等差数列的前n项和公式课时把关练-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第四章数列第页课时把关练4.2等差数列4.2.2等差数列的前n项和公式1．等差数列的公差为d，前n项和为，若，，则（

）A．1 B．2 C．3D．42.已知数列{an}为等差数列，首项a1＝2，公差d＝4，前n项和Sn＝200，则n＝（）A.8 B.9 C.10 D.113.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S8＝4a3，a7＝-2，则a9＝（）A.-6 B.-4 C.-2 D.24．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2≥4，S5≤30，则a1的最小值是（）A．﹣1B．0 C．1 D．25.等差数列{an}的前4项和是2，前8项和是10，则S12＝（）A.12 B.18 C.24 D.426.若等差数列{an}的前n项和为Sn，首项a1＞0，a2022+a2023＞0，a2022a2023＜0，则满足Sn＞0成立的最大正整数n是（）A．4043 B．4044 C．4045 D．40467.已知等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则an+1的值为（）A.30B.29C.28D.278．已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的整数n，都有SnT等于（）A．37B．2235C．1579.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝-11，a4+a6＝-6，则当Sn取得最小值时n＝（）A.6 B.7 C.8 D.910.［多选题］首项为正数，公差不为0的等差数列{an}，其前n项和为Sn，则下列命题中正确的是（）A.若S10＝0，则a5>0，a6<0B.若S4＝S12，则使Sn>0的最大的n为15C.若S15>0，S16<0，则{Sn}中S7最大D.若S8<S9，则S7<S811.在等差数列{an}中，a5＝3，a10＝18，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|＝.12.在等差数列{an}中，a1＝10，Sn为{an}的前n项和，若S10S11＜0，则使得an＞0成立的最大整数n为．13.已知等差数列{an}的公差d>0.设{an}的前n项和为Sn，a1＝1，S2·S3＝36.（1）求d及Sn；（2）求m，k（m，k∈N∗）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k＝14.已知Sn为数列{an}的前n项和，an>0，an2+2an＝4Sn+3，且anbn（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求满足b1b2+b2b3+…+bnbn+1<17的n课时把关练4.2等差数列4.2.2等差数列的前n项和公式参考答案1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.B8.A9.A10.ABD11.8112.513.解：（1）由题意知（2a1+d）（3a1+3d）＝36，将a1＝1代入上式解得d＝2或d＝-5.因为d>0，所以d＝2.从而an＝2n-1，Sn＝n2（n∈N∗）（2）由（1）得am+am+1+am+2+…+am+k＝（2m+k-1）（k+1），所以（2m+k-1）（k+1）＝65.由m，k∈N∗知2m+k-1≥k+1>1故&2m+14.解：（1）由an2+2an＝4Sn+3①得，当n＝1时，a12+2a1＝4又S1＝a1，所以a12-2a1-3＝0，解得a1＝3或a1①-②整理得an-an-1＝2（n≥2，n∈N∗）所以数列{an}是首项为3，公差