电路解析总结计划基础第2章指导及解答

电路剖析基础第2章指导与解答

电路剖析基础第2章指导与解答第2章电路的基本剖析方法

电路的基本剖析方法贯串了整个教材，不过在激励和响应的形式不一样时，电路基本剖析方法的应用形式也不一样而已。本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，追求不一样的电路剖析方法，此中支路电流法是最基本的、直策应用基尔霍夫定律求解电路的方法；回路电流法和结点电压法是成立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、依据电路构造特色总结出来的以减少方程式数量为目的的电路基本剖析方法；叠加定理则说了然线性电路的叠加性；戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。本章的学习要点：

求解复杂电路的基本方法：支路电流法；为减少方程式数量而追求的回路电流法和结点电压法；叠加定理及戴维南定理的理解和应用。

2．1支路电流法

1、学习指导支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。学习支路电流法的要点是：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参

考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。支路电流法合用于支24

路数量不多的复杂电路。2、学习查验结果分析1）谈谈你对独立结点和独立回路的见解，你应用支路电流法求解电路时，依据什么原则选用独立结点和独立回路？

分析：不可以由其他结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。应用支路电流法求解电路时，关于拥有m条支路、n个结点的电路，独立结点较好选用，只需少取一个结点、即独立结点数是

n－1个；独立回路选用的原则是此中起码有一条新的支路，独立回路数为m－n＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。

2．图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出几个独立的方程式？应用支路电流法，列出相应的方程式。分析：图2.2所示电路，有4个结点，6条支路，7个回路，3个网孔。若对该I3电路应用支路电流法进行求US3R＋Ⅲ－3解，最少要列出6个独立的方AI4BI5C程式；应用支路电流法，列出RR4I6R5R1相应的方程式以下（在图中首＋Ⅰ6Ⅱ＋US1RS2先标出各支路电流的参照方－I1DI2U－向和回路的参照绕行方向如图2.2检测题电事箭头的各虚线所示）：路选择A、B、C三个结点作为独立结点，分别对它们列写KCL方程式以下：I1I3I40I4I5I60I2I3I50选用三个网孔作为独立回路，分别对它们列写KVL方程式以下：25

I1R1I4R4I6R6US1I2R2I5R5I6R6US2I4R4I5R5I3R3US3

2．2回路电流法

1、学习指导假如一个电路中支路数比许多，则应用支路电流法就会出现方程式数量好多，造成剖析和计算的过程十分烦杂。从减少方程式数量、变繁为简的梦想出发，我们引入回路电流法（合用于支路数多、回路数较少的电路），应注意的是，用这类剖析方法求解出来的未知量往常不是电路的待求响应，所以要掌握好电路待求量回路电流和解题变量支路电流之间的关系。2、学习查验结果分析

1）谈谈回路电流与支路电流的不一样之处，你能很快找出回路电流与支路电流之间的关系吗？

分析：支路电流是电路中客观存在的现象，回路电流则是为了减少方程式数量而人为设想的。应用回路电流法求解电路，得出的回路电流其实不是最后目的，还要依据回路电流与支路电流之间的关系求出客观存在的支路电流。若一条支路上仅经过一个回路电流，且回路电流与支路电流在电路图上标示的参照方向一致时，则这条支路上客观存在的支路电流在数值上就等于这个回路电流，若参照方向相反时，支路电流在数值上就等于这个回路电流的负值；若一条支路上经过的回路电流有两条，则支路电流在数值上等于这两条回路电流的代数和（回路电流参照方向与支路电流相同时取正，相反时取负）。

