初中数学人教版八年级上册期末（区一等奖）

2016学年第一学期十月份质量检测试卷数学学科一．选择题（每题3分，共30分）1.下列学习用具中，其形状不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.在下列长度的四根木棒中，能与9cm和4cm的两根木棒首尾相接组成一个三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm3.下列语句不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．作直线AB垂直于直线CDC．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等4．下列判断不正确的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。B.三条边对应相等的两个三角形全等。C.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。D.有两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等5．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A.带①去 B.带②去C.带③去D.带①②③去6.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ第7题图第6题图第7题图第6题图第5题图第5题图7.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，那么∠EAD的度数为（）°°°°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是的角平分线，,，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个(第8题)(第9题)(第10题)9．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，∠ABC=∠ACB，∠OBC＝∠OCA，则∠BOC的度数为（）A．140°B．125°C．110°D．115°10、如图,∠BAC=130°,若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于()°°°°二、填空题（每题4分，共24分）11.把命题“两直线平行，内错角相等”写成“如果…那么…”的形式是__________________.12.在△ABC中，∠A=30°，∠B=55°，延长AC到D，则∠BCD=度．13.两根木棒分别为3cm和6cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒可能的长度是。16题14.如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则=．16题15题15题第14题第14题15.如图在△ABC中，AB=AC=9，AB的垂直平分线交AC于G，BC=6，则△GBC的周长是_________.16．如图,BP与CP相交于点P,∠ABP=∠ABC,∠ACP=∠ACB,∠A=80°，那么∠BPC=°.三、简答题（共66分）17.（本题6分）作图题(1)尺规作图画∠A的角平分线。(2)尺规作图画出AC边的中线。18.（本题8分)如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由(填空)解：在△ABE和△ACD中，∠B=∠______(__________)∠A=∠______(________________)AE=________(__________)∴△ABE≌△ACD(______________)∴AB=AC(______________________________)19、（本题8分)如图，在△ABC中，∠C=∠B,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=1580,则∠EDF等于多少度20、（本题10分)如图,已知ΔABE与ΔCDA中,∠C=∠CAE=900,AB=CD,AE=AC,问AD与EB之间有何数量关系和位置关系?说明理由. 21．（本题10分)小帅想测一条河宽为AB的长度（如图所示），它在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN上找一点E,使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这条河宽AB的长度,你能说明原因吗？22、（本题12分)如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠B=∠1，ED=EB，求证：AB=AC+CD23.(本题12分)图1已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AE=AD，且∠B+∠D=180°,图1如图1，若∠B=80°,那么∠AEC=°(2分)(2)如图2，BE上存在一点F,连接CF,且CF平分∠BCE,=1\*GB3①线段CF与线段BE有怎样的位置关系?(直接写答案)(2分)=2\*GB3②求证：AF=AD+BF(8分)=2\*GB3②证明：图2图22016学年第一学期十月份质量检测试卷数学学科参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CCBACBBABC二、填空题（每题4分，共24分）11、如果两直线平行，那么内错角相等12、85o13、4或6或814、30o15、1516、155o三、简答题（共66分）17.（本题6分）作图题略18.（本题8分)解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠_C_____(___已知_______)∠A=∠__A___(___公共角_____________)AE=_AD_______(____已知______)∴△ABE≌△ACD(____AAS__________)∴AB=AC(______全等三角形对应边相等______)（每空1分）19、（本题8分)∵FD⊥BC,∴∠FDC=90°∵∠AFD=∠C+∠FDC∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°………2分∴∠B=∠C=68°………1分∵DE⊥AB∵∠DEB=90°∴∠BDE=90°-∠B=22°………3分又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°．………2分20、（本题10分)证明：AD与BE交于O

∵在△ABE和△CDA中，AB=CD∠C=∠CAE=90°AE=CA∴△ABE≌△CDA(SAS)………4分

∴∠EBA＝∠D………2分

∵∠C＝90°

∴∠D+∠CAD＝90°

∴∠EBA+∠CAD＝90°

∴∠AOB＝90°

∴AD⊥EB………4分21．（本题10分)解：∵AB⊥BC，CD⊥DE，∴∠ABC=∠EDC=90°．………2分∵在△ABC和△EDC中，∠ABC=∠EDCBC=CD∠ACB=∠DCE∴△ABC≌△EDC（ASA）．………6分∴AB=ED(全等三角形对应边相等)．………2分22、（本题12分)解：∵∠1=∠B（已知），∴∠AED=∠1+∠B=2∠B又∵∠C=2∠B，∴∠C=∠AED，………4分在△ACD和△AED中，∠CAD＝∠EAD∠C＝∠AEDAD＝AD∴△ACD≌△AED（AAS），………4分∴AC=AE，CD=DE，∵DE=BE，∴CD=BE，∴AB=AE+EB=AC+CD．………4分23.(本题12分)已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AE=AD，且∠B+∠D=180°,如图1，若∠B=80°,那么∠AEC=100°(2分)(2)如图2，BE上存在一点F,连接CF,且CF平分∠BCE,①线段CF与线段BE有怎样的位置关系?CF⊥BE(直接写答案)(2分)②求证：AF=AD+BF(8分)②证明：∵AC平分∠BAD∴∠EAC=∠DAC在△AEC和△ADC中AE=AD∠EAC=∠DACAC=AC∴△AEC≌△ADC(SAS)………2分∴AE=AD,∠AEC=∠D………1分∵∠CEF+∠AEC=180°，∠B+∠D=180°，∴∠B=∠CEF