初中数学｜初中知识点总结

初中数学|初中知识点总结姓名： 指导： 日期： 第1页共29页

初中数学教材知识梳理系统复习第一单元数与式第1讲实数物馍直；实效的概念观伊赞及毗点拨及对赭举例L实装1■技定义分 2挖正、货件分1也七居底门E也.也*刷「货出”屈就改的凡目你纳用文利研二熔二力的式F;-构域th^Gl.kUlINLliAHJI..处四jU■属吕介小川融•中工现小砧小小如目即白即不二的匕m如7-粕E故Th如.MiirfHSp臼时$7、丧分点胃的阡祐小。蔺件版号的欧邯F行理彘加工3官口推［「川平空「有理数TLEX母%JL 用小曲或 「正士殷其何理也」比值林玮小殁实战J0IJ«WirJ"正无理拉1 1地窗教.•一国教4 卜无限生用那小灶［讥无理黝J知很点；汽B［的相友概念. 翁教轴（0三要素：原点.正方向，单位长度2特征：寞数与数轴上的点一一对朦：粒轴行通的点表示的丁磁左边的点之示的降例:5W5框示的点刊系点的卡决是2H品相反教.1）概念，只存符号不同的两个数2代式比乂：a.。比为惘反前—tm门j彳JL何意义：牧轴上典示•互为相反数的两个月到原点的距牌印号3的相反数为飞，特别的。的把对值是打例：3的格陵由。小，」的相反敖通।巨性对仇'3-Ft免意义2这仃性!，⑴非限性；:教轴上限示的点到原点河疑葛：|nl=』=1匕自四：|a-t）|=f b卜I<L{il<IU 1_电叫「二切a|-i»,?；桃+b?=u.旧产1科N=a>对-HG=±a.2林第对猿等于它本身赫默是杀也故例：5的绝时值是耳卜上产事地对值等于3的糖二二:|卜=』，倒般4j梆乐乘积为1的两个爨亘为擀氮a的倒装为心（汩5）4代劭镶金…M】0岫互附同鼓例：J的阐数是包；网数等于它本身的位可上1知识点：解记效怯.近似敕g同学记效法1心心：axiyjt中11阈〈如n为整16确定（1的方漆：对于电位较名的大数，。罅于乘数的震数为缄去北对干小敏.用成：1口口\IT国41讯n句『密鼓中汇起至某一个非零检字酊所有等的力数，.含小数点曲面的一个）冽」2HlOCi用科学记触法老示为21X1”：M打印科学记Q法未示为JL|心0XMM7用科学正数法表示为7x|j.tJ.工近似Kt定乂r一个弓实际空帽很接近的款.12）精确度：由四哲五人到卷一位.霰说这个近酰依精题到哪也例:王】4闾捕幅到百簿翰圜港M到口州L是；1：「知识点网；母数的大小也较 J4唉数的大小比较cb敏岫出较法：败抽上的两个致，右边的地总比左功的做大一门》性质比较法：正数>»>负珀：两个鲂Q比较大小，强对［在大的反而工，r作基比较法：a-l»o®R>b：第七=。,=怔a-b<o®a<U4平方法二八-bf=：F甘帆11.-20--23摄录大到小的;厘斤叫列♦果为1AI1A.2A3、第2页共29页

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知识*■:•儿一次方程的应用义列•汜二次方:程加应用题-1J.蟀留方残：①审题：②设未知野：&列一元二次方程：④解■几一次方程：颔ft雏根肽古官常叉；⑥作普，运用一元立方n相决实际H'i■-..方理珊甫两筌实我H1.叮必须史根据咫总卷聆乜是否移怠工"应用模型工一元二4方程经常在增长率同赛面联向疆静方而向丽g均增将率t降低零）可期.公式.白=取1生.\吟点表示箓物，.丫•丧手平均摺IU降低冷.“表示变化的次版1表示变化H次悟附晚管用1洞间唐：利润=售价-成本：利润率U利润，成本X100%⑸E"仁心向’区-1也魁何星：江宜徵用用布应园，匕明面枳当式则方程：也将不规胤国影酒过割补或平移用熊规则的瑕，运用曲袈之间的铝系列方程.第7讲分式方程知识点:分d涓帮战其解迂无摊点胧及对应卒例L定X外付中或有玉坦到的方程叫域中大方程-冽：在卜利万杼中- ।A'-+lzU:上x+v=^t —!—=x-其中是外式方FiE」x-1越氮工解旅式方典7耳西也向乘以基本则路，分式方程展商£二■.整式方程约去价件耦：料才理」^+3=之普化内整或疗程可X-1 1-X解法步骤*分畔.辅办式方制位为能北方造：dJ解所”的空式方出：［力检整］把所求簿的t的值代人最茴丛笄堀中，若岫蔺/法母务琳副应管戒ni,：।2.：'.।：.「喈推健好戟万程中峭母为办的根即为刑限一倒：音密式方程==。有墙根，则埔根为加识点.1堪卜优方程的在用$列竹苴方槿邪旅用腮的一眼修整。）审晦：（2）被未出教；（S）科立式方理：H）解舒式方理।⑸占配3作答一在检叁这一学中・既整检鞋潦求未知数的也条不是所列分代行程的卿・又要椅鞋所求未制粒的旗是不止3合，门的定同，。）t.第8讲一元一次不等式（组）第8页共29页

