2022-2023学年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界19.A.A.4B.2C.0D.-2

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.

25.A.A.0B.1C.eD.-∞

26.

27.

28.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

32.

33.

34.35.36.

37.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

38.

39.

40.

41.

42.∫(3x+1)3dx=__________。

43.44.

45.

46.

47.48.49.50.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

102.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。103.

104.设y=sinx/ex，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.B

5.C

6.A

7.B

8.B

9.D

10.A

11.C

12.A

13.C

14.1/3

15.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

16.D

17.C

18.B

19.A

20.B

21.A

22.C

23.B

24.B

25.D

26.D

27.A解析：

28.B

29.x-y+4=0

30.C31.(-1，3)

32.

33.2xex2

34.

35.

36.

37.0．538.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

39.B

40.0

41.

42.43.044.0因为x3+3x是奇函数。

45.

46.C

47.

48.49.1

50.

51.

52.3

53.

54.

55.1/2

56.

57.58.x/16

59.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．60.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

86.

87.

88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内