26I1aI22．依据例2.2进行对照说R1IR2＋RL＋明，论述回路电流法的合用范围。

（已知负载电阻RL=24

US1US2－－

b

图2.1例2.2电

路

Ω，两台发电机的电源电压US1=130V，US2=117V；其内阻R1=1Ω，R2=0.6Ω。）

分析：把例2.2用回路电流法求解过程和例2.1用支路电流法求解过程对比，回路电流法列写

的方程数量少，但最后还一定依据回路电流和支路电流之间的关系求出客观存在的支路电流，对例2.1所示复杂直流电路而言，支路数与回路数相差不多，其优胜性不太明显。假如一个复杂电路中，支路数许多、网孔数较少时，回路电流法例就会显示出其优胜性。

2．3结点电压法

1、学习指导假如一个电路中支路数比许多，回路数也许多，但电路结点数较少时，应用支路电流法或是回路电流法都会出现方程式数量许多，造成解题难的现I1AI2象。从减少方程式数量、变繁1ΩI0.6Ω27＋24Ω＋130V117V－－

例2.1电路

为简的梦想出发，我们又引入结点电压法（合用于支路数许多、结点数较少的电路），相同应当注意，用这类剖析方法求解出来的未知量往常也不是电路的待求响应，所以掌握待求响应与结点电压之间的关系特别重要。2、学习查验结果分析

1）用结点电压法求解例2.1所示电路中各支路电流。

分析：让电路中的B点作为电路参照点，求出A点电位：VA130/1117/0.61110.612413019565120V24可得：13012010AI2117120AI1150.6I3120A5242）用结点电压法求解图2.5所示电路，与用回路电流法求解此电路对比较，你能得出什么结论？

分析：用结点电压法求解此电路，因为此电路只有3个结点，所以独立结点数是2，采用结点电压法求解此电路时，只需列出2个独立的结点电流方程

28

AI3BIS1I13＋US3－I5I2IS2I4RR1RRR452C图2.4结点电压法电路举例(111)VA1VBIS1US3R1R3R4R3R3(111)VB1VIS2US3R2R3R5R3AR3再依据VCR可求得

VAI2VBI3VAVBUS3VAI1R2R3I4R1R4VBI5R5

假如用回路电流法，因为此电路有5个网孔，所以需列5个方程式联立求解，明显解题过程繁于结点电压法。所以对此种类（支路数多、结点少，回路多）电路，应选择结点电压法解题。

3）谈谈结点电压法的合用范围。应用结点电压法求解电路时，可否不选择电路参照点？

分析：结点电压法合用于支路数许多，回路数也许多，但结点数量较少的电路。应用结点电压法求解电路时，电路响应结点电压其实是该结点相关于电路参照点的电位值。所以，依据结点电压的相对性，应用结点电压法求解电路时，一定第一选定电路参照结点，不然就失掉了却点电压法求解意义。

4）比较回路电流法和结点电压法，你能从29

中找出它们相通的问题吗？

分析：用回路电流作为电路的独立待求量时，可自动知足结点电流定律，所以减少了却点电流方程式的数量；只需对电路列写回路电压方程即可；用结点电压作为电路的独立待求量时，可自动知足回路电压定律，所以减少了回路电压方程式的数量。明显，引入这两种电路剖析方法，目的都是为了减少解题中所需的方程式数量，以减少剖析步骤。

2．4叠加定理

1、学习指导叠加定理是从线性电路的基本特色下手，利用参照方向的观点得出的一种线性电路的剖析方法。学习叠加定理不单可用它剖析计算详细的电路，更重要的是掌握其剖析思想，用它来推导线性电路某些重要定理和引出某些重要的剖析方法。

叠加定理只合用于线性电路的剖析。在运用叠加定理求解线性电路的过程中，碰到含有受控源的电路时，注意不可以把受控源和独立源相同进行办理，而要把受控源看作一般的无源二端元件，因为受控源的受控量是受电路构造和各元件的参数所限制的。2、学习查验结果分析（1）谈谈叠加定理的合用范围？能否它仅适30