知识*■:不等工及其基本作柄左证必用及酎应不例上不辞式的相关战念1]1不做式：用不簿号（>，若、<+与或*）表示不等关系的式子一⑵不算式的蝌使不等式成立时乐烈歌的航皿不等人翻牌如假不等式成立的未打教的审催范风例：力与b的差不大于「用不笞式友示为L卜_12.不等式的整点性拈性虎L若。>也则应》也\收镀21:若…也匚：5则0=二,卜L0—>—；心甘性版.1：!若si---bM<。.则1K机.-<-.C。牢记不等式性映3，性意变号，如：衽不等式一2-4中、若将不寸式眄动同冏磔厅2.可用x<X知源*.二,儿-欢不等：式J.定义用茶等号连接，含有一个未知数.井且含有未知数项的次数都是1的，为:仃西边为整式的式子叫做一无一次不竽式一M『世e，i+”口达Grk的•n；；仃；等min的力机L1聃上L]j第舞：去分■中去持号：秽项：合押向及川：显敷比为L失分点警出系数性为1时，注意茄苑的正,性.君筐故是色苑.而等做空方向，2解2次轴」金东: J 1 + .j>3♦।0 a 0x^a w口 。 ” 0 占■X， 戈<部归窈「：芍J决不等式纲的定义及其鳏法5.定义由几个含有国皆未如融构元一发不等我合衽起，蜿蛆咸上一元一不等式组.■N在表示解集时一#'.”W“表示告戒.要用宾0附点短赤，“MJ=>K表示不包含整用空心眼点粮示.id知小齐式片的掘式的兄，求字郎系黜.--股光说字母系数为常数，再逆用不等式i组/JW拖的定义，反桂出含字母的方程.量后求出字党的此妞已却不葬式■3-\）X<l<i的的比是h7.Jn的取危范国塾a<L色解港龙方刑求《i普力不丑戊的鼻4：，冷;我出吞个养生的片凤优好7.军誓式切解加的类型们世。弋出解奥粒相表示口跳了2靠#b—火火嗨二\年 A,)jiaj£h- ,卜小取小1卜)'了"丁力昭⑨人小，小丈中间找口 51嘴口xkbUT■—.型:.小小晶带知以点网：列不等式解挟商旧加酿际的遢S.刖不等K酢也用题Uj一般步骤m审鹿：设耒如熟找出不等式关系।列不睡式：解不呻式；性掾是否有急兑3应叫不兽式前由问理的怙况：a,美健司：含有“琵少（左丁."最名—"不低于一厂「不两于（W3\F；大：小，于<1■悟证lAi''F祝■：<>"跖也剧曾不等美差r如,更省钱“、“更划算”碑方案决僦问题.一般唐田根进空鼻时，得出附住厅案HX.列不等式解决化际弼利中F没1：知灶时.不应折‘•至少二"最名L等字1".b方程中设未却迎■黑第9页共29页

第9讲平面直角坐标系与函数刘以点F血仃用坐把系及犍至掳段用地举制A相关鞫忠<1-jiiXr'T疝网才偿照壮1皿：林用“府的弟数精棉成中囱匕用小如；宗-2JLh^i； firiifi拉他，&"1”!,江支数用日.3•：帕立东工 讨它.点的梁总出感就型陆出蚪I.再读期至标列，打£点的电检特征“海飞县内在附归加用与粘祉，如图端不।d吐白寸3汴弟中!口，一戈亘配乂与3 明源生，点旗功，花花冬区S3出口，V3H *二*1与尸际fl.5j-R良IdR7rl-/〕t -3-2S。.北产烟在通冏乳跳平三0y斗， :二:羽_?2■量苣轴匕点堆叠际里近L邛尚物1-『•=：匕您常划轴上9上=心崎灯息0>*=白.)-=0.工拌半⑶曲1会泼上也的仰，理.史以&T，:黑；千了，忖描.也出M杼笠：德廊二四耙wm平济细上的与帕恸■孤旗林招岫海.<.■.e。小的时序^门引士院中科.।re条于工地对称竹中fi的建梅为8.一时,萼关rj轴时楼的心」⑥K于质点对含的。Pi箍用标为一afu.IF，KJT时匕羽•讨'开1由眦孑豚Ei#:■稳，[刖衽仄W5■，中华睢・•hl、N-3 ……= *Miji*a.li) . _ "fllLKEFW■ … , 餐环罩mU，'M^i+J,v+h.)y-制掌限_计-4?一V]23蔼日争限计E->弓的坐岳湖「『・加.■L,坐,1;的点不属IfE何卿工2)半皿11旗海是中图七的下移.留摩上所行击的卡卜送牝拈猊HIIT口务平面在加串用用山求用做>位:％丸封蒙所期阳松汇押也埋嘴阳窿，若;3"他匕川心司士汨中由卜、忡机器我不却左明;曲带讣泯,㈱柞住的也要用碘通过点鬲.、轴、y轴竹虫盘，虬射将片射k成可以X植廿勃州的羯勒卓解决1坐标点的跖陶问她：1>也M>的料工轴.1热的却离；到了轴的曲圈为国彳)珂丁釉怕距理为皿-2 1,•泗>煽7,峥蚣睡;.晌的跄检叫麻.口,li).IH尤.u此祠FflT1离尊如七■；.7.1Xit.n.rhAf痴，jit”的j'图为电*-：：：点&卿：冷卜；，8加!豺明科峥r*卷刀心.1巾4区t.j廿间肺加德内此一二乩r打「1撕的『睡上的点似小抬超售:T竹Ts'轴阳。线上的成帕微坐标婚签.如盟立一F■矍£函数的梢美掇念1常陆、斐地1部中T化过程中.粒讥出用不咙的附-1曲常T,也鹏发生变化的龊叫班如山0消赤花■+变化过伟也。两个叫S和冷叶『*的"十/r制解■码立的口。其对W，邸上次悻MM。整盘,F拉h的由数.由殁的宓示J/法行：列椀法、国♦法、笔析也(S)南翻苴变址的讥催范MtnKlKf^.更用为全悻凄救1处K的竹甲不为三；中：It!止的袖拜用收内一五顺出炭际轲立帮船1-大分成春小由敢髀杵咒.皿时行星彳焚以N->n=t；1■£：.U|iJlZiriv.；*3兄5『傅*戈中||七，的必北能电悯r■匠x-5邯逑xNXF苫a示日函我的国象I1用声际修强词新由改图配m厅法।dtii.'.'.'.i"的吏中所绐「|宏立以因St有取位也凤川川到田QI」找权心.3电找料睇工良阳之热或转折点.说叫阳以花此点也将皖+支牝：尊肉麻国象曲抒士判断H；南致的描四性，围架的帽斜MMww几何图>n■..<|j'1■.>-s背读谓忻面敌国里的刀口；।设时同为।1成共忸性为G,根圜至代。4阑的之间。江的福粒关品，用含d夜8加！式『如：,M城日1府附南甑恻亚嗡腌是再肖发为英寸诙『1变依例皿范惘.偿刖幅力闿冬第“朴的挖4:」.♦南物阳鼠机。到小,1"'/r-邛广•状.椽r,”|蚊¥*11t的肘，:而m_L1*小；•士丽战但出士燧占.图生庭叱崎：■沏当由改？施蜡.金足忖・卞帝坦，罩上花修fLGM二传出粒用象花品第10页共29页

