中考数学一轮复习学案 -反比例函数2k的几何意义

NO.8中考复习---反比例函数(2)k的几何意义班级：姓名：一．知识点清单1.k的几何意义如图①,反比例函数图像上有一点B在此函数图像上随意滑动，过点B作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，四边形ABCO的面积为；如图②，反比例函数图像上有一点B在此函数图像上随意滑动，过点B作BA⊥x轴于点A，连接AO，则△ABO的面积为．图①图②图③图④拓展：如图③：S矩形OABC=；如图④：.巩固练习：1.如图，直线与反比例函数（k＜0）图像交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=4，则k=_________．2.如图，直线交反比例函数（k＞0）图像于A、B两点，分别过A、B向两坐标轴作垂线相交于点C，若△ABC的面积是12，则k=______．3.如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数（x＞0）的图像经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=______．第1题第2题第3题4.如图，反比例函数（x＜0）的图像经过▱ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则▱OABC的面积为_______．第4题第5题第6题5．如图，已知反比例函数（k＞0，x＞0）的图像经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=．6.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C为反比例函数上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作ADy轴于点D，过点B，C分别作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记四边形CMEF的面积分别为则（）A.B.C.D.7.如图，双曲线经过矩形OABC的顶点B，双曲线交AB，BC于点E，F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF.若OD：OB=2:3，则k=，的面积为.第7题第8题第9题8．如图，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（k＞0，x＞0）的图像相与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=______．9．如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），反比例函数（0＜k＜2，x＞0）的图像分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，若S△OEF=2S△BEF，则k=_____．二、拓展与延伸1．如图，点M（1,2）、N（2,1）都在反比例函数（k＞0，x＞0）图像上，则S△OMN=______．第1题第2题2.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与正比例函数y=kx、y=（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB=45°，则△AOB的面积是_______.3.如图，在平面直角坐标系中，等边和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，，反比例函数的图像经过点B，则k的值为.第3题第4题4.如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于__________.编号：8中考复习——反比例函数（2）当堂训练姓名：1.如图，点A是反比例函数（k＜0，x＜0）的图像上的一点，过A作□ABCD，使点B在x轴上，点D在y轴上，已知□ABCD的面积为6，则k=_________．第1题第2题第3题第4题2.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数（k＞0，x＞0）的图像上，若△OAB的面积等于6，则k=________．3.如图，点E、F在反比例函数（x＞0）的图像上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则△EOF的面积为．4.Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，反比例函数（（k＜0，x＞0）的图像经过C点及AB的中点D，S△BCD=4，则k=_________．5.如图，反比例函数（k＞0，x＞0）的图像与矩形AOBC的边AC交于E，且CE=2AE，与另一边BC交于点D，连接DE，若S△CED=1，则k的值为．6.如图，A、B是反比例函数（k＞0，x＞0）图像上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=9，则k=．第5题