股市剧烈波动下地羊群行为探究

2009年全国大学生统计建模大赛股市剧烈波动下的羊群行为探究——基于上证股票的实证研究周梦荃，赖博彦，徐 律2009-09-29实用标准文案股市剧烈波动下的羊群行为探究——基于上证股票的实证研究北京大学 周梦荃 赖博彦 徐律摘要：本文在CH模型的基础上，提出采用横截面相对离散度 (CSRD)方法，对我国股票市场在股市剧烈波动时期是否存在羊群行为进行了实证检验。 结果发现在我国股市一直存在一定的羊群行为， 且在下挫行情中的羊群行为比上涨行情中显著。而在同一行情中，低收益点的羊群行为又比高收益点显著。另外，作者还采用行业板块进行了辅助检验。对上述结果的原因，作者进行了简要分析总结。关键词：羊群行为；股市波动；横截面相对离散度引言中国的资本市场是一个新兴的市场，信息不对称，投资者心理不成熟等成为了其主要特点。尤其2006年-2009年，中国股票市场经历了前所未有的大幅波动。自2006年3月起，我国股市一路“高奏凯歌”，直至2007年10月16日上证指数报收6124点。但自此之后，股市随即重度下挫，几经调整，于2008年10月28日达到了最低的1664点。进入2009年，股市又开始回升，其是否会进入新一轮的大幅上扬和下跌成为待解之谜。股市的大幅上涨所带来的财富吸引了大量的缺乏经验但投机心理极强的中小投资者，而股市大幅下降又可能将这精彩文档实用标准文案些投资者套牢在股票市场中。由于这些投资者自身的特点，他们极有可能采取追涨杀跌的跟风行为，中国股票市场羊群行为很有可能由此加剧。 而另一方面，经历了大起大落的投资者也有可能会吸取其中教训， 目前中国股票市场的羊群行为是否会出现缓和，这也成为值得关注的问题。所谓羊群行为是指在金融市场中， 投资者不是根据自己所获得的信息做出理性判断，而是忽略这些信息与判断， 采取与市场其他投资者，或者权威投资者相同的投资策略。为解释这一行为运行机制，学者们提出了很多理论，如声誉理论，不完全信息理论等1。这些理论均在寻求适当的原因和条件来解释这一与传统理性投资理论相悖的行为模式。国内外对于羊群行为的实证研究起步比较晚，于 90年代开始开展。其主要的研究方向分为：一是以基金等机构投资者为研究对象， 通过考察其投资决策检验是否存在羊群行为；二是通过资产收益率的分散度的考察研究整个市场范围内是否存在羊群行为。Lakonishok,Shleifer 和Vishny（1992）开创了较为经典的 LSV方法，其检验思路为以基金投资者同时买卖某种资产的平均趋势为测度指标考察投资者们是否独立决策。他们以1985-1989 年美国的769种基金为研究对象，发现这些基金并没有显著的羊群行为，但在小盘股的交易方面具有轻微的羊群行为。

