初中数学教师资格证面试试讲稿

《二次函数的图像画法》逐字稿感谢各位评委老师，下面开始我的试讲。我的试讲内容是《二次函数的图像画法》。上课！同学们好，请坐！（导入）同学们，上节课我们已经学习了如何画二次函数y=aX2的图像及其图像特征。还记得我们是如何来画图像的吗？请你。关于作二次函数图像，首先通过列表求出几个点的坐标，再把这些点描在直角坐标系中，最后用平滑曲线把这些点连成图像。回答非常清晰。二次函数y=a*的图像又有怎样的特征呢？它的开口方向、对称轴和顶点有什么特点?有请这位同学。如果a>0，二次函数丫=2%2的图像开口向上；如果a<0，二次函数y=aX2的图像开口向下。对称轴都是y轴，顶点也都落在y轴上。（新授）表述非常完整，看来这位同学对上节课的知识掌握不错。同学们，现在有二次函数y=-^(x+1)2+1,你们能画出它的图像吗？前后四人小组合作，试着画一回。老师发现不少小组都已经画出了这个二次函数的图形。请这个小组派一位代表上讲台分享，你们是如何操作的。这一小组的同学先通过列表，求了二次函数y=-1(x+1)2+i几个点的坐标，然后把这些点描在已2经建立好的直角坐标系中，最后把这些点连起来就是这个二次函数的图像。老师有一个疑问，你们求坐标的几个点是毫无目的地找的吗？原来这些点他们不是随便找的，是先找了这个二次函数的顶点，再在顶点两边分别找了两个点，而且这两个点是两两对称的。也就是通过“五点法”来作这个二次函数的图像的，对吗？恩。谢谢这位同学的分享。其他同学同意他们小组所作的函数图像吗？同意。画完函数图像，我们是不是也应该来看一看这一图像的一些特征呢？看看它的开口方向、对称轴和顶点。有请这位同学。二次函数y=-9(X+1)2+1的开口方向向下，对称轴是直线x=-1,顶点坐标是(-1,1)。这位同学非常棒，他注意到了二次函数的对称轴是一条直线。同学们，你们有注意到二次函数y=-1(x+1)2+1的图像和二次函数y=-1x2的图像之2 2间的联系吗？快速将二次函数y=-1x2的图像画在2同一个直角坐标系中。作图完毕，请仔细观察这两个图像之间的联系。有请这位同学，你发现他们两者之间的联系了吗？这位同学发现，这两个图像的形状是一样的，只是图像的位置关系不一样。其他同学同意他的意见吗？都同意的是吗？不改变图像的形状，只改变图像的位置，是不是可以通过平移实现呢？那就请同学们结合画在同一直角坐标系中的图像思考，怎样移动抛物线y=-2%2就可以得到抛物线y=—(X+1)2+1？请这位同学。只要将抛物线y=-1^2先向左移动1个单位长度，在向上移动1个单位长度就可以得到抛物线y=-1(x+1)2+1。2可以吗？可以。你还有不同意见，请你。可以将抛物线y=-1^2先向上移动1个单位长度，在向左移动1个单位长度就可以得到抛物线y=-1(x+1)2+1。2这样可以吗？也可以。同学们，你们能快速说出怎样移动抛物线y=-1%2就可以得到抛物线y=-£(x+1)2-1吗？2只要先向左或向下移动1个单位长度，在向下或向左移动1个单位长度。怎样移动抛物线y=-1%2就可以得到抛物线y=-1(X-1)2—1呢?2只要先向右移动1个单位长度，再向下移动1个单位长度。或者先向下移动1个单位长度，再向右移动1个单位长度。同学们你们发现什么规律了吗？对于x加上|人|时要向左移动|入|个单位长度，减去|人|时要向右移动|人|个单位长度；对于平方后面单独加上|b|时要向上移动|b|个单位长度，减去|b|时要向下移动|b|个单位长度。这位同学描述的非常清晰，请坐。为了方便记忆我们概括为“左加右减，上加下减”。(巩固)现在同学们能快速说出抛物线y=3%2只要怎样平移就可以得到抛物线y=3(x+4)2-5吗？先向左移动4个单位长度，再向下移动5个单位

长度。（小结）到这里本节课也即将接近尾声。同学们你们在这节课收获了哪些呢？你知道了如何画二次函数y=a（x+入）2+b图像，你还知道了抛物线y=a（x+入）2+b可以通过抛物线y=ax2平移的到。（作业）课后请完成书本课后练习。下课！同学们再见!（板书设计）二次函数的图像画法y=-I2U向