初中数学人教版七年级上册第二章整式的加减单元复习 优秀作品

数学学科导学案课题整式——用字母表示数课时1总课时数26研发人审核人班级七年级姓名学习目标1.会用含字母的式子表示简单的数量关系和数学规律.2.懂得利用字母表示生活中实际问题.学习重难点1.用字母表示数的含义；2.用字母表示数的规范书写.学习过程备注一、预习导学×a可以简写成:2.一个长为m,宽为n的长方形面积是：阅读教材54-55页，并回答下列问题：1.试一试,用式子表示：（1）每筐苹果重25千克，n筐苹果共千克.（2）a的2倍的相反数是。（3两位数，它的十位数为，个位数为，则这个两位数是.（4）一个长方形的周长为12cm，若一边长为cm，则另一边长为__________cm.思考：以上所列式子有什么共同特点？2．想一想：（1）写成，对吗？（2）一般写成；n÷2一般写成（3）全班同学50人，男同学有（50-m）人，其中m表示的意义是3、用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；二、合作探究1．阅读教材例2中的四个问题回答：(1)顺水行驶时，船的速度=_____________+________________。(2)逆水行驶时，船的速度=_____________-________________。2.用式子表示：（1）若正方形的边长为，则面积为。（2）比的2倍少18的数是。(3)买一个书包需元，买一本笔记本需元，则买4个书包，7本笔记本共需元.（4）一个两位数，它的十位数为，个位数为，则这个两位数是.三、课堂检测1.填一填：（1）汽车以100公里/时的速度行驶,那么t小时走了＿＿＿公里．（2）如果用s表示梯形的面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面积计算公式用字母表示是_______。（3）n×（-1）结果写成。（4）苹果单价为m元/千克，小华买了15千克该付款元．（5）七（2）班有学生人，参加植树活动，安排人挖坑，其余全部安排种树苗，则种树苗的人数为人。（6）乙数比甲数的5倍多3，用含有字母的式子表示乙数为。四、课堂小结本节课的主要收获是什么？学习反馈及教学反思数学学科导学案课题单项式课时1总课时数27研发人审核人班级七年级姓名学习目标1.掌握单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；2.能确定一个单项式的系数和次数学习重难点重点：单项式的相关概念难点：单项式系数、次数的确定学习过程备注一、预习导学1、用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；表面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款___元。2、数与字母的这样的式子称为单项式。单独或也是单项式。单项式中的叫做这个单项式的系数。一个单项式中字母的叫做这个单项式的次数。预习检测1、判断下列各代数式哪些是单项式？并指出这些单项式的系数和指数。(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5；（8）；二、合作探究问题探究1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。（5）；（6）（7）ab=ba;（8）;（9）a（m+n）（10）125问题探究2：下面各题的判断是否正确？为什么？①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是。（7）-这个单项式系数是2，次数是4（8）的系数是2，次数是4问题探究3：1、、（1）如果单项式的次数是5，求n的值。（2）如果是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值.三、课堂检测1填一填(1).单项式的系数是，次数是.(2).单项式的系数是，次数是.(3).单项式的系数是，次数是.(4).单项式的系数是，次数是.(5).单项式的系数是，次数是.2下列几个式子,-3,,0,,,中，是单项式的有（）.个个个个3.下面各题的判断是否正确？=1\*GB3①－7xy2的系数是7；（）=2\*GB3②－x2y3与x3没有系数；（）=3\*GB3③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（）=4\*GB3④－a3的系数是－1；（）=5\*GB3⑤－32x2y3的次数是7；（）=6\*GB3⑥πr2h的系数是。（）四、课堂小结本节的主要收获？学习反馈及教学反思数学学科导学案课题多项式课时1总课时数28研发人审核人班级七年级姓名学习目标1.理解多项式、多项式的项、多项式的次数以及整式的相关概念；2.会确定一个多项式的项、次数;3.能够识别单项式、多项式，明确它们之间的区别和联系学习重难点重点：多项式的相关概念难点：单项式、多项式次数确定与区别学习过程备注一、自主学习：1.两个式子、中，其中是单项式.2.单项式的系数是，次数是3.列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有什么区别?4阅读课本，并回答下列问题:（1.多项式：几个单项式的叫做多项式；在多项式中，每个单项式叫做多项式的；其中，不含的项叫做常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式.通过自主学习我发现：多项式的项分别是：______、、；其中常数项是，是次项，这个多项式叫项式.（2.多项式的次数：多项式里，次数的项的次数，就是这个多项式的次数.通过自主学习我发现：多项式中，次数最高的项是，次数是，故此多项式的次数是.（3.整式：与统称整式.二、合作探究1.如何确定多项式的项、次数？例多项式中，是五次项，是四次项，是二次项，+5是常数项.因为这四项中，次数最高项的次数是5次，所以多项式的次数是5次.想一想：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？2.试说出下列多项式的项、次数各是什么？（1）（2）3.填一填（1）是次项式.（2）是次项式.三、课堂检测1判断题（对的画“√”，错的画“×”）为什么？（1）是整式；（）（2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（）（3）是多项式；（）（4）多项式-x2-x-1的各项分别是：-x2,x,1;（）2.－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。3.如果为四次单项式,则m=____；4多项式的项分别是、、.5多项式是次项式，最高次项是，三次项的系数是，常数项是.四、课堂小结学习反馈及教学反思数学学科导学案课题同类项课时1总课时数29研发人审核人班级七年级姓名学习目标理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项学习重难点理解同类项，正确辨别同类项。学习过程备注一、预习1.两个式子、中，其中是单项式.2.多项式的项分别是、、.3.多项式的次数是.4.多项式是次项式.5.多项式是次项式，最高次项是，三次项的系数是，常数项是.二、合作探究活动1：同类项的定义：1.观察：3x2和2x2;3ab2与－4ab2在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_______________________________________________叫做同类项____________________也是同类项。如3和-5是同类项活动2：：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。()(3)3x2y与－yx2是同类项。()(4)5ab2与－2ab2c是同类项。()(5)23与32是同类项。()2、下列各组式子中，是同类项的是（）A、与B、与C、与D、与3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）A、2，－5B、－，3x2yC、－3t，200πtD、ab2，－b2a4、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=，n=。5、指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2；指出下列多项式中的同类项：（1）xy2－xy2；（2）－3x2y+2x2y－3y2x+2xy2；（3）4a2－3b2+2ab+4a2－4b2.