驿10讲一次函数如迎段一■一次解数的尚念发如图纸.他鲂龙伯心拨旨则论举例Z•次就比相福发*(含11%«&.一般翡说.而‘工丫石+柘上"方」阐鼓叫曲一次潜效-特明旭，n«114.＞为正魅f的段一①图即席状；昧南数y=tt+i**给过点，:岫，和t拯Ui的1俄.珞制黑il：Et倒苗歌।-触的图隼:♦条於=/.■.h.iirjnO眸:!"=J_St y=Jbt-rl-1小1：1匕阳函敏.£-度而如的畦电忆人印;K>iJ,HQikh■戏K-n-k*-n-hGkII.h4土ii.“01\\jhS1＞kx.fr＞l=.1;前注「悸了的-由方向鼾悭度.6魂话，『¥和M.七泊位立士比依畸■次由蝉毂值的大小二件域法景助南效的用鱼.也可以裙用助过出人做阈T3加西猿尸一-\：面碘r莉.T的熠大r女工仇•-掩＜■■：.;■,玳*)”丁阳歌4-队X5Y\二;£拄故加物也,二i "|四un. ".»N:,叫图象住盛T瓯、的冷」k而用K3/x的野出而站小1汽闻收。出标触更jft-jftW⑺必必:飞板r米一出函数相的效;3北徜金/电蒯Hx原小水■精的交出“任令中占术中y圃可.故一出医融¥=匕+北上。附附隼，七举的空/M［一?(*).心，心的殳如工心如⑵正比阿苗歌f=MI*的图象机过出口•«).隔*曲功％f+2万乂他£1力坐忤星 。，新I*点传」鳖旧『心，守通点二」的定一汰由数的混达式4.葭0・1国中技0式的条件।和1坨法；恃竟痛皎法-在咂步糅为n1i'A/画H更达工仁"j6支出依“M中代二将己屈点蔺坐席代入栉故山诂式.就方程吱“由汨；「心刨"X。的'得到而郎粕诂式.2苒电5忸①口知机也琳4上达式】,已加曲展涌/用制值/片也通式1・出F•出咕化制三时二如蔺的地山＞•-&1,将用得到的，“mi山卜”，出回世此求由总的斯折式为西咻.侬，(i.1ffi坐梯比修P峭n阍定•现前欧的泰诂式需哪用一组条昨，曲崎定正比刑咕1Q鹏上苴苴.仪雷-坦力伸牌可位得妥流雨脑西封，了鞫案也坐掂W可罂Hlb的怵”旅力/议坐k-明和14眼.ti&I次山吴义上..，.17，，.““」：h25.汰旧也明朵的『桃规饰，①•诙闻欧阳般下牌可丁k不■好成的条it找吧或却过灼$有到+盟可知它叮力上粗1剧牌揩向1:「1¥卜不处，则|»/时火hl抬向FT1检h小也.用心机域小1倒।嗝1姬《我¥21・4躁农向Ff移之十睢性白鹿，所得1甘象的消败工;寿状为r-一3上.心况期.一 次优数/方丹(mx5飞式的美系出打臂量1与世R・"小；上小山的根政最」工田软yNh%h足/故,k*”J的隔奥好就辅金点的偎飞总.降'J』加把「工峋』'枇axTwj前解密K-L明南歌E*b二的更白中叮为IP-翻•次的北产Tx+r:*K用工^-i111r 为史於.;次嫉出5万二位一然JfF掰1■脑2t的解O胸个…次就必厂!;西岛典「k寅力图强的足在脸标， l^Jcxh第11页共29页

&-4ri「书等式叮1旧通yk*T•的山皎色¥＞(J时，•：处匕工界;M虹也"祝犬右鼻我左川•“行觥缨，二.M址y-k^b的雨过/y＜0H.白受巾x附0推范1什就上不号式ks-h口卜洎解缨话诩小则，，女柝敢的|击盯成用9.•殴步处11一缚厮心第1他变如小醛，.1■次的岫黑莓式।1利惜定累＞喙访「满曲日嘉曲「的和i太吊邢植雨义F।制那诙旧扣的性城就卅阳白小时闸汆的林证厅检箕，是春特办实际克豆i&＞弊--南敢带度算做削sm”花亢好"息中.”世辰的取力6注12的跳绳并忡唯也财/或卿性.泄蜚仙倘时物独肚忠外嘴。曲部我出学的定随独埔酒田■配据口受盘的加凯拒服痴定收抗『出常犯IB巾］术，K洒毁曲斛析式.2科，|•次南如向•用杆辿方案"定第11讲反比例函独的图象和性质加识出,：应4反比例南数的梗念比照闲数的厩念及其图象，桂城⑴正£i账如严与的哨款称力反比例南数.k同蚯比胸浆帆自克丁的.T取的衽阳力JL工时WF实物.-.2＞璃式।反比1幅粗。以1；，；冲电小屈亢।r.r屋士、旧1:⑶汩mW1;内帘仪.ILLmJT大说点拨片对随率例冲雨散尸争声1注IM・二2J1丸崛读点超施设义例阐琮，2.反比何函散的国侬知性质R的符号图象经过陵眼r：ll.Y*化血怙曜।「甘森尼杏叁皮EtS桶上闺隼的方品：L把在的断、揪芈由：代人6M否喝足性悌带用t,七点畸断、极地怵电麻.散।共犀机是ma1k比分力警」；j以吒桐南也『上小的13工时，口先契制惭"变U"州优是押同上即抵附，q1单网内，拧4"i».M；腱闻H脚6祖仔It郎可也，。曲邛曲.也观搀啊西ftX>5国架线过赭一、•鼻酸S."中;•.拊个里以内.由靛卜的限5ft上的端火时稣小4r田女授以先二，四出以&y洋号1;许上鼠内，旧也的二近t伸周大而相£X反比何函数的谢冬特征1tln^tfi班iflffl.叫做值UB^iim＞尔:i：l降舸步支'；，」..：."!，JWi'..：；,■,：.：■.1 H-.，用3中下图里空中&M棘的席.Kdi为心诈中心1也心轴对球倒m.2觎镰畸JM是卡斯Hm堞内匿'、•二紫依印.四隼取的用干布线.jbH：加花.b由制由过p=一的圉X鼬上.酬《一乱一切也连由毂用辑Lctft-tf\5憎卜4.街定品以法II需器如MT曲投1*京出举心:用数懈折式出反比屏南越江敏川叫正Hr已如反比附就He曾*过点-3.-1,用它的酢1需式推、也知识点二，反ttH拿数的几向曲文史。-改演出的笈仆第12页共29页