[1]在LSV方法的基础上，

Wermers

（1995

）在研究美国

1974-1984

年间

274

个共同基金的投资组合变化时提出了

PCM

方法，该方法克服了

LSV方法仅考虑交易者数量而未考虑股票买卖数量的缺陷。换言之， PCM方法是用基金投资者的所有资产组合中各股票加权的同方向变化程度来度量羊群行为。 [2] 另外，施东晖具体请参见Scharfstein&Stein(1990)，Banerjee,etc.(1992)等的研究。精彩文档实用标准文案2001）简化了LSV方法，采用了一种相对简单的指标——羊群行为度来衡量羊群行为。该指标测度了买卖某种股票的所有基金中，采取相同买卖行为的基金比例。其用这一方法对1999年一季度至2000年三季度中国投资基金进行分析，认为国内市场存在显著的羊群行为，其羊群行为度随公司流通股本的增加而增加。在符合国家产业政策、具有良好发展前景和较高盈利水平的电子通讯、等行业存更高的羊群行为。[3]这一类检验方法主要针对基金管理者，很难从整个市场的角度来检测投资者是否存在羊群行为，也无法对股市剧烈波动时期市场投资者的羊群行为进行检验。因此，除了上述采用投资决策检验的方法外，学者们还常采用了分散度检验来对整个市场的羊群行为做出检验。具体而言，主要分为CH法和CCK法。Christie和Huang(1995)提出了CH方法，即利用市场分散度指标——横截面收益标准差（Cross-SectionalStandardDeviationofReturns ，简记为CSSD）的变化与市场波动之间的关系进行检验。具体而言，该方法检验的是市场发生较大波动时期个股收益与市场收益是否一致。通常认为，市场发生较大波动时，市场压力增大，此时更容易发生羊群行为。而如果存在羊群行为，则投资者遵循市场舆论，于是个股收益率将不会偏离市场收益率过远。因此，市场压力期的 CSSD相较非压力期会下降。[4-5] Chang，Cheng 和Khorana(2000)提出了CCK方法。该方法用个股收益率相对市场收益率的横截面绝对偏离度（ Cross-SectionalAbsoluteDeviationofReturns ，简记为CSAD）替代CH方法中的CSSD。其通过证明认为，如果CAPM模型成立，则CSAD的期望值与市场收益率的期望值存在线性递增关系。如果存在羊群行为，则二者之间的线性递增关系不再成立，甚至可能递减。 [6] 但是，在股市剧烈波动情况下，上述两种方法所采用的分散度很有可能受市场整体收益精彩文档实用标准文案率的波动影响而产生偏差。很多学者对中国股市中的羊群行为进行了检验。如宋军，吴冲锋（2001）用CH法对1992年1月2日到2000年12月31日沪深两地所有上市公司的样本进行分析，结果发现我国证券市场存在羊群行为， 且熊市时的羊群行为程度远高于在牛市时的羊群行为程度。 [5] 孙培源，施东晖（2002）指出上述文章采用 CH法存在的缺陷，提出采用 CCK法对上述样本进行回归，得出结论沪深股市中确实存在一定程度上的羊群行为。 [7] 常志平，蒋馥（2002）也采用CCK法以上证30指数和深证成份指数为样本进行分析，认为牛市中， “两市”均不存在“羊群行为”；而熊市中，“两市”均存在“羊群行为”，且深市比上证具有更多的羊群行为。[8]张宗强等（2005）运用CSAD方法对上证180指数的样本股票进行了实证检验，结果显示，在样本期间内研究对象存在明显的羊群行为特征， 且牛市的羊群行为要大于熊市的羊群行为。 [9]但是这些方法基本上是沿用国外学者的实证模型，而没有从新的角度提出测度羊群行为的模型来解决上述模型中的缺陷。而且对牛熊市羊群行为的剧烈程度也存在不一致的结果。所以本文将在 CH模型的基础上提出一个检验股市剧烈波动时期是否存在羊群投资者的模型，并利用国内上证市场的相关数据对模型进行检验。模型与方法CH模型中用收益的横截面标准差（ CSSD）作为个股收益和市场平均收益离精彩文档实用标准文案散程度的度量，定义N(Rit Rmt)2i 1CSSDtN 1其中N表示行业中公司股票的数目，Rit是第i个公司股票在时期 t的收益率，Rmt是在时期t包括该行业所有 N个公司股票的投资组合的收益率。该分散度指标随着个股偏离市场收益程度的增加而增加。在市场剧烈动荡时期，理性投资原则和羊群行为会在离散程度上有明显不同的表现，理性资产定价模型预测离散程度增大， 而羊群行为下投资者将投资决策建立在市场总体行为之上，单个资产收益与市场整体收益偏离不大， 此时离散程度相比正常情况偏小。在具体的检验过程中，将市场压力期的收益分布曲线的高低极端尾部分离出来，然后检验极端尾部下离散程度和不包括极端尾部的离散程度是否有显著差异。于是定义了如下的回归方程：CSSDt LDtL HDtH t其中DtL和DtH分别为市场是否为极端尾部波动的二元变量，具体地，DtL=1，当t时期的市场收益在收益分布的极低尾部，否则DtL=0；DtH=1，当t时期的市场收益在收益分布的极高尾部，否则DtH=0；如果 L和 H显著为负，则表明存在羊群行为，进一步地，若 L< H，表明市场收益极低时的羊群行为比极高时更显著， 反之若 L> H则表明市场收益极高时羊群行为更显著。CH模型的主要优点在于，用收益离散程度进行羊群行为的度量， 便于收集和获得数据，并且计算方法简单，算法复杂度较低。然而其主要缺陷是对于投资者精彩文档实用标准文案羊群行为的保守估计，以此为度量常常会低估羊群行为的程度。 考虑到在市场剧烈动荡的时期，只有当大多数投资者对所有股票都表现出强烈的羊群行为时， 大多数股票的收益率才可能出现趋同性。 