材料力学光测原理哈工程

第八讲光测原理及测试方法

光弹性测试方法是一种应用光学原理的应力测试方法。它是使用双折射透明材料模型模拟实际构件受力，在偏振光场中产生干涉条纹，通过条纹分析获得模型应力场。首先按实际构件，制成几何相似的模型。制做模型的材料种类很多，近年来我国多使用环氧树脂和聚磷酸脂。把模型放在偏振光场中，模拟构件的受力状态和约束情况对模型加载，模型将产生与应力有关的干涉条纹图。通过计算分析即可得知模型内部及表面各点的应力状态。再根据相似理论可换算求得构件中的真实应力场。

光弹性测试方法是光学与力学紧密结合的一种测试技术。它的最大特点是直观性强，可靠性高，能有效、准确地确定构件的应力分布情况和应力集中部位。利用光测法不仅能得到二维应力，而且还可以得到三维的应力分布情况。它是一种迅速有效的取得全场应力信息的方法。一、光学的基本知识（一）光波在光弹性测试方法中，各种光学现象均能采用光的波动理论来解释，即认为光是一种电磁波，它的振动方向垂直于传播方向，是一种横波。在均匀的介质中，光的传播可用正弦波来描述，其表达式为如用光程来表达，则为自然光：在所有可能方向上振动，振幅都相等平面偏振光：光波在垂直于传播方向的平面内，只在某一个方向振动，并且光波沿传播方向所有点的振动均在同一平面内。振动平面：光振动所在的平面。偏振面：与振动平面垂直的平面为。偏振轴：振动平面与偏振片的交线。（二）自然光和平面偏振光（三）双折射双折射：当光波入射到某些特殊的晶体时，将分解成两束折射光，这种现象称为双折射。这两束光是平面偏振光，它们在两个相互垂直的平面内振动，并且在晶体内传播的速度不同，其中一束是遵守折射定律，称为寻常光或o光，另一束不遵守折射定律的光，称为非寻常光或e光。光轴：在某一特定方向，光沿此方向入射时，不发生双折射现象，在此方向只有一个折射率no，射出的光束仍为一束光。这个特定方向称为晶体的光轴。波片：当晶体界面与光轴平行，并沿此方向切取薄片，此片称为波片。

当光线垂直入射到波片时，入射光将被分解成两束平面偏振光，o光和e光的行进路径也将重合，o光的振动方向与光轴垂直，而e光的振动方向则沿着光轴。由于两束光在波片中传播的速度不同，因此，当两束光通过晶体时，产生一光程差，其中o光快于e光，o光和e光的振动方向分别称为波片的快轴和慢轴。1/4波片：按适当厚度制作，使产生光程差为1/4个波长的波片。永久双折射：天然的各向异性晶体产生双折射现象，是其固有的特性，对应的双折射称为永久双折射。暂时(人工)双折射：有些各向同性的透明非晶体材料，在自然状态时，不会产生双折射现象，但当受到应力作用时，它就变为各向异性晶体材料，能产生双折射现象，而且光轴方向与主应力方向重合.如当一束光线垂直入射到受力的塑料模型上时，光将沿着主应力σ1及σ2方向分解成两束平面偏振光，它们振动的方向互相垂直，传播的速度不同，当卸去载荷时，双折射现象也随之消失，这种现象称为暂时(人工)双折射。环氧树脂、有机玻璃、聚磷酸脂等都有此特性。圆偏振光：沿着光线传播方向，光波上各点光矢量横向振动是一个旋转量，各点光矢量的端点在垂直于传播方向平面内的投影是一个圆，这种偏振光称为圆偏振光。怎样产生圆偏振光？可将一块双折射晶体平行于光轴方向切一薄片，用一束平面偏振光垂直入射到这个薄片上，光波被分解成两束振动方向互相垂直的平面偏振光，其中一束比另一束较快地通过晶体。于是光波射出薄片时，两束光波产生了一个相位差。这两束振动方向互相垂直的平面偏振光，传播的方向一致，频率相等，而振幅可以不等，设这两束平面偏振光为如果相位差恰好为,则联立上两式，消去t，即得合成后的光矢量末端运动轨迹。在x-y平面内的投影方程式如果a1=a2=a，则此方程式为圆方程光路上任一点合成光矢量末端轨迹符合此方程的偏振光，在光路各点上，合成光矢量末端的轨迹是一圆柱面的螺旋线，如图所示。产生圆偏振光条件：必须有两束振动平面互相垂直的平面偏振光。它们要有相同的频率，相等的振幅，相位差为