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3.二次函数讷僧象相性质mlNl比韭：次南&由散力L小的小£ 工代人求巾■②如附心"H照枇也时林制剂DMH，相捌由珀的性功科新；'制1变T任时林轴部蚓*.MSfcWU南翘的对睬件触怩刎网的再利用性所比物，刑象西/也瞄吼KpAfi比较出室找大小於分点饕而0任小戈地联无他国求次商如的兄俏忖,L先安电时「轴氐泊庄:般能闻内.附余住力1I根鼾外式成K.双：iW*；5叭M打黑}dT针；的G小曲为“.开口向上同卜村冏柏A/理A坐标f_b_妞r『'.如‘船,烟战性当声一亘时”.的工的船;i；而地龙2a当笨巨一色时.MB工的地上而他bIT--IM.1flY自用hiiUY”；2a：.r--..iI*3"!J；lli增人2<t地支h 4tic™b2X-r•" .2d. 4ah 4&fA'2a. 4仃』■泵直工用.小、£fl谋宏Utt物腹的仟i1向此用|】大刀用用>0,时.JWIiFFHI'4Li因小叫湖如此开1响F.怅我特蛛麟式《球晌布班0^±bcL叫为X±1时.?|；'.：||>：2ja±2h^以用niL时.，的限］九,小的汴工.「U训时序；』尢：_!_—/，存财肆h।''l-U1的左口<>h门?|.出雅山{#的符号即可器凯舒会4Mb的荷号.需坍所中能51。工的人小.fr■1hiE定忖/林常』hin的怔世:枝,亦心'；，与口".叼！•：：小।..；“1bII-1；. 4之….时;「"”|领1(1. 恪X,加>轴力>一轴嬴诙c决定附得爆。了部圜交虑的也明i.Q*用小调般叮已」的差’.的.正华Hl1।■：-rHIJ,。门4-F1”*i<<(f时.懒小静翻^1-../—4<i(箫宏岫用帔。X辅的是出+收好-JrirXt时,尚将41x蚪13个金山；阜3Q吐凝捌线小丁“”曾能上tr'」附<4>ir-r.即的黑'JX+.H这。工Rr，L的限时问,”眄：如阈可。讣;如 >,3-r，L的限时问,”眄：如阈可。讣;如 >,3-世旦丝竺些为,小..加日就留至 …..…. >源阿犁柄式的长系注意：二次而数的平离安丽是昆点坐标的平移.因北兄骁找出解函软照圭的半蒋方式即可畲僮举科后的函敖小布盖失弁出空炉，附海8平传盘津是JhillF^."牌心减;上：行T•据触芹楝.映将他删£亦:那1t输向柠下嵇UHI，，」哺并附知识点网::次南数与一元二Kt方程也及不罅式5.二之题［数与，元：次方程・二；睛：”，，，.「J，，g，；■：，，.「：If…；.：.，..二小一：，¥...：■■;广：：并斗区3。的根当」初—^蓼不电相镖的实效樵'打"一m•TL两个招笄晌实数报!当J5-44KMs无失根例:已建二次函敷y-^K+m(ftt为常®0的国象与K秘的•个支点啊」并)，则为Fk的元二次方程/金济HF4府两个主敷限我6.二次由数网悯棘y-房+fer+c一■在X轴上方的葬将忐的瞅坐标部的正，所对应m£的f讦仃债期检不工式加+加+C>0的解瓣在X细F方的部分点的第14页共29页

与小号式级坐标均为负、耕耕盛的x的假就是不等式的解案第13讲二次函数的廨用知祝点：二次函数的腕和关忧四拨生物配物以，般笑豉苦•题目中事绐山更梅泉.即需整座立坐标器求胪，建在的政则：丁，所建立的坐标泉蒙使求出的..窜后数费达式比技简单：,便已知点所定的位设适当，如注丸釉.丁糟.脖点、搪拗畿上警3方阻求二次番数、表达式和之后的计算求峰①据黑熊，结合函数掰源求出函数解擀丈：“第定」变吊;阂H%川凡®根据更蒙*给合所求解析式群决同黑卜际问题中求最值।分Hi间曲中晌缸量号指,树掰函点美系式：L龊究自费般的期册就曲.：丁这万归的苗fite।检里:工的值型膏注自变廿的取值瓶内，并求相关的值।仃.解决先出的货际问理一解决晶侪崎用题要注意两点：।,没东加熟.在“当某某为何值必什玄融大姓小户的此间中.1■某某'要没为自变“件幺*集较为垂粒i⑨求解出恒时.一定要再感段正［根、般坐如的取值是否在向交地的出值制用内一整合几间怕墙।幄据几何IE琨的性由.摆妻国籀巾的关系斯多根据几何HI形的关晶式确定二朦函教解析式：i都用配方法等确定二亲的独峋最面解决用康盅于面排等于阴紧边的乖抠,甲U几何问燧的由梃的录值问题通常袋曲过;次市攻来朝决，同梯’”注色口空吊:的取怙范也第四联元图形的初步认识与三用形第14讲平面辘形与相交线、干行线HHITIT—TTT-L・BVT^illMTHI-ILI11H1-SIj知识点•:直练钱段、时理空域点找1.基本事实-1.直畿的基本事实：经挂两点看且只有工条克维.Q：线段的基本事实：两自之间，幽景耳.M：在墙里上固定一根惟我的本条，期至少需要2枚哥子.依据的是H.；：曲山,:‘2-1如识谅二:向，角甲介”,；重概念1偷■：123磐U的两三羽线丝成的陶;除L甥平分燃；在角的内部・班用的顶点为端点楔个用分成两个相等的前的射线彝L1，解"二出■；乎并"724猾网=2!L_L£HL1角的度献1=Mt,.t'二则".1=jNiir2通的杂曲是也.匕:!：补.器U虻,L余俗和钵希UJ京航二1十/2』"=y1、上？U.为泉即：⑶补角:r1+Z2川M=£l与上2瓦为讣用一♦.性J电时指闻；用用甜氽曲我1签，同肌吸呼龟：的孙柏斑性一知识点•:制交线，-F行城K三独照前T.同位位工脖如F：2内错小开油・，2一心洞旁内他根如卞坨典螂咐.内Mm或瞬内幅电不止卞.要用通塞#拉:猊*6.W出向.品计向|慨念：树条H缎相交后所拜的R有一个公拄顶点而没甘心黄功的帆一角做对或角.2性班：有财fll笠.常升用之和叼幽..口作产耐也谪。优«I^F1>'!.M涮苗姿国1哀第15页共29页