考虑一种特殊的情况：在市场剧烈动荡时期，所有股票由于不可预期的原因都上升 x%，那么平均截面数据也会上升 x%，这会导致CSSDt也上升同样的比例，此时获得一个较大的离散程度值， 似乎表示没有羊群行为发生。然而事实上可能正是由于羊群行为导致了所有股票同时上升同样的比例，此情况下离散程度指标并不能很好地检验出羊群行为的存在。 换言之，CH模型中定义的离散程度是一种绝对偏差的度量，它不仅与股票收益本身的分散度有关，还有可能受到市场组合收益自身的影响。实际检验中，只考虑CSSDt的绝对大小并不能最有效地度量股票收益离散程度，从而对羊群行为产生了不准确的估计。考虑到CH模型中检验量CSSDt存在的不足之处，我们对度量股票收益分散度的变量进行改进，为此定义横截面相对离散度（ Cross-SectionalRelativeDeviationofReturns ，简记为CSRD）如下：NR)2(Ritmti1CSRDt(N1)Rmt2其中N表示行业中公司股票的数目，it是第i个公司股票在时期t的收益率，RRmt是在时期t包括该行业所有N个公司股票的投资组合的收益率。与CH模型中CSSD的不同之处在于 CSRD计算的是个股对市场组合收益的样本方差与市场组合收益的比值，度量的是一种相对分散度，从一定程度上可以解决 CH模型对羊群行为低估的问题。在具体的检验过程中，将市场压力期的收益分布曲线的高低极端尾部分离出精彩文档实用标准文案来，然后检验极端尾部下离散程度和不包括极端尾部的离散程度是否有显著差异。采用的回归方程如下：CSRDt LDtL HDtH t其中DtL和DtH分别为市场是否为极端尾部波动的二元变量，具体地，DtL=1，当t时期的市场收益在收益分布的极低尾部 （5%水平），否则DtL=0DtH=1，当 t时期的市场收益在收益分布的极高尾部（ 95%水平），否则DtH=0；如果 L和 H显著为负，则表明存在羊群行为，同样 L< H和 L> H分别表明市场收益极低时的羊群行为更显著和市场收益极高时羊群行为更显著。建立的新模型中 CSRD的计算具有一些优良的性质。首先，该模型所需数据仅为行业中个股的收益和市场组合的平均收益，数据收集和计算相对 CCK法里的CSAD都较为简单。更为重要的是，CSRDt可以克服CSSDt引起的对羊群行为的低估作用。例如当所有股票都上升相同的比例时，相对离散度并没有改变，因此不会削弱指标对羊群行为的衡量。下面从定量的角度建立统计模型，对相对离散度的优良性进行具体研究。在第k个行业中考虑第i家公司在时期t的收益为Rkit，Rkit满足以下的模型：RkitRktkit其中Rkt是第k个行业在时期t的市场证券组合的收益，kit是收益的随机误差项，满足E(kit)0和Var(kit)k2。对于给定的时期t，标准差离散度CSSD实际上是估计样本标准差Var(ki)。NN(RR)22itmtkiCSSDi1i1Var(ki)tN1N1精彩文档实用标准文案对于固定的时期可以不再考虑时间下标。 在市场剧烈动荡时期，较高的CSSD值表示方差Var(ki) k2随着市场证券组合收益水平的提高而提高，这是符合风险收益相补偿原则的。但是这个结果也同时暗含着一个假设，即 ki iRk（其中i为误差项的调整比例系数），从而收益率模型可以改写为：RkiRk(1i)考虑我们定义的相对离散度CSRD，可以得到N(RiRm)2N2iCSRDi1i1(N1)Rm2N1这实际上就是对Var(i)的估计。此时，相对离散度CSRD只与误差项的调整比例系数相关，而与市场证券组合收益水平无关， 这表明相对离散度不会受到市场组合收益值的影响而被高估或低估。 这是CH模型中定义的绝对离散度 CSSD所无法满足的。数据与实证检结果分析为了分别检验股市剧烈上涨和下跌过程中的羊群行为， 本文选取了上证 180股票及上证行业板块股票，对2006年10月16日至2007年10月16日，2007年10月17日至2008年10月28日，2008年10月29日至今三个时间段（分别对应剧烈上涨、下挫、上涨阶段）的个股日收盘价数据进行实证分析。本文所用数据全部来源于上海聚源数据服务有限公司所提供的聚源数据工作站。从中选取上证180的数据，是考虑其成分股多为大盘股，其价格不容易被操控，另一方面这些成分股市值占总市值的很大比重，具有较好的代表性。而选取不同行业数据，是考虑不同行业具有各自的特点，有可能表现出不同的结果。所有数据都精彩文档实用标准文案经过聚源数据工作站进行复权处理，对配股、拆细等因素进行了相应的调整。我们利用 SAS软件对原始数据进行处理。通过 t时刻收盘价格 Pt利用lnpt lnpt1计算出相应 t时刻的回报率数据，其中考虑到不同时期上市股票数目变动较大，而市场指数都做出相应的调整， 为保持一定的连续性和可比性， 市场收益率用上证 180指数和各行业指数计算。根据求得的回报率数据得到每交易日的横截面相对离散度 CSRD，对其产生的个别野点进行处理，并对方程CSRDt LDtL HDtH t进行回归，具体回归结果见表 1。从表中可以看出，不论何时期，上证180组合的回归系数βL和βH均为负值，而各行业的回归系数也为负值。这说明，我国股市中一直存在着一定的羊群行为。但是，在不同时期，羊群行为也表现出一些不同的特点：首先，总体来看，时间段 ，即股市总体大幅下挫时期的羊群行为要比其他时段显著。除公用板块在此时间段中的高收益率时羊群行为不显著外，其他板块羊群行为均显著。相比而言， 阶段和 阶段，均有许多阶段羊群行为并不显著。精彩文档实用标准文案表1：中国股票市场羊群行为检验回归结果上证180 工业指数6-2007.10. 商业指数16（时段1）公用指数地产指数上证180工业指数7-2008.10.商业指数28（时段2）公用指数

