回归教材重难点13 机械振动和机械波-2022年高考物理三轮冲刺过关（解析版）模板

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回归教材重难点13机械振动和机械波

本部分内容为高考每年必考，多以选择题形式出现，题目难度适中，波的图像、振动图像、波的周期性和多解性等知识反复出现，因此备考中要牢记知识和规律，加强训练。特别注意以下几点：

⑴理解波的图像和振动图像的相互转化，根据振动图像判断振动方向，根据波的图像确定波的传播方向、传播时间等。

⑵掌握结合简谐运动图像及波的图像考查波的传播的多解问题，以及想干波的叠加问题等。

知识点一简谐运动

1．概念：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线的振动．

2．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．

3．回复力

(1)定义：使物体返回到平衡位置的力．

(2)方向：时刻指向平衡位置．

(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力．

4．简谐运动的表达式

(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．

(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．

5．描述简谐运动的物理量

定义

意义

振幅

振动质点离开平衡位置的最大距离

描述振动的强弱和能量

周期

振动物体完成一次全振动所需时间

描述振动的快慢，两者互为倒数：T＝

eq\f(1,f)

频率

振动物体单位时间内完成全振动的次数

相位

ωt＋φ

描述质点在各个时刻所处的不同状态

知识点二单摆

1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的伸缩和质量都不计，球的直径比线的长度短得多，这样的装置叫做单摆．

2．视为简谐运动的条件：θ＜5°.

3．回复力：F＝G2＝Gsinθ＝

eq\f(mg,l)

x.

4．周期公式：T＝2π

eq\r(\f(l,g))

.

5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．

知识点三受迫振动及共振

1．受迫振动：系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)等于驱动力周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关．

2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．

知识点四机械波

1．形成条件

(1)有发生机械振动的波源．

(2)有传播介质，如空气、水等．

2．传播特点

(1)传播振动形式、传递能量、传递信息．

(2)质点不随波迁移．

3．分类

机械波

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(横波：振动方向与传播方向垂直.,纵波：振动方向与传播方向在同一直线上.))

4．描述机械波的物理量

⑴．波长λ：在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示．

⑵．频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率．

⑶．波速v、波长λ和频率f、周期T的关系

公式：v＝

eq\f(λ,T)

＝λf

机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关．

知识点五机械波的图象

1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．

2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移．

知识点六波的衍射和干涉

1．波的衍射定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．

2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生明显的衍射现象．

3．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．

4．波的干涉

(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉．

(2)条件：两列波的频率相同．

5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射．

知识点七多普勒效应

由于波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率与波源频率不相等的现象．

1．（2021·浙江卷）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（）

A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同

B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大

C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同

D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

【答案】AD

【解析】

A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确；

B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；

C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，选项C错误；

D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D正确。

故选AD。

2.（2021·江苏卷）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为，以向上为正方向，设P的振动方程为

由图可知，当时，P的位移为，所用时间为

代入振动方程解得

则P做简谐运动的表达式为

故B正确，ACD错误。

故选B。

3.（2021·天津·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是时的波形（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】

由图中可以看出该波的波长为，根据

可知该列波的周期为

又因为时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B选项正确。

故选B。

4．（2021·北京卷）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（

）

A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动

C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小

【答案】D

【解析】

AB．由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；

C．由AB选项可知K质点应向下振，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误；

D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据

F=-ky

F=ma

结合波图像可看出

yL>yK

则，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。

故选D。

5．（2021·浙江卷）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（）

A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同

B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置

C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形

D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

【答案】C

【解析】

AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；

CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误；

故选C。

6．（2021·浙江卷）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（）

A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s

C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m

【答案】D

【解析】

A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，选项A错误；

B．从波形1到波形5经历的时间为，则

可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为

T=0.96s

选项B错误；

C．绳上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C错误；

D．AC两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离只差分别为和，则两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是