7.SSS、・概老：两条克组互相理直.其中的一条宜州叫蛾另一条直找的垂空，■2件.此①过一点育只只许一彖0级与已加11线垂W，2框觊六见两.r：点到小城蚓扣再：近揩外一点到这条直触的先期段的长（5MM号所求，，：.，.A*•,j.EKTinr;t（B«AC酊即内为X 、一、HD.卢.Ci；AB巾内,也打幽笈平行线1平行仪的性1犀十削定父同川田柑绿=四IT气平行②内错用相等"两区限平行务一旁内用出fe。南直触平行■IF行总理及北椎沙飕过五级外W*有且只甘-茶」段①彳已知直能平行.:'ri：门」犷：工的闿':我：［」.<l）屈果H网网善平卿■耳甲••奥折图用4t/火一般整jfi速折,枇士切力也刖Fij陕2 行拽的忏制寸.刖,<：-：..■■：■!阳推.孙平小线♦:豹后帆内后和以度三用用附外肺,帮府时沱到飞愫欲的蟀*框用如识点四笳隹与征叨■，'■!涵：征明”；慨会2对笠一事件作出任需或不比磷判断的播句t或式了1叫做曲题.正躺的命用静为真命题：错讯的俞超林为假曲题.C2）曲J0的轴构：由题设轴都i他两部猗组成.命题用丐期■如果p.王士丁的旧式，鹿中丹姐题曲q拈结奄£箝证明从一个命题的建设出发，通过推皿果判断箭题是否成立的过程.证明一华命题是假凿题时，只要举出一个反制臀界而题不成立就可以了，嗣」f利命也加n而壮的“《②>,Hf'；!JJi!^，匚心*UMM；xE九的小佃!II%俎。1515翼刃IS悬H曲题.出上它的|.;?.也工巾◎包「•弟后黑辛奇密地定层，鼎很砧H-定建&中总第15讲一般三角形及其性质箭世行r ：升|淞的分置技杵M片楙上激」洲向:举阴/-他心的分费1按所的美率诙熨 2技边的失利行加¥Hh-.M ［襁曲金瑙丁加族*―一阳1m胞 珈尼E创』底做柳用临雅.训影〕2%竹由愚 F’叫例勺他央分出警心隹近川骨更对他国也十馆等眼，淅能周氏时，已泣身医.1咕胜;也为航一巩安粕淅上网及艮分MM3锄加则卷•.曲族的超长为2三功美嵬三吊福任3t西功之和大干.第三战.任意两功士楚小子搏三边，5,斯的发系1内W固定理：1湎/晌冉衡和嗡地”：②推询直角三角式的两跷的互舞.!■外M的性地；出三角形的，个外谢等于与胃不相撕崎内菊刊.制三角一一仟电—角大于仟一Fsrg不相邮的内fII刷加短曲稀内、外m他性然求!!r谢,J邪；1为"号出闲，”牙熊茶邙.阿力邻或就白甥谪12!书3但豆油心甘i：、我炎、Ciij，:用幅附件啦求监4.".tfi服中的£型嫡四,性电埼向甲聚人匍^^嵇哮阖-江点通月：-：折胫的而他和匈刚译包育和t1缎IT此明।出现杵家篇,范院历时.汴W忍切面明途个中间情来刊方小讴啊求解.轮季密级L 曲平题上的点到播两边的苑博相舞1 用形的:-的――的相Q，内心中战1将三鼾影泊面糊扉分21 fiin三附脂氤诂।■曲中州等于斜■的一半高税胸三角形前三条高柏发F：加形脚鄙r悝角三角后的三条高相交于宜知整点才就常三输顺的三条海相我于三角舷眄郡第16页共29页

中'，”£平行于第三；ii.且等于前三功的一半如图①,仙平牙上鼬C.AELBC.RUfl=-Z^C-^OE=-{180*-ZB-2 2zc mi上匚-izv-ZJit2悔图”•.也，t•“外朋?」址c,二H中的用分唯一则丫「上g1工?-皿卜：5.三刖聆中内、外2如图③M.CO分别为，肛、ZACD■/0CD的平分生,斜上岸!/*♦/[}'=]对于解善茂料、境空JS,可用与用平分堆的规律2 2/业加图回b的、川打剧为白.HEHBCE的邛聚斑,EifZOSO*-Z?i.以“按迪过转通解后，言也聊半功僭隹蹶果一总结上VIVI失分点警示：运用全等三招i失分点警示：运用全等三招i渤憎达时-第1•屯找潜」鹿动与对应用.*全等:所的的运用工三前港生好的同定■股三用形至等5；5s三地对应相等SAS陶a印它外朝夹曲时应糊撑1/\八L由・，■==1ASA巧川用它宿的央萌时应相却口AAA8两用和痣中一1、角的对边对应招等J..4曾支分点承，卜如国，S&A和AAA不能到定两个二:曲旧全学——H•一J一|…lrL用三地形至["斜边和一条直环山对叵批*HL . 、由LJT明快个在他三用盘全替同样可nfllNf、SA5,A5AmAAS. b|\i~l、如盥点二：三曲⑥全姿的性聆判危 _n】全等三角形的对应边.对应的相等.血全算：心】金箸三用形的对应用平分续，时应中维，对旌意相峥.曲形的性{注至等三向拶的周展等、面枳好.版等I利用一等科时型.迪相等蝴趣国兴,求强隹格群能前边线曲旅到两个全一的工洵I汜中，,叫上LJ明里..到好艳.在小龙一等M件世.注意处其珀、公共通■,对所角国银行条忤.<2}金等三用璃中的辅器畿的作法：。直撞连延施时用।,连接公共她,构造至零菇噌长中姓他t用于证明蝗鹿的不等美东■如田西，由SA3可将&ACD邑△EEI.B?AC=BB.£EAAEE+-AB^BE>AE,即ABMCAZAD.点戏依林障法：造含酒明戏段的物琴美盛皿图通电第17页共29页

第16讲等腰、等也及直角三角形知识小•i等候卬等地：用想-美城点，接叮对沌举例;等牌三班(□性肮◎等边对醇柏:西膝相障.底角烟等.即AB=4CA/B=/J曾三鲤舍，顶前的平分找、底边上的中缱和欣边上晌赢五加也看； j③对林性：等覆三龟影是轴对祢四形，直线2盘对称轴. /⑵判定 4琬定义：有两边相等的二曲册是撑腌二角膨：②等痢对等边士伴着上电=上匚则A做地等膛三角根.L>I:曲方中3TIE、即平弁鲫，中国、布”列卞条件中.鳞痛足《中沟、蛇案均曲交,CI.如左图，lLS1AD_BC.D'hBCirt'i'A.幽:曲席的二瓶〉等度2M.失分点警示：电等原W航招的牌轲履植啊Lt论19]界邛整：的用RB£的今内用打in.HU打牛四十业的收此h加.1和：W ,要，2警边三角烟口丁姓助①通物央系：三边相等.三希都相等且都好于M*.EinAR^RC^AC./HAL-」R=/「二出『： 二②对翱也等国三危段通劭对称图拶*三条曲般(或用w'*7n\平分现或中鲤)所在的五线是时林时， Z1\(1J判定 Q3rx①定义，三边都相鲫的三用整是骅边三阳淞：?三个曲河恒谷Jij内(it) 眄三用眼心著让二:用J岛「任的角为部山―,巾饬f等过：坨也即笄AB—AC，3.H司.旧',苴片「足可出；巾丁尼门1第辿：Q照是游睦的第限三带脸所以等边沛懵拢清眄“,现告」的性T,「处「脖。俾益的触眦,1钎比力等弱1彳疥腑出现湖—小m源用期用的性班,那BE)12AB.网13ABC卬，ZB-MK.AB-AC.iWi.,■..AlW：;：J；,：!；/J2知识点二:用邛然维和融时平笄畿3用平分线<13件质，加平分殛上的点打前的西动的南高相等，即若Zl=Z2rPA10A，PB1OB-^1PA-PB. . ..U)判定，坨的内邦典斯的两派的能隔相等的点在用的前•「”：才线上.削ittlRt-£AJKT|L.：■工,,加.ZA-M5,AH的垂l71%线发ACJ-DLRABFE,CD~J.期ACR.1r4fl平分然国形口：)性质：段段的垂直平分地上的点到这枭也段的两端蛊距 J禹相碑-皿若0P蛭直且平分AB-lt)PA=PBin用定，到一条短两浴点距耦相等的点在送圣堆段前重 ，L%过¥珏也上， 1 "坐知识点二：直加，:加据的判定与性腹第18页共29页