用于直流电路而不合用于沟通电路的剖析和计算？

分析：叠加定理只合用于线性电路的剖析，不论电路是直流仍是沟通的，是正弦的仍是非正弦的，只假如线性电路，都能够运用叠加定理进行电路剖析。

2）电流和电压能够应用叠加定理进行剖析和计算，功率为何不可以？

分析：在线性电路中，当全部激励（独立的电压源和电流源）都同时增大或减小K（K为实常数）倍时，响应（电流和电压）也将相同增大和减小K倍，即电压、电流响应与电路激励之间的关系为一次正比关系；而电功率则不然，因为电功率等于电压和电流的乘积，与电路激励不再属于线性关系，而是二次函数关系，所以不拥有叠加性。

3）你从叠加定理的学习中，懂得并掌握了哪些基本剖析方法？

分析：从叠加定理的学习中，主要应掌握的是线性电路拥有叠加性的思想：只假如一个线性电路，当它有多个电源共同作用时，多个电源在电路中产生的响应，均可看作是各个电源独自作用下在电路中产生的响应的叠加。31

2．5戴维南定理

1、学习指导1）学习戴维南定理时，第一要充分理解有源二端网络、无源二端网络、开路电压、入端电阻等观点，在此基础上，掌握正确求解有源二端网络开路电压US和无源二端网络入端电阻的方法。

2）戴维南定理的剖析思想实质上就是把一个有源二端网络用一个理想电压源和一个电阻元件的串连组合来等效取代，所以戴维南定理也称为等效电源定理。等效电源的电压US在数值上等于有源二端网络的开路电压UOC；等效电源的内阻R0等于把有源二端网络除源后，化为无源二端网络后电路的入端电阻R入。

3）应用戴维南定理求解电路时，一般要先将待求支路断开，使其他部分红为一个有源二端网络，应用前面介绍的各样电路剖析法，求出有源二端网络的开路电压UOC=US；再把有源二端网络除源（网络内部的全部电压源短路办理，但要保存其内阻；全部电流源开路办理），使其成为一个无源二端网络，而后应用电阻的串、并联公式

或Y、变换求出无源二端网络的入端电阻R入=R0。

4）经过戴维南定理的学习，可进一步加深理解电路“等效”的观点。需要注意：戴维南定理一般合用于只研究某一支路响应的电路剖析和计算。2、学习查验结果分析

1）戴维南定理合用于哪些电路的剖析和计算？能否对全部的电路都合用？

分析：假如一个电路只需求解某一支路的响应时，利用前面所讲得剖析方法，必定要波及到32

很多没关的量，这就带来了不用要的烦杂。为了减少这些不用要的烦杂，才引入了戴维南定理。假如电路求解的响应是多个时，戴维南定理明显不合用。

2）在电路剖析时，独立源与受控源的办理上有哪些相同之处？哪些不一样之处？

分析：在电路剖析时，受控源以电源的身份出现时，相同具备电源的特征，相同在理想受控源之间无等效而言，在含有内阻的受控源之间仍旧存在等效关系。独立源和受控源所不一样的是，

受控源的数值受电路某处电压（或电流）的控制，不象独立源相同由自己决定，所以在电路变换过

程中，必定要注意不可以任意把受控源的控制量变换掉。

3）怎样求解戴维南等效电路的电压源US及内阻R0？该定理的物理实质是什么？

分析：戴维南等效电路的电压源US等于原有源二端网络的开路电压UOC；内阻R0等于原有源二端网络化为无源二端网络（此中的独立电压源短路，独立电流源开路）后的行为入端电阻。戴维南定理的物理实质是电路“等效”。

4）应用戴维南定理求解例2.4中5Ω电阻上的电压U。

515OC15R15＋U－＋－10A10A24242420V20V＋－＋－求解入端电阻等效电路图(a)例2.4电求解开路电压等效电路图图2.8电路图＋R0＋5Ω分析：依据求解开路电压等效电路图可得UUOC－－UOC201015130V依据求解入端电阻等效电路图可戴维得南等效电路33