αLβ4.874722***-4.081068**(0.479727)(1.874416)4.813085***-3.863631**(0.462587)(1.716234)5.880221***-5.127037(0.986033)(3.861090)3.369507***-2.718455**(0.292700)(1.163461)3.410283***-2.800537**(0.371255)(1.374441)3.383183***-2.895542*(0.318169)(1.552194)4.700173***-4.106935**(0.482687)(1.914592)3.462084***-2.915982**(0.342933)(1.296546)3.305596***-2.837839*(0.402729)(1.556510)

βH-4.374842(2.695511)-4.227708(3.082369)-5.222734(4.677167)-2.917355(1.972200)-2.924078(2.258257)-2.969701**(1.422894)-4.259024**(2.047869)-3.092090*(1.854693)-2.977286(1.943976)

DW值1.9777212.0706502.0553432.0250502.0458252.1783622.1246402.0799891.952319地产指数

4.700173*** -4.106935** -4.259024**

2.124640精彩文档实用标准文案9-2009.09.27

(0.482687)(1.914592)(2.047869)4.306128***-3.673576**-3.891823*上证1802.098801(0.413480)(1.467022)(2.093082)4.844477***-4.083507**-4.387830*工业指数2.004550(0.465822)(1.833941)(2.392301)4.642984***-3.862624**-4.280802商业指数2.059904(0.504331)(1.853031)(2.742534)4.609977***-3.936318*-4.200449（时段3）公用指数2.048027(0.588834)(2.307536)(3.009687)3.180707***-2.771003-2.842819地产指数2.034154(0.470102)(2.184836)(2.431386)注：利用Eviews5.0进行回归得到。*为在10%置信水平上显著，**为在5%置信水平上显著，***为在1%置信水平上显著。其次，不论哪个时段，低收益期的羊群行为要比高收益期时的羊群行为明显。在股市总体大幅下挫的时段 2，低收益期的系数 βL比高收益时期系数 βH略微显著。而在股市总体大幅上升的时段 1和3，高收益率期羊群行为基本不显著，只有时段3的部分板块有显著羊群行为迹象。这两个时段，Hβ虽为负值，但多数不显著异于0，而β却多为显著。L第三，不同板块中的羊群行为有不同的表现。其中，上证180大部分时期都显示出显著的羊群行为。工业板块与上证180的显著性检验有类似的结果。商业板块显示出较为奇特的变化，时段1的羊群行为并不显著，但经历了下跌和再次上涨，在时段2和3反而表现出了较为显著的羊群行为。地产板块与其相反，虽时段2的羊群行为比比时段 1更为显著，但似乎在经历了一轮大幅变动后，精彩文档实用标准文案该板块的投资者变得理性，羊群行为不再显著。另外，公用指数羊群行为较弱，且三个时段没有较大差异，这可能主要是由于公用事业的特殊性， 投资者对其有较为稳定的预期，所以不会产生较为明显的羊群行为。但是整体来看，在时段 1的上涨期和时段 2的下挫期果然存在明显的羊群行为。而且经历了这种大幅波动， 市场上投资者并没有吸取教训， 或者在股市达到最低点时又新进一批投机性投资者， 羊群行为并没有明显的缓和。我国证券市场的羊群行为仍然存在。