5,我地「用被剂性用什泗盹所互定即人4+.华一明卜:（2）曾南斯对的笠曲边等于斜边的一半,即若ZB=30DWJ.U=|AB：葡解地上的中魏长崎子斜边尺的一芈.即若CD出中笠，灯£CO- *.U2 七上工 、t4i勾必定理：两宣南边&,b的平方和等于科边亡的千方.即，1，。曲三曲席的曲股<।Mi12ri»1.■'：'..hhti.以ii.。为#玷.h足打过!1l:Ji.Ji."F以牌川靖，外式■切向用立卜询他荫闻函条的泵调有题，'.2日知两a利用勾展定理及te『:耦动不明用,随力士涉电7型忻我陶JSi必求底度串HiE漏婴给塞制以定理悠列万和T急6.JrL曲三曲形的制定{1）有一个痛是直叫的三角带是直担三厢稚，即若上匚二箕”，则-AABCWrRiA. 卜'q（2）如果三角奉一条边的中线等于这第边的一半.耶区遮个三角kJ\眼是亶角三希串.呷若AD=BD=CD，«JAABCRlA（单驾股定理的逆定理：普隔犀M居则取吃是K1△.第17讲相似三角形知识点）比例搅段大舞践技号对成举例L比例城段在改条典限小卜©］中、显果口与打的比算于c与^的比.即：=1*郢每逢四条里民。乩第.箍郛1啦电比佛楼屋:;谕林埠倒线段一列比例等WH3”•庖网第乐2晌/小厢序,防止盅现比脚画;£比例的基本性既⑴基本性版:—■——iirf—1£；b、d金。bti ~翼［合比性视；2=£0色弛=£七色l，b,d^0;ftdb d43}第比性曲二—==.…=坐=就/+/+…+疝和护>bci zr门++切. . .-- =&.b：d、…七口刈方+d+…+可―己川比帼代岬俏.出帽尊叫《叶试的血需用引举置正将呜”的M卡近一用含冏登■4•班风孱宓向1网北都翩忆电可稔限豺出的字母中侑十壮水山苴片向!33冯兀人4：；..■；.・rii”lQa诵.2处“巴人唐水苴人也可以正俄义女棺行户之小代入或嘛4 3 门+△K孙若厂歹附、=号J.Tfi然分”用成H制定理।两条限m皮阻平行孔所就.所讲的对应线段成比例.即如।号所指•若孔九犷小一划需=等.、,1—、*《利用产仔"「段也门成怙的求线为及畋绥段比眈*;1:苞榴据图开褊）出出制?;式.灵酒说用比例基本性廉求解.例:如国.己蝌ID.E分别是必日亡强iiDCAlACIII勺d.AE-2.CE-.'.商他加AB-加上K\CD证号F：么匕）平厅于三用底一边的直畿踞其他两边t或两边、_.岬延氏矮）,所得用对应毂段成比榭， X\Z即如图图示.若久自产e醇处▼理、onoc z 工。《也平行于三角璃一边的直翔和其他两城相交r 4所相应的二由形和闻三福形相默.如罔所示.若DE"日C，砚凸ADE『AaB「 ''' "4.就金力割点。把维隈AU分成两条缆段NC和M+5h«—==农二i=0占1s.AB 1郢义假期」占戢点「粮童疗剂,其中点C叫麟璃粉一」匕的摘色行制何¥碧长为曲地的跳段进打黄金分M诙比打长城饕长为』书一叮仃”.第19页共29页点…•山帕比与I做黄金I匕a cB5.相忸~用璃的判定UJ商用时应相等的两个三角盘相似/白5.相忸~用璃的判定UJ商用时应相等的两个三角盘相似/白A）,加用-SZA-ZD-上口=/由明△ABC—An^- DEF.制这一用超相母的患Kb①条忡中Fifi'F市线-，“川『打的扶山如葬的肺面M逑;宴*件中能君一格加.可「搜守澧嗣”配龙这4.'■；麻的晒：1理对同质比知电保仆中*。鹏边却苴成比假旧版如叶疗；阁I中F；f时（"「川我律拄总第日城证叫it苗边相翱过对应或比倒：口枭什中£1甲盟关票.可找顿斯H冷现代-理政圻4户；《我城，幔灯同成比悯121件动对同或比阵住业应用?帕网t ，附用国世.如图，苔£A-1口， J、. ..,则△ABDs△DEL -=」 …DF。声0｝二边时届成化阿的西力三稗出相似，加 ?图，哲理二型=些.蝇△ABCs&JEF.1三\JJADt-ki' ■- b••，-"T为M京z相以:用军的行陆、利定11）对应用粗：3对住边成比例.区用以 12%慎上此耳「相以tl，弟帙之比•篝r却似比的■｛j-三曲形的性质G｝相觎三启彩对施密的世■对应用平分找的比和时定中绡的比驿于出幽匕MiiQil如dABC，.in\-.巴檄：的喝民"3.nRFJ-;I..")i'J..ahl-।j.ni.h哪FBI上恺用一121'l：'^.|!|'hC-Af.IK;己甲 •*凡［K|：4.冏AF：Ati=l=1工粕做三明出的基本模型il=zc £B=£l=£CAEj.EC△fDEs占CFD△ACDsAC占』eKNAU•.J.，黑甚哽倒Hl相慎求解M戛前以串联I工粕做三明出的基本模型il=zc £B=£l=£CAEj.EC△fDEs占CFD△ACDsAC占』eKNAU⑶二血整加式或依比包式的啾力法,培・7：；..工七打旧国工，！.上.”式向内年色班处渭看也西生..逸感的词幅边.然后.咕.工止期途星+fir'ljflll.i.我而符,1"JU笫18讲解百用三角形■识点：恒的.谢照歌的定义关蛆虫拨13时成用倒上跪用三粕函软/曰的对ifla正强加=券退二 3嗦张》1g"等5 步的边 t正好.--罩署-：. 「上」的霸边H一限据定良联三用函我道时.一定银裾图目网用咏理解,严格按照三知国葭的定义求解•有时将要通过辅助”来构选五用三伯格.2持林购的三厢而数通:Jii函映、50"456Ht—♦川晨। 1SilEkA.22也2岂2第20页共29页

