人教版九年级备考中考数学一轮训练：平行四边形 试卷

人教版备考中考数学一轮训练：平行四边形一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.(2022春•海淀区校级期中)已知,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,给出下列四个条件①AB∥CD,②OA＝OC,③AD＝BC,④∠A＝∠C,任取两个条件,可得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有()A.5种 B.4种 C.3种 D.2种2.(2021·河北承德)如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC＝2:3,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,则DF:BF等于(

)A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:23.(2022•德州)如图,小明从A点出发,沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8米,又向左转45°…照这样走下去,他第一次回到出发点A时,共走路程为()A.80米 B.96米 C.64米 D.48米4.(2021·宝鸡模拟)如图,在▱ABCD中,AB＝2,BC＝5,∠BCD的平分线交AD于点F,交BA的延长线于点E,则AE的长为()A.4B.2C.3D.eq\f(5,2)5.(2021·天津中考)如图,▱ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1),(－2,－2),(2,－2),则顶点D的坐标是()A.(－4,1)B.(4,－2) C.(4,1) D.(2,1)6.(2022·贵州六盘水)如图,将一张长方形纸对折,再对折,然后沿图中虚线剪下,剪下的图形展开后可得到(

)A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五边形7.(2022•连云港)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点O是下列哪个三角形的外心()A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD8.(2022·湖北孝感)如图,将▱ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,若∠ABD=48°,∠CFD=40°,则∠E为()A.102o B.112o C.122o D.92o9.(2021·宁波模拟)如图,已知E,F为▱ABCD对角线AC上两点,且AE＝CF,过E,F将▱ABCD分制成9个小的平行四边形,则已知下列哪个选项中的图形面积,就可以求出△GIN的面积()A.△AHF B.△GHNC.四边形AHPI D.四边形IPFJ10.(2022北京市十一学校)如图1,在平行四边形ABCD中,∠B=60o,BC=2AB,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止,同时动点Q从点B出发,以每秒4个单位的速度沿折线B-C-D运动到点D停止.图2是点P、Q运动时,△BPQ的面积S与运动时间t函数关系的图象,则a的值是(

)A.6 B.9 C.6 D.12二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11.(2022•黔东南州)以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为.12.(2022•天津)如图,▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD＝3,AB＝CF＝2,则CG的长为.13.(2021·长春模拟)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带来了两块碎玻璃,其编号应该是____.14.(2022•连云港)如图,正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5,且A3A4∥B3B4,直线l经过B2、B3,则直线l与A1A2的夹角α＝.15.(2021·台州黄岩区模拟)如图,点A,B为定点,直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:其中会随点P的移动而发生变化的是____(填序号).①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN与AB之间的距离;⑤∠APB的大小.16.(2022春•西市区期末)如图,平行四边形ABCD中,AB＝8cm,AD＝12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在运动以后,以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有次.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17.(6分)(2022•广元)已知▱ABCD,O为对角线AC的中点,过O的一条直线交AD于点E,交BC于点F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)若AE:AD＝1:2,△AOE的面积为2,求▱ABCD的面积.18.(6分)(2022•青岛)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别在BD和DB的延长线上,且DE＝BF,连接AE,CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)连接AF,CE.当BD平分∠ABC时,四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由.19.(6分)(2021北京中考真题)如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠CAD=90o,点E在BC上,AE//DC,EF⊥AB,垂足为F.求证:四边形AECD是平行四边形;若AE平分∠BAC,BE=5,cosB=,求BF和AD的长.20.(10分)(2022•重庆)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°,求∠ACB的度数;(2)求证:AE＝CF.21.(12分)(2022·贵州