对于系数值的比较分析，我们可以发现，所有时段和所有板块的H值均低β于βL。这意味着，不论什么时段上的高收益所带来的市场压力会使得离散度指标值更低，即收益率会更加趋同。也就是说，虽然高收益期的羊群行为存在的显著性不如低收益期，但高收益期的羊群行为的严重程度要高于低收益期。另外，不同时段和板块羊群行为的严重程度并没有统一表现，本文不做具体展开。关于羊群行为的讨论4.1羊群行为的存在性。我国证券市场上一直存在羊群行为，可能是由多方面的原因造成的。从宏观角度来看，我国的证券市场仍属于一个新兴的资本市场， 制度建立和市场监管等方面都不够成熟。这会增大信息不对称的程度，投资者难以对公开信息进行准确的评估，极易被各种虚假信息所欺骗。 在这样的情况下，获得准确有效及时的市场信息的成本就会大大提高。投资者最好的选择可能就是“相人而动”，根据市场上的投资领导者的投资趋势来做出自己的决策，导致市场上出现羊群行为。而另一方面，我国目前仍处在计划经济到市场经济的转轨时期， 资本精彩文档实用标准文案市场的转化尤为缓慢，很大程度上仍属于政策性市场。 国家政策会对股市产生很大影响。这种环境下，投资者的决策显然会受到政策影响，出现羊群效应。从这个角度来讲，羊群行为很有可能是特殊环境下的一种个体理性的选择。然而，从微观角度上讲，声誉理论也可以给我们一个很好的解释。 由于存在委托代理关系，基金经理们所关心的并不是其所代理的基金是否可以获得最大收益，而是自己所可获得的报酬，而这又与其声誉相关。一旦其业绩落后于同行，则其声誉受损，则自身利益受损。为避免自己投资失败所需承担的风险， 基金经理们宁愿不选择自己认为将会得到更高收益的投资组合， 也要选择大多数基金经理或者“领头羊”式基金经理所投资的资产组合，以确保自己不会落后。基金经理们使得股市的羊群行为变得更加严重。 然而，作为个人投资者，其自身的局限性使得其羊群行为也颇为严重。如前所述，个人投资者有效信息资源获得成本高，而其自身通常并不具备投资的专业知识，因此很难通过自己的分析来做出决策。在此情况下，这些投资者很容易假设他人拥有更多的信息， 并间接的通过一些简单的交易数据来推测这些他人所拥有的“信息”以及这些“信息”的影响，或者通过股评信息等获得信息并依此做出决策。 因此可以看出，个体投资者投资决策的依据注定使其产生较强的羊群行为。4.2上涨下挫阶段的羊群行为。从前文数据分析可以看出，股市下挫时市场中存在的羊群行为要更加显著。这可能与我国证券市场上投资者特点有关。 2006年开始启动的一次股市加速上涨，吸引了大批投机性很强的个体投资者， 他们相对的投资知识更加少， 而且更加盲目逐利。但是，当股市大幅下挫，这批投资者被套在股市中无法退出。这些人很有可能产生羊群行为。精彩文档实用标准文案由于这些投资者大多缺乏正确、 长期的投资理念，普遍存在“只赚得起而亏不起”的心态。当股市开始下跌时，人们因为担心自己被最后套牢，因此当有人抛售股票时，这些投资者往往采取跟随行为，导致竞相抛售。另外正如前文所说，中国市场公开信息有限，往往不利的谣言更容易在投资者中间产生恐慌， 导致大量抛售的羊群行为。这些羊群行为并没有缓解其被套的危险， 反而使得股市下挫更为严重，因此投资者们更加恐慌，羊群行为更加明显，并由此形成一个恶性循环。这样就可以解释为什么在股市下挫时期或者低 “收益”点时，羊群行为更加显著。结论本文对CH模型进行了一定的修正，对其离散度进行标准化，并在此基础上对中国2006-2009 年一波三折的股市进行了羊群行为的实证检验。得出结论：在我国股市一直存在一定的羊群行为， 且在下挫行情中的羊群行为比上涨行情中显著。而在同一行情中，低收益点的羊群行为又比高收益点显著。 同时不同的行业板块由于其自身特点表现出了不同的羊群行为。在经历了股市的大幅波动后，市场上投资者并没有吸取教训，羊群行为并没有明显的缓和。遗憾的是，本文并没有给出羊群行为所产生的影响的定量化分析。 具体而言，模型没有给出羊群行为的来源， 也就无从判断该羊群行为是基于理性选择的 “伪羊群行为”还是盲目跟风的“真羊群行为” ，更无法判断两