m讣更I昱V12($119.4昱31£机以蓝.f鼾'E知国1膨&廨直曲i用器的概之荏近甫.三甜正中.除直用外.•1,仃八1•心碧，即三条进和曲士犍谢，由n卬：力.解中心nffi郑的望卸元表求出所n架期元素的理打向做解搔用二例忆科学选择解巴用三厢淞的方法口诀：吕却斜过球直通a正强*奈奴很方。3匚知直边■求吐沟.川心马熙用止切;己乜㈣泣求&为胜定是娟不把：二比两边法涌.茁数片工.喳记TA已知就担求说用，互亲美或不帕少：已却直边求料边，用除足需正余强，例：花Et△祖,中.已边si=5rsinA-3fla+Mc-ltl-li=n.4.帮“南:.角影的“J:边之『心的关却拉+睛=当⑵疑他之间的关“4l+上/J=9gii助的之间的奖靠t主加1—二己心俎=口.c1—如nR=”.C Ca#剧设点：：解也比上角璃的应用5如林.蹲拈.坡度.坡用和方向曲门〕加、犍施：视线把水侬上方的用网曲御用一视空色水产线下方的一叫做的角.如图①)也端度3城面晌静在高度和水.平宽啜的比叫做坡度｛城者叫儆城比h用字邺1表示.壕例,堆而片水平面的夬用叫做堆用，用口要永，EV“二taw 址EMS：.明方向他于而L迥过现察点"作逐次举绷向右均跑向［和-茶锚鹿氏(条上为北向卜则从立“出发的祝”勺木干头或铅*龌在如二加十川「1©『"！力基本馍矍rG).叁令我⑵背版J<ri/।忖“沟;卜谈所蝴厮叫做现灯丽陋角.L如图理‘■ cp n r>解也方法：隹两种模型种邰存一条世族的口m斑，解馥忖、注在四过这集进为中介隹两伊油形中怵，求物或翦过公共边相笄，列方粗求解一0<p足■>： 明■• ML.也解门加三角形些算应用的殷明戏T)弄清唐中名同、术瑞.根据愿意而出国盘,建立段学模型：值廉条件传化为JU可图能中的应.南盟EU1之间的关系，杷实厮问题转化对解直角三确何愿:仔踏挥合适的功角美谶式,使运全前匹推晞“同出数学问遇的答案"标船答案是普伸曾■实际意义，从而得到问题的解.第五单元四边形第19讲多边形与平行四边拶知识点•：济边麻是憾直拨与时应举例《冬边净的相美概念门:，定义：在¥面内.由一些股视苜尾牍次相棱殂成的再闭惯影叫做多边帮.2时用翻：队N边形的诿血点可吸3即7僚对希明垂且立些琳甭禽把芯边将分成「他"个一］山以w也出现丽城泊n为竺二L2多边游中求用欧时.U活诜疗公式0r也.杯决「上博内和和何旭第21页共29页

2耳曲|国的内件和、外向和，"内用和，“汕用内坨和公犬为[仁门•通沪12；外物和rEE煮宅边粮的外刖和为细巴时,名驾一方乞求解闻@唐-T岳边旧的冉希科为1440°，则这十名进器的地电丸LJ.⑵从后地那®-卜新，点出发引对向雄，可以把豺聋痂酚附成7t:M.用诬名通距内山边形一3止它也根L,义：各山相等.条珀出相等醐制为肝，tn-江廊2正”边用的施心七地3/ 7一« ,科一个外用为"Jt(n正〃边册育制茶对称抽一C4?对于正H边走.当日为奇数时T小岫对称图形：当月的鼻教时.糜是辅哥打刑除 中心忖蒋阿出.知识心.*■平仃明边番的件海7.平行四边股的定义两组对边分别平行的四边羽叫做平行四边形，平行四过形用F”表示.利用平行四力度讷忡或斛国时的一些常用到的结论和方法：L平行四齿串福而谢边恚和等干叫长的T：△，平行四边展中有相争的边、珀和ThW亦所以经常谶结合三加形空8来配里i.彳n平泞四位旧学择中心的任一直勉等分平杼四边形的而收照周长,帏tnrt!-.；ADCD'r.EF山打假的桑点O.4g.Al)=^..OFk].S,阳四边至BCEF的周归为娅.苏，平行四边席的壮成% _|?入Zds/ -»1边：两血仃边分期¥&且出方.即AB.Cl[LAL-(T>.BCADILAD-BC.2利时的.机③，♦篇■范即，HAD.CCD.WAH「.■ADC.z.ABC+^ECDI1UJ.ZBAD-t^ADt->Klp.3同他笃：互相：]'盘的04-DC.8=84对段性：中心均立倡不是施M筋日产行R边席中的几个解勉愠里1m\\AF'[■分/BAD,^1nJ/用半f：葭的性丁姑合等角对「粒除贯A.ABF烈思饺曲熟犷能地，？：■平行迎边石的一条对相鲤密其势力两铲金得的：巾用,如图②中△ABD空ACO比两*时珀晨把I-1i-四曲膨孙为西包全等俯•小松如困：中,•.AQD事ACOB.iAUE''Z_1C0D:根帚平心同一形的中心对招匕H得势作时称中心0的支段宁时的战所见成的用于中心可将:俄双峋三角形生笄,如ra®^AOEKA8工国②中叫好眼好伯而削为千仃四边脑而利的，L小)如田国,己百点E为2上一点.根据平行线间的由隔处处相等.可周Sihk=5aue+S日凡.4f削华你四加台的曲蛆的求法，可得」E,BOAF-CDaz；皴内4y@(D 图由 园中 图通知识点：,甲」河边形的判定二平•甘西边形的判定\方法--定义法一两蜗型分别咨髀边嗓平行四曲潞即若AR,CD.AhAC.或Bf.形6口是.以卜方法二：两纲对应分冽JO的四边聒是平行四动形.Hf^AB-CD.ADBCh就四边瘾AB^D晶二■3.方法■,：苜一组鼾地苑目Jfl暨的皿近童昆储四曲司即若ABCD.AB//CD,或ADBU.Q/金明四边崽ABB地口,例：如图四边框ABCD的对电处相交于点O.AO-CO.请怖诉加，卜玉忖时rn口更仙总明,魂AH.£「lb只海加一个即M.第22页共29页4方法叫射巾线莫相里分的网也晞屈平竹四功用.期内。AOC.OB口口.*®丫出MTD是:(3>方法五।的殂时前才刚相祥晌四通形是干盯四辿形心，ABC-ZADC-BAD==ZBCD..别边心.4BUD是.住网士忌ABCD九使行四边档,第20讲特殊的平行四边形推变型,叫里蟹大速上叫追 巾.'K GRJ li'.，■：；上性质是打手b遑0的一扭性4.忖理耳府且！M点工判定|四弟独出路口向2。川?V：\|g.用l^.dlAM。卜削卜1>?T•而制艮近亚:%,-I.I'iVKI