。一束平面偏振光入射到具有双折射特性的波片上时，将分解成两束振动方向互相垂直的平面偏振光。当使入射的平面偏振光的振动方向与这两束平面偏振光的方向各成45°角，则分解后的两束平面偏振光振幅相等。由于两束光在波片中传播速度不同，通过波片后就产生一个光程差，只要适当地调整波片的厚度，使它射出的两束平面偏振光的相位差正好是，这样就满足形成圆偏振光的条件。因为相位差相当于光程差，故称此薄片为1/4波片。平行于传播速度较快的那束偏振光振动的方向称为快轴，与快轴垂直的方向称为慢轴。二、平面应力—光学定律

通过实验证明，当一束平面偏振光垂直射入受有二向应力的模型时，它的光学性质发生了变化，由原来的单折射性，转变成两个主应力方向折射的暂时双折射性能。这样入射的光波，将沿模型入射点的两个主应力方向分解成两束相互垂直的平面偏振光，如图所示。分解后的偏振光，在模型内传播的速度不同，所以当它们离开模型时，产生了一个光程差

，这光程差与该单元体的主应力差(

)和模型的厚度t成正比，即式中，C为应力光学系数。C与模型的材料和所采用的光源波长有关。这就是平面应力—光学定律。由上式可见，当模型厚度一定时，只要找出光程差（或相位差），就可以求出主应力差。我们可以在平面偏振光场中，利用光的干涉原理测得光程差（或相位差）。三、平面偏振光场通过受力模型的光场效应干涉的条件:相同的频率、相同的振动方向和恒定的光程差(或相位差)。如图，a和b两束平面偏振光是由同一块偏振片分解出来的，频率相同，经过模型后，又有了恒定的光程差(或相位差)；但两束光振动方向是互相垂直的，方向不同，故满足不了干涉条件，不能产生干涉。因此，我们在模型后面再设置一偏振片，为检偏镜。当这两束光通过检偏镜后，将由相互垂直的两束光合在同一个平面上振动，产生了光的干涉，而形成了干涉条纹。这样由二个偏振片一个光源组成的光场为平面偏振光场。在平面偏振光场中，单色的平面偏振光通过受力模型产生干涉后的光强I为K——起偏振镜通过模型后的偏振光强；

——起偏振镜的振动轴与模型上主应力

之间的夹角。

——光波的波长。将式代入（1）式得由上式：I为零时(即消光现象)的可能性有两种情况:1、若，则I=0。这表明模型上某点的主应力方向与偏振轴重合时则消光，在投影屏幕上呈暗点，如果有许多点的主应力方向均与偏振轴方向一致，则将构成一条黑线，此线称为等倾线，其中各点的主应力方向均相同，而且与偏振轴方向一致。当同步旋转起偏镜和检偏镜时，可以看到等倾线在移动，转动不同角度，分别能得到相应角度的等倾线。如果把偏振轴从0度旋转到90度，那么模型内所有主应力的方向均可显示出来，从而得到了一系列不同方向的等倾线。因此模型内任意点主应力的方向都可以用等倾线来确定2、。即或，设称为材料的条纹值。它只是与材料和光源有关的常数，可以用应力状态已知的简单光弹性试件测定,则可写成。此式为光弹性基本方程式，称为光学一应力关系式。模型上某点满足上式时，即消光，此点在投影屏幕上呈暗点。因为模型受力后的应力变化是连续的，所以模型上满足消光条件的点呈现出一系列黑条纹。这些黑条纹是代表主应力差相等的点的轨迹，也叫等差线或等色线。由于模型中的应力变化是连续的，因此相邻的等差线(等色线)的条纹序数也必然是连续的。

四、等倾线和等差线的区别1、若使载荷保持不变，而使正交状态下的偏振镜同步旋转，则等倾线图将发生变化，而等差线图却保持不变。2、若将偏振镜的位置固定，而改变模型上的载荷，则等差线图将发生变化，而等倾线图却保持不变。如果在测试中，只要等差线而不要等倾线时，我们可以在起偏镜的后面，检偏镜的前面各加一片1/4波片。此波片的快轴和慢轴分别与偏振轴成45度角，并且使两块波片之间的快轴和慢轴相互垂直，如图所示。这种光场为圆