（4）2a2b－3a2b＋；三、课堂检测1、若和是同类项，则m=_________,n=___________。2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。3.指出下列多项式中的同类项（1）a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；（2）3x2y+4xy2-3-5x2y+2xy2-5（3）5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。课堂小结本节课的主要收获?学习反馈及教学反思数学学科导学案课题合并同类项课时1总课时数30研发人审核人班级七年级姓名学习目标理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则学习重难点理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则学习过程备注一、预习1．下列各组式子中是同类项的是（）．A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2请指出下列各式中的有无同类项？若有，请指出来。xy2－xy2；－3x2y+2x2y－3y2x+2xy2；（3）4a2－3b2+2ab+4a2－4b2.二、合作探究探究1：根据同类项的定义，你觉得同类项应满足哪些条件？探究2：预习指导中第1题中（3）--（6）是否是合并同类项？若是，请你根据它们的计算过程及结果总结出合并同类项的法则：合并同类项时，所得项的系数是合并前各同类项的，且字母连同它的指数1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多项式中的同类项）=（交换律）=(结合律)=(分配律)=把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？问题探究3：合并下列多项式中的同类项：（1）xy2－xy2；（2）－3x2y+2x2y－3y2x+2xy2；（3）4a2－3b2+2ab+4a2－4b2.（4）2a2b－3a2b＋；三、课堂检测合并下列各式的同类项：（1）xy2-xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2（4）2a2b－3a2b＋；（5）a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；（6）3x2y+4xy2-3-5x2y+2xy2-5（7）5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。四、课堂小结1.什么叫合并同类项？2.怎样合并同类项？3.合并同类项的依据是什么？学习反馈及教学反思数学学科导学案课题整式的加减课时1总课时数31研发人审核人班级七年级姓名学习目标1、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律2、能运用运算律探究去括号法则；利用去括号法则将整式化简学习重难点去括号法则，准确应用法则将整式化简学习过程备注一、自主学习：（一）预习指导：1、运用乘法分配律计算：（1）2（5-8）-3（-5+12）（2）-4（-3+6）+5（7-4）（3）100t+120（t－）（4）100t－120（t－）2、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．（二）预习检测化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．二、合作探究探究1：由预习指导1题的计算过程和结果，请你总结出去括号的规律：法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。问题探究2：1．化简（1）12（）(2)（3）-5a+（3a-2）-（3a-7）（4）探究3：计算1、5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．2、5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．[5xy2]探究4：飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，顺风飞行4小时的航程是多少？飞机逆风飞行3小时的航程是多少？两个航程相差多少？三、课堂检测1．下列各式化简正确的是（）。A．a-（2a-b+c）=-a-b+cB．（a+b）-（-b+c）=a+2b+cC．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2cD．a-（b+c）-d=a-b+c-d2．下面去括号错误的是（）．A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-cB．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5C．3a-（3a2-2a）=3a-a2+aD．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy25ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2课堂小结归纳去括号的法则：法则1：如果括号外的因数是正数，——————。法则2：如果括号外的因数是负数，——————--------。学习反馈及教学反思数学学科导学案课题整式的加减（三）课时1总课时数32研发人审核人班级七年级姓名学习目标灵活运用整式的加减的步骤进行运算。学习重难点整式的加减。学习过程备注一、自主学习：（一）预习指导：1、化简：（1）(x+y)—(2x－3y)(2)2(a2—2b2)—3(2a2+b2)2、整式的加减实际上就是去括号、合并这两个知识的综合。整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先去。②如果有同类项，则合并。求多项式的值，一般先将化简再代入，这样使计算简便。预习检测：化简：（1）(x+y)—(2x－3y)(2)2（3）―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)二、合作探究探究1：计算：a-(2a+b)-2(a-2b)；3(5x+4)-(3x-5)；(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(5)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)；（6）3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c．探究2：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。2、求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。3.已知多项式A=4a2+5b,B=－3a2－2b,计算2A－B的结果三、课堂检测计算：x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)化简求值四、课堂小结学习反馈及教学反思数学学科导学案课题整式的加减复习课时1总课时数33研发人审核人班级七年级姓名学习目标1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。学习重难点熟练地进行整式加减学习过程备注一、知识回顾1、______和______统称整式。（1）单项式：由与的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数（2）多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的相加，而不变。3、去括号法则法则1:法则2:去括号法则的依据实际是。4、整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再；5、本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、达标检测1、在,中，单项式有：多项式有：，整式有：.2、已知-7x2ym是7次单项式则m=3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。4