R0=15Ω

最后依据戴维南等效电路可求出5Ω电阻上的电压

5532.5VUUOCR51301550

第2章章后习题分析

2.1求图2.9所示电路中经过14Ω电阻的电流I。

解：将待求支路断开，先求出戴维南等效电源

10Ω2.5ΩI12.5V14Ω＋－5Ω20Ω图2.9习题2.1电UOC12.52.512.5202.57.5V10520102.5520R02.5561020再把待求支路接到等效电源两头，应用全电路欧姆定律即可求出待求电流为1.5A＋I224VUOC7.5－200ΩI100ΩR01460.375A14图2.10习题2.2电路2.2求图2.10所示电路中的电流I2。

解：应用叠加定理求解。第一求出当理想电流源独自作用时的电流I2′为I2'1.5100A0.5A1002002KΩ2KΩ1KΩ＋I2″再求出当理想电压源独自作用时＋的电＋流为24V4V4V－24－－I2''0.08A100200习题2.3电路图2.11依据叠加定理可得

34

I2=I2′＋I2″=0.5＋0.08=0.58A

2.3电路如图2.11所示。试用弥尔曼定理求解电路中A点的电位值。

解：244414VVA221111222.4某浮充供电电路如图2.12所示。整流器直流输出电压US1=250V，等效内阻RS1=1Ω，浮充蓄电池组的电压值US2=239V，内阻RS2=0.5Ω，负载电阻RL=30Ω，分别用支路电流法和回路电

流法求解各支路电流、负载端电压及负载上获取的功率。

解：①应用支路电流法求解，对电路列出方

程组

I1I2I0AI130I250I1I2I0.5I230I239S1RS2R＋＋LUUS2联立方程可求得各支路电流分别为－－I=8A应用支路电流法求解电路I1=10AI2=－2A负载端电压为

UAB=IRL=8×30=240V

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负载上获取的功率为AI1I2IS1R22IIBRLA＋L×30=1920WS1S2＋－－②应用回路电流法求解，对电路列出回路电B应用回路电流法求解电路流方程图2.12习题2.4电路(10.5)IA0.5IB250239(0.530)IB0.5IA239

联立方程可求得各回路电流分别为

IA=10AIB=8A

依据回路电流与支路电流的关系可得出各支路电流为

I=IB=8AI1=IA=10AI2=

IA＋IB=－10＋8=－2A

负载端电压为

UAB=IRL=8×30=240V负载上获取的功率为

PL=I2R=82×30=1920W

2.5用戴维南定理求解图2.13所示电路中的

电流I。再用叠加定理进行校验。

解：断开待求支路，求出等效电源I

UOC40V4Ω5Ω2Ω2Ω10Ω8Ω＋＋3640V40V－－图2.13习题2.5电路

R02//4(28)//106.33

所以电流为

40I3.53A6.335

用叠加定理校验，当左侧理想电压源独自作

用时

I'4021.176A4{[(28)//10]5}//2210

当右侧理想电压源独自作用时

404I''2.3532{[(28)//10]5}//4410

所以电流为

I=I′＋I″=1.176＋2.353≈3.53A

2.6先将图2.14所示电路化简，而后求出经过电阻R3的电流I3。

1ΩI31ΩI31ΩI3＋20V5A＋20V1Ω＋1Ω10A＋1Ω－1Ω－＋50＋1Ω10V1ΩV25V5V1Ω－2Ω－33－－图2.14习题2.6电路习题2.6等效电路

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解：第一依据电压源和电流源模型的等效交换将电路化简为上右图所示，而后依据全电路欧姆定律求解电流

5015I334.375A832.7用结点电压法求解图2.15所示电路中50KΩ电阻中的电流I。＋100V＋100VA50KB10K5K10K5K5K10K50K5K=＋－＋5K－5K10K100V100V100V100V－＋－＋－100V－100V图2.15习题2.7电习题2.7电路一般画法路

解：(111)VA1VB1001001055050105(1111)VB1VA100100－10505550510联立方程式求解可得10Ω9V8