交于点O，且∠A＝∠B，AC＝BD，那么△ACO≌，理由是．8．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为____．9．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是．(只写一个即可，不添加辅助线)10．如图，在△ABC中，AB<AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD＝4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为____．三、简答题11．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求证：BD＝CE.12．如图，AC＝CE，∠B＝∠ACD＝∠D.求证：△ABC≌△CDE.13．如图，AD是△ABC的中线，过C，B分别作AD的垂线CF，BE，垂足分别为F，E.求证：BE＝CF.14．如图所示，∠CAB的平分线与∠EBC的平分线交于点O，连结CO.求证：CO平分∠BCF.15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.AC＝BC，BE⊥CE于点⊥CE于点D.求证：△BEC≌△CDA.

答案:（4）1．B2．B3．D6．2cm7．△BDOAAS8．49．OA＝OB或∠OAP＝∠OBP或∠OPA＝∠OPB11．证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，又∵∠A＝∠A，AB＝AC，∴△ADB≌△AEC(AAS)，∴BD＝CE12．证明：∵∠ACD＝∠D，∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠E，在△ABC和△CDE中，∠B＝∠D，∠ACB＝∠E，AC＝CE，∴△ABC≌△CDE(AAS)13．证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，又∵BE⊥DE，CF⊥DF，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED和△CFD中，∠BED＝∠CFD，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BED≌△CFD(AAS)．∴BE＝CF14．提示：过点O分别AB、AC、BC边上的垂线，垂足分别为M、N、P,由角平分线的性质说明OM=ON,OM=OP,从而推出OP=OM,再由此推出结论15．证明：∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＋∠ACE＝90°，又∵AD⊥CE，