'i正前W价是我曲琳T•行西选出(2U个角心收价•.tH而就打苦■的雷［叫辿形I网通用W-2坟也rViJl,，：1、r-rj.-詈制越平并迎对m灯加空嶷枳汹fLH启文i总带•卅眦柳等部用行有连形用，对柏亚M4H5I’【的千i?网迎璃7：阳条边加利等府川边率」"发"飞段，陀⑶用式iffj嗓血跳It牌且11：HI|R<iI牙r.nrtiiK!边出乂翻：Xizi里 川运义法；克•十的是悝粒且有•必„等的平行PI⑷悟2•机二边H「.却JW.r马3i;卒曲一力沿汗荃等44和"口|竺H•1!用也m平分K键区坞曲旦更至幽1.1til!ir^l1，mAABD$RtADCAB捌&;口日的眦itias；」此也至上的工腰价略扬以扑物湍上勾取定即一中抬「地成峋恍擀韩JM.'.2)矍褴中,“西计景编的期盟'ii-；RiABO?KtADOki.ciu>JULIKL?；zA帆(ill.：..Aik的乙Ain为,也-M整iLFyrrtffi.j.m明耶科J3*的较怵i讣+联出/.•士小甘泡"：死4堪窜福时甥含琴褪兴他训席忖怕便用北-fl边•1’1吊边例T月断止道融阳安牖鹤腔内登版斤•：［、加也门角的叫时牌N指邪.(>■;!如十忆电用Fft平分的四边.界电竟愚砌如孺附然廨也压上；晦■知识*.；特乳产行四辿形的柘展也触金中点四边胧I\:出世解名为用由中立网成也•‘通£T-才代mJf；•士如1IJ连利飞刖悭地坨刖得力尚中力归辿拶建行后.以对用线」i榔聿门地同边时所豺到的中谨科边商是整的C4>时的城」i加南n11周制响叫4都所用划时h士例迪照也地V切图.也成鼎ABCR打更格.联加I电网辿瞅EFGR>；."；；”■■：第23页共29页I '.凶1-K>：｝AD'''■ -.EFrh，3<■«>.：,.ERT口.肮生S：■2ilifi程弘国士,J；FF-lMN.刖ET-MN:捌阳闾-P为ADml：t「即便,则PI^Ff-AO■W.：'；c第六单元圆第同讲恻的基本性质加跳点F剧的时关慨4关对点拨1制应源制1与腓rr关的概念和性施<1)螂：平面上野定点的巫霄算弓的阴阴如即％：|心储印「，2愚与直控1连费期上任*两，朋心的辕则他"使.FL上是；半；鼠上.(£点两点何的都分瓠则位若范-大于半M的也UJ圆心用，呵戊在圆心的曲叫i5JM读地:陵点在联上.并且中交点的角叫敏姗冏施.-6弦心座：圆心到聚前加晶诚检静冲点组成)0,施型如“做我过<1>经过噩心的JE观是谟间1的哥称於.桎驯惴对繇维有无敷条:27点隔定一个同，绛过I点成W点的即。壬汝十一5任.K；.班形的三1■■顶点确定一个圆.即谡三地形的外接的.a网内雄长的落一叫叫资.小于小圆的岬配效，做以心角.E有一个如识点.：垂设定即儿儿报的上乖隹定理「其播论定理垂亶于独的五往平分运能强，升且千分惹所对的而巍弧.某『■娓獐定川的ii立辞与知n定冏柑脑仆.依阳时--■,(J.■■加辅他技.，3注甜。江峡的常t皋附造由市：价扬推论H遥为强H、是仃题期i近垂i'i臼&并且平分蔻所时的两条旅：(2曲的平比平行”经过圆心■并且平分惚即时的两条瓠.廷抑H"朝式时林性-为罔月j：1苑AC=3liBf：J-ItADKBD：：4E=BE-1ABCDl^CD£l工法.L国淌足兀中网上另外划三，,JUF五箓始曲中:二个消在，定*3即推.二M知识我：：引心曲.强.并:的美系[.陶心角.河、,戴的元系定理 ^在同圆或等圆中■相等的同心则所对的弧相等.所对的眼板转.困心用、乱和读之间的善■发系也版在河固TK式中；或支，惟也在同胧我等圆中，如聚西伊威心曲、两瓠弧.两条鸵中有一组♦楣等•卿2它们所对应的彩肥等蛆量都分嬲B群,知识点网：强M痴定颗其推电第24页共29页

1IJ定理；一条躯所映的圆周用好于它所对的阑心用的一芈一如国二ZA=!/2/力全联逸角定理及AI全联逸角定理及A,位•在同8s或弊期中.同范就等弦所对前圈周前相等.如阳b,ZA-ZC.：」［让所对懒研用处ri/ft,配图＜lzc=w.-i网内球P.q辿附的小：用电计.如闺a.ZA+^C-ISO'.^ABC+zrADE割卜.在oa中求用度时.曲常需要通过一挂翻的性帧进打行化比如圆心启在oa中求用度时.曲常需要通过一挂翻的性帧进打行化比如圆心启引M周偏阴的转 /弗或等/^、张的陶“ '周前间的眩f匕煌Flf七|现・曲三角癌.回过两锐用互索明i,理化等,例;作图,AB是®◎的我整.已D是由口上两点，ZBAC=4li^Ri|ZD的瞟粒为M知说政•，与棉刊关的口理美养 1 美迷点接战对瞬举例工以与园