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PAGEPAGE4平面【学习目标】(1)掌握平面的表示法及水平放置的直观图(2)掌握平面的基本性质及作用;(3)培养学生的空间想象能力。【学习重点、难点】学习重点:1、平面的概念及表示;2、平面的基本性质,注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言.学习难点:平面基本性质的掌握与运用.【学法指导】自主探究,合作交流。【知识链接】平行四边形:矩形:正方体。【预习提纲】问题1:判定下列命题是否正确:书桌面是平面;②8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚;有一个平面的长是50m,宽是20m;④平面是绝对的平,无厚度,可以无限延展的抽象的数学概念问题2:2.平面的画法及表示(1)平面的画法(2)平面的表示法1:法2:(3)点与平面的关系问题3:平面的基本性质公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内(1)公理1的图形表示:(2)符号表示为:(3)公理1的作用:。公理2:过不在一条直线上的三点有且只有一个平面(1)公理2的图形表示:(2)符号表示为:(3)公理2的作用:。注意:(1)公理中“有且只有一个”的含义是:“有”,是说图形存在,“只有一个”,是说图形惟一,“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的,而且只有一个”,也即不共线的三点确定一个平面.“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面.”(2)过A、B、C三点的平面可记作“平面ABC”公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.(1)公理3的图形如图(2)符号表示为:(3)公理3作用:。【合作探究】例1:例1如图,用符号表示下图图形中点、直线、平面之间的位置关系.【课堂自测】1.下列命题正确的是()A.经过三点确定一个平面;B.经过一条直线和一个点确定一个平面;C.四边形确定一个平面;D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面。2.在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如果与EF,GH能相交于点P,那么()A.点P不在直线AC上;B.点P必在直线BD上;C.点P必在平面ABC内;D.点P必在平面ABC外。3.(1)不共面的四点可以确定几个平面?(2)共点的三条直线可以确定几个平面?4.用符号表示下列语句,并画出相应的图形:(1)点A在平面内,但点B在平面外;(2)直线a经过平面外的一点M;(3)直线a既在平面内,又在平面内.【课后探究】1.空间不重合的三个平面可以把空间分成(
)A.
4或6或7个部分;
B.
4或6或7或8个部分;C.
4或7或8个部分;
D.
6或7或8个部分。2.如图,E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点,且EH与FG交于点O.
求证:B、D、O三点共线。2
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