选项D正确。

故选D。

7．（2021·湖北卷）一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻和t=1s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1s内运动的路程为4.5cm。下列说法正确的是（）

A．波沿x轴正方向传播

B．波源振动周期为1.1s

C．波的传播速度大小为13m/s

D．t=1s时，x=6m处的质点沿y轴负方向运动

【答案】AC

【解析】

本题考查机械波的形成与传播

【详解】

A．由题意，x=0处的质点在0~1s的时间内通过的路程为4.5cm，则结合图可知t=0时刻x=0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，故A正确；

BC．由题意可知，t=1s为，解得

由图可知

则

故C正确，B错误；

D．由同侧法可知t=1s时，x=6m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。

故选AC。

8．（2021·宁夏高三二模）如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图，M是介质中的一个质点，时刻该质点在平衡位置已知波速为，在到的时间内，质点M通过的路程为，则下列说法正确的是（）

A．时刻质点M向下振动

B．质点M的振动周期为

C．该简谐波沿x轴正向传播

D．时刻到时刻经过的时间为

E.时刻的波形图与时刻的波形图重合

【答案】BCD

【解析】A．由图像知，振幅，在到的时间内，M通过的路程为，即经过了5个振幅，所以时刻M点向上振动，A错误；C．根据质点振动方向与波传播方向的关系可知，波的传播方向为沿x轴正向传播，C正确；B．设波的传播周期为T，由波速，解得，质点振动周期与波传播周期相同。B正确；D．时刻到时刻经过的时间，D正确；E．从时刻开始。至少要经过，波形图才与时刻的波形图重合，E错误。故选BCD。

9．（2021·湖南衡阳市高三一模）有一列沿轴传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，和是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点在一段时间内的振动图像，如图乙所示。则下列说法正确的是（）

A．该列简谐横波正以的速度沿轴负方向传播

B．图甲所示时刻和两质点的速度都为零

C．时质点距离平衡位置最远，其加速度最大，且沿轴正方向

D．在内质点向左移动了

E.该波在传播过程中若遇到直径的圆形障碍物，能发生明显衍射现象

【答案】ACE

【解析】A．由图可知，波长λ=8m，周期T=8s，则该列简谐横波的波速，由振动图像可知，t=0时刻，质点N向上振动，可知波沿轴负方向传播，选项A正确；B．图甲所示时刻和两质点均在平衡位置，则速度都是最大，选项B错误；C．时质点运动到最低点，则距离平衡位置最远，其加速度最大，且沿轴正方向，选项C正确；D．质点只能在自己平衡位置附近上下振动，而不左右移动，选项D错误；E．因波长为8m，则该波在传播过程中若遇到直径的圆形障碍物，能发生明显衍射现象，选项E正确。故选ACE。

10．（2021·天津高三模拟）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时的波形图为图中实线，此时波刚好传到c点，经过0.6s波刚好传到e点，波形图为图中虚线，a、b、c、d、e是不同位置的质点，下列说法正确的是（）

A．当t＝0.5s时质点a运动到波谷位置

B．在0～0.6s时间内质点c沿x轴正方向移动了3m

C．在0～0.6s时间内质点d通过的路程为20cm

D．这列简谐横波遇到尺寸为3m的障碍物，能够发生明显的衍射现象

【答案】CD

【解析】A．根据题意知波速为

周期

角速度

质点a的初相为，振动方程

当t=0.5s时质点a的位移

质点a不会运动波谷位置，故A错误；B．质点cc在这段时间内只是沿振动的方向振动，没有沿x轴正方向移动。故B错误；C．由图可知，质点d在0.6s内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是2倍的振幅为20cm，故C正确；D．波长为4m大于障碍物的尺寸3m，能够发生明显的衍射现象，故D正确。故选CD。

11．（2021·湖南怀化市高三一模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在处的质点的振动图线如图甲所示，在处的质点的振动图线如图乙所示，以下说法正确的是（）